5.3一元一次方程的应用(2)销售盈亏 课时练习 2026-2027学年 北师大版七年级上册数学

**基本信息** 以销售盈亏为核心，通过基础选择填空、提升解答题、综合实践题三层设计，实现从单一知识点到复杂情境应用的巩固路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一销售关系（进价、售价、折扣）|选择1-8题直接列方程，填空9-13题强化利润计算，夯实概念理解| |提升层|两步综合应用（利润计算、多变量关系）|解答14-17题结合购物、采购场景，训练运算能力与逻辑推理| |综合层|复杂情境与分类讨论（优惠方案、跨场景应用）|解答18-20题含体育器材采购、股票交易等真实情境，需分类讨论与多步骤建模，发展应用意识|

【北师大版七年级数学（上）课时练习】 §5.3一元一次方程的应用(2)销售盈亏 一、选择题（每小题3分 共24分） 1．（本题3分）某商店换季准备打折出售某服装，若按照原售价的八折出售，将亏损20元，而按原售价的九折出售，将盈利15元，则该服装的成本为（     ） A．230元 B．250元 C．260元 D．300元 2．（本题3分）一件风衣按成本价提高后标价，再打七五折销售，仍可获利20元，设成本价为x元，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）某礼品店以60元/套的价格购进一批吉祥物摆件，为吸引顾客，该礼品店针对这批摆件推出“八八折后再减8元”的促销活动．设这批摆件的标价为元/套，要使每套摆件仍能获利18元，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）某商店把一件商品按进价提高后标价，再打八折销售，售价为240元．设这件商品的进价为x元，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 5．（本题3分）某公司三月份的产值为万元，比二月份减少了，那么二月份的产值（单位：万元）为（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）泌阳花岗岩是长江以北最大花岗岩生产基地，号称“中部石都”．产自河南泌阳（伏牛山与大别山交汇处），核心矿区：春水、象河、黄山口等乡镇．探明储量超10亿立方米，可开采百年以上，有效地拉动了地方经济．为了促销，一件品种为“芝麻白”花岗岩，先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利260元．若设这件“芝麻白”花岗岩的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）某种商品的进价为元，出售标价为440元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则商店可打（   ） A．6折 B．折 C．折 D．折 8．（本题3分）学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为（     ）． A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分 共15分） 9．（本题3分）若一件商品按成本价提高后标价卖出，结果可获利16元，则这件商品的成本价为____元． 10．（本题3分）超市一品牌花生油按进货价提高后标价，后进行促销活动，按标价的折出售，每桶仍获利元，该品牌花生油每桶的进价是__________元． 11．（本题3分）张欣和李明相约到图书城去买书． 张欣：“听说花20元办张会员卡，买书可以享受8折优惠？” 李明：“是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元．” 李明上次所买书籍的原价是______元． 12．（本题3分）某种商品按照的利润定价，然后又按九折出售，结果赚了32元，该商品的定价是______． 13．（本题3分）商场将某种商品按标价的八折出售，此时商品的利润率是．已知这种商品的进价为1600元，则这种商品的标价为________元． 三、解答题（共61分） 14．（本题6分）肖丽去商店买练习本，回来后告诉同学们：“店主给我说，如果多买一些就给我折优惠，所以我就买了本，结果便宜了元，”请求原来每本练习本价格． 15．（本题7分）为了迎接新学期，书店计划购进A，B两类书刊，A类书刊和B类书刊的售价分别是15元/本和20元/本，且每本B类书刊的进价比每本A类书刊贵2元．已知购买300本A类书刊和200本B类书刊共需要4400元． (1)每本A类书刊、B类书刊的进价各是多少元？ (2)因销售情况良好，书店又购进A类书刊350本，B类书刊250本．为了更快售罄，书店决定在保持A类书刊售价不变的基础上，对B类书刊打折出售．若这600本书刊全部售完后总利润为4200元，则B类书刊打几折？ 16．（本题8分）某商场花费元购进甲、乙两种服装共件，进价和售价如下表所示： 种类 进价/(元/件) 售价/(元/件) 甲 乙 (1)商场购进甲、乙两种服装各多少件？ (2)将这些服装全部售完，可获利多少元？ 17．（本题9分）为庆祝永州队斩获湘超联赛冠军，学校以“学习湘超拼搏精神，师生共练健身体魄”为主题开展体育器材采购活动，七年级（1）班计划购买篮球、足球若干个．已知该体育用品店对篮球和足球实行相同折扣销售： 打折前，买3个篮球和2个足球共需480元，买2个篮球和3个足球共需470元；班长为响应活动，按此折扣购买了5个篮球和4个足球，总共花费688元． (1)求打折前篮球、足球的单价各为多少元？ (2)该体育用品店对篮球和足球打几折销售？ 18．（本题9分）综合与实践 某校七年级学生在数学课上进行了研究实践，某小组研究如下： 【提出问题】销售问题． 【设计实践任务】如下表，选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”的实践活动请你尝试帮助他们解决相关问题． 素材1 某商场从厂家购进了两种品牌足球共200个，已知购买品牌足球比购买品牌足球少花5600元，其中品牌足球每个进价是50元，品牌足球每个进价是80元． 素材2 在销售过程中，品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；品牌足球每个按进价加价销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利4500元． 【尝试解决问题】 任务1 求购进两种品牌足球各多少个？ 任务2 有多少个品牌足球打折出售？ 19．（本题10分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以某市股的股票交易为例，除成本外还要交纳： ①印花税：按成交金额的计算； ②过户费：按成交金额的计算； ③佣金：按不高于成交金额的计算，不足5元按5元计算． 问题： (1)小王以每股元的价格买入某股票100股，以每股元的价格全部卖出，则他盈利___________元． (2)小张以每股元（）的价格买入1000股上述股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是___________元（用的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比，至少要上涨___________才不亏（结果保留到）． (3)小张再以每股元的价格买入上述股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（结果精确到） 20．（本题12分）某超市清库存，以每件元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利，销售一件乙商品亏损． (1)甲商品每件进价___________元，乙商品每件进价___________元． (2)在五一期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下： ①购买商品总价不超过元，不优惠； ②购买商品总价超过元，但不超过元时，按照售价的九折优惠； ③购买商品总价超过元时，按照售价的八折优惠； 按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款元，则小明此次购买了多少件乙商品？ 【北师大版七年级数学（上）课时练习】 §5.3一元一次方程的应用(2)销售盈亏 一、选择题（每小题3分 共24分） 1．（本题3分）某商店换季准备打折出售某服装，若按照原售价的八折出售，将亏损20元，而按原售价的九折出售，将盈利15元，则该服装的成本为（     ） A．230元 B．250元 C．260元 D．300元 解：设该服装的原售价为元， 根据题意得， 解得， 则该服装的成本为（元）．故选:D 2．（本题3分）一件风衣按成本价提高后标价，再打七五折销售，仍可获利20元，设成本价为x元，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 解：设成本价为元， ∵ 风衣按成本价提高后标价， ∴ 标价为， ∵ 标价再打七五折销售， ∴ 实际售价为， ∵ 获利等于实际售价减去成本价，已知获利20元， ∴ 可列方程为．故选:A 3．（本题3分）某礼品店以60元/套的价格购进一批吉祥物摆件，为吸引顾客，该礼品店针对这批摆件推出“八八折后再减8元”的促销活动．设这批摆件的标价为元/套，要使每套摆件仍能获利18元，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 解：设这批摆件的标价为元/套， ∵促销活动为八八折后再减8元， ∴实际售价为元， ∵每套进价为60元，要求获利18元，且获利等于实际售价减去进价， ∴列方程得．故选:A 4．（本题3分）某商店把一件商品按进价提高后标价，再打八折销售，售价为240元．设这件商品的进价为x元，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 解：∵设这件商品的进价为元，商品按进价提高后标价， ∴标价为元， ∵再打八折销售，售价为元， ∴打八折后的售价为， 因此可列方程为．故选:B 5．（本题3分）某公司三月份的产值为万元，比二月份减少了，那么二月份的产值（单位：万元）为（ ） A． B． C． D． 解：设二月份的产值为万元， ∵三月份产值为万元，比二月份减少了， ∴， 解得：．故选:D 6．（本题3分）泌阳花岗岩是长江以北最大花岗岩生产基地，号称“中部石都”．产自河南泌阳（伏牛山与大别山交汇处），核心矿区：春水、象河、黄山口等乡镇．探明储量超10亿立方米，可开采百年以上，有效地拉动了地方经济．为了促销，一件品种为“芝麻白”花岗岩，先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利260元．若设这件“芝麻白”花岗岩的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ） A． B． C． D． 解：设这件花岗岩的成本是元， 先按成本提高标价， 标价为 ， 以标价的即8折出售， 实际售价为 ， 获利元，即实际售价比成本多元， ．故选:B 7．（本题3分）某种商品的进价为元，出售标价为440元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则商店可打（   ） A．6折 B．折 C．折 D．折 解：设商店可打折 ∵打折后售价为元，要保证利润率为，即利润为 ∴列方程得： 整理得 解得 因此商店可打折，故选D． 8．（本题3分）学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为（     ）． A． B． C． D． 解：设每套课桌椅的成本为元， 原订购60套，每套售价100元，每套利润为元， 原方案总利润为元； 实际购买72套，每套减价3元，实际每套售价为元，每套利润为元， 实际方案总利润为元， 两种方案利润相同， 列方程得．故选:B 二、填空题（每小题3分 共15分） 9．（本题3分）若一件商品按成本价提高后标价卖出，结果可获利16元，则这件商品的成本价为____元． 解：设这件商品的成本价为元， 根据题意列方程：， 整理得， 解得． 答：这件商品的成本价为元． 10．（本题3分）超市一品牌花生油按进货价提高后标价，后进行促销活动，按标价的折出售，每桶仍获利元，该品牌花生油每桶的进价是__________元． 解：设该品牌花生油每桶的进价是元， ∵花生油按进货价提高后标价，按标价的折出售， ∴售价为， ∵每桶仍获利元， ∴， 解得：． ∴该品牌花生油每桶的进价是元． 11．（本题3分）张欣和李明相约到图书城去买书． 张欣：“听说花20元办张会员卡，买书可以享受8折优惠？” 李明：“是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元．” 李明上次所买书籍的原价是______元． 解：设李明上次所买书籍的原价为x元， 所以李明上次所买书籍的原价是160元． 12．（本题3分）某种商品按照的利润定价，然后又按九折出售，结果赚了32元，该商品的定价是______． 解：设该商品的成本为元， ∵商品按的利润定价， ∴定价为元， ∵按九折出售， ∴实际售价为元， ∵实际获利32元， ∴，解得， ∴定价为（元）， 答：这一商品的定价是480元． 13．（本题3分）商场将某种商品按标价的八折出售，此时商品的利润率是．已知这种商品的进价为1600元，则这种商品的标价为________元． 解：设这种商品的标价为x元， 根据题意，得 解得 答：这种商品的标价为2400元． 三、解答题（共61分） 14．（本题6分）肖丽去商店买练习本，回来后告诉同学们：“店主给我说，如果多买一些就给我折优惠，所以我就买了本，结果便宜了元，”请求原来每本练习本价格． 解：设原来每本练习本价格为元， 根据题意可得， 化简得， 解得． 即原来每本练习本价格为元． 15．（本题7分）为了迎接新学期，书店计划购进A，B两类书刊，A类书刊和B类书刊的售价分别是15元/本和20元/本，且每本B类书刊的进价比每本A类书刊贵2元．已知购买300本A类书刊和200本B类书刊共需要4400元． (1)每本A类书刊、B类书刊的进价各是多少元？ (2)因销售情况良好，书店又购进A类书刊350本，B类书刊250本．为了更快售罄，书店决定在保持A类书刊售价不变的基础上，对B类书刊打折出售．若这600本书刊全部售完后总利润为4200元，则B类书刊打几折？ （1）解：设每本类书刊的进价是元，则每本类书刊的进价是元． 根据题意，得， 解得， （元） 答：每本类书刊的进价为元，每本类书刊的进价是元． （2）解：设类书刊打了折， 根据题意，得， 解得． 答：类书刊打了折． 16．（本题8分）某商场花费元购进甲、乙两种服装共件，进价和售价如下表所示： 种类 进价/(元/件) 售价/(元/件) 甲 乙 (1)商场购进甲、乙两种服装各多少件？ (2)将这些服装全部售完，可获利多少元？ （1）解：设购进甲种服装件，则购进乙种服装件． 根据题意列方程：， 解得：， 则， 答：购进甲种服装6件，乙种服装5件． （2）解：甲种服装每件获利(元)， 乙种服装每件获利(元)， 总获利为(元)； 答：可获利元． 17．（本题9分）为庆祝永州队斩获湘超联赛冠军，学校以“学习湘超拼搏精神，师生共练健身体魄”为主题开展体育器材采购活动，七年级（1）班计划购买篮球、足球若干个．已知该体育用品店对篮球和足球实行相同折扣销售： 打折前，买3个篮球和2个足球共需480元，买2个篮球和3个足球共需470元；班长为响应活动，按此折扣购买了5个篮球和4个足球，总共花费688元． (1)求打折前篮球、足球的单价各为多少元？ (2)该体育用品店对篮球和足球打几折销售？ （1）解：设打折前，篮球的单价为x元，足球的单价为y元． 根据题意，得． 解得． 答：打折前，篮球的单价为100元，足球的单价为90元． （2）解：设篮球和足球打m折出售． 由题意，得．解得． 答：篮球和足球打8折出售． 18．（本题9分）综合与实践 某校七年级学生在数学课上进行了研究实践，某小组研究如下： 【提出问题】销售问题． 【设计实践任务】如下表，选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”的实践活动请你尝试帮助他们解决相关问题． 素材1 某商场从厂家购进了两种品牌足球共200个，已知购买品牌足球比购买品牌足球少花5600元，其中品牌足球每个进价是50元，品牌足球每个进价是80元． 素材2 在销售过程中，品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；品牌足球每个按进价加价销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利4500元． 【尝试解决问题】 任务1 求购进两种品牌足球各多少个？ 任务2 有多少个品牌足球打折出售？ 解：（1）设购进A品牌足球个，则购进品牌足球个，根据题意得， ， 解这个方程得，. 所以. 答：购进A品牌足球80个，则购进品牌足球120个； （2）设有个品牌足球打折出售，则有个品牌足球原价出售， 根据题意得， 解这个方程得，. 答：有30个品牌足球打折出售． 19．（本题10分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以某市股的股票交易为例，除成本外还要交纳： ①印花税：按成交金额的计算； ②过户费：按成交金额的计算； ③佣金：按不高于成交金额的计算，不足5元按5元计算． 问题： (1)小王以每股元的价格买入某股票100股，以每股元的价格全部卖出，则他盈利___________元． (2)小张以每股元（）的价格买入1000股上述股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是___________元（用的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比，至少要上涨___________才不亏（结果保留到）． (3)小张再以每股元的价格买入上述股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（结果精确到） （1）解：，, 佣金都按5元计算， （元） 即小王盈利元； （2）解：， ， 可以直接用公式计算佣金． 设卖出的价格为每股元， 由题意得： 即他卖出的价格为每股元， 增长的百分率为 ； （3）解：， 可以直接用公式计算佣金， 设卖出的价格每股是元， 依题意得： 答：卖出的价格是每股元． 20．（本题12分）某超市清库存，以每件元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利，销售一件乙商品亏损． (1)甲商品每件进价___________元，乙商品每件进价___________元． (2)在五一期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下： ①购买商品总价不超过元，不优惠； ②购买商品总价超过元，但不超过元时，按照售价的九折优惠； ③购买商品总价超过元时，按照售价的八折优惠； 按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款元，则小明此次购买了多少件乙商品？ （1）解：根据题意可知，甲商品每件进价为元， 乙商品每件进价为元， 故甲商品的进价为元，乙商品的进价为元． （2）解：设小明此次购买了件乙商品， ，方案①不符合； 当购买商品总价超过元，但不超过元时， 可得， 解得； 购买商品总价超过元时， 可得， 解得， 综上，小明购买了件或件乙商品． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $