重庆市礼嘉中学校2026-2027学年第一学期九年级入学考试数学试题

数学试题 (全卷满分150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2,作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、 D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂属. 1,若代数式√2x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A对 C.x27 D。x种 2 2,下列计算正确的是() A.x.dax B.+ c.(=x D.=x" 3.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4,11.其箱线图如图， 下列说法错误的是() 寸4方右才含匀6T2本方店方官内 A.这组数据的第一四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15 D.被曼水污染的数据中一个数是3，一个数是18 4,如图，在。ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB, BC于点F,G,再分别以点F,G为圆心，大于)FG长为半径作颈，两 弧交于点H,作射线BH交AD于点E,连接CE,若CE⊥AD,AB=3, DE=2,则BB的长为() A.30 B.25 c.55 D. 数学试卷 5.估计后*5+同的值在()之润 A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7 6.如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第7个图形中黑色棋子的个数为() ●00● ●。● ●00● ●● ●。● ●00● ●● ●●● ●●●● 第1个 第2个 第3个 A.9 B.22 c.25 D.19 7.辛弃疾词日：“稻花香里说丰年，听取娃声一片·”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软路黏，是 餐桌上的佳品某收割队承接了hm五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作 效率比原来提高了20%，结果提前了两天完成任务，设原计划每天收割xhm2,则下列方程正确的 是() 60 A. 60=2 6060×(1+20%)】 (1+20%)xx 8. -2 c. 60_60x0+200）-2 60 60 0. 2 (1+20%)x 8.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原 地休息，己知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒) 之间的函数关系如图所示，正确的个数为() ◆米) ①乙的速度为5米/秒： ②离开起点后，甲、乙两人第一次相週时，距离起点12米： ③甲、乙两人之间的距高超过32米的时间范是44<x<89: 12 ④乙到达终点时，甲距离终点还有68米， 80 刘秒) A.①③ B.①③④ c.③④ D.①②③④ 9.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG,点E在BD上，点G在CE延长线上，记 ∠DAE=a,则∠DCE可表示为() A.a B.45-a c.45- .45-0 第1页/共4页 10.已知整式4：a+4x+4+…+a,其中%为自然数，m,4,马，…，a,为正整数，且 n+a6+4+42+…+4=7,下列说法： ①满足条件的所有整式A中有且仅有1个单项式： ②当m=3时，满足条件的所有整式A的和为5x+5x2+5x+1: ③满足条件的所有二次三项式中，当x取任意实数时，其值一定是非负数的整式A共5个。 其中正确的个数是(D)个 A,0 B.1 C,2 D.3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，请将每个小题的答案填在答题卡对应的横 线上 11.分解因式：2m2n-8新■， 7 *时 12.一个多边形每个外角都等于其相邻内角的。，则这个多边形是 边形。 13.,学校开展演讲比赛，某选手演讲的内容、能力、效果得分分别为84分、90分、95分，若成 锁按服内容、能力、效果权重为32确定，则该选手的最终成绩为 分 14.如图，正方形ABCD的边AB,CD向外作Rt△ABE,RtACDF, ∠A5B=∠DCF=90°，以AB,EB,CF,DF为边向外作正方形， 面积分别为6,2，s,11,则s的值为 15,如图所示，在aABC中，AD与CE均为△ABC的高线，EC交AD于点F,连接 BF,若∠DBF=20°，∠AC5=25°，则∠BAD=:将△MCF沿CF翻折得 到aACF,若DF=√反，则B=_ 8 16.若一个四位正整数P=abca的各个数位上的数字均不为零，其中满足b=2d,a+c=9,则称这 个四位正整数为“贰玖数”.例如2+7=9,6=2×3，故2673是“贰玖数”，则最大的“贰玖数” 为二：对于“贰玖数”P,将其千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，所得 新数记为0，记F)-时.G(例=品，著F(PH2GPe-d能技7整泰，且号为 99 a-d 整数，则满足条件的P的最大值为一 三、解答思：本题共9小思，17、18小题8分，其余每题10分，共86分解答时应写出文字说明、 正明过程或演算步骤请将每题的答案写在答题卡对应方摇内， 3x+2)sx-10 17.(1)计算：(x+2y)x-2y-(x-3y2. (2)解不等式组 2->x+ 3 18.已知：如图，△ABC中，LBMC=90°，AB=AC,D为AC上一点，AG平分∠BMC交BD于G, 传用尺规完成基本作图：作AF⊥BD于点E交BC于点F,(保蜜作图痕迹，不写微法，) 2求证：CF=AG. 19.先化简，再求值： +}生”2--4-率xk-同调 20。随着智能家居的发展，清洁机器人越米越多地进入家庭，某物业公司欲购进A,B两种型号的 清洁机器人，每台A型机晷人比每台B型机器人平均每小时少清扫3平方米，一台A型机器人清 扫60平方米所用时间是一台B型机器人清扫33平方米所用时间的2倍。 1)海台A型机器人和每台B型机器人平均每小时分别清扫多少平方米？ (2)若物业公司计划用不超过52000元共购进20台机器人，A型机器人2000元/台，B型机器人 3000元/台，公司要求这批机器人每小时至少清扫630平方米楼道，该物业公司有哪几种购买方 案（两种都要买），并计算出愿种方案才能使总成本最低？ 21,某校初二年级组为了了解学生体有情况，组织学生进行体有横拟测试.分别从男生，女生中 各机抽取20名学生测试成绩进行整理分析（单位：分，满分：50分、成绩均为整数）. 挂取的勇生成绩如下：43,44,44,44,45,45,46,48,49,49,49,49,49,50,50. 50,50,50,50. 抽取的女生成镜用x安示，整理后分成五组(A:405x≤42：B:42<xS44:C:44<x≤46：D: 46<xS48:E:48<xs50)并绘制成如图所示扇形统计图，其中D组学生的成领为：47,47： 47,48,48,48 抽取月生与女生成频的平均数、中位数、众数、下四分位数奶表所示： 平均数 中位数 众数 下四分位数 明生 473 49 d 女生 47.3 49 46 女少成填幽形统计图 E 6A 45% 5%06 D 30% 1)根据上述可得：a=,b,c。da ()根以上数据。你认为切生的体育成镇更好还是女生的体有成绩更好？请说明理由（写出一保 理由即可)： (3)若该校初二年级有男生1200人，女生800人，请估计该校初二年级体有在49分及以上的学生 执多少人. 22.如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,动点P从B出发以1m的速度向C运 动，动点Q从C出发以的速度向B运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时另一个 点立即停止运动，运动时间记为，把线段AP绕点A逆时针旋转90°得线段AE,连接BE,CE,运 动过程中△BCE的面积记为S△bCE且h=言8A5Cs,PQ的长度记为 6 d123456789j01m2市7 图 图2 (1)求出为、为的函数关系式，并写出1的取值范困 (在图2的平面直角坐标系中，简出片、为的函数图象，并写出函数为图象的一条性质： 3引怙合图象，当片2：时，直接写出（的取值范围 23,某学校为庆祝六一儿重节，举办了趣味游园活动，图，四边形A8CD是该学校的平面示意 田，甲、乙两名同学同时从教学楼A出发，分别步行前住篮球馆B和图书馆D参如游园话动，： 后到达食位C吃饭、己知A位千B的西北方向上，位于D的南偏西30方向上，B位干C的南偏 西60方向上，位于D的正南方向70米处，D位于C的北偏西60°方向上.（参考数据：√5224） (1求AB之间的距离（结果保留根号）： (2游园活动结束后，甲、乙分别从B,D同时出发.沿BC.DC步行前往 食堂吃饭.己知BC,DC途中分别设有一个兑奖点，两兑奖点之间的距 离为40米。若乙的步行速度是甲的步行速度的2倍。当他们向时到达 各自途中的兑奖点时，请问此时甲距离B多少米（结果保留为整数）？ 24.在平面直角坐标系中，己知真线：y=女+6传0)分别与x轴和y轴交于A、B两点，直线 5,在aMBC中，AB=AC,点E是AC的中点，连接E,点F是E上的一点，连接CF。 y=-2年2与：轴和y袖分别交于C,D两点。1交于点G,其中(-60)且08-0D 图2 如图1，若点F是BE的中点，∠B4C=90,AC=4,求线段CF的长度 2如图2.过点A作A⊥BC于点Q,交BE于点D,将线段CF绕点C顺时针旋转90°得到线段 CG,过点G作GM⊥E交E的延长线于点H,交BC的延长线于点P,用等式表示线段D与CP 1)求直线马的解析式： 的数量关系并证明： (2)点P为直线马上一个动点，连接PA,PB,S人P4B-3时，求点P的坐标 B)如图3，以C下为斜边在CF下方作等腰RaC下K,FXC=90,连接KB并延长至点T,使得 (3)已知点M在y轴上，点N在直线上，是否存在点N,使得以C、G、M、N为顶点的四边 B肛。BK,在直线TN上方取一点M,连接TM,BM,将线段BM绕点B顺时针旋转90得到线段 形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由 BN,连接NK,若∠B4C=90,AC=4,请直接写出TM+X的最办值. 数学试香第4页供4页