湖南长沙市湖南师大附中集团2025-2026学年小升初丘班选拔初试数学试卷

2026湖南省长沙市附中集团丘班选拔初试 数学 一、单选题。 1.(3分)甲、乙两个非零自然数，如果甲数的二恰好是乙数的 ,那么甲、乙两数之和的 最小值是()。 A.13 B.24 C.15 D.31 2.(3分)甲、乙二人各走一段路，他们速度比是3：5，时间比是8：9，则路程比是()。 A.27:40 B.40:27 C.7:8 D.8:15 3.(3分)用2、4、5和小数点一共能组成( )个小数？ A.3 B.6 C.9 D.12 4.(3分)如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中 草 的多边形是由正方形”扩展”而来的，…依此类推，则由正边形”扩展”而来的多边形的边 圆 数为()。 3 A.n(n-1) B.n(n+1) C.(n+1)(n-1) D.n'+2 第1页 5.(3分)有~些八位数都是山数字1和2组成，在这些八位数中，其中恰好连续五位都是 1的有( )个。 i.12 B.14 C.16 D.18 二、填空题。 6.〈4分)在一场绕着环形车道的汽车比赛中，其中一辆8号车的前面汽车数量的二加上这 辆车后面汽车数量的 3 恰好就是本次汽车比赛的赛车总数，那么这场比赛共有 汽车 辆。 29 7.〔4分)计第 5 +++超 8.(4分)计算 9.(4分)某仓库的川」上有若干把锁，且有11位管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中 任何5人都不能把锁全部打开，而任何6人都可以把锁全部打开，那么这个仓库的门上至少 有 把锁. 10.(4分)将堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果 数比为5：4：3，实际上，甲、乙、丙人所得糖果数的比为7：6：5，其中有位小朋友比原计 划乡得了15块糖果，那么这位小朋友是 (填“甲”、“乙”或“丙”)，他实际所 得的糖果数为 块 I上.(4分)我们用r(n)表小n的因数个数，比如r(20)6,满足r(n)+r(n+1)=r(100)的正整 数n且n<100的所有取值的总和是 第2贞 12.(4分)…个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆 在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 平方分米 三、解答题。 13.(每空1分，共5分)在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者：摘了草莓、 山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3人：只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者 多4人：50个人没有摘草莓：11个人摘了山莓和李子但没有摘草莓：总共有60人摘了李子。 如果参与采摘水果的总人数是100，你能回答下列问题吗？ (1)有 人摘了山莓： (2)有」 人同时摘了三种水果： (3)有 人只摘了山莓： (4)有」 人摘了李子和草莓，而没有摘山莓： (5)有 人只摘了草莓. 14.(12分)如图，E,F,G,H是边长为2的正方形ABCD各边的中点，则图中阴影部分的面积 等于 少 D G 第3页 15.(14分)如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B点之外，每隔100米就有·只蜜 蜂，共十只蜜蜂。它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是” 米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中，只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就 会被蜇-一下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蜇到？ 11 10 B 16.(每问6分，共12分)光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： 如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠： 如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)、王叔叔在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付 元。 (2)、李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198和554元.如果李阿姨一次性购买，只 需要付款多少元？· 第4页 17.有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入 甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的 浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓 度。请问： (1)(5分)甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是 (2)(3分)甲溶液： (3)(3分)乙溶液： (4)(3分)丙溶液： 第5页