5.5 一元一次方程的应用 题型分类解答题专题训练2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程应用，按方案选择、销售盈亏、工程问题三大模块分类，通过典例提炼“建模-求解-比较”系统方法，强化实际问题转化能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方案选择问题|6题|方程法求等量点+作差法比较优劣|从购物/租车情境抽象费用关系，建立一元一次方程模型解决最优方案| |销售盈亏问题|6题|经济公式（总价=单价×数量）+方程求解|结合促销折扣、成本利润，通过方程解决价格、数量、利润相关问题| |工程问题|6题|工作量公式（工作量=效率×时间）+方程/不等式|依据工作效率与时间关系，列方程解决工程进度及费用控制问题|

5.5一元一次方程的应用 题型分类解答题专题训练 一、方案选择问题 1．为了准备到初中读书，小明和妈妈去超市购物，日记本每个定价4元，英文本每个定价元，超市实行两种优惠方案：①买一个日记本送一个英文本：②按总价的9折付款．若小明需购买日记本10个，购买英文本若干个（不少于10个）． (1)当买英文本40个时，分别计算两种方案应付的费用； (2)当购买英文本多少个时，两种方案所付的费用相同； (3)如何根据购买英文本的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 2．我们学校七年级同学参加“研学”活动，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座位车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知座客车租金元，座客车租金元，问： (1)七年级同学多少人？原计划租车座的客车多少辆？ (2)若你是七年级组长，要使每个同学都有座位，应如何租车最划算？花钱多少元？ 3．一位老师将带领该校学生去旅行，甲旅行社说：如果老师买全票，则其余学生可以享受半价优惠，乙旅行社说：包括老师在内全部按票价的六折优惠，若全票价为240元，根据学生人数你认为选择哪个旅行社比较合算？ 4．小颖购买练习本可以到甲店购买，也可以到乙店购买，已知两店的标价都是每本1元，甲店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始按标价的80%出售． (1)小颖要买20本练习本时，到哪个店购买较省钱？ (2)买多少本练习本时，在两店购买练习本付的费用相等？ (3)小颖现有24元，最多可买多少本练习本？ 5．某学校六年级参加春游的一共人，租一辆座的小客车租金为元，租一辆座的大客车租金为元，如果租用的大客车比小客车多一辆，恰好坐满． (1)需要租用的大客车和小客车各多少辆？ (2)应付租金多少元？ (3)如果全部租用小客车或全部租用大客车，哪一种方式更省钱？ 6．某文具店的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案1：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛10枝，书法练习本本． (1)请你用含的式子表示每种优惠方案的付款金额； (2)若时，通过计算说明哪种方案更优惠？ (3)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多． 二、销售盈亏问题 7．某市政府计划拨款元为福利院购买彩电和冰箱，已知商场彩电标价为元/台，冰箱标价为元/台，如按标价购买两种家电共台，恰好将拨款全部用完． (1)问原计划购买的彩电和冰箱各多少台？ (2)购买的时候恰逢商场正在进行促销活动，全场家电均降价进行销售，若在不增加市政府实际负担的情况下，能否比原计划多购买台冰箱？请通过计算回答． 8．近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙 种头盔的单价高11元． (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．若此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，则应如何购买，才能使总费用最小？是多少？ 9．班级计划购买甲，乙两种笔记本奖励校运动会上表现积极的同学，经了解，甲笔记本销售单价是乙笔记本销售单价的1.5倍，购买4本甲笔记本和6本乙笔记本共需120元． (1)求甲，乙两种笔记本的销售单价各是多少元； (2)该班级需购买甲，乙两种笔记本共30本，且购买金额不超过340元，那么最多可以购买甲种笔记本多少本？ 10．某乡村合作社为了提升农业生产效率，现计划购置甲、乙两种农业设备共60台．已知购置一台甲种设备比购置一台乙种设备的进价少2万元，购置2台甲种设备和3台乙种设备需要11万元． (1)甲、乙两种农业设备每台进价分别是多少万元？ (2)若合作社预计投入资金不超过150万元，且购置乙种设备超过42台，那么有哪些可行的购置方案？哪种方案投入资金最少？ 11．初一某班为举办“校园文化艺术节”，统一购买一批T恤衫．已知这款T恤衫在商店的标价是每件30元，商店的促销方式为：一次性消费500元及以下打九折，一次性消费超过500元打八折． (1)若该班一次性购买这款T恤衫共花费378元，则一次性购买T恤衫多少件？ (2)商店在每次交易中所得的营业额需要缴纳营业税，一次性所得的营业额在800元及以下的部分，按营业额的缴纳营业税，超过800元的部分按缴纳营业税，为了演出需要，该班决定第二次购进这款T恤衫，若商店在第二次交易中缴纳营业税52元，则该班第二次购进这款T恤衫多少件？ 12．随着对人们交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元． (1)A、B两种头盔的单价各是多少元？ (2)该店计划正好用450元购进A、B两种头盔共12个，销售1个A种头盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元．假如这些头盔全部售出，该店共可获利多少元？ 三、工程问题 13．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂少用4天． （1）甲乙两厂每天各加工多少套防护服？ （2）已知甲乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院急需3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有别的任务，剩下的任务只能由乙厂单独完成，如果总加工费用不超过6350元，那么甲厂至少要加工多少天？ 14．为解决市民出行的问题，市政府决定再修建一条地铁．有甲、乙两个工程队负责施工一段长为540米的山体隧道贯穿工程．甲工程队独立工作12天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了8天，这20天共掘进180米．已知乙工程队每天比甲工程队少掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 15．信息技术课上，老师让七年级学生练习打字，要求限时40分钟打完﹣篇文章．已知小宝独立打完这篇文章需要50分钟，而小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？ 16．（1）某种仪器由1个部件和1个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件1000个或加工部件600个．现有工人16人，应该怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？ （2）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 17．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元． （1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？ （2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？ 18．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要12天，乙车单独运完需要24天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天才能运完这些垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完这些垃圾后建筑工地共需支付租金3900元，甲、乙两车每天的租金分别为多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)第①种方案应付的费用为 64 元，第②种方案应付的费用 元； (2)50个 (3)当购买英文本个数少于 50 个时，选择方案①比较合算；当购买英文本个数等于 50 个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买英文本个数多于 50 个时，选择方案②比较合算 【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可； （2）设当购买英文本x个时，两种方案所付的费用相同，根据两种方案付款一样建立方程求解即可； （3）设购买英文本m个，分别用m表示出两种方案的付款钱数，再用作差法求解即可． 【详解】（1）解：方案①付款：元； 方案②付款：元； （2）解：设当购买英文本x个时，两种方案所付的费用相同， 由题意得，， 解得， ∴当购买英文本50个时，两种方案所付的费用相同； （3）解：设购买英文本m个， 由题意得，方案①付款：元，方案②付款：元， ∴方案①付款方案②付款， ∵m越大时，越大，且当时，， ∴当时，方案①付款方案②付款的结果为负数，即方案①比较合算；当时，方案①付款方案②付款的结果为0，即两种方案一样合算；当时，方案①付款方案②付款的结果为正数，即方案②比较合算， ∴当购买英文本个数少于 50 个时，选择方案①比较合算；当购买英文本个数等于 50 个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买英文本个数多于 50 个时，选择方案②比较合算． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，整式加减的应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意列出对应的式子和方程是解题的关键． 2．(1)七年级同学人，原计划租座的客车辆； (2)应租座的客车辆、座的客车辆最划算，费用为元． 【分析】（1）设原计划租用座客车辆，依题意列方程，求解即可； （2）保证学生均有座位，分别求出只租座的客车需辆、只租座的客车需辆、租座的客车辆，座的客车辆的费用比较即可． 【详解】（1）解：设原计划租用座客车辆， 依题意得：， 解得：， 则学生人数为：（人）， 答：七年级同学人，原计划租车座的客车辆； （2）由（1）可知： 只租座的客车需辆，费用为：； 只租座的客车需辆，费用为：； 租座的客车辆，座的客车辆，费用为：； ， 答：应租座的客车辆、座的客车辆最划算，费用为元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用及最优方案选择；解题的关键是巧设未知数正确求解方程． 3．当学生人数小于4人时，选择乙旅行社；当学生人数等于4人时，选择甲，乙旅行社都可以；当学生人数大于4人时，选择甲旅行社 【分析】设学生有x人，两家旅行社费用分别是，根据题意分别用函数x的式子表示出，再分当时，当时，当时，三种情况讨论求解即可． 【详解】解：设学生有x人，两家旅行社费用分别是． 由题意得，， ， 当时，则， 解得：， 当时，则， 解得：， 当时，则， 解得：； ∴当学生人数小于4人时，选择乙旅行社；当学生人数等于4人时，选择甲，乙旅行社都可以；当学生人数大于4人时，选择甲旅行社． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，一元一次方程的实际应用，正确列出正确的关系式是解题的关键． 4．(1)小颖要买20本练习本时，到乙店较省钱； (2)买30本时到两个店付的钱一样多； (3)最多可买30本练习本． 【分析】（1）分别按照甲店与乙店给的优惠活动，计算出费用，哪个店的费用更低，即更省钱，即可解决； （2）可设买x本时到两个店付的钱一样多，分别用x表示到甲店购买的钱与到乙店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题； （3）设可买y本练习本，分别算出到甲店能买多少本，到乙店能买多少本，取更多的即可解决． 【详解】（1）解：∵甲店：(元)； 乙店：(元)． 又∵， ∴小颖要买20本练习本时，到乙店较省钱； （2）解：设买x本时到两个店付的钱一样多． 依题意，得， 解得． ∴买30本时到两个店付的钱一样多； （3）解：设可买y本练习本． 在甲店购买：． 解得． ∴在甲店最多可购买30本练习本； 在乙店购买：． 解得． ∴在乙店最多可购买30本练习本． ∴最多可买30本练习本． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键． 5．(1)需要租用大客车3辆，小客车2辆 (2)应付租金元 (3)两种租车方式的费用相同 【分析】（1）设租用的小客车辆，则租用的大客车为辆，根据题意列出一元一次方程，求解即可； （2）根据（1）中的计算结果结合两种客车的租用单价进行计算即可； （3）分别计算出全部租用小客车或全部租用大客车的数量，计算出相应付出的租金，比较即可． 【详解】（1）解：设租用的小客车辆，则租用的大客车为辆． 由题意得：， 解得：， 则． 答：需要租用大客车辆，小客车辆； （2）（元）． 答：应付租金元． （3）全部租用小客车需要（辆）， 租金为（元）， 全部租用大客车需要，故需要辆， 租金为（元）， 所以两种租车方式的费用相同． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，理清数量关系，列出方程是解本题的关键． 6．(1)方案1：；方案2： (2)方案二更优惠，理由： 解：当时， 方案一的费用为：（元）， 方案二的费用为：（元）， ∵， ∴方案二更优惠； (3)购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多 【分析】（1）方案1：10支毛笔的总价本练习本的总价；方案2：（10支毛笔总价本练习本总价）． （2）将代入（1）中结论，再比较大小即可； （3）让两个方案的代数式相等，求解即可． 【详解】（1）解：方案； 方案2：． （2）略 （3）解：由题意得：， 解得：． 故购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多． 【点睛】本题考查代数式的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确列出代数式． 7．(1)原计划购买彩电台，则购买冰箱台 (2)在购买台数不变的情况下，还剩（元）， 现在每台冰箱售价为（元）， 可买冰箱（台）（元）， 答：在不增加市政府实际负担的情况下，能比原计划多购买台冰箱． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系． （1）设设原计划购买彩电台，则购买冰箱台，根据题意列出方程，即可求解； （2）先求出在购买台数不变的情况下，还剩多少元，即可判断结论． 【详解】（1）解：设原计划购买彩电台，则购买冰箱台， 根据题意可得：， 解得：， ， 答：原计划购买彩电台，则购买冰箱台； （2）略 8．(1)甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元. (2)购14只甲种头盔，总费用最小，为1976元. 【分析】(1)设购买乙种头盔的单价为x元，则甲种头盔的单价为元，根据题意，得，解答即可. (2) 设购m只甲种头盔，设总费用为w，则，利用一次函数的性质解答即可. 本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的性质的应用，熟练掌握性质是解题的关键. 【详解】（1）解：设购买乙种头盔的单价为x元，则甲种头盔的单价为元，根据题意，得 解得，， ，   答：甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元． （2）解：设购m只甲种头盔，设总费用为w， 则， 解得， 故最小整数解为， ， ∵，则w随m的增大而增大， ∴当时，w取最小值，最小值． 答：购14只甲种头盔，总费用最小为1976元． 9．(1)甲种笔记本的单价为15元，乙种笔记本的单价为10元 (2)该班级最多可以购买甲种笔记本8本 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． （1）设乙笔记本销售单价为元，则甲笔记本的单价为元，利用总价＝单价×数量，结合“甲笔记本销售单价是乙笔记本销售单价的倍，购买4本甲笔记本和6本乙笔记本共需元”，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设可以购买甲笔记本本，则购买乙笔记本本，利用总价＝单价×数量，结合总费用不超过340元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论． 【详解】（1） 解：设乙笔记本销售单价为元，则甲笔记本的单价为元， 依题意得：， 解得：，   ， 答：甲种笔记本的单价为15元，乙种笔记本的单价为10元． （2）解：设可以购买甲笔记本本，则购买乙笔记本本， 依题意得：， 解得：． 答：该班级最多可以购买甲种笔记本8本． 10．(1)甲种农业设备每台进价是1万元，则乙种农业设备每台进价是3万元 (2)有3种方案，具体如下：①购买甲种农业设备15台，购买乙种农业设备45台；②购买甲种农业设备16台，购买乙种农业设备44台；③购买甲种农业设备17台，购买乙种农业设备43台；方案③投入资金最少 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，不等式组的应用，解题的关键是： （1）甲种农业设备每台进价是x万元，根据“购置2台甲种设备和3台乙种设备需要11万元”列方程求解即可； （2）设购买甲种农业设备y台，根据“投入资金不超过150万元，且购置乙种设备超过42台”列不等式组求解即可． 【详解】（1）解：设甲种农业设备每台进价是x万元，则乙种农业设备每台进价是万元， 根据题意，得， 解得， ∴， 答：甲种农业设备每台进价是1万元，则乙种农业设备每台进价是3万元； （2）解：设购买甲种农业设备y台，则购买乙种农业设备台， 根据题意，得， 解得， 所以整数y的值为15，16，17， ∴有3种方案，具体如下： ①购买甲种农业设备15台，购买乙种农业设备台； ②购买甲种农业设备16台，购买乙种农业设备台； ③购买甲种农业设备17台，购买乙种农业设备台； ①投入资金为万元； ②投入资金为万元； ③投入资金为万元； ∵， ∴方案③投入资金最少． 11．(1)学校一次性购买T恤衫件 (2)学校第二次购进这款T恤衫50件 【分析】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程并解答． （1）分两种情况：若一次性消费没有超过500元，若一次性消费超过500元，分别求解即可； （2）由题意可得商店在第二次交易中营业额超过800元，根据所缴纳营业税列方程求解即可． 【详解】（1）解：分两种情况讨论： 若一次性消费没有超过500元，则（件）， 若一次性消费超过500元，则，不是整数，则此情况不存在； 答：学校一次性购买T恤衫件； （2）解：设该商店在第二次交易中营业额为x元，根据“一次性所得的营业额在800元及以下的部分，按营业额的缴纳营业税；超过800元的部分按缴纳营业税”， ∵， ∴商店在第二次交易中营业额超过元，即， ， 整理得：， 解得， ∴学校第二次购进这款T恤衫花费（元）， 学校第二次又购进这款T恤衫（件）， 答：学校第二次购进这款T恤衫50件． 12．(1)A种头盔的单价为元，B种头盔的单价为元 (2)这些头盔全部售出，该店共可获利元 【分析】本题主要考查二元一次方程组，一元一次方程的运用，理解数量关系，正确列式求解是关键． （1）设A种头盔的单价为元，B种头盔的单价为元，由此列式求解即可； （2）设购进A种头盔个，则购进B种头盔个，由此列式得到购进A种头盔个，则购进B种头盔个，结合题意即可求解． 【详解】（1）解：设A种头盔的单价为元，B种头盔的单价为元， ∴， 解得，， ∴A种头盔的单价为元，B种头盔的单价为元； （2）解：设购进A种头盔个，则购进B种头盔个， ∴， 解得，， ∴购进A种头盔个，则购进B种头盔个， ∵销售1个A种头盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元， ∴（元）， ∴这些头盔全部售出，该店共可获利元． 13．（1）甲工厂每天加工75套防护服，乙工厂每天加工50套防护服；（2）甲厂至少要加工29天． 【分析】（1）设乙厂每天加工x套防护服，甲每天加工1.5x套，根据“甲厂所用的时间+4天=乙厂所用的时间”列出方程求解； (2)设甲厂至少要加工a天，乙厂加工了b天，再由“甲厂完成的工作量+乙厂完成的工作量=3000套”及“甲的费用+乙的费用≤6360”建立方程和不等式求解. 【详解】解：（1）设乙工厂每天加工x套防护服，则甲工厂每天加工1.5x套防护服， 依题意得：， 解得：x＝50， 经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意， ∴1.5x＝1.5×50＝75． 答：甲工厂每天加工75套防护服，乙工厂每天加工50套防护服． （2）)设甲至少加工a天，乙厂加工了b天，由题意得： 由式得：，代入中， ∴ 解之得： 又∵a为整数 ∴a的最小值为29 故甲至少要加工29天. 答：甲至少要加工29天. 【点睛】本题是分式方程，一元一次方程，一元一次不等式的实际应用题，关键是理清楚题目意思，建立方程求解. 14．甲乙两个工程队还需联合工作30天 【分析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，根据“甲工程队独立工作12天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了8天，这20天共掘进180米”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用工作时间=总工作量÷两队的工作效率之和，即可求出结论． 【详解】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米， 由题意，得12x+8（x+x﹣2）＝180， 解得x＝7，   所以乙工程队每天掘进5米． （540-180）（7+5）=30（天） 答：甲乙两个工程队还需联合工作30天． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 15．他能在要求的时间打完． 【分析】此题即是比较小宝完成任务所需时间与40分钟的大小关系．故需求小宝完成任务的时间是多少．可设小贝帮忙的时间为x分钟，根据小宝完成的任务+小贝完成的任务=总任务列方程求解． 【详解】解：设小贝加入后打x分钟完成任务，根据题意得： （30+x）×x=1， 解得：x=7.5． ∵7.5+30=37.5＜40， 所以他能在要求的时间打完． 【点睛】此题关键是把这一任务当作单位“1”来计算，先求出两人合作小贝需多少时间，两人用时间如果超过了40则不能完成． 16．（1）部件6人，部件10人；（2）先安排2人工作 【分析】（1）设安排人生产部件，人生产部件，由题意可得，然后求解即可； （2）设先安排人工作，由题意可得，然后求解即可． 【详解】（1）解：设安排人生产部件，人生产部件，由题意得： ， 解得：， ∴生产B部件的人数为： 答：部件6人，部件10人． （2）解：设先安排人工作，由题意得： ， 解得：， 答：先安排2人工作． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 17．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨． 【分析】（1）设每天需要x小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）设甲厂每天处理y吨垃圾，乙厂处理（700-y）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x小时完成， ， 解得：， 答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成； （2）设甲厂每天处理垃圾y吨， ， 解得：， 答：甲厂每天处理垃圾400吨． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 18．（1）甲、乙两车合作还需要6天运完垃圾；（2）甲车每天的租金为300元，乙车每天的租金为200元． 【分析】（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，根据甲车完成的工作量+乙车完成的工作量=总工程量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，根据总租金=每天的租车×租车的时间结合总租金为3900元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾， 依题意，得：， 解得：x=6， 答：甲、乙两车合作还需要6天运完垃圾； （2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元， 依题意，得：， 解得：y=200， ∴y+100=300． 答：甲车每天的租金为300元，乙车每天的租金为200元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $