5.3.3球赛积分表问题课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用，核心内容为球赛积分表问题。课堂导入先复习销售中的盈亏公式（利润、利润率等）搭建旧知支架，再通过球赛积分表数据引导学生分析，衔接新知，帮助学生从已知过渡到用方程解决实际问题。 其亮点是以真实球赛积分表为情境，培养学生用数学眼光观察表格数据，通过设未知数、列方程推理胜场积分（数学思维），用代数式表示总积分关系建立模型（数学语言）。如探究篮球联赛积分时，从负场数据推积分，检验解的实际意义，提升学生建模与应用能力，为教师提供结构化探究流程，便于教学实施。

人教版（新教材）数学七年级上册 第五章 一元一次方程 5.3.3 球赛积分表问题 22100 学习目标 1.通过建立方程模型解决球赛积分问题，初步掌握从表格中获得信息的方法，提升模型观念，增强应用意识。 22100 销 售 中 的 盈 亏 ①售价、进价、利润的关系 利润= 售价－进价 ②进价、利润、利润率的关系 利润率= 利润 进价 ×100% ③标价、折扣数、售价的关系 售价＝标价× 折扣数 10 ④售价、进价、利润率的关系 售价=进价×(1+利润率) 复习导入 22100 总积分是这三种积分之和. 球赛积分问题常见于体育赛事报道，积分涉及比赛场数、胜场数、负场数、平场数和积分. 胜、负、平一场各有对应积分，总积分是怎么算的呢？ 22100 积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，积分也不一样．解决这类问题的关键是弄清比赛积分规则． 22100 小优和同学们决定周末去看篮球联赛，购票时他们看到了积分榜. 22100 观察下列数据，结合你对篮球比赛的理解说说观察结果. 负场积分：_____. 1 分 胜场积分：_____. ？ 探究点：球类比赛中的积分问题 22100 探究：球赛积分表问题 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 你能从表格中了解到哪些信息？ 前进队在比赛中胜了10场 钢铁队在比赛中一场也没胜 雄鹰队在比赛中一共得了21分 …… 22100 想一想：积分与哪些量有关呢？ 积分与胜、负场数有关 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 22100 问题：(1) 求胜一场积分数. 分析： 以前进队为例，设胜一场积分 x . 等量关系：胜场积分＋负场积分＝总积分. 10x ＋ ＝24 4 x＝2 探究点：球类比赛中的积分问题 22100 (2) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； 胜场数 胜场积分 负场数 负场积分 总积分 m 2m 14－m 14－m 2m＋(14－m) m＋14 设一个队胜 m 场. 探究点：球类比赛中的积分问题 22100 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 （1）胜一场和负一场各积多少分？ 分析 ：(1)观察表，从最下面一行数据可以看出，负一场积1分。 设胜一场积x分，由表中其他任何一行可以列方程，求出x的值 例如，由第一行得方程 10x+1×4=24 解得 x=2 用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分。 22100 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 （2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系. （2）若一支球队胜m场，则负（14−m）场，胜场积分为2m，负场积分为14−m，总积分为 2m+(14−m) 即 m+14 22100 (3) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解：假设胜场总积分能等于负场总积分，设一个队胜 x 场. 2x = 14 - x. 由此得 因为所胜的场数必须是整数， 由此可知没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 所以 不符合实际. 探究点：球类比赛中的积分问题 22100 这个问题说明： 1.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 2.利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断. 22100 知识点1 积分问题 1. 一次足球比赛中，每队均比赛 15场，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学 足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中 学足球队平了( ) D A. 2场 B. 3场 C. 6场 D. 9场 22100 16 2. 返回 【真实情境 体育赛事】2026年江苏省城市足球联赛于4月11日正式开赛．足球比赛规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，某队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x，则可列方程为(　　) A．3x＋(14－x)＝19 B．3x＋(14－5－x)＝19 C．3x＋(14－x)＋(14－5－x)＝19 D．3x＋x＝19 B 22100 17 返回 3. 为了增强学生的安全防范意识，某校七年级(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20道，记分规则如下：每答对一道题得5分，每答错或不答一道题扣1分，小红一共得70分，则小红答对的题数为(　　) A．14道 B．15道 C．16道 D．17道 B 22100 4. 12月4日为全国法制宣传日.阳光中学组织4名学生参加法 制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下 表记录了其中2名学生的得分情况. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 小宇 20 0 100 小辰 16 4 72 根据以上信息，请你解答下列问题： （1）答对一题得___分，答错一题得____分. 5 22100 19 （2）若参赛学生小浩得了65分，他答对了几道题？ （要求：列方程解答） 【解】设参赛学生小浩答对了道题，则答错了 道题， 根据题意，得，解得 . 答：参赛学生小浩答对了15道题. 22100 20 归纳小结：上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 探究点：球类比赛中的积分问题 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 22 球赛积分表问题 注意问题 等量关系 涉及公式 总积分＝胜场总积分＋平场总积分 ＋负场总积分 比赛场数＝胜场数＋平场数＋负场数 比赛中胜、平、负一场的积分 22100 谢谢大家聆听 22100 $