第1章有理数 单元练习题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年人教版七年级数学上册第1章有理数单元同步练习题，含选择、填空、解答题，注重基础巩固与实际应用，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|7题|相反数、绝对值、有理数大小比较、正负数意义|基础概念辨析，融入历史文化情境（如第4题负数的历史记载）| |填空题|6题|数轴表示、大小比较、正负数分类、绝对值应用|开放题设计（如第8题写比-3小的有理数）与传统文化素材（第13题算筹表示负数）| |解答题|6题|有理数分类、数轴应用、实际问题（篮球质量检查）|综合性强，如第20题结合绝对值解决质量偏差问题，培养数据意识与应用能力|

2026-2027学年人教版七年级数学上册第1章有理数单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．是的（    ） A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．负倒数 2．化简的结果是（     ） A． B． C． D． 3．在，0，2，这四个数中，最小的数是（     ） A． B．0 C．2 D． 4．我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若在粮谷计算中，增加斗记作斗，那么减少斗应记作（     ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 5．某气象站记录了四个观测点在一天中的气温（单位：），数据有正有负，呈起伏状态．其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 6．实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列关系成立的是（     ） A． B． C． D． 7．某商品的质量按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”．下面四个零件中，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．写出一个比小的有理数：____________． 9．如图，数轴上的点表示的数是______． 10．比较大小：_____， _____ ．（填、或） 11．在，0，， ，2，中，正数是______个． 12．已知，，则x的值为______，y的值为______． 13．古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．例如“红色算筹”表示的数是．则“黑色算筹”表示的数是______． 14．两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是82分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，她得了_________分． 三、解答题 15．把下列各数的序号填到相应的横线上： 1； ； ；＋7；0； ； ； ． 正有理数：_________________________； 负有理数：_________________________； 整数：_____________________________． 16．写出下列各数的相反数和绝对值：，2，，0，，． 17．比较下列各数大小： (1)和； (2)和； (3)和； (4)和． 18．已知六个有理数：．解答下列问题： (1)如图是一条不完整的数轴，请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； (2)将各数按从小到大的顺序用“”连接起来． 19．如下图，观察数轴，解答下列问题： (1)小于3的正整数有哪些？大于的负整数有哪些？ (2)大于而不大于5的整数有多少个？将它们写出来． (3)下列说法是否正确？为什么？ ①在数轴上，与原点的距离越大的点表示的数越大． ②在数轴上，原点及原点右边的点表示的数都是正数． 20．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/ (1)几号篮球最接近标准质量？ (2)如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为和，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量好一些？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】解：与只有符号不同， 即是的相反数． 2．C 【分析】利用绝对值的计算法则即可求解． 【详解】解：根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数. ∵， ∴． 3．A 【详解】∵，， ∴， ∴， ∴最小的数是． 4．C 【分析】正负数可用来表示一对相反意义的量，已知增加记为正，根据相反意义即可推出减少的记法． 【详解】解：∵题目规定增加斗记作斗，即增加用正数表示， ∴与增加意义相反的减少，应用负数表示， ∴减少斗应记作斗． 5．C 【详解】解：正数大于一切负数， 正数大于所有负数， 故B选项不符合题意； 比较三个负数 ，，， ，，，且 ， 根据“两个负数比较，绝对值大的数反而小”， 可得：， 气温最低的是． 6．C 【分析】根据数轴上点的分布特征，原点右侧表示正数，左侧表示负数，且数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，据此判断即可． 【详解】解：由数轴图示可知： ． ． 对比各选项，只有 C 选项成立． 7．C 【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵， ∴最接近标准质量的是选项C． 8． （答案不唯一） 【详解】∵， ∴只要绝对值大于的负有理数即可，例如，，等（不唯一）． 9． 【分析】根据数轴的特点，先确定A点所在的区间，再计算该区间的长度，进而得出点A所表示的数． 【详解】解：观察数轴可知，点A在1和2之间，1到2这个区间被平均分成了3份，点A到1的距离占了其中的2份， 那么点A到1的距离占1到2区间长度的比例为， 因此，点表示的数是． 10． 【详解】解：比较与， ，， 因为，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以； 比较与， ，， 将与通分，，， 因为，根据正数比较大小，数值大的数更大， 所以． 11．4 【分析】先对题目中的各数化简，再根据正数的定义判断，统计得到正数的个数即可． 【详解】解：先对原数中含符号的数进行化简：，， 根据正数的定义：大于的数是正数，既不是正数也不是负数， ∴原数中的正数为：，，，，共个. 12． 【分析】若一个数的绝对值为正数，则这个数为． 【详解】解：已知，可得． 已知，可得． 13． 【详解】 解：“红色算筹”表示的数是．则“黑色算筹”表示的数是． 14．79 【分析】根据正负数的含义确定计算方式，再计算即可． 【详解】解：由题意得，平均成绩为82分，超过平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，因此小英的实际成绩为分． 15．正有理数：①③④⑧；负有理数：②⑥⑦；整数：①④⑤⑦ 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正有理数是大于0的整数和分数，负有理数为小于0的整数和分数，据此结合整数和分数的定义求解即可． 【详解】解：正有理数：①③④⑧； 负有理数：②⑥⑦； 整数：①④⑤⑦． 16． 的相反数为，绝对值为； 的相反数为，绝对值为； 的相反数为，绝对值为； 0的相反数为0，绝对值为0； 的相反数为，绝对值为； 的相反数为，绝对值为． 【分析】本题考查相反数和绝对值，根据相反数的定义和绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】略 17．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．将作比较的两个数化成同分母分数，再比较大小即可． （1）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可； （2）根据两个正数比较大小，绝对值大的数大解答即可； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可； （4）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】（1）解：，， ∵， ∴； （2）解：∵，，且， ∴； （3）解：，， ∵， ∴； （4）解：，， ∵， ∴． 18．(1) 根据题意可得：， 补充完整数轴，将各数表示在数轴上如图所示： (2) 【分析】本题主要考查了化简双重符号，求解绝对值，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）先将各数进行化简，并将补充完整数轴，将各数表示在数轴上即可． （2）根据数轴即可列出． 【详解】（1）略 （2）解：由题意可得：． 19．(1)；，，，， (2)10个；它们是，，，，，，，，， (3) 说法不正确．理由：在数轴上，当点在原点的左边时，与原点的距离越大表示的数越小，所以说法不正确． 说法不正确．理由：在数轴上，原点及原点右边的点表示的数都是非负数，所以说法不正确． 【分析】本题考查了有理数的数轴，正确理解有理数与数轴上点的关系是解题的关键. （1）在数轴上找到符合要求的数即可； （2）在数轴上找到符合要求的数即可； （3）当点在原点的左边时，与原点的距离越大表示的数越小；原点既不是正数也不是负数. 【详解】（1）解：小于3的正整数有；大于的负整数有，，，，． （2）解：大于而不大于5的整数有个．它们是，，，，，，，，，． （3）略 略 20．(1)3号篮球最接近标准质量 (2)的篮球的质量好一些 【分析】本题主要考查正负数，绝对值的运用，理解题意是关键． （1） 利用绝对值比较大小，值越小，越接近； （2）利用绝对值比较大小，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴3号篮球最接近标准质量． （2）解：∵， ∴结果为的篮球的质量好一些． $