第1章 有理数 预习手册-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（人教版·新教材）

第一章有理数 1.1正数和负数 知识梳理 1.正数02. 预习验收 1.B2.B3.-0.14.-5 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 知识梳理 1.有理数分数2.正0 预习验收 1.D2.C3.6 4.解：负有理数集合： {-1a5,-10,-手，-15%，… 非负有理数集合： 5,0,81,+27,空 整数集合：{5,0，一10，+27，…. 1.2.2数轴 知识梳理 1.单位长度正半轴2.原点 距离 预习验收 1.D2.C3.6 4.解：如图所示： 2522 -3-2-1 01 2 3 1.2.3 相反数 知识梳理 1.符号02.两半轴 预习验收 1.D2.D3.点A 4.解：0的相反数是0： 一2.5的相反数是2.5； +5的相反数是一5； 1号的相反数是-1 3 4.5的相反数是一4.5. 在数轴上表示如下： 54525-片0号25 4.5+5 -6-5-4-32-10123456 1.2.4绝对值 知识梳理 1.原点2.越近 越小 3.(1)相反数0 (2)a 预习验收 1.B2.C3.A 参考答案 4.3-1,0,1 5.解：+1-51=5. -1-0.011=-0.01. -1+品= 5 -1-(+31)1=-31. 1.2.5有理数的大小比较 知识梳理 1.右边2.负数大 预习验收 1.D2.A3.-2(答案不唯一) 4.解：(1)1-2.7|=2.7， -（-2号)=2号 2 所以1-2.71>-(-2号）. (2)- -(+0.3)=-0.3. 所以- <-(+0.3). 5.解：在数轴上表示各数如下： 45-2,01号3 守支626另 所以-5<-2<0<1号<8 +7. 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数加法法则 知识梳理 (1)符号(2)异号差(3)0 预习验收 1.A2.A3.5℃ 4.解：(1)原式=(12+23)=-35. (2)原式=-7. (3)原式=-（日号） (品)=品 第2课时有理数加法的运算律 知识梳理 和两个数(b+c) 预习验收 1.B2.B 3.加法交换律加法结合律 4.解：(1)(-5)+3+(+5)+(-2)= [(-5)+(+5)]+[3+(-2)]= 0+1=1. (2)(-32)+(+9)+(-0.5)+ (+17）[（-32)+(-a]+ [（+9)+(+12]= (-4)+2=-2. 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数减法法则 知识梳理 加 预习验收 1.B2.B 3.(1)-3(2)16(3)2(4)-14.6 第2课时有理数的加减混合运算 知识梳理 同号加法加减 预习验收 1.C2.C3.B 4.解：(1)2+23-1.5-13= 0.5+23-1.5-13= (23-13)+(0.5-1.5)= 10-1=9. 2)(-33)+(-2)-(-3)+ 13=(3g+)+(-+ 12)=-3+1=-2. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数乘法法则 知识梳理 1.负积2.1 预习验收 1.A2.B3.D 4.解：)(-)×(7） +(×2)=1. (2)8×(-0.25)=号×(-日) -(×)=-号第一章 有理数 1.1 正数和负数 知识梳理 1.正数和负数：大于0的数叫作 ，在正数前加上符号“一”（负号）的数叫作负数， 不是正数，也不是负数. 2.用正数、负数表示具有相反意义的量：从图中的天气预报中可以看出，把零上3℃记 作+3℃（读作正3℃）或3℃，把零下3℃记作一3℃（读作负3℃）.这样，只要在小 总 学里学过的数前面加上“+”或“ ”号，就把两个具有相反意义的量简明地表 -3-3℃ 示出来了. 多云 预习验收 西北风<3级 1.下面四个数中，是负数的是 () 1 A.0 B.-2 C.1 D.+7 2.中国是历史上最早认识和使用负数的国家.若收入500元记作+500元，则支出237元记作() A.+237元 B.-237元 C.0元 D.-474元 3.某蓄水池的标准水位记为0m,如果水面高于标准水位0.23m表示为十0.23m,那么水面低于标准 水位0.1m表示为 m 4.规定：（→1）表示向右移动1，记作+1，则（←5）表示向左移动5，记作 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 入知识梳理 1.有理数的概念：可以写成分数形式的数称为 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数， 可以写成负 形式的数为负有理数. 2.有理数的分类 有理数 有理数 负有理数 响预习验收 1.下列四个选项中，为负整数的是 A.0 B.-0.5 C.-π D.-3 19 2.在一4，π，中，有理数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.在-15，号-023,051,0,76,2，-号314%中，非负有理数有 个 4.把下面各数填入它们属于的集合内： -18.0,5,0,-10,314,+27,-手-15%，5 负有理数集合：{ …}. 非负有理数集合：{ …}. 整数集合：{ …} 2川川红烟勾·七年级数学·上 1.2.2数轴 知识梳理 1.数轴：规定了原点、正方向和 的直线叫作数轴.原点将数轴（原点除外）分成两部分，其 中正方向一侧的部分叫作数轴的 ；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 2.数轴上的点与有理数：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与 的距离是a个单位长度；表示数一a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度. 数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的 是a的点. 预习验收 1.图中所画的数轴，正确的是 A.-2-1012 B.12345 C.-1012 D.-1012 2.若数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为 A.-5 B.5 C.5或-5 D.2.5或-2.5 3.在数轴上，表示一3与2的点之间（包括这两个点）有 个点表示的数是整数. 4画出数轴，并在数轴上表示下列各数：2.5,1，-2，-2.5,0，-号 1.2.3相反数 知识梳理 1.相反数的概念：只有 不同的两个数互为相反数.0的相反数是 2.相反数的几何意义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们 分别在正、负 上，表示a和一a,这两个数只有符号不同，如下图： -a -3 -0 3 a 3.多重符号的化简：根据相反数的性质由内向外化简.当前面的符号是“+”号时，省略“十”号直接 写；当前面的符号是“一”号时，去掉“一”号，写出括号内的数的相反数。 预习验收 1.有塞数-22的相反数是 ( A.2025 B.-2025 C.一2025 D.2025 2.下列各组数中，互为相反数的是 ( A.一2和十（一2） B.+(一7)和一（十7） C.一（一1）和+1 D.一2和一（一2） 3.若点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，则一3的相反数所对应的点是 D CBA 3210十3 4.在数轴上表示下列各数：0，一2.5，十5,13,4.5及它们的相反数。 -6-5-4-3-2-10123456→ 1.2.4绝对值 知识梳理 1.绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与 的距离叫作数a的绝对值，记作|al. 2.绝对值的几何意义：数轴上数x的对应点与原点之间的距离. 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点 ；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表 示的数的绝对值 3.绝对值的性质 (1)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 的绝对值是0. 预习手册川3 (a>0), (2)绝对值的代数定义用式子表示为|a|=0(a=0), -a(a<0) 1a1-ae惑a=0 预习验收 1. _2等于 71 ( 县号 c号 D.22 2.若一个数的绝对值是4，则这个数是 A.4 或- C.4或-4 n- 3.在数轴上表示下列各数的点，其中离原点最近的是 A.-0.4 B.0.6 C.1 D.-2 4.绝对值小于2的整数有 个，它们分别是 5.化简下列各数： +1-51,-1-0011,-+8引，-1-(+31 1.2.5有理数的大小比较 知识梳理 1.利用数轴比较有理数的大小：在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是 从小到大的顺序，即左边的数小于的数. 2.利用法则比较有理数的大小 有理数大小 比较法则 有理数比较大小 负数比较大小 正数大于0,0大于 两个负数，绝对 正数大于 值的反而小 负数 预习验收 1.下列各数中，绝对值最小的数是 A.-2.7 B.-2 C.7 D.0 2.比较-和一号的大小，结果正确的是 A->-吉 B.-3-4 Γ4-5 D.无法确定 3.写出一个大于一3的负数： 4.先化简，再比较大小. 1-271和-(-2号)。 (2)--号和-(+0.3. 5。在数箱上表示下列各数：0，一45、3分，-2，+7,1了，并用<”把各数连接起来 1. -7-6-5-4-3-2-101234567