四川达州市高级中学校2026年秋入学检测八年级数学试卷

达州市高级中学校2026年秋入学检测 初二数学试卷 (卷面分值：150分 考试时间：120分钟) 一、选择■（本大愿共10个小愿，每小厘4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.下列运算中，正确的是() A.3a2-c2=2a B.(a+b)2=a2+b2 C.ab2ra2=a D.(a2b)2=ab2 2.下列说法正确的是（) A.“购买一张彩票就中奖”是不可能事件 B.“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是必然事件 C.“投掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上”是不可能事件 D.“将花生油滴入水中，油会浮在水面上”是必然事件 3.成人体内成熟细胞的平均直径一般为0.000725mm,将数字0.000725用科学记数法表示为（) A.725×10-6 B.7.25×105 C.7.25×104 D.7.25×103 4.如图，OC⊥OA,点B,0,D在同一条直线上.若∠1=28°，则∠2的度数为（) A102° B.118° C.122° D.62° 2 D 5.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为（) A.3 B.3 C.7 D.-7 6.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为() A.7cm B.3cm C.9cm D.7cm或3cm 7.下列各组数中，是勾股数的是（」 A.7,8,10 B.8,24,25 C.3,4,5 D.5,10,13 8.下列式子中，一定是二次根式的是（) A.v2 B.Vx+l C. D.8 9.小明在做作业时，发现有一道题抄题时没有注意少抄了一部分：(+2)(+b-2),而这道题计算的结果是 2+2ab+b2-4,你觉得小明少抄的这一部分应是（) A.a B.b C.atb D.a-b 10.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是： 一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折 断处离地面的高度、设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为() 初二数学试卷第1页（共6页) A.x2+62-102 B.102+622 C.x2+10-x2=62 D.x2+62=(10-x2 二、填空想（每题4分，共20分） 11.已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共600个，某学习小组做“用频率估计概率"的摸球试 验：从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红 频率 色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球 0.34 的数目约为个. 0.33 12.V16的算术平方根是 0.32 0.31 13.点(3，-7)到x轴上的距离是 。。 100200 500 8001000次散 14.已知直角三角形的两直角边长分别为x,5,斜边长为6.则 15.若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，则m= 三、解答题（共90分） 16.(8分)计算：(1)W81+-27√4-N3-2 2)V厢+V5-}×V反+V24 17.（6分)先化简，再求值：[(2y)2-4xy)+]y,其中x=2,=3 18.(6分)如图，在正方形网格中，△ABC的顶点A,B,C均在格点上. (1)画出△ABC关于直线1对称的△AB'C'（点A',B',C分别为点A,B,C的对应点)： (2)若D为直线l上一点，则DADA':(填“><”或-") (3)在直线I上找一点P,使得PA+PB最小.（不写作法，保留作图痕迹） 初二数学试卷 第2页（共6页） 19.(8分)已知2a-1的平方根是±3,25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根. (1)求2a+3b的平方根： (2)若m的整数部分是x,小数部分是y,求y一x的值. 20.(8分)一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示： 时间A(mim)12.55102050… 路程/9(km)25102040100. (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果汽车行驶的时间为t(mi),行驶的路程为g,那么路程s与时间1之间的关系式为， (3)按照这一行驶规律，当所花的时向t是300mi加时，汽车行驶的略程s是多少千米？ 21.(10分)如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P. (I)如果∠A=80°，求∠BPC的度数： (2)如图②，作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,探索∠2、∠P之间的数量关系 B 图① 图② 初二数学试卷第3页（共6页） 22.(10分)如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部 分拼成的一个长方形. b 图1 图2 (1)设图1中阴影部分面积为S,图2中阴形部分面积为，请用含a、b的代数式表示： S=,S2=一（只需表示，不必化简)： (②)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式一； (3)运用(2)中得到的公式，计算：20252-2024×2026· 23.（10分)如图，在直角三角形ABC,∠ABC-90°，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13. (1)求AC的长， (2)试判断△ACD的形状. (3)求出四边形ABCD的面积 初二数学试卷第4页（共6页) 24.（12分)如图1，在长方形ABCD中，AC是对角线，动点N从点C出发，沿着C→A→B的路径运 动.过点N作NE垂直BC于点E,设点N的运动路程为x,EC-WE的值为y(EC的长减NE的长的值)，y 与x之间的变量关系如图2所示. (1I)请问AC-—，BC，AB=: (2)图2中(？)处该填 (3)当点N在线段AB上运动时（不与端点重合），求△WEC的面积S与x之间的关系式（写出x的取值范 围) 6 10 2 图1 图2 初二数学试卷第5页〈共6页) 25.(12分)在△ABC中，∠ABC=90° (1)当∠BAC=30时， ①如图1，作边AB的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.若BC=3,求AC的长； ②如图2，AF为△MBC的角平分线，在边AB上取一点G,使得GF=CF,求∠CPG的度数； (2)如图3，作BH⊥AC于点H,AM平分∠HAB,交BH于点M,点N在边AB上，连接CM,N, 若AN=MN,2∠CAB+∠BCM=90°，试探究CHCM与.AH的数量关系并说明理由. GB 图 图2 图3 初二数学试卷第6页（共6页）