6.6 角的大小比较 题型专练 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 同步练，初中数学新授课，聚焦“角的大小比较”，以“典例+举一反三”分层设计，通过具象情境（三角板、网格）到抽象应用，培养几何直观与推理能力，实现从概念理解到综合运用的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|角的大小比较基本方法（叠合法、度量法）|典例以选择形式呈现三角板、网格中角的比较，直观建立概念，体现数学眼光| |情境应用层|结合工具（三角板、量角器）与实际场景（时钟）的比较|举一反三1-3通过填空、选择深化情境应用，培养推理意识，衔接课堂教学| |综合拓展层|角的分类（锐角、直角、钝角）及多角关系综合判断|举一反三4-5以解答题整合角的大小关系与类型判断，发展应用意识，适配阶段测评|

浙教版（2024）七年级上册 6.6 角的大小比较 题型专练 【题型1】三角板中角的大小比较 【典例】如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，∠α≠∠β的图形的选项是（　　） A. B. C. D. 【举一反三1】如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，∠α≠∠β的图形的选项是(　　) A. B. C. D. 【举一反三2】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O． （1）比较大小：∠AOD 　  　∠BOC；（填“＞”“＜”或“＝”） （2）若∠DOC＝30°30'，则∠AOB的度数是 　   　． 【举一反三3】如图，两个三角形表示两块三角板． （1）用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小； （2）量出图中各角的度数，并把图中的6个角用“＜”从小到大排列． 【题型2】正方形网格中角的大小比较 【典例】如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是（　　） A.∠α＞∠β B.∠α＜∠β C.∠α＝∠β D.无法确定 【举一反三1】如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（　　） A.∠AOB＞∠MPN B.∠AOB＜∠MPN C.∠AOB＝∠MPN D.∠AOB＝2∠MPN 【举一反三2】用“＞”“＜”或“＝”填空： （1）若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α 　　∠γ； （2）若∠1+∠2＝70°，∠3+∠2＝100°，则∠1 　 ∠3； （3）如图所示的网格是正方形网格，∠ABC 　　∠DEF． 【举一反三3】如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　　∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”） 【题型3】角的大小比较综合 【典例】在∠AOB内任取一点C，作射线OC，那么一定有(　　) A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC=∠AOB D.∠AOC=∠BOC 比较∠CAB与∠DAB的大小，把它们的顶点A和边AB重合，把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧。若∠CAB＞∠DAB，则(　　) A.AD落在∠CAB的内部 B.AD落在∠CAB的外部 C.AC和AD重合 D.不能确定AD的位置 【举一反三2】在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定有(　　) A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOB＜∠BOC C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＞∠BOC 【举一反三3】分别记以下三个时刻3：30，6：40，9：00时针和分针所成角的大小为α，β，γ，请比较α，β，γ的大小 　 　．（用“＜”号连结） 【举一反三4】如图，点D在∠AOB的内部，点E在∠AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列各角的大小． (1)∠AOB            ∠BOD； (2)∠AOE            ∠AOB； (3)∠BOD             ∠FOB； (4)∠AOB            ∠FOB； (5)∠DOE            ∠BOD． 【举一反三5】如图，回答下列问题： (1)比较∠FOD与∠FOE的大小； (2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF的大小； (3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小. 【题型4】直角、锐角、钝角 【典例】在综合与实践课上，将∠A与∠B两个角的关系记为∠A=n∠B(n>0)，探索n的大小与两个角的类型之间的关系(　　) A.当n=2时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 B.当n=2时，若∠A为钝角，则∠B为钝角 C.当n=时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 D.当n=时，若∠A为锐角，则∠B为钝角 【举一反三1】下列各角中，是锐角的是(　　) A.周角 B.周角 C.平角 D.平角 【举一反三2】如图，在∠AOB内部引射线OC，OD，∠1<∠2<∠3<30°，则图中共有　　　个锐角.  【举一反三3】如图，回答问题． （1）∠BAC是 　　角，∠B是 　　角，∠C是 　　角，∠BAD是 　　角； （2）把∠B，∠C，∠BAD按从小到大的顺序排列：　             　． 【举一反三4】如图，AO⊥OC，解答下列问题： ①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角； ②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系． 【举一反三5】如图，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题： （1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们． （2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角． （3）找出图中所有相等的角． 浙教版（2024）七年级上册 6.6 角的大小比较 题型专练（参考答案） 【题型1】三角板中角的大小比较 【典例】如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，∠α≠∠β的图形的选项是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于选项A，∠α＝180°﹣45°＝135°，∠β＝180°﹣45°＝135°， ∴∠α＝∠β， 故选项A不符合题意； 对于选项B，∠α＝45°，∠β＝45°， ∴∠α＝∠β， 故选项B不符合题意； 对于选项C，∠α＝120°，∠α＝60°， ∴∠α≠∠β 故选项C符合题意； 对于选项D，如下图所示： ∵∠α+∠1＝90°，∠β+∠1＝90°， ∴∠α＝∠β， 故选项D不符合题意． 故选：C． 【举一反三1】如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，∠α≠∠β的图形的选项是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于选项A，∠α=180°-45°=135°，∠β=180°-45°=135°， 所以∠α=∠β， 故选项A不符合题意； 对于选项B，∠α=45°，∠β=45°， 所以∠α=∠β， 故选项B不符合题意； 对于选项C，∠α=120°，∠β=60°， 所以∠α≠∠β， 故选项C符合题意； 对于选项D，如图所示， 因为∠α+∠1=90°，∠β+∠1=90°， 所以∠α=∠β， 故选项D不符合题意. 【举一反三2】如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O． （1）比较大小：∠AOD 　  　∠BOC；（填“＞”“＜”或“＝”） （2）若∠DOC＝30°30'，则∠AOB的度数是 　   　． 【答案】（1）＝ （2）149°30′ 【解析】（1）∵∠AOD+∠DOC＝90°，∠BOC+∠DOC＝90°， ∴∠AOD＝∠BOC． 故答案为：＝； （2）∵∠AOD+∠DOC＝90°，∠BOC+∠DOC＝90°，∠DOC＝30°30'， ∴∠AOD＝∠BOC＝90°﹣30°30′＝59°30′， ∴∠AOB＝∠AOD+∠BOC+∠DOC＝59°30′+59°30′+30°30′＝149°30′． 故答案为：149°30′． 【举一反三3】如图，两个三角形表示两块三角板． （1）用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小； （2）量出图中各角的度数，并把图中的6个角用“＜”从小到大排列． 【答案】解：（1）如图所示： 根据“叠合法”可知：∠1＝∠2＝∠α； （2）∵∠1＝∠2＝45°，∠3＝∠γ＝90°，∠α＝30°，∠β＝60°， ∴∠α＜∠1＝∠2＜∠β＜∠3＝∠γ． 【题型2】正方形网格中角的大小比较 【典例】如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是（　　） A.∠α＞∠β B.∠α＜∠β C.∠α＝∠β D.无法确定 【答案】A 【解析】使∠α和∠β顶点和一边重合， 由图直观可得∠α＞∠β， 故选：A． 【举一反三1】如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（　　） A.∠AOB＞∠MPN B.∠AOB＜∠MPN C.∠AOB＝∠MPN D.∠AOB＝2∠MPN 【答案】C 【解析】如图，根据网格的特征以及角的表示可知，∠MPN＝∠COD， 而∠COD＝∠AOB， 因此∠MPN＝∠AOB， 故选：C． 【举一反三2】用“＞”“＜”或“＝”填空： （1）若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α 　　∠γ； （2）若∠1+∠2＝70°，∠3+∠2＝100°，则∠1 　 ∠3； （3）如图所示的网格是正方形网格，∠ABC 　　∠DEF． 【答案】（1）＝ （2）＜ （3）＞ 【解析】（1）因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ， 所以∠α＝∠γ； 故答案为：＝； （2）因为∠1+∠2＝70°，∠3+∠2＝100°， 所以∠1＜∠3； 故答案为：＜； （3）观察正方形网格可知：∠ABC＞∠DEF． 故答案为：＞． 【举一反三3】如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　　∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”） 【答案】＞ 【解析】如图所示，连接DF，AF，则△ADF是等腰直角三角形， ∴∠DAF＝45°＞∠DAE， 又∵∠BAC＝45°， ∴∠BAC＞∠DAE， 故答案为：＞． 【题型3】角的大小比较综合 【典例】在∠AOB内任取一点C，作射线OC，那么一定有(　　) A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC=∠AOB D.∠AOC=∠BOC 【答案】A 【解析】因为射线OC在∠AOB的内部， 所以∠AOB=∠AOC+∠BOC， 所以∠AOB>∠AOC，∠AOB>∠BOC， ∠AOC，∠BOC的大小关系跟OC的位置有关，∠AOC可能大于、小于或等于∠BOC. 比较∠CAB与∠DAB的大小，把它们的顶点A和边AB重合，把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧。若∠CAB＞∠DAB，则(　　) A.AD落在∠CAB的内部 B.AD落在∠CAB的外部 C.AC和AD重合 D.不能确定AD的位置 【答案】A 【举一反三2】在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定有(　　) A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOB＜∠BOC C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＞∠BOC 【答案】A 【举一反三3】分别记以下三个时刻3：30，6：40，9：00时针和分针所成角的大小为α，β，γ，请比较α，β，γ的大小 　 　．（用“＜”号连结） 【答案】β＜α＜γ 【解析】∵3：30时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数α＝75°； 6：40时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数β＝40°； 9：00时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数γ＝90°； ∴β＜α＜γ． 故答案为：β＜α＜γ． 【举一反三4】如图，点D在∠AOB的内部，点E在∠AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列各角的大小． (1)∠AOB            ∠BOD； (2)∠AOE            ∠AOB； (3)∠BOD             ∠FOB； (4)∠AOB            ∠FOB； (5)∠DOE            ∠BOD． 【答案】(1)＞ (2)＞ (3)＜ (4)= (5)＞ 【举一反三5】如图，回答下列问题： (1)比较∠FOD与∠FOE的大小； (2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF的大小； (3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小. 【答案】解　(1)因为OD在∠FOE的内部， 所以∠FOD<∠FOE. (2)用含有45°角的三角板比较，可得∠DOE>45°，∠BOF<45°， 所以∠DOE>∠BOF. (3)用量角器度量得∠AOE=30°，∠DOF=30°，则∠AOE=∠DOF. 【题型4】直角、锐角、钝角 【典例】在综合与实践课上，将∠A与∠B两个角的关系记为∠A=n∠B(n>0)，探索n的大小与两个角的类型之间的关系(　　) A.当n=2时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 B.当n=2时，若∠A为钝角，则∠B为钝角 C.当n=时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 D.当n=时，若∠A为锐角，则∠B为钝角 【答案】A 【解析】当n=2时， 因为∠A=n∠B， 所以∠A=2∠B， 又因为∠A为锐角， 所以0°<∠A<90°， 所以0°<2∠B<90°， 所以0°<∠B<45°， 所以∠B为锐角， 故选项A正确； 因为∠A为钝角， 所以90°<∠A<180°， 所以90°<2∠B<180°， 所以45°<∠B<90°， 所以∠B为锐角， 故选项B错误； 当n=时， 所以∠A=∠B， 又因为∠A为锐角， 所以0°<∠A<90°， 所以0°<∠B<90°， 所以0°<∠B<180°， 所以∠B为锐角或直角或钝角， 故选项C，D错误. 【举一反三1】下列各角中，是锐角的是(　　) A.周角 B.周角 C.平角 D.平角 【答案】D 【解析】因为1平角=180°，1周角=360°， 所以周角=×360°=90°，结果是直角，故选项A不符合题意； 周角=×360°=240°>180°，故选项B不符合题意； 平角=×180°=120°>90°，故选项C不符合题意； 平角=×180°=45°<90°，故选项D符合题意. 【举一反三2】如图，在∠AOB内部引射线OC，OD，∠1<∠2<∠3<30°，则图中共有　　　个锐角.  【答案】6 【解析】因为∠1<∠2<∠3<30°， 所以∠AOB<90°， 所以题图中的锐角有∠1，∠BOD，∠AOB，∠2，∠AOC，∠3，共6个. 【举一反三3】如图，回答问题． （1）∠BAC是 　　角，∠B是 　　角，∠C是 　　角，∠BAD是 　　角； （2）把∠B，∠C，∠BAD按从小到大的顺序排列：　             　． 【答案】（1）锐；锐；直；钝 （2）∠B＜∠C＜∠BAD 【解析】（1）∠BAC是锐角，∠B是锐角，∠C是锐角，∠BAD是钝角； 故答案为：锐，锐，直，钝； （2）由图可知：∠B＜∠C＜∠BAD． 故答案为：∠B＜∠C＜∠BAD． 【举一反三4】如图，AO⊥OC，解答下列问题： ①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角； ②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系． 【答案】解：（1）∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE， ∵AE⊥OC， ∴∠AOC＝90°， ∴∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角； （2）∠AOB+∠BOC＝∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC＝∠AOE． 【举一反三5】如图，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题： （1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们． （2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角． （3）找出图中所有相等的角． 【答案】解：（1）图中小于平角的角有∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠DOE、∠DOB、∠EOB、∠COB； （2）由图可知，∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB， 其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角； （3）∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠BOE，∠AOD＝∠BOD＝∠COE． 学科网（北京）股份有限公司 $