5.3 课时2 销售中的盈亏 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程解决销售中的盈亏问题，核心知识点包括进价、售价、利润、利润率等概念及相关公式，通过复习上节课配套问题和工程问题，搭建实际问题与方程应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以真实销售案例驱动教学，引导学生分析关键信息、推导公式、列解方程，体现模型观念和方程思想。课堂小结系统梳理概念公式与数学方法，帮助学生形成解决实际问题的思维框架。学生能发展数学思维与模型观念，教师可借助清晰流程和实例提升教学效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第五章 一元一次方程 5.3.2 销售中的盈亏 22100 学习目标 1.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路. 2.理解销售问题中的数量关系，会通过列方程解决与销售相关的实际问题． 3.经历建立方程模型解决销售问题的过程，发展模型观念． 22100 上节课学习了哪些知识？ 实际问题 与一元一次方程 工程问题 通常把总工作量看成1. 工作量=工作时间×工作效率 配套问题 产品之间存在固定的配套比例 复习导入 22100 讲授新课-销售中的盈亏问题 问题：一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 勾画关键信息 每件 60 元 盈利 25% 亏损 25% 售价 利润率 利润率 售价 =进价+利润 =进价+进价×利润率 =进价×（1+利润率） 问1：你估计盈亏情况是怎样的？一件盈利 25%，另一件亏损 25%，感觉“总的结果是不盈不亏”？ 22100 讲授新课-销售中的盈亏问题 问题：一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 勾画关键信息 问2：怎样判断卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 每件 60 元 盈利 25% 亏损 25% 售价 利润率 利润率 售价 =进价+利润 =进价+进价×利润率 =进价×（1+利润率） 销售的盈亏取决于: 总售价＞总进价：盈利； 总售价＜总进价：亏损； 总售价＝总进价：不盈不亏． 22100 思考：两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？ 两件衣服的成本(即进价) 如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，设另一件衣服的进价为 y 元，根据售价=进价×(1+利润率)，列出方程求解. 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 22100 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80. 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48. 两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 这个结论 与你的估计 一致吗？ 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 22100 归纳总结 问3：本题体现了什么数学思想？ 问4：本题涉及到什么知识点？ 问5：本题关键点？ 问6：你的收获？ 分类讨论思想、转化思想、方程思想、模型思想 利润相关公式、列方程、解方程 将盈亏问题转化为成本问题 大胆假设、小心求证！ 22100 1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%. 这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？ 这次交易盈利8元. 这次琴行亏本80元. 课堂练习 22100 课堂小结 销售中的 盈亏问题 数学方法：抽象、归纳、由特殊到一般 数学思想：分类讨论、转化思想、方程思想、模型思想 注意： 实际问题中的等量关系比较隐蔽，需要仔细分析才可以找到 大胆假设、小心求证！ 销售问题中的概念 22100 数学启示 销售中的盈亏是数学问题中的经典问题，它和我们的生活息息相关。其中利润=售价-进价。但世事变化无常，生活中，我们会遇到很多事，有些时候利润为正，有些时候利润为负，无论如何，我们需静心学会接受。 它告诉我们： ①面对生活和学习馈赠给我们的，无论结果如何，利润为正，需继续努力，利润为负，更需咬牙坚持，坚持就是胜利！ ②做事不能只看利润，做人不能只记好处，做一个精致的利己主义者，有些时候看似得到其实是失去，有些时候看似失去其实得到远大于失去。 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 12 销 售 中 的 盈 亏 ①售价、进价、利润的关系 利润= 售价－进价 ②进价、利润、利润率的关系 利润率= 利润 进价 ×100% ③标价、折扣数、售价的关系 售价＝标价× 折扣数 10 ④售价、进价、利润率的关系 售价=进价×(1+利润率) 22100 谢谢大家聆听 22100 $