用有序数对确定位置（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 本同步练通过A、B、C三层设计，实现从数对概念理解到实际应用再到思维拓展的递进，强化数学抽象能力与空间观念，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|数对定义、规则及位置规律|以填空、判断巩固基础，强化先列后行核心规则| |B层|数对在实际场景中的应用|结合教室座位、公园平面图，培养几何直观与应用意识| |C层|数对平移规律及跨情境拓展|通过象棋走位、密码破译，发展推理意识与创新思维|

2026-2027学年人教版六年级上册数学 同步分层课时练 第一单元《确定位置》 第1课时 用有序数对确定位置 本课时知识点梳理 1. 数对的定义与书写：由两个有顺序的数组成的数组叫做数对，书写格式为（列数，行数），括号内两个数用逗号隔开。 2. 数对的核心规则：先列后行，先确定物体所在的列（从左往右数），再确定所在的行（从前往后数）；数对中两个数顺序不可颠倒，顺序不同，位置完全不同。 3. 数对的位置规律：① 数对第一个数相同，第二个数不同 → 同一列，不同行；② 数对第二个数相同，第一个数不同 → 同一行，不同列。 4. 点的平移规律：方格图中，点左右平移，列数（第一个数）变化，行数不变，右加左减；点上下平移，行数（第二个数）变化，列数不变，上加下减。 A层 · 基础巩固 一、认真思考，准确填写。 1.用数对表示位置时，一般先表示第几（ ），再表示第几（ ）。数对（4，6）表示第（ ）列第（ ）行。 2.小明坐在教室第3列第5行，用数对表示是（ ， ）；小红的位置用数对表示是（2，7），她坐在第（ ）列第（ ）行。 3.在同一幅方格图中，数对（5，3）和（5，7）表示的位置在同一（ ）（填“列”或“行”）；数对（2，4）和（6，4）表示的位置在同一（ ）。 4.如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 二、明辨是非，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.数对（3，4）和（4，3）表示的是同一个位置。（ ） 2.用（x，5）表示的位置，虽然不知道在第几列，但知道一定在第5行。（ ） 3.在方格纸上，数对中的第一个数相同，说明两个点在同一行。（ ） 4.如果两个数对的第二个数相同，那么这两个点在同一列。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。 A.（5，2） B.（4，3） C.（3，2） D.（4，1） 2.如图，如果点A的位置表示为（2，3），则点B的位置可以表示为（ ）。 A.（4，4） B.（4，5） C.（5，4） D.（3，3） 3.下列数对中，与（6，4）在同一列的是（ ）。 A.（4，6） B.（6，7） C.（5，4） D.（4，5） B层 · 能力提升 四、动手操作，精准定位。 下面是六（1）班教室的座位平面图（列从左往右数，行从前往后数）： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第5行 第4行 李华 王芳 第3行 张强 第2行 刘洋 陈静 第1行 赵磊 1.用数对分别表示李华、张强、王芳、刘洋、陈静、赵磊的位置。 2.数对（3，4）和（4，3）表示的是同一个同学吗？为什么？ 3.如果新转来的同学坐在（5，3）的位置，请在表中标出他的位置，并给他起个名字。 4.老师要找坐在第2列的所有同学回答问题，请依次写出他们的名字和数对。 五、走进生活，解决问题。 下面是某公园部分景点的平面图（每个小方格边长代表50米）： 凉亭 游乐场 喷泉 大门 卫生间 1.大门的位置用数对表示是（3，1），请你用数对表示出喷泉、凉亭、游乐场、卫生间的位置。 2.猴山在大门以东200米，再往北150米处，请用数对表示猴山的位置。 3.小明从大门出发，先向北走200米，再向东走150米到达植物园，请在图中标出植物园的位置，并用数对表示。 4.请你设计一条从大门到游乐场的游览路线，用数对写出经过的主要位置。 C层 · 思维拓展 六、开动脑筋，挑战自我。 1.【规律探究】在方格纸上有一个点，它的位置用数对表示为（a，b）。如果将这个点向右平移3格，新位置的数对是什么？如果向上平移2格呢？如果先向右平移3格，再向上平移2格，最终位置的数对又是什么？请写出你的发现。 2.【象棋中的数学】中国象棋棋盘上，“马”走“日”字。如果“马”现在的位置用数对表示为（4，3），请写出它下一步可能走到的所有位置（用数对表示），并在方格纸上画出来。 马 3.【密码破译】有一种密码，把26个英文字母按顺序排列在5×6的方格中（A在第1列第1行，B在第2列第1行……F在第1列第2行，以此类推），每个字母用它所在位置的数对表示。例如：A=（1，1），B=（2，1）。请破译密码：（3，1）（1，2）（5，1）（3，2）（2，1），看看拼出的是什么字母组合。 Z U V W X Y P Q R S T K L M N O F G H I J A B C D E 第1课时 参考答案及解析 一、认真思考，准确填写 1.答案：列，行；4，6 解析：数对的核心规则为先列后行，数对（a，b）中a代表列数，b代表行数，因此（4，6）表示第4列第6行。 2.答案：（3，5）；2，7 解析：第3列第5行，对应数对（列，行）=（3，5）；数对（2，7），第一个数2为列数，第二个数7为行数。 3.答案：列；行 解析：（5，3）和（5，7）第一个数相同，列数一致，在同一列；（2，4）和（6，4）第二个数相同，行数一致，在同一行。 4.答案：直角（等腰直角） 解析：A（1，5）、B（1，1）同列，竖直距离4；B（1，1）、C（3，1）同行，水平距离2；AB垂直于BC，因此为直角三角形。 二、明辨是非，正确判断 1.答案：× 解析：数对（3，4）是第3列第4行，（4，3）是第4列第3行，顺序不同，位置不同。 2.答案：√ 解析：数对（x，5）中，第二个数固定为5，代表行数固定为第5行，列数x不确定。 3.答案：× 解析：数对第一个数相同是同一列，第二个数相同才是同一行。 4.答案：× 解析：两个数对第二个数相同，代表行数一致，两点在同一行，而非列。 三、反复比较，谨慎选择 1.答案：B 解析：正后方同行不同列，行数+1，列数不变，（4，2）变为（4，3）。 2.答案：C 解析：由A（2，3）可知数列从左到右、行从下到上，B点对应第5列第4行，数对为（5，4）。 3.答案：B 解析：同一列要求数对第一个数相同，（6，7）第一个数为6，与（6，4）同列。 四、动手操作，精准定位 1.答案：李华（2，4）、张强（3，3）、王芳（5，4）、刘洋（1，2）、陈静（4，2）、赵磊（6，1） 解析：严格按照先列后行，对应座位表中人物的列、行位置书写数对。 2.答案：不是同一个同学。 解析：数对具有有序性，（3，4）表示第3列第4行，（4，3）表示第4列第3行，两个位置完全不同。 3.答案：标注在第5列第3行，姓名合理即可（如：张明） 解析：数对（5，3）定位规则：第5列、第3行交叉位置。 4.答案：李华（2，4） 解析：遍历表格第2列所有位置，仅有第4行的李华一位同学。 五、走进生活，解决问题（解析） 1.答案：喷泉（6，3）、凉亭（2，5）、游乐场（8，4）、卫生间（5，1） 解析：根据题干给出的各景点数对，直接对应标注位置即可。 2.答案：（7，4） 解析：每格代表50米，200米=4格、150米=3格。大门（3，1），向东列数+4（3+4=7），向北行数+3（1+3=4），得（7，4）。 3.答案：（6，5） 解析：向北200米=4格，行数1+4=5；向东150米=3格，列数3+3=6，植物园数对为（6，5）。 4.答案：参考路线：大门（3，1）→卫生间（5，1）→喷泉（6，3）→游乐场（8，4） 解析：路线不唯一，只要沿方格合理行进，途经点位清晰即可。 六、开动脑筋，挑战自我 1.答案：右移3格（a+3，b）；上移2格（a，b+2）；先右后上（a+3，b+2） 规律发现：左右平移只改变列数，右加左减；上下平移只改变行数，上加下减。 解析：平移不改变点的行列属性，仅对应数值增减。 2.答案：（2，2）、（2，4）、（3，1）、（3，5）、（5，1）、（5，5）、（6，2）、（6，4） 解析：象棋马走日，从（4，3）出发，横向2格纵向1格、横向1格纵向2格，遍历所有合规位置。 3.答案：CFEHB 解析：按5×6方格排序：1行A-E、2行F-J，对应数对（3,1）=C、（1,2）=F、（5,1）=E、（3,2）=H、（2,1）=B，拼接得字母组合。 学科网（北京）股份有限公司 $