用有序数对确定位置（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层设计，通过数对概念理解、图形结合应用到实际问题解决的路径，强化几何直观与模型意识，适配单元复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|数对表示位置、简单平移与方队位置|填空题（1-8）、判断题（14-18），聚焦列行概念，夯实抽象能力| |能力提升|图形顶点确定、平移后数对表示|选择题（11-13）、作图题（19），结合平行四边形、三角形，发展推理意识| |综合应用|规律排列、面积计算与实际情境|解答题（20-24），融入行程、五子棋策略，体现模型意识与应用能力|

专项提升训练：用有序数对确定位置 一、填空题 1．一个平行四边形四个顶点依次是A、B、C、D，其中三个顶点的位置，分别是A（1，2），B（2，4），D（5，2） ，那么顶点C的位置是( )。 2．如图，三角形ABC向上和向左各平移1格后，其位置用数对表示分别是A( )，B( )，C( )。 3．一个方队中，小红的位置用有序数对表示是（7，7），她在方队的正中间，这个方队一共有( )列，( )行。 4．如图，文化馆的位置为，那么图书馆的位置为( )；位置为的是( )馆；与文化馆距离最近的是( )馆。 5．如图中“我”的位置用数对（3，2）表示。按数对顺序找找看：（1，2）、（2，3）、（5，4）、（7，3）、（6，2）、（3，1）、（1，1）。找到的诗句是( )。 6．看图填一填。 (1)下面点A的位置用数对表示是( )。 (2)下图中平行四边形的面积是( )，与这个平行四边形等底等面积的三角形的高是( )cm。（每格面积表示1） 7．一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是( )。 8．在教室里，小明的座位在第3列第4行，可以用数对（3，4）表示。小红坐在他正后方，小红的位置用数对表示是( )。 二、选择题 9．下面数对不在同一行的是（    ）。 A．（4，2） B．（2，4） C．（2，2） D．（5，2） 10．乐乐在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（    ）。 A．（5，4） B．（6，3） C．（3，3） D．（4，4 ） 11．将一个长方形ABCD放在一张格子图中，其中点A和点C的位置可以用数对表示分别是A（4，8），C（8，6），下列用数对表示点B正确的是（    ）。 A．点B（6，8） B．点B（8，8） C．点B（8，4） D．点B（8，6） 12．如图所示的方格中，每个小方格的边长表示1厘米，已知点A，B用数对表示分别为，，如果存在点C，使得三角形ABC是面积为1平方厘米的直角三角形，那么符合条件的点C有（    ）个。 A．2 B．4 C．6 D．8 13．下图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点能够连成平行四边形，点D的位置可以表示为（    ）。 A．（5，0） B．（0，2） C．（4，5） D．（5，4） 三、判断题 14．张红坐在教室的第6列第3行，用数对（6，3）表示，陈明坐在张红正后方一排位置，那么陈明的位置用数对表示是（6，4）。( ) 15．用数对（x，5）表示的位置一定在第5行。( ) 16．一只毛毛虫，它从点A（5，6）向下爬2个单位，再向右爬2个单位到达点B，则点B是（3，4）。（方格中每个单位长度代表1格）。( ) 17．在同一间教室里，小明的位置用数对表示是，小安的位置用数对表示是，他俩的位置在同一行。( ) 18．如果电影票上“7排8号”记作（7，8），那么（9，6）表示9排6号。( ) 四、作图题 19． (1)用数对表示出图中B，C的位置：B（____，____），C（____，____）。 (2)画出小旗向右平移4格后的图形，标出平移后的点、、。 (3)写出平移后点的位置：（____，____）、（____，____）、（____，____）。 五、解答题 20．将不为0的自然数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如图：表示数9，则表示的数是几？ 21．在下图中，三角形ABC（C点可以在虚线上移动），点A、B、C分别可以用、、表示。 (1)以AB为底，______时，三角形ABC是等腰三角形；以AB为腰，C点在虚线上的______点时，。 (2)平行四边形ABDE的面积和三角形ABC的面积一样大吗？你的理由是：____________。 22．为丰富青少年课余文化生活，激发棋手对智力运动的热情，云南省棋牌运动管理中心于2025年5月举办了“彩云之南”棋牌系列比赛暨云南省青少年五子棋公开赛。 (1)小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李一定能获胜吗？( )（填“一定”或“不一定”） (2)选择题。 某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在：（    ）。 A．（2，7） B．（3，3） C．（7，3） 23．下面的位置图中，每格的边长表示200米。小张从A点（2，7）出发，小明从B点（4，6）同时出发，两人的目的地都是C点（8，8），小张每分骑行350米，小明每分骑行240米，假设两人只能沿着图中格线走，并且走最短的路线，两人谁先抵达？各自需要多长时间？ 24．下图中每个小正方形的边长都是1厘米。 (1)如果点A的位置用数对表示，那么点B的位置用数对表示为( )，点C的位置用数对表示为( )。 (2)梯形ABCD的面积是( )平方厘米。 (3)若将点D平移到（    ）位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：用有序数对确定位置-2026-2027学年数学六年级上册（人教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B B B C B 1．（6，4） 【分析】用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。根据平行四边形的特征，两组对边分别平行且相等，点A在第1列第2行，点B在第2列第4行，点D在第5列第2行，点D与点A在同一行，则点B与点C在同一行，行数都是4。AD长度等于BC长度，AD的列数相差（5－1）列，再加上2即可求出点C的列数。据此解答。 【详解】由分析得出： 点C的行数为4， 点C的列数： 5－1＋2 ＝4＋2 ＝6 则第三个顶点C的位置是（6，4）。 2． 【分析】数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。 三角形ABC向上和向左各平移1格，作出平移后的图形，找到每个点平移后的列、行数值，写成数对形式。 【详解】如图： 三角形ABC向上和向左各平移1格后，其位置用数对表示分别是，，。 3． 13 13 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知小红在第7列第7行，因为她在正中间，说明她前后的行数一样，分别为6行，左右的列数一样，分别为6列，再加上自己的那一列和那一行，即可求出方阵的总行数和总列数。 【详解】（7，7）表示小红在第7列第7行。 总列数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（列） 总行数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（行） 4． （2，1） 体育 图书 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此找出图书馆在第几列第几行，用数对表示出图书馆的位置；再确定的位置上对应的地点；最后通过文化馆到其他场馆的横向和纵向的格子数差来估算距离，找出与文化馆距离最近的场馆。 【详解】观察可知，图书馆在第2列第1行，因此图书馆的位置用数对表示为（2，1）。 表示第3列第5行，观察可知，此位置上对应的是体育馆。 文化馆在（1，3），图书馆在（2，1）：横向差2－1＝1格，纵向差3－1＝2格，总“步数”为1＋2＝3格。 文化馆在（1，3），体育馆在（3，5）：横向差3－1＝2格，纵向差5－3＝2格，总“步数”为2＋2＝4格。 文化馆在（1，3），展览馆在（4，2）：横向差4－1＝3格，纵向差3－2＝1格，总“步数”为3＋1＝4格。 总步数越少，距离越短，所以图书馆离文化馆距离最近。 5．宝剑锋从磨砺出 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1，2）：1列2行所对应的字是：宝； （2，3）：2列3行所对应的字是：剑； （5，4）：5列4行所对应的字是：锋； （7，3）：7列3行所对应的字是：从； （6，2）：6列2行所对应的字是：磨； （3，1）：3列1行所对应的字是：砺； （1，1）：1列1行所对应的字是：出； 所以，找到的诗句是“宝剑锋从磨砺出”。 6．(1)（2，3） (2) 6 4 【分析】（1）数对先看横轴列数再看纵轴行数，点A横向2纵向3，数对（2，3）； （2）平行四边形底3cm高2cm，面积＝底×高；等底等面积时三角形面积＝底×三角形高÷2，推导三角形高＝平行四边形高×2 【详解】（1）下面点A的位置用数对表示是（2，3） （2）3×2＝6（cm2） 2×2＝4（cm） 7．（10，6） 【分析】先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。根据平行四边形的对边平行且相等的特征，结合数对确定位置的方法做题即可。 【详解】4＋（8－2） ＝4＋6 ＝10 因此， 一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是（10，6）。 8． （3，5） 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。小红坐在小明正后方，说明小红与小明在同一列，且行数比小明多1。 【详解】小明的座位在第3列第4行，可以用数对（3，4）表示；小红在小明正后方，所以小红的列数与小明相同，即是3，行数比小明多1，即4＋1＝5，所以小红的位置用数对表示是（3，5）。 9．B 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的数对第二个数相同，找出第二个数与其他不同的选项即可。 【详解】A．第二个数是； B．第二个数是； C．第二个数是； D．第二个数是。 B选项的数对第二个数和其余选项不同，因此不在同一行。 10．B 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，同桌俩人在同一行，乐乐的同桌可能在他的左边，也可能在他的右边，行数不变，列数加1或减1即可。 【详解】5＋1＝6 5－1＝4 因此他的同桌的座位用数对表示，可能是（6，3）也可能是（4，3）。 11．B 【分析】根据数对规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。长方形性质：长方形对边平行且相等，所以：点B与点A在同一行（行号相同），与点C在同一列（列号相同）。 【详解】已知A（4，8）、C（8，6），则B的列号和C相同为8，行号和A相同为8，即B（8，8）。 12．C 【分析】已知点A数对为（2，3），点B数对为（2，1），每个小方格边长1 厘米， A和B在同一列，说明AB是竖直线段，长度为 3－1＝2厘米，题目要求直角三角形ABC的面积为1平方厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，代入S＝1、底AB＝2，可得对应的高为1厘米；直角顶点在A点：此时AC垂直于AB，AB是竖直线，所以AC是水平线，且AC长度需要为1厘米（保证面积为1），符合条件的C点为（1，3）、（3，3），共2个；直角顶点在B点：此时BC垂直于AB，同理BC是水平线，且BC长度需要为1厘米，符合条件的C点为（1，1）、（3，1）共2个；直角顶点在C点：此时以AB为斜边，直角顶点C到AB的水平距离为1厘米，且满足直角条件，符合条件的C点为（1，2）、（3，2），共2个，三类情况相加，总共有2＋2＋2＝6个。 【详解】根据分析：符合条件的点C有（1，3）、（3，3）、（1，1）、（3，1）、（1，2）、（3，2），共6个。 13．B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出能组成平行四边形的即可。 两组对边平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 【详解】A．如果点D是（5，0），连接四个点不可能组成平行四边形，如下图； B．如果点D是（0，2），连接四个点可以组成平行四边形，如下图； C．如果点D是（4，5），连接四个点不可能组成平行四边形，如下图； D．如果点D是（5，4），连接四个点不可能组成平行四边形，如下图； 14．√ 【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】张红的位置用数对表示为（6，3），即第6列第3行。陈明坐在张红正后方一排，因此陈明的位置在第6列第4行，用数对表示为（6，4）。题干中的说法是正确的。 故答案为：√ 15．√ 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，（x，5）表示第x列第5行。 【详解】用数对（x，5）表示的位置一定在第5行；原说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】在平面坐标系中，横坐标（x）表示左右方向，向右移动横坐标增加；纵坐标（y）表示上下方向，向下移动纵坐标减少。点A（5，6）向下爬2个单位，纵坐标减少2；再向右爬2个单位，横坐标增加2。计算后点B的坐标应为（7，4），与题干中给定的（3，4）不符，故判断为错误。 【详解】点A的坐标为（5，6）。 向下爬2个单位：纵坐标减少2，即6－2＝4，此时位置为（5，4）。 向右爬2个单位：横坐标增加2，即5＋2＝7，此时位置为（7，4）。 因此，点B的坐标为（7，4），不是（3，4）。该说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此判断小明和小安的位置关系。 【详解】小明的位置用数对表示是（2，3），表示第2列第3行；小安的位置用数对表示是（2，4），表示第2列第4行。他们的位置在同一列，但不在同一行。因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】“7排8号”记作（7，8），说明数对中第一个数表示排数，第二个数表示号数，由此即可判断。 【详解】由题意可知，数对（7，8）表示7排8号，故数对中第一个数字代表排数，第二个数字代表号数。因此，（9，6）表示9排6号。 故答案为：√ 19．(1) 1 7 3 5 (2) (3) 5 5 5 7 7 5 【分析】（1）（3）数对的表示方法（列数，行数），依次找到A点、B点、C点和点、B'点、点的列数和行数即可写出对应的数对。 （2）先分别找到三角形三个顶点向右平移4格后所得到的对应点即、、，再用实线依次连接即可得到新的三角形。 【详解】（1）用数对表示出图中B，C的位置：B（1，7），C（3，5）。 （2）画图略。 （3）写出平移后点的位置：（5，5）、（5，7）、（7，5）。 20．51 【分析】通过观察每行的第一个数1，2，4，7……，分析可知：2－1＝1，4－2＝2，7－4＝3…… 设a表示每行的第一个数，n表示行数。 则＝1，＝2，＝3……＝n－1，式子的左边加起来＝式子的右边加起来，整理可得＝1＋2＋3＋……＋n－1，所以＝1＋2＋3＋……＋n－1＋，即＝1＋2＋3＋……＋n－1＋1。 据此分析先找出第10行的第一个数，要找出第6个数，用第10行的第一个数加上5即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋……＋9＋1 ＝（1＋9）×9÷2＋1 ＝10×9÷2＋1 ＝90÷2＋1 ＝45＋1 ＝46 46＋（6－1） ＝46＋5 ＝51 答：（10，6）表示的数是51。 21．(1) 6 （3，7） (2)一样大。理由：三角形ABC的底AB＝6，高为6，面积是6×6÷2＝18；平行四边形ABDE的底AB＝6，高为3，面积是6×3＝18，二者面积相等。 【分析】（1）A点在第3列第1行，B点在第9列第1行，两点在同一行上。以AB为底找等腰三角形时，顶点C要在AB正中间的上方，从A到B一共6格，正中间在第6列，所以x＝6。 AB的长度是6格，要让AB＝AC，C在A点上方第7行，和A同列，也就是第3列第7行。 （2）三角形ABC的底是6格，高是6格，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2求出三角形的面积；平行四边形ABDE的底是6格，高是3格，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积，再对比即可解答。 【详解】（1）A在第3列，B在第9列 中间列：（3＋9）÷2 ＝12÷2 ＝6 所以x＝6 AB长度：9－3＝6 A行数1，C行数7，上下差：7－1＝6，和AB长度相等，C点列数和A相同为3，即（3，7）。 （2）AB底长：9－3＝6 三角形高：7－1＝6 三角形面积：6×6÷2＝18 平行四边形高：4－1＝3 平行四边形面积：6×3＝18 18＝18，面积相等。 22．(1)不一定 (2)B 【分析】（1）虽然胜率越高，获胜的可能性越大，但不是绝对获胜。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合五子棋的规则，某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。据此结合题意分析解答即可。 【详解】（1）小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李不一定能获胜。 （2）某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。 23．小张；小张4分钟，小明5分钟 【分析】本题中，数对格式为（列，行），沿格线走最短路线，总格子数＝终点与起点的列数差＋行数差，再结合每格长度算总路程，最后根据时间＝路程÷速度，计算两人的时间对比即可。 【详解】计算小张（A→C）： A（2，7），C（8，8） 总格子数 ： （8－2）＋（8－7） ＝6＋1 ＝7（格） 总路程：7×200＝1400（米） 时间：1400÷350＝4（分钟）   计算小明（B→C）： B（4，6），C（8，8） 总格子数： （8－4）＋（8－6） ＝4＋2 ＝6（格） 总路程：6×200＝1200（米） 时间：1200÷240＝5（分钟） 4＜5 答：小张先抵达；小张需要4分钟，小明需要5分钟。 24．(1) （0，1） （4，1） (2)5 (3)（5，3） 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此用数对将B和C的位置表示出来； （2）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，观察图形可知，梯形的上底是1厘米、下底是4厘米，高是2厘米，将数据代入公式计算出这个梯形的面积； （3）当AD的长度等于BC时，即AD是4厘米时，梯形就变成了平行四边形，将点D向右平移3个小正方形的边长，找出此时D点在第几列、第几行即可解答。 【详解】（1）点B在第0列，第1行，所以点B的位置用数对表示为（0，1），点C在第4列，第1行，所以点C的位置用数对表示为（4，1）。 （2）（1＋4）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5（平方厘米） （3）点D向右平移3厘米，对应的点在第5列，第3行，所以若将点D平移到（5，3）位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $