用方向和距离确定位置（二）——描述路线图（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学-

**基本信息** 2026-2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练，针对《确定位置》第3课时“描述路线图”，通过A/B/C三层设计，构建从基础概念到综合应用再到创新探究的巩固路径，培养空间观念与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|观测点变化、往返规律、描述要素|填空/判断/选择，强化核心概念，如反向路线方向与距离关系| |B层|路线描述、绘图操作、生活应用|公交路线描述、方格纸绘图，结合行程时间计算，发展几何直观| |C层|最短路径、导航优化、定向越野|跨情境问题（小河过桥、导航选择），融合空间想象与逻辑推理，提升创新意识|

2026-2027学年人教版六年级上册数学 同步分层课时练 第一单元《确定位置》 第3课时 用方向和距离确定位置（二）——描述路线图 本课时知识点梳理 1. 路线描述核心规则：描述行走路线时，观测点随行进位置实时变化，每到达一个新点位，就以该点位为新观测点，确定下一段路线的方向和距离。 2. 往返路线规律：往返两段路线距离相等、方向完全相反，角度保持不变，是路线描述的核心考点。 3. 完整路线描述要素：必须包含三个关键信息——行进方向、行走距离、途经点位，缺一无法完整描述路线。 4. 路线绘图技巧：先确定起点和比例尺，逐段根据方向、距离定点，依次连接点位，标注每段路线的方向、距离和点位名称。 A层 · 基础巩固 一、认真思考，准确填写。 1.描述行走路线时，每到达一个新的地点，就要以这个地点为新的（ ），重新确定下一段路的方向和距离。 2.小明从家出发，先向东走200米到超市，再向北走150米到学校。那么小明从学校回家，应先向（ ）走（ ）米到超市，再向（ ）走（ ）米到家。 3.一辆汽车从A地出发，向北偏东40°方向行驶60千米到达B地，然后从B地出发向南偏东50°方向行驶40千米到达C地。A地到B地的观测点是（ ），B地到C地的观测点是（ ）。 4.在描述路线时，一般要说清楚三段信息：先向（ ）走多远到达哪里，再向（ ）走多远到达哪里，最后向（ ）走多远到达终点。 二、明辨是非，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.描述路线时，全程都以起点为观测点就可以了。（ ） 2.从A地到B地和从B地返回A地，方向相反，距离相等。（ ） 3.小红从家到学校要先向东走300米，再向北走200米，那么她从学校回家要先向南走200米，再向西走300米。（ ） 4.在路线图中，只要知道每一段的方向，就能完整描述路线。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.小华从家出发，先向北走100米，再向东走150米到达书店。小华家在书店的（ ）方向。 A. 北偏东 B. 南偏西 C. 东偏北 D. 西偏南 2.一辆公交车从起点站出发，向东行驶2站后，向北偏东30°方向行驶1站，再向南行驶2站到达终点站。这辆公交车返回起点站时，应先（ ）。 A. 向北行驶2站 B. 向南行驶2站 C. 向北偏西30°行驶1站 D. 向南偏西30°行驶1站 3.下面关于路线描述的说法，正确的是（ ）。 A. 描述路线只需要说方向 B. 描述路线只需要说距离 C. 描述路线需要说清每一段的方向、距离和观测点 D. 往返路线的方向和距离完全相同 B层 · 能力提升 四、看图描述，完整表达。 下面是某市3路公交车的行驶路线图： 起点站 → （向东2km）人民广场 → （北偏东45°，1.5km）少年宫 → （向东3km）医院 → （南偏东30°，2km）超市 → （向东1.5km）终点站 1.请完整描述3路公交车从起点站到终点站的行驶路线。 2.请描述3路公交车从终点站返回起点站的行驶路线。 3.小明从人民广场上车，到超市下车，他一共经过了几站？行驶了多少千米？ 4.如果公交车每行驶1千米需要3分钟，中途每站停靠2分钟，那么从起点站到终点站一共需要多少分钟？（起点和终点不停靠） 五、动手操作，绘制路线。 请根据下面的描述，在方格纸上画出小红从家到学校的行走路线图。（比例尺：图上1厘米代表实际100米） 1.小红从家出发，先向正东方向走200米到达书店。 2.从书店出发，向北偏东30°方向走150米到达公园。 3.从公园出发，向正东方向走300米到达超市。 4.从超市出发，向南偏东45°方向走100米到达学校。 画完后，请回答：小红从家到学校一共走了多少米？如果她每分钟走60米，需要多少分钟？ 家 六、走进生活，解决问题。 下面是某公园的游览路线图。以公园大门为起点：（图上1cm代表实际距离100米） 1.游客从大门出发，向北偏东40°方向走250米到达喷泉，再向正东方向走200米到达假山，然后向南偏东35°方向走180米到达游乐场，最后向正西方向走300米到达出口。请描述完整的游览路线。 2.如果一位游客从出口返回大门，应该怎么走？请写出返回路线。 3.如果游客在游乐场突然身体不适，需要尽快到达大门（大门在游乐场的南偏西60°方向400米处），是原路返回快，还是直接从游乐场走向大门快？请计算并说明理由。 大门 C层 · 思维拓展 七、开动脑筋，挑战自我。 1.【最短路径探究】如下图，小明要从A地到B地，中间必须经过一条南北走向的小河（可以在河上任意一点过桥）。A地在小河西边，距离小河300米；B地在小河东边，距离小河500米；A、B两地沿河流方向相距800米。请问：小明在河的哪个位置过桥，走的总路程最短？最短总路程是多少米？（图上1㎝代表实际距离100m） 北 A● ● B 2.【导航模拟】某导航软件给出从家到公司的三条路线： 路线一：全程8.5千米，预计20分钟，经过3个红绿灯； 路线二：全程7.2千米，预计25分钟，经过8个红绿灯，其中有2千米拥堵路段； 路线三：全程9.8千米，预计18分钟，全程快速路，无红绿灯。 请你分析：如果你赶时间，应该选择哪条路线？如果你想省油，应该选择哪条路线？请说明理由，并尝试用方向和距离描述其中一条路线的大致走向。 3.【定向越野中的数学】在一次定向越野比赛中，选手从起点出发，需要依次到达5个检查点后到达终点。已知： 检查点1在起点的北偏东30°方向400米处； 检查点2在检查点1的正东方向300米处； 检查点3在检查点2的南偏东45°方向500米处； 检查点4在检查点3的正西方向600米处； 检查点5在检查点4的北偏西60°方向350米处； 终点在检查点5的正北方向200米处。 （1）请画出完整的比赛路线图。 （2）选手一共跑了多少米？ （3）终点在起点的什么方向？大约距离起点多少米？（可以画图测量后估算） 第3课时参考答案及解析 一、认真思考，准确填写 1.答案：观测点 解析：路线行进中观测点动态变化，新点位即为下一段路线的观测点。 2.答案：南，150，西，200 解析：往返方向相反，北对应南、东对应西，距离保持不变。 3.答案：A地，B地 解析：从哪出发，哪就是观测点，A→B观测点为A，B→C观测点为B。 4.答案：对应方向，对应方向，对应方向 解析：完整路线需分段描述每一段的行进方向、距离和终点。 二、明辨是非，正确判断 1.答案：× 解析：全程固定起点为观测点会导致方向描述错误，观测点需随位置变化。 2.答案：√ 解析：往返路线核心规律：方向相反、距离相等。 3.答案：√ 解析：原路返回反向分段行走，先返程最后一段，再依次返程前序路段。 4.答案：× 解析：完整路线描述必须同时说明方向和距离，缺一不可。 三、反复比较，谨慎选择 1.答案：B 解析：书店在小华家北偏东，反向推导，小华家在书店南偏西。 2.答案：A 解析：返程从最后一段开始，最后一段是向南行驶2站，返程先向北行驶2站。 3.答案：C 解析：路线描述核心三要素：观测点、方向、距离，缺一不可，往返方向相反。 四、看图描述，完整表达 1. 答案：3 路公交车从起点站出发，先向东行驶 2 千米到达人民广场，再向北偏东 45° 方向行驶 1.5 千米到达少年宫，然后向东行驶 3 千米到达医院，接着向南偏东 30° 方向行驶 2 千米到达超市，最后向东行驶 1.5 千米到达终点站。 解析：严格按行进顺序，分段描述观测点、方向、距离、途经点。 2. 答案：从终点站出发，先向西行驶 1.5 千米到达超市，再向北偏西 30° 方向行驶 2 千米到达医院，然后向西行驶 3 千米到达少年宫，接着向南偏西 45° 方向行驶 1.5 千米到达人民广场，最后向西行驶 2 千米回到起点站。 解析：所有方向反向，距离不变，逆向分段描述。 3. 答案：途经少年宫、医院，到超市下车，一共经过 3 站；行驶 6.5 千米 解析：人民广场是上车起点，不计入途经站；总路程：1.5+3+2=6.5千米。 4. 答案：38 分钟 解析：行驶总路程：2+1.5+3+2+1.5=10千米；行驶时间：10×3=30分钟； 停靠站点：人民广场、少年宫、医院、超市，共 4 站，停靠时间：4×2=8分钟； 合计：30+8=38分钟。（起点和终点不停靠） 五、动手操作，绘制路线 答案：总路程750米，用时12.5分钟 解析：总路程200+150+300+100=750米；时间=路程÷速度=750÷60=12.5分钟。 画图要点：按1cm=100米比例尺，逐段定点连线，标注方向、距离。 六、走进生活，解决问题 1.答案：从大门出发，向北偏东40°方向走250米到达喷泉，再向正东方向走200米到达假山，然后向南偏东35°方向走180米到达游乐场，最后向正西方向走300米到达出口。 解析：按行进顺序完整分段描述，要素齐全。 2.答案：从出口出发，向正东方向走300米到达游乐场，再向北偏西35°方向走180米到达假山，然后向正西方向走200米到达喷泉，最后向南偏西40°方向走250米回到大门。 解析：反向描述路线，方向反转，距离不变。 3.答案：直接走向大门更快 解析：原路返回930米，直达400米，400米＜930米，路程更短更快。 七、开动脑筋，挑战自我 1.答案：作图步骤： 根据比例尺：图上 1 厘米代表实际 100 米。把 A 点向正东（垂直小河）方向平移 3 厘米，落在小河的西岸线上，得到点A′。用直尺连接A′点和 B 点，直线A′B 和小河西岸的交点就是最佳过桥点 P。最短路线：A→P→B。 用尺子量线段A′B的图上长度大约是11.3厘米。 实际路程：11.3×100=1130米。 答：直线A′B与小河西岸的交点 P 处过桥总路程最短；最短总路程大约 1130 米。 2.答案：赶时间选路线三（耗时最短18分钟）；省油选路线二（路程最短7.2千米） 解析：耗时优先看预计时间，省油优先看行驶总路程。（描述路线为开放题，表述合理即可） 3.（1）学生按条件画出完整比赛路线图。 （2）答案：总路程2350米 解析：400+300+500+600+350+200=2350（米）。 （3）答案：终点在起点的北偏西方向，大约距离起点 500～600 米。 解析：通过画图测量估算，在此区间内均算正确。 学科网（北京）股份有限公司 $