用方向和距离确定位置（一）（同步练习）2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 本练习通过A、B、C三层设计，以“基础巩固-能力提升-思维拓展”为路径，覆盖定位要素、方向规则等核心知识点，融合抽象能力、空间观念与推理意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|定位要素、方向规则、角度换算|填空/判断/选择，聚焦单一知识点记忆与辨析，如方向基准与相对位置基础应用| |B层|比例尺换算、作图定位|看图填空+动手操作，衔接基础到综合，如根据方向距离在平面图精准标注位置| |C层|双观测点定位、跨情境应用|探究题，融合多知识点与现实情境，如雷达扫描范围计算、三人相对位置推理|

2026-2027学年人教版六年级上册数学 同步分层课时练 第一单元《确定位置》 第2课时 用方向和距离确定位置（一） 本课时知识点梳理 1. 定位两大核心要素：确定平面内物体的准确位置，必须同时具备观测点、方向（含角度）、距离，三者缺一不可。 2. 地图方向规则：通用标准为上北、下南、左西、右东，在此基础上衍生东北、西北、东南、西南四个斜向方向。 3. 方向角度换算：南北为基准优先描述，北偏东/西、南偏东/西；相邻基准方向角度和为90°，如北偏东30°=东偏北60°。 4. 相对位置规律：两个物体互为观测点时，方向相反、角度相同、距离相等，如A在B北偏西40°500米处，则B在A南偏东40°500米处。 5. 线段比例尺：用线段标注图上距离与实际距离的对应关系，可快速换算图上、实际距离。 A层 · 基础巩固 一、认真思考，准确填写。 1.确定物体的位置，需要知道物体相对于观测点的（ ）和（ ）两个条件，二者缺一不可。 2.地图上通常按上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）绘制。 3.北偏东30°，是指以（ ）方向为基准，向东偏转（ ）°；也可以说成东偏北（ ）°。 4.小明家在学校的北偏西40°方向500米处，那么学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 5.在平面图上，一般用一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这叫作（ ）。 二、明辨是非，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.只要知道物体在观测点的什么方向，就能确定物体的准确位置。（ ） 2.北偏东50°和东偏北40°表示的是同一个方向。（ ） 3.A在B的南偏东30°方向，那么B在A的北偏西30°方向。（ ） 4.在同一幅图上，两个点到观测点的距离相等，它们的位置就相同。（ ） 5.描述方向时，“30°”北偏东和“东偏北30°”是一样的。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.以学校为观测点，少年宫在学校的北偏东35°方向600米处。下面描述正确的是（ ）。 A. 以少年宫为观测点，学校在北偏东35°方向600米处 B. 以少年宫为观测点，学校在南偏西35°方向600米处 C. 以少年宫为观测点，学校在南偏西55°方向600米处 D. 以少年宫为观测点，学校在北偏西35°方向600米处 2.图书馆在电影院的东偏南40°方向，那么电影院在图书馆的（ ）方向。 A. 西偏北40° B. 北偏西40° C. 西偏南40° D. 东偏北40° 3.在一幅比例尺为1:20000的平面图上，量得学校到公园的图上距离是3厘米，实际距离是（ ）。 A. 60米 B. 600米 C. 6000米 D. 6米 4.“北偏西60°”还可以说成（ ）。 A. 西偏北60° B. 西偏北30° C. 南偏西60° D. 西偏南30° B层 · 能力提升 四、看图填空，精准描述。 以中心广场为观测点，根据下图填空： 地点 方向 图上距离 实际距离（比例尺1:50000） 图书馆 北偏东（ ）° 2cm （ ）m 医院 （ ）偏（ ）（ ）° 3cm （ ）m 超市 南偏西（ ）° （ ）cm 1500m 公园 （ ）偏（ ）（ ）° 4cm （ ）m 五、动手操作，画图定位。 请你根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（比例尺：图上1厘米代表实际200米） 1.教学楼在大门的正北方向400米处。 2.实验楼在大门的北偏东45°方向600米处。 3.操场在大门的南偏西30°方向500米处。 4.食堂在大门的东偏南60°方向300米处。 5.图书馆在大门的西偏北25°方向700米处。 大门 六、走进生活，解决问题。 下面是某海域的海事监控图。以灯塔为观测点： 1.A船在灯塔的北偏东40°方向30海里处，B船在灯塔的南偏西55°方向45海里处。请在图中标出两艘船的位置。 2.C船在灯塔的正东方向25海里处，D船在灯塔的北偏西60°方向20海里处。请描述C船相对于D船的位置。 3.如果灯塔接到求救信号，一艘船在灯塔的南偏东30°方向40海里处，港口在灯塔正南方向30海里处。请通过规范作图（按比例尺）测量求出这艘船到港口的大致直线距离。 灯塔 C层 · 思维拓展 七、开动脑筋，挑战自我。 1.【双观测点定位】在一次寻宝活动中，藏宝人给出两条线索：①宝藏在大树的北偏东30°方向；②宝藏在石头的南偏东45°方向。已知大树和石头相距100米，石头在大树的正东方向。请规范画图找到宝藏位置，再根据比例尺测量出宝藏到大树的大致距离。 ●石头 ▲大树 2.【雷达扫描中的数学】一台防空雷达的扫描半径是80千米，扫描范围为北偏东0°到北偏东90°的扇形区域。请回答： （1）这个雷达的覆盖面积是多少平方千米？ （2）如果一架飞机在雷达站的北偏东60°方向，距离雷达站100千米，这架飞机在雷达的扫描范围内吗？为什么？ （3）如果雷达旋转扫描，每分钟旋转15°，扫完一整圈需要多少分钟？ 3.【相对位置的奥秘】甲、乙、丙三人在同一片草地上。甲说：“乙在我的北偏东40°方向50米处。”乙说：“丙在我的南偏东50°方向30米处。”请问：丙在甲的什么方向？距离甲大约多少米？（可以画图，用尺子量一量，再根据比例尺计算） 第2课时 参考答案及解析 一、认真思考，准确填写 1.答案：方向，距离 解析：精准定位物体位置，必须同时明确相对观测点的方向和距离，缺一无法确定唯一位置。 2.答案：北，南，西，东 解析：地图通用绘制准则：上北下南、左西右东。 3.答案：正北，30；60 解析：北偏东30°以正北为基准向东偏转30°，与东偏北角度和为90°，90°-30°=60°。 4.答案：南，东，40，500 解析：相对位置反向对等，方向相反、角度、距离不变，北偏西对应南偏东。 5.答案：线段比例尺 解析：题干定义即为线段比例尺，是平面图常用比例尺形式。 二、明辨是非，正确判断 1.答案：× 解析：仅知道方向，不知道距离，物体可在这条射线上任意位置，无法精准定位。 2.答案：√ 解析：北偏东50°=90°-50°=东偏北40°，二者指向同一方向。 3.答案：√ 解析：相对位置规律，南北相对、东西相对、角度距离不变。 4.答案：× 解析：距离相等但方向不同，物体位置完全不同。 5.答案：× 解析：北偏东30°≠东偏北30°，正确换算为北偏东30°=东偏北60°。 三、反复比较，谨慎选择 1.答案：B 解析：观测点互换，北偏东对应南偏西，角度35°、距离600米不变。 2.答案：A 解析：东偏南的反向方向为西偏北，角度保持40°不变。 3.答案：B 解析：比例尺1:20000，表示实际距离是图上距离的20000倍。3×20000=60000厘米=600米。 4.答案：B 解析：北偏西60°，以正西为基准换算，90°-60°=30°，即西偏北30°。 四、看图填空，精准描述 答案参考（以标准平面图为准）：图书馆北偏东45°，1000m；医院南偏东30°，1500m；超市3cm，1500m；公园西偏北20°，2000m 解析：比例尺1:50000，1cm代表500m，图上距离×500得实际距离；根据量角器测量标准角度填写方向。 五、动手操作，画图定位 画图要点：1. 统一以大门为观测点；2. 1cm代表200米，换算各场所图上距离（400米=2cm、600米=3cm等）；3. 用量角器精准画出对应方向角，标注点位、距离、名称。 六、走进生活，解决问题 1.解析：以灯塔为观测点，量出对应角度，按比例尺确定距离，标出船只位置。 2.解析：本题为课本基础作图测量题。解题步骤：①确定观测点灯塔，按比例尺、角度画出C船、D船位置；②将观测点切换为D船；③用量角器测量C船的方向，用直尺量图上距离，结合比例尺换算实际距离，写出合理的大致位置即可。 3.解析：本题为课内基础作图题，无需公式计算。先以灯塔为观测点，准确画出求救船、港口的位置，再用直尺量出两点间图上距离，根据比例尺换算实际距离，结果在20海里左右均为正确答案。 七、开动脑筋，挑战自我 1.解析：本题考查双观测点作图定位，贴合课本考点。先画出正东方向相距100米的大树和石头，分别画出对应方向的射线，两条射线的交点就是宝藏位置；再用直尺测量图上距离，结合比例尺换算，距离大约70—75米，数值合理即可得分。 2.（1）答案：5024平方千米 解析：扫描范围是四分之一圆，面积=1/4×3.14×80×80=5024平方千米。 （2）答案：不在。飞机距离100千米＞雷达最大扫描半径80千米，超出范围。 （3）答案：24分钟 解析：360÷15=24（分钟） 3.解析：本题是单元重点作图题型，考查观测点转换与位置测量。严格按照题意分步画出甲、乙、丙的位置，更换观测点测量角度与距离，得出丙在甲的南偏东方向，距离约55—60米，测量数值合理即可。 学科网（北京）股份有限公司 $