第一单元《用方向和距离确定位置》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级数学上册第一单元第1课时同步练，通过基础过关、能力提升、思维拓展三层递进设计，实现从核心概念建模到综合素养提升的知识巩固路径，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|方向、距离、观测点等核心概念|填空、判断夯实基础，清零易错点| |能力提升|方位规范书写、比例尺换算、基础应用|单选辨析精准度，应用题强化规范表达| |思维拓展|综合方位辨析、逻辑说理|对比辨析题突破易混点，说理题内化定位原理|

新人教版六年级数学上册第一单元《用方向和距离确定位置》第1课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 核心建模清零） 1.核心概念填空（必背建模基础） （1）确定平面内物体的精准位置，必须同时具备两个条件：（ ）和（ ），缺一不可。 （2）描述物体方位时，首先要找准（ ），所有方向、角度、距离均以该点为基准。 （3）常用基本方位有东、（ ）、南、（ ），以及四个斜向方位：东北、（ ）、西南、（ ）。 （4）北偏东30°，表示以（ ）为基准，向（ ）偏转30°；南偏西45°，表示以（ ）为基准，向（ ）偏转45°。 （5）地图比例尺1:1000，图上1厘米对应实际（ ）米，图上距离越长，实际距离越（ ）。 2.精准判断（入门易错清零） （1）只知道物体的方向，就能确定物体的精准位置。（ ） （2）描述位置必须先确定观测点，观测点不同，物体方位描述也不同。 （ ） （3）北偏东20°和东偏北20°表示的是同一个方向。（ ） （4）比例尺只改变距离大小，不改变物体的相对位置和方向。 （ ） （5）观测点固定，方向和距离唯一，物体位置就唯一确定。 （ ） 3.基础速答（模型秒杀） （1）确定精准位置的两个必要条件是（ ）和（ ）。 （2）以学校为观测点，正东方向偏向北方15°，记作（ ）。 （3）比例尺1:2000，图上3厘米，对应实际距离（ ）米。 二、能力提升（全员拔高 · 规范答题专项） 1.单项选择（方位精准辨析） （1）下列条件中，能唯一确定物体位置的是（ ） A. 学校的东北方向 B. 距离公园500米 C. 车站北偏东40°，600米处 （2）以广场为观测点，北偏西35°的基准方向是（ ） A. 正北 B. 正西 C. 东北 （3）在同一观测点下，角度越大，斜向方位越（ ） A. 靠近基准主方向 B. 远离基准主方向 C. 与角度无关 （4）图上距离不变，比例尺数值越大，实际距离（ ） A. 越大 B. 越小 C. 不变 2.方位规范书写（必考基础） 按照“基准方向+偏转角度”规范书写方位： （1） 正北方向向东偏转25°：____________ （2）正南方向向西偏转50°：____________ （3）正东方向向南偏转30°：____________ （4）正西方向向北偏转45°：____________ 3.比例尺专项换算（拔高重点） 已知比例尺1:1500，完成下列换算： （1） 图上距离2cm，实际距离多少米？ （2）实际距离90米，图上距离多少厘米？ 4.基础定位应用题（规范答题） 以中心点花坛为观测点：绿植区在花坛北偏东28°方向，图上距离4cm，比例尺1:1200，求绿植区的实际距离，并完整描述绿植区的精准位置。 三、思维拓展（素养压轴 · 综合拔高） 1.深度辨析填空（规律内化） （1）东北方向默认是（ ）偏（ ）45°，西北方向默认是（ ）偏（ ）45°。 （2）观测点改变，物体的（ ）大概率改变，（ ）不会发生改变。 （3）精准描述位置的标准句式：以（ ）为观测点，物体在（ ）方向，距离（ ）处。 2.多条件辨析综合题（期末高频） 以教学楼为观测点：图书馆在北偏东30°方向、实际距离480米；食堂在东偏北30°方向、实际距离480米。判断图书馆和食堂是否在同一位置，并说明理由。 3.课时压轴说理题（素养拔高） 为什么单独用方向或者单独用距离，都无法确定物体的精准位置？请结合本节课知识点简要说明。 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.核心概念填空 （1）方向、距离 （2）观测点 （3）西、北、东南、西北 （4）正北、东、正南、西 （5）10、大 简析：夯实课时核心概念，明确定位双条件、方位认读规则、比例尺基础逻辑，杜绝入门概念错误。 2.精准判断 （1）× 简析：只有方向无距离，物体可在该方向任意位置，无法精准定位。 （2）√ 简析：观测点是定位基准，基准改变，方位描述随之改变。 （3）× 简析：基准方向不同，偏转角度不同，不是同一方向。 （4）√ 简析：比例尺仅缩放距离，不改变方位和相对位置关系。 （5）√ 简析：观测点、方向、距离固定，物体位置唯一确定。 3.基础速答 （1）方向、距离 （2）北偏东15° （3）60 简析：快速固化基础考点，形成标准化答题记忆。 二、能力提升 1.单项选择 （1）C 简析：同时具备方向和距离两个条件，可精准定位。 （2）A 简析：北偏西以正北为基准，向西偏转角度。 （3）B 简析：偏转角度越大，物体越远离主基准方向。 （4）B 简析：比例尺1:数值越大，代表图上1厘米对应实际距离越小。 2.方位规范书写 （1）北偏东25° （2）南偏西50° （3）东偏南30° （4）西偏北45° 简析：规范方位书写格式，牢记“先主方向、后偏转方向、再角度”的书写规则。 3.比例尺专项换算 （1）实际距离：2×1500=3000（厘米）=30（米） 答：实际距离30米。 （2）90米=9000厘米 图上距离：9000÷1500=6（厘米） 答：图上距离6厘米。 简析：强化单位换算易错点，掌握图上距离与实际距离双向换算方法。 4.基础定位应用题 实际距离：4×1200=4800（厘米）=48（米） 答：绿植区实际距离48米，以花坛为观测点，绿植区在花坛北偏东28°方向48米处。 简析：规范完整答题句式，落实“观测点+方向+角度+距离”完整定位答题要求。 三、思维拓展 1.深度辨析填空 （1）北、东、北、西 （2）方向、实际距离 （3）观测点、对应方位、对应距离 简析：深度理解定位底层逻辑，区分变量与不变量，突破思维定式。 2.多条件辨析综合题 答：不在同一位置。 理由：北偏东30°以正北为基准向东偏转，东偏北30°以正东为基准向北偏转，两个方位基准不同、偏转区域不同，即使距离相同，最终位置也不相同。 简析：攻克角度认读高频易错点，区分两类易混淆方位，培养精准辨析能力。 3.课时压轴说理题 答：平面内定位需要两个约束条件确定唯一位置。只有方向没有距离，物体可以在该方向的任意远近位置；只有距离没有方向，物体可以在以观测点为圆心、该距离为半径的任意圆周上。缺少任意一个条件，位置都不唯一，无法精准确定物体位置。 简析：内化单元核心建模思想，摆脱机械答题，形成数学逻辑说理素养。 学科网（北京）股份有限公司 $