第一单元《整理和复习》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学六年级上册第一单元《整理和复习》同步练，分层清晰，梯度合理，通过基础复盘、能力对比、思维拓展三阶路径巩固知识，培养数学抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单元核心概念（数对定位、方向距离等）|框架填空+易错判断，全员必做实现知识清零| |能力提升|双方法对比应用（定位特点、平移计算等）|选择+变式计算，强化考点辨析与规范表达| |思维拓展|综合应用与单元复盘|综合应用题+说理题，深化跨场景应用与素养闭环|

新人教版六年级数学上册第一单元《整理和复习》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 单元知识复盘清零） 1.单元核心框架填空（必背体系） （1）本单元两种平面精准定位方法：（ ）定位法和（ ）定位法。 （2）有序数对严格遵循先（ ）后（ ），数对（x，y）中x表示（ ），y表示（ ）。 （3）数对平移规律：左右平移（ ）不变，列数左减右加；上下平移（ ）不变，行数上加下减。 （4）方向与距离定位两大必备条件：（ ）和（ ），缺一不可，同时需要确定（ ）作为基准。 （5）相对位置核心规律：互换观测点，（ ）相反，（ ）和（ ）保持不变。 （6）比例尺作用：实现（ ）距离和（ ）距离的双向换算，只缩放距离，不改变（ ）。 2.精准判断（全单元易错清零） （1）数对（7，9）和（9，7）是两个完全不同的位置。（ ） （2）图形整体平移后，形状、大小不变，所有顶点数对变化规律统一。 （ ） （3）北偏东40°和东偏北40°表示同一个方位。 （ ） （4）A在B的南偏西25°，则B一定在A的北偏东25°。 （ ） （5）用数对可以精准定位，用方向和距离也可以精准定位，二者适用场景完全相同。 （ ） 3.基础速答（考点秒杀） （1）第8列第12行，用数对表示为（ ）。 （2）数对（5，6）向右平移4格、向上平移2格，新数对是（ ）。 （3）西偏南30°的反向方位是（ ）。 （4）比例尺1:1500，图上4cm，实际距离是（ ）米。 二、能力提升（全员拔高 · 双方法对比专项） 1.单项选择（精准辨析考点） （1）下列关于数对定位说法正确的是（ ） A. 数对顺序可以随意调换 B. 同行数对第一个数字相同 C. 同列数对第一个数字相同 （2）能唯一确定物体精准位置的完整描述是（ ） A. 学校西北方向 B. 距离公园300米 C. 书店北偏西20°，450米处 （3）点（6，8）平移到（6，3），平移方式是（ ） A. 向上平移5格 B. 向下平移5格 C. 向左平移5格 （4）两地相对位置不变的量是（ ） A. 方向 B. 角度、距离 C. 观测点 2.题型对比填空（核心拔高） 对比数对定位与方向距离定位的特点，完成填空： （1）方格图静态定点优先用（ ），实景动态位置描述优先用（ ）。 （2）数对定位唯一依据是行列，方向距离定位唯一依据是（ ）和（ ）。 （3）（3，7）、（5，7）两个点位在同一（ ）；（4，2）、（4，9）两个点位在同一（ ）。 3.平移变式计算（必考重点） 三角形三个顶点数对：A（3，4）、B（5，7）、C（8，2），将三角形整体向左平移3格、再向上平移4格，求平移后三个顶点的数对。 4.相对位置规范答题（期末高频） 超市在电影院北偏东38°方向，实际距离540米。请完整写出电影院相对于超市的精准位置。 三、思维拓展（素养压轴 · 综合辨析拔高） 1.深度易错辨析填空（难点清零） （1）北偏东50°与东偏北（ ）°是同一个方位，二者（ ）不同，（ ）相同。 （2）数对平移只改变点位（ ），不改变图形的（ ）和（ ）。 （3）无观测点的方向描述、无距离的方位判断，都（ ）（填“能”或“不能”）精准确定位置。 2.双方法综合对比题（思维核心） 结合本单元知识，分别说明： （1）有序数对定位的优势和适用场景？ （2）方向和距离定位的优势和适用场景？ 3.综合变式应用题（压轴拔高） 在方格实景图中，教学楼位置为（4，5），以教学楼为观测点，图书馆在南偏西30°方向，图上距离3cm，比例尺1:1000。请分别用数对思维和方位距离思维描述图书馆位置（无需计算数对，只需规范表述）。 4.单元复盘说理题（素养闭环） 简要总结：本单元两种定位方法的共同核心是什么？解题时最容易出错的3个问题是什么？ 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.单元核心框架填空 （1）有序数对、方向与距离 （2）列、行、列数、行数 （3）行数、列数 （4）方向、距离、观测点 （5）方向、角度、距离 （6）图上、实际、方向和相对位置 简析：完整复盘单元知识框架，搭建双定位方法核心体系，清零基础知识点漏洞。 2.精准判断 （1）√ 简析：数对具有有序性，行列数字互换，位置完全不同。 （2）√ 简析：图形整体平移为全等变换，所有顶点平移规律一致。 （3）× 简析：基准方向不同，偏转角度不同，不是同一方位。 （4）√ 简析：相对位置反向规律，南北对应、东西对应，角度不变。 （5）× 简析：数对适用于方格静态定点，方向距离适用于实景动态定位，场景不同。 3.基础速答 （1）（8，12） （2）（9，8） （3）东偏北30° （4）60 简析：快速夯实基础考点，熟练双模块基础计算与辨析。 二、能力提升 1.单项选择 （1）C 简析：同列列数相同，数对第一个数字一致。 （2）C 简析：精准定位必须同时具备方向、角度、距离、观测点。 （3）B 简析：列数不变，行数减少，点位向下平移。 （4）B 简析：相对位置仅方向反向，角度、距离恒定不变。 2.题型对比填空 （1）有序数对、方向与距离 （2）方向、距离 （3）行、列 简析：区分两种定位方法的适用场景，建立题型适配思维。 3.平移变式计算 左移3格列数减3，上移4格行数加4。 A（3-3，4+4）=（0，8） B（5-3，7+4）=（2，11） C（8-3，2+4）=（5，6） 答：平移后顶点数对为A（0，8）、B（2，11）、C（5，6）。 简析：巩固复合平移规律，熟练多点同步平移计算。 4.相对位置规范答题 答：以超市为观测点，电影院在超市南偏西38°方向，实际距离540米处。 简析：严格套用相对位置反向规律，规范答题句式，规避角度距离易错点。 三、思维拓展 1.深度易错辨析填空 （1）40、表述方式、位置 （2）位置、形状、大小 （3）不能 简析：突破易错思维定式，深度辨析方位表述、平移本质、定位核心条件。 2.双方法综合对比题 答：（1）有序数对定位：优势是精准、简洁、唯一对应，适合方格图、座位表等规则静态平面定点；（2）方向与距离定位：优势是灵活、适配实景，适合户外位置、行走路线、生活场景动态位置描述。 简析：打通知识应用壁垒，学会根据场景选择定位方法。 3.综合变式应用题 答：数对思维：图书馆在教学楼左下方对应方格点位，为静态定点位置； 方位距离思维：以教学楼为观测点，图书馆在教学楼南偏西30°方向，图上距离3cm（实际距离30米）处。 简析：融合两大模块知识，培养一题多解、综合建模能力。 4.单元复盘说理题 答：核心：两种定位方法都需要两个唯一条件确定平面位置，保证位置唯一性。高频易错点：①数对行列颠倒、平移行列变化混淆；②方位基准方向判错、反向位置写错；③定位缺少观测点或距离、条件不完整。 简析：系统复盘单元核心与易错痛点，完成基础体系闭环清零。 学科网（北京）股份有限公司 $