一个数乘分数（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 人教版六年级上册数学《分数乘法》第2课时同步练，通过A/B/C三层设计，实现从概念理解到综合应用再到思维拓展的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|一个数乘分数的意义、法则、整数乘分数、简便方法、积与因数关系|以填空、判断、计算夯实基础，操作题通过画图培养几何直观| |B层|分数乘法综合应用|选择、解决问题结合环保等真实情境，发展应用意识与推理能力| |C层|规律探究、跨学科应用|规律题培养推理意识，科学情境题（水结冰体积变化）促进跨学科思维|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第二单元《分数乘法》 第2课时一个数乘分数 📖 本课时知识点梳理 知识点 具体内容 举例说明 一个数乘分数的意义 求这个数的几分之几是多少。这是分数乘法意义的扩展 12× 表示求12的是多少；×表示求的是多少 分数乘分数法则 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 ×= = 整数乘分数 把整数看成分母是1的分数，再按分数乘分数计算；整数与分母能约分的先约分再计算。 15×=3×3=9 简便方法 先约分再相乘，约分可以交叉约（分子和分母约） ×：5和10约5，9和6约3，得× = 积与因数关系 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数；乘1等于原数 ×＞；×＜； ×1= A层 · 基础巩固 一、填空题 1. 24× 表示（ ），计算结果是（ ）。 2. × 表示（ ），计算结果是（ ）。 3. 在计算 × 时，可以先交叉约分：（ ）和（ ）约，（ ）和（ ）约，最后结果是（ ）。 4. 单位换算： 吨 =（ ）千克； 时 =（ ）分； 日 =（ ）时。 5. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”： × ○ × ○ ×1 ○ 6. 一根绳子长12米，用去它的，用去了（ ）米，还剩（ ）米。 二、判断题 1. 一个数乘分数，积一定比这个数小。（ ） 2. × 和 × 的计算结果相同，意义也相同。（ ） 3. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），那么甲数大于乙数。（ ） 4. 计算 × 时，可以先把4和7约分。（ ） 三、计算题 （1）分数乘分数： × = × = × = × = （2）整数乘分数： 18× = 24× = 35× = 48× = （3）混合计算： ×× = ×× = 四、操作题 1. 画一个长方形，先涂色表示出它的，再用斜线画出涂色部分的。观察斜线部分占整个长方形的几分之几？列式验证你的发现。 B层 · 能力提升 五、选择题 1. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。（a>0） A. a× B. a× C. a×1 D. a×0 2. 一块菜地面积是 公顷，其中 种白菜，种白菜的面积是多少公顷？列式为（ ）。 A. + B. - C. × D. ÷ 3. 如果 a× = b×（a、b都大于0），那么（ ）。 A. a＞b B. a ＜ b C. a = b D. 无法比较 六、列式计算 1. 48的 是多少？ 2. 千米的 是多少千米？ 3. 比 15 的 多 的数是多少？ 七、解决问题 1. 【环保情境】学校开展“光盘行动”，九月份食堂共消耗大米1200千克，十月份比九月份节约了 。十月份节约了多少千克大米？十月份实际消耗多少千克？ 2. 【科技情境】我国“复兴号”高铁列车时速可达350千米，一辆普通汽车的速度是“复兴号”的 。这辆汽车每小时行驶多少千米？ 3. 【农业情境】一块长方形试验田，长 千米，宽是长的 。这块试验田的宽是多少千米？面积是多少平方千米？ C层 · 思维拓展 八、规律探究 1. 计算下面各组题，观察规律： 第一组：× = - = 第二组：× = - = 第三组：× = - = （1）你发现了什么规律？用含字母的式子表示出来。 （2）利用规律计算：+ + + … + 九、跨学科题 【科学+数学】水在结冰时体积会膨胀。已知水结成冰后，体积比原来增加 。 1. 有20升水，结成冰后体积是多少升？ 2. 如果有 升水，结成冰后体积增加了多少升？ 3. 想一想：冰化成水后，体积会减少几分之几？和你的同桌讨论一下，写出你的思考过程。 第2课时 参考答案与解析 一、填空题 1. 求24的是多少；9 解析：24× =3×3=9 2.求的是多少； 解析：×= = 3.7和21约（约7），8和12约（约4）； 解析：× = × = 4.400；45；20 解析：×1000=400千克；×60=45分；×24=20时 5.＜；＞；＝ 解析：一个数乘小于1的数积小于原数，乘大于1的数积大于原数，乘1积等于原数。 6.10；2 解析：用去12×=10米，还剩12-10=2米 二、判断题 1. × 解析：当分数大于1时（如），积比原数大。 2. × 解析：结果相同，但意义不同。×表示求的，×表示求的。 3. √ 解析：甲×=乙×，因为＜，所以甲＞乙（乘积相等，一个因数小则另一个因数大）。 4. × 解析：约分只能分子和分母约，4是分子、7是分母，但4和7没有公因数，不能约分。 三、计算题 （1）；；； （2）15；14；15；15 （3）； 四、操作题 1. 画图略：长方形分3份取2份（涂色），再把涂色部分分4份取3份（斜线）。斜线部分占整个长方形的× = 。验证：× = = 。 五、选择题 1. B 解析：a>0时，乘大于1的数积最大，＞1，所以B最大。 2. C 解析：求公顷的是多少，用乘法。 3. A 解析：a×=b×，因为，乘积相等时，乘较小因数的数较大，所以a＞b。 六、列式计算 1. 48×=20 2. × = （千米） 3. 15×+=10+=10 七、解决问题 1. 节约：1200×=150（千克）；实际消耗：1200-150=1050（千克） 答：节约150千克，实际消耗1050千克。 2.350×= =75（千米/时） 答：汽车每小时行驶75千米。 3.宽： × = = （千米）；面积：× = = （平方千米） 答：宽千米，面积平方千米。 八、规律探究 1. （1）规律： × = - （n是不为0的自然数） ，即 = - （2）原式=(- )+( - )+…+( - )= - = 九、跨学科题 1. 增加：20×=2（升）；结冰后：20+2=22（升） 答：结成冰后体积是22升。 2. × = =（升） 答：体积增加了升。 3. 冰化成水体积减少：设水体积为10份，冰为11份。冰化水减少1份，占冰的。所以冰化成水体积减少。（注意：不是，因为单位“1”变了） 学科网（北京）股份有限公司 $