第二单元《一个数乘分数》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从概念建模到素养提升，通过基础巩固、意义辨析、规律探究三阶路径，培养抽象能力与推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|分数乘法意义、运算基础|概念填空+易错判断，夯实建模基础| |能力提升|意义辨析、基础应用|算式对比+情境列式，深化理解| |思维拓展|规律内化、综合素养|规律探究+说理题，发展推理与表达|

新人教版六年级数学上册第二单元《一个数乘分数》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 入门建模清零） 1.核心概念填空（必背建模基础） （1）分数乘整数的意义：求（ ）的简便运算。 （2）一个数乘分数的意义：求（ ）是多少。 （3） 表示的意义是：（ ）。 （4）求20的是多少，列式为（ ）。 （5）一个数（0除外）乘真分数，所得的积（ ）它本身。（填“大于”“小于”或“等于”） （6）解决“一个数的几分之几是多少”的问题，核心方法是（ ）法计算。 2.精准判断（入门易错清零） （1）和计算结果相同，意义完全相同。（ ） （2）一个数乘分数，积一定比原来的数小。（ ） （3）求36的是多少，列式是。（ ） （4）乘法算式只能表示求几个相同加数的和。（ ） （5）0乘任何分数都得0，1乘任何分数都等于它本身。（ ） 3.基础口算速算（算法固化） 二、能力提升（全员拔高 · 意义辨析专项） 1.单项选择（核心意义精准辨析） （1）的意义是（ ） A. 24个相加 B. 24的是多少 C. 的24倍 （2）下面算式结果比原数小的是（ ） A. B. C. （3）求一个数的几分之几是多少，用（ ）计算 A. 加法 B. 减法 C. 乘法 （4）与相比，说法正确的是（ ） A. 前者积更大 B. 后者积更大 C. 积相等 2.算式意义对比（重难点突破） 写出下列两组算式的不同意义，彻底区分新旧知识： （1） 意义：__________________________ （2） 意义：___________________________ 3.规范列式计算（必考基础） （1）36的是多少？ （2）45的是多少？ 4.简单情境列式（应用入门） （1）一袋大米重40千克，它的是多少千克？ （2）一根彩带长28米，截取它的，截取了多少米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 思维拔高） 1.大小规律探究（打破思维定式） 不计算，填“>”“<”或“=”，并总结规律： （1） __________ 20 （2） __________ 20 （3） __________ 20 （4） __________ 20 规律总结：一个不为0的数，乘真分数，积（ ）原数；乘大于1的假分数，积（ ）原数；乘1，积（ ）原数。 2.易混错题辨析（顽固失分清零） 判断对错并说明理由：一个数乘分数，积一定小于这个数。 答：__________，理由：_____________________ 3.变式情境题（灵活应用） 一本课外书共64页，小明第一天看了全书的，小明第一天看了多少页？ 4.课时说理压轴题（素养建模） 对比“分数乘整数”和“一个数乘分数”，简要说说两者意义的核心区别。 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.核心概念填空 （1）几个相同分数相加的和 （2）一个数的几分之几 （3）15的是多少 （4） （5）小于 （6）乘 简析：夯实课时核心概念，突破新旧知识认知壁垒，建立全新分数乘法意义模型。 2.精准判断 （1）× 简析：结果相同，意义不同。表示6的，表示6个的和。 （2）× 简析：一个数乘大于1的分数，积大于原数，打破“乘法越乘越大”的片面认知。 （3）√ 简析：求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。 （4）× 简析：一个数乘分数，可表示求一个数的几分之几，不止表示相同加数求和。 （5）√ 简析：分数乘法基础特性，0和1参与乘法的固定规律。 3.基础口算速算 4、4、15、8、0、 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：整数在前、分数在后，核心意义是求这个整数的几分之几是多少。 （2）B 简析：真分数小于1，一个数乘真分数，积小于原数。 （3）C 简析：本课核心公式，求一个数的几分之几用乘法。 （4）A 简析：同一个数，乘的分数越大，积越大。 2.算式意义对比 （1）4个相加的和是多少（分数乘整数意义） （2）4的是多少（一个数乘分数意义） 简析：精准区分两类分数乘法核心意义，根治意义混淆易错点。 3.规范列式计算 （1） 答：36的是21。 （2） 答：45的是20。 简析：熟练基础列式，掌握约分简化运算，规范答题步骤。 4.简单情境列式 （1）（千克） 答：它的是15千克。 （2）（米） 答：截取了20米。 简析：对接生活基础情境，初步感知单位“1”，学会用新知解决简单实际问题。 三、思维拓展 1.大小规律探究 （1）< （2）> （3）= （4）< 规律：小于、大于、等于 简析：深度内化分数乘法大小规律，彻底打破学生固化思维，培养数感与推理能力。 2.易混错题辨析 答：错误。理由：一个不为0的数乘真分数，积小于原数；乘大于1的假分数，积大于原数；乘1，积等于原数，所以积不一定小于这个数。 简析：精准击破高频判断题易错点，构建完整的分数乘法大小认知体系。 3.变式情境题 （页） 答：小明第一天看了24页。 简析：结合读书情境，巩固找单位“1”、求几分之几的解题思路，夯实应用基础。 4.课时说理压轴题 答：分数乘整数的意义是求几个相同分数相加的和，是相同加数加法的简便运算；一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，侧重对一个数量的部分求取，二者表述对象、核心含义完全不同，是分数乘法两类核心意义。 简析：深度复盘课时核心，完成知识建模，实现从会做题到懂原理的素养提升。 学科网（北京）股份有限公司 $