第四单元 加法模型 讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

该小学数学讲义通过“总量-分量”关系框架系统梳理加法模型知识，用表格整理条件、线段图直观呈现数量关系，将总量与分量意义、数量关系式、多分量合并等要点分层呈现，突出“求总量用加法、求分量用减法”的核心逻辑。 亮点在于分类练习设计，如“先算隐藏分量再合并”题型（例：紫叶李256棵，海棠比其少78棵，求总数），培养模型意识与运算能力。易错专练针对“漏掉分量”“混淆加减”等问题，配合答案解析，基础生可掌握方法，优秀生能深化理解，助力教师实施分层教学与精准复习。

人教版（2024新教材）·四年级上册·第四单元 加法模型和乘法模型·课时讲义 课时讲义 第四单元 加法模型 讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习+答案解析）2026-2027学年四年级数学上册人教版（新教材） 人教版（2024新教材）四年级数学上册 第四单元 加法模型和乘法模型 第1课时 加法模型 班级：__________　姓名：__________　日期：__________ 　知识梳理 知识点梳理 01　总量与分量的意义 把几个部分合起来得到的整体叫作总量，其中的每一部分叫作分量。问“一共有多少”“原来有多少”，求的是整体，也就是总量；问“其中一部分有多少”“还剩多少”，求的是分量。 小提示：总量和分量是相对的：科技书的本数，对“科技书和故事书一共多少本”来说是分量，对“上架的和没上架的科技书一共多少本”来说又是总量。 知识点梳理 02　加法模型的两个数量关系式 几个分量合起来就是总量；减法是加法的逆运算，由第一个式子可以得到第二个式子。求整体用加法，求整体里的一部分用减法。 分量＋分量＝总量 分量＝总量－分量 小提示：列式前先分清哪个数是整体、哪些数是部分，不要一看到“多”就加、一看到“少”就减。 知识点梳理 03　分量不止两个的时候 几个分量都要参加合并，写成分量＋分量＋分量＝总量。要求最后那个分量，可以从总量里连续减去已经知道的几个分量，也可以先把它们合起来再一次减去，两种算法的得数相同。 小提示：哪一种算起来简便就用哪一种，算完再用另一种核对。 知识点梳理 04　整理条件的两种办法 条件多的时候，可以把数据填进表格，“合计”一栏的数是总量，其余各栏的数都是分量；也可以画线段图，用一整条线段表示总量，分成几小段表示各个分量，要求的那一段标上问号。 小提示：问号标在整条线段上就求总量，标在一小段上就求分量。 知识点梳理 05　检验的办法和两个常见的坑 算出分量以后，把各个分量加起来看是不是正好等于总量，就能检验对不对。第一个坑：“比另一种多（少）几”给的是相差的数，不是那个分量本身，要先算出来再合并。第二个坑：“卖出”“又运来”这样先后发生的变化，要按先后一步一步算，不能把所有的数一起加。 小提示：写完答句回头看一眼单位和问句，别把求分量的题当成求总量的题来答。 　典例精讲 三道例题分别对应求总量、多个分量合并、表格里的数量关系，看清每一步在算什么。 例1　周日，游泳馆一共售出门票1460张，其中成人票790张，其余的都是儿童票。下面的线段图表示两种门票和总数的关系。①售出儿童票多少张？②售出的儿童票比成人票少多少张？ 【分析】售出的门票按种类分成成人票、儿童票两部分，1460张是两部分合起来的总量，790张是其中已经知道的一个分量，第①问求的正是另一个分量。第②问比的是两个分量谁多谁少，要等儿童票的张数算出来以后再比。 【解答】①1460－790＝670（张）　答：售出儿童票670张。 ②790－670＝120（张）　答：售出的儿童票比成人票少120张。 【方法小结】已知总量和一个分量，求另一个分量用“分量＝总量－分量”；两个分量比多少，要用大数减小数，别把它和求分量的减法混在一起。 例2　农场里养了三种家禽，鸭186只，大鹅154只，火鸡的只数和鸭同样多。①三种家禽一共有多少只？②鸭和火鸡合起来比大鹅多多少只？ 【分析】三种家禽的只数都是分量，合起来才是总量。火鸡“和鸭同样多”，说明火鸡也是186只，这是一个已经知道的分量，不能漏掉。第②问先把鸭和火鸡这两个分量合成一个数，再和大鹅比多少。 【解答】①186＋154＋186＝526（只）　答：三种家禽一共有526只。 ②186＋186＝372（只），372－154＝218（只）　答：鸭和火鸡合起来比大鹅多218只。 【方法小结】分量有几个就加几个，“和某某同样多”也是一个已知分量；几个分量先合成一个整体再去比较，比的时候用减法。 例3　学校阅览室上周五借出图书的情况记录在下表中。①上午借出图书多少本？②这一天一共借出图书多少本？③下午借出的比上午多多少本？ 时段 教师借出/本 学生借出/本 上午 24 156 下午 31 205 【分析】表格里的每一个数据都是一个分量。先按行合并：上午的总量是教师借出的与学生借出的合起来；下午同样这样算。再把上午、下午两个数合起来，就是这一天的总量。第③问比较的是上午、下午两个数，用减法。 【解答】①24＋156＝180（本）　答：上午借出图书180本。 ②31＋205＝236（本），180＋236＝416（本）　答：这一天一共借出图书416本。 ③236－180＝56（本）　答：下午借出的比上午多56本。 【方法小结】表格题先想清楚“哪几个数合起来是一个整体”，一行一行地先算出小整体，再把小整体合成大整体；求相差多少要用减法，不能再相加。 　分类练习 下面的题按考点分成5类，每类先读一句导语再动笔；判断题对的画“√”、错的画“×”，选择题把正确答案的字母填在括号里。 类型1　求总量（把几个分量合起来） 这一类题都是把几个部分合起来求整体，先把分量找齐，别漏掉“和某某同样多”的那一个。 1．李伯伯的果园丰收了，枇杷收了380千克，杨梅收了265千克。这两种水果一共收了（　　）千克；后来又收了120千克枇杷，这两种水果就一共有（　　）千克。 2．在“男生人数和女生人数一共多少人”这个问题里，男生人数是一个分量，所以男生人数在任何问题里都只能是分量。（　　） 3．超市运来三种水果，它们之间有这样的关系：苹果的箱数＋梨的箱数＋香蕉的箱数＝水果的总箱数。根据这个关系式，下面说法正确的是（　　）。 A．苹果的箱数是总量，梨和香蕉的箱数是分量 B．水果的总箱数是总量，三种水果的箱数都是分量 C．要求水果的总箱数，只要把苹果和梨的箱数合起来 4．公园里的长椅分两批油漆，已经漆好的有76张，还没漆的有58张。在“公园里一共有多少张长椅”这个问题里，76张和58张都是（　　），一共的张数是（　　），公园里一共有长椅（　　）张。 5．客运站上午开出长途客车147班，下午开出169班，这一天客运站一共开出长途客车306班。（　　） 6．文化馆三个展厅本周接待参观人数分别是：一号厅326人，二号厅254人，三号厅418人。下面说法正确的是（　　）。 A．三个展厅本周接待的总人数是998人 B．用998－326求出的是三号厅接待的人数 C．一号厅比二号厅少接待72人 7．秋季运动会入场式上，鼓号队、彩旗队、方阵队的人数记录在下表中。①三个队一共有多少人？②后来彩旗队又增加了12人，这时三个队一共有多少人？ 队伍 人数/人 鼓号队 86 彩旗队 124 方阵队 158 类型2　求分量（从总量里去掉已知的部分） 这一类题已经知道总量，要从总量里去掉已经知道的分量，剩下的才是要求的那个分量。 8．书店新到图书560本，其中378本已经上架。要求还没有上架的本数，可以用560减去378，得182本。（　　） 9．文具店一天卖出铅笔、橡皮、直尺三种文具一共590件，其中铅笔248件，橡皮176件。直尺卖出（　　）件，卖出的直尺比橡皮少（　　）件。 10．邮局这一周投递平信426件，投递包裹289件，一共投递715件。下面说法正确的是（　　）。 A．715件是这一周投递平信件数的分量 B．用715－426求出的是这一周投递包裹的件数 C．426件是这一周投递总件数的总量 11．湿地公园的观鸟栈道分成东段、中段、西段，全长一共1500米，东段长620米，西段长430米，数量关系如下图。①中段长多少米？②中段和西段合起来比东段长多少米？ 12．少年宫的书法班、围棋班、航模班一共有学员470人，其中书法班188人、围棋班164人，航模班有128人。（　　） 13．艺术节这天，全校524名同学分头参加了三个项目：合唱178人，舞蹈205人，剩下的同学全部去了器乐。①器乐项目有多少人？②器乐项目比合唱项目少多少人？ 类型3　先算出隐藏的分量再合并 这一类题里有一个分量是藏起来的，要先根据“比谁多（少）几”把它算出来，再去合并。 14．小区里种了紫叶李256棵，海棠比紫叶李少78棵。算一算小区里这两种树一共有多少棵，应该列的算式是（　　）。 A．256＋256－78　　B．256＋78　　C．256－78 15．王奶奶家养鹅145只，养鸭的只数比鹅多68只。鸭有（　　）只，鹅和鸭一共有（　　）只。 16．手工社团做了纸鹤96只，做的纸船比纸鹤多24只，两种手工作品一共有216只。（　　） 17．体育器材室里有三种球：足球146个，篮球218个，排球比篮球少57个。①排球有多少个？②足球和排球合起来比篮球多多少个？ 18．果品店运来橙子425箱，运来的柚子比橙子少168箱，数量关系如下图。①运来柚子多少箱？②运来的橙子和柚子一共多少箱？ 类型4　数量先后变化，按顺序一步一步算 这一类题的数量在先后变化，按事情发生的顺序算：拿走的减去，添上的加上。 19．校门口原来停放共享单车86辆，骑走45辆后，又放回27辆。现在这里停放共享单车（　　）辆。 20．五金店上午运进水管240根，卖出175根，下午又运进130根。这时店里有水管185根。（　　） 21．科技馆上午来了468名参观的客人，中午有125名客人离开，下午又来了236名客人。①下午来了以后，馆内有参观的客人多少名？②这一天先后来到科技馆参观的客人一共有多少名？ 22．菜市场的鸡蛋摊上午有鸡蛋730千克，卖出285千克，下午进货160千克。下面能算出现在摊上有多少千克鸡蛋的算式是（　　）。 A．730＋285－160 B．730－285＋160 C．730＋285＋160 23．苗木基地原来有一些桂花树苗，上午运走156棵，下午又运进245棵，现在有608棵。①原来有桂花树苗多少棵？②第二天又卖出187棵，这时还剩多少棵？ 类型5　在表格和选购问题里用加法模型 先看清表格里的每一个数据表示什么，再列式计算。 24．美术社团三个小组本学期完成作品的情况统计如下表。先想清楚每一栏的数表示什么，再把表中①②③处的数填写完整。 小组 水彩画/幅 素描/幅 合计/幅 一组 96 78 ① 二组 ② 115 247 三组 84 69 ③ 25．花店记录了三天卖出鲜花的枝数，记录表如下。①这三天一共卖出鲜花多少枝？②第二天卖出的比第一天多多少枝？ 时间 玫瑰/枝 百合/枝 第一天 125 86 第二天 148 95 第三天 132 107 26．学校组织研学活动，师生分乘大巴、中巴、小巴前往，两种乘车方案的人数安排如下表。参加研学的师生一共有（　　）人；方案②中坐小巴的有（　　）人。 方案 坐大巴/人 坐中巴/人 坐小巴/人 方案① 440 160 16 方案② 440 128 ？ 27．图书角添书，有科普书258元、绘本88元、工具书132元、故事书70元这4种可以选。班里的480元最多只够买其中的3种，还要求把钱花得最多。①买哪3种？②这时一共用去多少钱？ 　易错专练 每题先想清楚错在哪里，再写出正确的算式和得数。 易错1　一本故事书有328页，小明第一天看了56页，第二天看了74页，还剩多少页没有看？丁丁列式328－56＝272（页），得出还剩272页。丁丁的算法是错的，请写出正确的算式并算出还剩多少页没有看。下面的线段图可以帮助思考。 易错2　地下车库一共停了175辆车，其中新能源车88辆，求其余的车有多少辆，要用175＋88计算。（　　） 易错3　服装厂上午生产校服268套，下午生产的比上午少47套。下午生产校服（　　）套，这一天一共生产校服（　　）套。 易错4　花圃里原有月季320盆，运走145盆，又运来96盆，现在有月季多少盆？亮亮列出算式320＋145＋96，这样算是不对的。请写出正确的算式并算出得数。 　分类练习参考答案与解析 　类型1　求总量（把几个分量合起来） 1．【答案】645；765 【解析】两种水果的千克数是两个分量，把它们合起来就是总量：380＋265＝645（千克）。 后来多收的120千克也是添在总量上的，645＋120＝765（千克）。 2．【答案】× 【解析】一个数量是总量还是分量，要看题目把哪些部分合起来当作整体，两者是相对的。 换一个问题看：把男生分成参加了社团的和没参加社团的两部分，问“参加社团的和没参加社团的男生一共多少人”，男生人数就成了总量。所以这句话是错的。 3．【答案】B 【解析】关系式中等号右边的水果总箱数是三部分合起来的整体，所以它是总量，等号左边参加相加的三个数都是分量，B正确。 苹果的箱数只是整体里的一部分，不是总量，A不正确。 求总量要把分量加齐，漏掉香蕉的箱数就少算了一部分，C不正确。 4．【答案】分量；总量；134 【解析】漆好的和没漆的是长椅的两个部分，所以76张和58张都是分量，两部分合起来的张数是总量。 把两个分量合起来：76＋58＝134（张），公园里一共有长椅134张。 5．【答案】× 【解析】上午和下午开出的班数是两个分量，合起来才是这一天的总量：147＋169＝316（班）。 个位7＋9＝16，要向十位进1，得数是316班而不是306班，所以这句话是错的。 6．【答案】A 【解析】三个展厅的人数都是分量，合起来是总量：326＋254＋418＝998（人），A正确。 998－326是从总量里去掉一号厅这个分量，剩下的是二号厅和三号厅合起来的人数，不是三号厅一个厅的人数，B不正确。 326－254＝72（人），是一号厅比二号厅多接待72人，C把多说成了少，不正确。 7．【答案】①86＋124＋158＝368（人）　答：三个队一共有368人。　②368＋12＝380（人）　答：这时三个队一共有380人。 【解析】①三个队的人数都是分量，把三个分量连加就是总量：86＋124＋158＝368（人）。 ②彩旗队增加的12人是新添上去的，总量跟着增加同样多：368＋12＝380（人）。 　类型2　求分量（从总量里去掉已知的部分） 8．【答案】√ 【解析】560本是这批图书的总量，已经上架的378本是一个分量，还没有上架的是另一个分量。 分量＝总量－分量：560－378＝182（本），与题中说的相同，所以这句话是对的。 9．【答案】166；10 【解析】590件是三种文具合起来的总量，铅笔和橡皮的件数是已经知道的两个分量。从总量里连续减去它们，剩下的就是直尺：590－248－176＝166（件）。 直尺和橡皮都是分量，求相差多少用大数减小数：176－166＝10（件）。 10．【答案】B 【解析】715件是平信和包裹合起来的整体，它是总量，不是谁的分量，A不正确。 715－426是从总量里去掉平信这个分量，剩下的正是包裹的件数，B正确。 426件只是总量里的一部分，是分量而不是总量，C不正确。 11．【答案】①1500－620－430＝450（米）　答：中段长450米。　②450＋430＝880（米），880－620＝260（米）　答：中段和西段合起来比东段长260米。 【解析】①1500米是三段合起来的总量，东段的620米和西段的430米是已经知道的两个分量。从总量里连续减去这两个分量，剩下的就是中段：1500－620－430＝450（米）。 ②先把中段和西段这两个分量合成一个数：450＋430＝880（米），再和东段比多少：880－620＝260（米）。 第①问也可以先把已知的两个分量合起来再减：620＋430＝1050（米），1500－1050＝450（米），得数相同。 12．【答案】× 【解析】470人是三个班学员的总量，书法班和围棋班的人数是已经知道的两个分量。 从总量里连续减去这两个分量：470－188－164＝118（人），航模班有118人，不是128人，所以这句话是错的。 13．【答案】①524－178－205＝141（人）　答：参加器乐项目的有141人。　②178－141＝37（人）　答：参加器乐项目的比参加合唱项目的少37人。 【解析】①524人是三个项目合起来的总量，从总量里连续减去已经知道的两个分量：524－178－205＝141（人）。 ②合唱和器乐都是分量，求相差多少用大数减小数：178－141＝37（人）。 　类型3　先算出隐藏的分量再合并 14．【答案】A 【解析】海棠的棵数是藏起来的分量，先要用C里的算式把它算出来，可是C只算到海棠，没有回答一共有多少棵。 把紫叶李和海棠这两个分量合起来才是总量：256＋（256－78），也就是256＋256－78，选A。 B把相差的78棵当成海棠的棵数直接相加，弄错了“少78棵”的意思。 15．【答案】213；358 【解析】“比鹅多68只”给的是相差的数，不是鸭的只数，要先把鸭的只数算出来：145＋68＝213（只）。 鹅和鸭的只数是两个分量，再把它们合起来：145＋213＝358（只）。 16．【答案】√ 【解析】先算出藏起来的那个分量：纸船96＋24＝120（只）。 再把两个分量合起来：96＋120＝216（只），与题中说的相同，所以这句话是对的。 17．【答案】①218－57＝161（个）　答：排球有161个。　②146＋161＝307（个），307－218＝89（个）　答：足球和排球合起来比篮球多89个。 【解析】①排球比篮球少57个，就是从篮球的个数里去掉57个：218－57＝161（个）。 ②先把足球和排球这两个分量合成一个数：146＋161＝307（个），再和篮球比多少：307－218＝89（个）。 18．【答案】①425－168＝257（箱）　答：运来柚子257箱。　②425＋257＝682（箱）　答：运来的橙子和柚子一共682箱。 【解析】①柚子比橙子少168箱，柚子的箱数要从橙子的箱数里去掉168箱：425－168＝257（箱）。 ②橙子和柚子的箱数是两个分量，合起来就是总量：425＋257＝682（箱）。 　类型4　数量先后变化，按顺序一步一步算 19．【答案】68 【解析】按事情的先后排一排：先从原来的辆数里去掉骑走的，86－45＝41（辆）。 再把放回的添上去：41＋27＝68（辆），所以现在停放68辆。 20．【答案】× 【解析】按事情的先后顺序算：240－175＝65（根），65＋130＝195（根）。 店里这时有水管195根，不是185根，所以这句话是错的。 21．【答案】①468－125＋236＝579（名）　答：馆内有参观的客人579名。　②468＋236＝704（名）　答：这一天先后来到科技馆参观的客人一共有704名。 【解析】①按先后顺序算：先去掉中午离开的，468－125＝343（名）；再添上下午来的，343＋236＝579（名）。 ②这一问求的是先后来到的人数，上午来的和下午来的是两个分量，中午离开的人也来过，不能减掉：468＋236＝704（名）。 22．【答案】B 【解析】按事情的先后顺序排一排：先从上午的千克数里去掉卖出的，再把下午进货的添上去。 所以列式是730－285＋160，选B。A、C都把卖出的那一部分加了进去，与题意不符。 23．【答案】①608－245＋156＝519（棵）　答：原来有桂花树苗519棵。　②608－187＝421（棵）　答：这时还剩421棵。 【解析】①倒着推：现在的608棵里含着下午运进的245棵，先去掉它，608－245＝363（棵），这是上午运走以后剩下的；再把上午运走的156棵补回来，363＋156＝519（棵）。 ②第②问是从现在的608棵接着往下算，卖出的棵数要减去：608－187＝421（棵）。 别把第②问的608棵写成①算出的519棵，519棵是原来的棵数，卖出发生在现在这些树苗上。 　类型5　在表格和选购问题里用加法模型 24．【答案】①174　②132　③153 【解析】①水彩画和素描的幅数是两个分量，合计是它们的总量：96＋78＝174（幅）。 ②二组的合计和素描的幅数已经知道，水彩画的幅数是另一个分量：247－115＝132（幅）。 ③三组同样把两个分量合起来：84＋69＝153（幅）。 25．【答案】①125＋148＋132＝405（枝），86＋95＋107＝288（枝），405＋288＝693（枝）　答：这三天一共卖出鲜花693枝。　②125＋86＝211（枝），148＋95＝243（枝），243－211＝32（枝）　答：第二天卖出的比第一天多32枝。 【解析】①表里的6个数都是分量。可以先按列合并：玫瑰125＋148＋132＝405（枝），百合86＋95＋107＝288（枝），再把两个分量合起来405＋288＝693（枝）。也可以按行先算出每天的枝数再相加，得数一样。 ②先分别算出两天各自的总量：第一天125＋86＝211（枝），第二天148＋95＝243（枝）；求多多少用减法：243－211＝32（枝）。 26．【答案】616；48 【解析】方案①里坐三种车的人数是三个分量，合起来就是师生的总量：440＋160＋16＝616（人）。 两种方案乘车的是同一批师生，总量不变。方案②里坐大巴、中巴的人数是已经知道的两个分量，从总量里连续减去：616－440－128＝48（人）。 27．【答案】①科普书、绘本和工具书　②258＋88＋132＝478（元）　答：买这3种一共要花478元。 【解析】从4种里选3种，就是每次去掉1种，一共有4种选法，把每种选法的总价算出来，再看哪几种不超过480元。 去掉故事书：258＋88＋132＝478（元）；去掉工具书：258＋88＋70＝416（元）；去掉绘本：258＋132＋70＝460（元）；去掉科普书：88＋132＋70＝290（元）。 478元、416元、460元、290元都不超过480元，其中478元最多，所以买科普书、绘本和工具书，一共花478元。 还可以先算4种的总价：258＋88＋132＋70＝548（元）。548比480多68元，去掉的那一种价钱至少要68元；4种里价钱不低于68元的最便宜的是故事书的70元，去掉它，剩下3种正好花478元。 　易错专练 易错1　【答案】328－56－74＝198（页）　答：还剩198页没有看。 【解析】错解示例：328－56＝272（页）。 错因：328页是这本书的总量，看过的页数分成第一天、第二天两个分量，丁丁只减去了第一天的那个分量，把第二天看的74页漏掉了。 正解：从总量里把两个分量连续减去，328－56－74＝198（页）；也可以先把看过的合起来，56＋74＝130（页），328－130＝198（页）。 易错2　【答案】× 【解析】错解示例：175＋88＝263（辆）。 错因：175辆是车库里车的总量，新能源车的88辆是其中一个分量，其余的车是另一个分量；用总量加分量，得数比总量还大，不可能是整体里的一部分。 正解：分量＝总量－分量，175－88＝87（辆），所以这句话是错的。 易错3　【答案】221；489 【解析】错解示例：把47套当成下午生产的套数，直接算268＋47＝315（套）。 错因：“比上午少47套”给的是相差的数，不是下午生产的套数，这个分量是藏起来的，要先算出来。 正解：下午268－47＝221（套）；这一天一共268＋221＝489（套）。 易错4　【答案】320－145＋96＝271（盆）　答：现在有月季271盆。 【解析】错解示例：320＋145＋96＝561（盆）。 错因：运走的145盆是从花圃里拿出去的，不再是现在这些月季的分量，把它也加进去，得数就比原来还多了。 正解：按事情的先后一步一步算，先去掉运走的，320－145＝175（盆）；再添上运来的，175＋96＝271（盆），列成一个算式就是320－145＋96＝271（盆）。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $