2.7整理和复习(教学设计)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦分数乘法单元整理复习，核心涵盖运算（意义、计算法则、混合运算）与数量关系（连续求几分之几、比一个数多/少几分之几）两大模块。通过直接出示课本知识结构图导入，引导学生梳理知识脉络，搭建连接单元内容与后续分数除法的学习支架。 本资料特色在于依托教材开展教学，以知识结构图引导自主梳理（推理意识），结合练习六错例辨析巩固计算（运算能力），聚焦单位“1”构建数量模型（模型意识）。例如小组交流知识点、分析小数乘分数约分错误，助力学生提升知识梳理与问题解决能力，为教师提供可操作的复习框架，夯实基础。

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 分数乘法 课题 2.7整理和复习 课时内容 1课时 教材分析 本课是 2026 秋季新版六年级上册数学整理和复习，对应教材第 30 页，配套练习六。教材直接给出小明的知识结构图，将单元划分为运算、数量关系两大模块。 运算板块包含：分数乘法的两层意义、分数乘法计算法则、整数转化为分母是 1 的分数、分数混合运算与运算律；数量关系板块包含：连续求一个数的几分之几、求比一个数多（少）几分之几的数是多少两类实际问题。教材下方设置 2 个核心思考问题：①分数乘法是怎样计算的？②解决实际问题需要注意什么。练习六开篇 6 道计算题，覆盖分数乘整数、小数乘分数、分数乘分数，完全对应课本例题类型。 本课定位是单元整理复习课，全部教学素材严格取自课本，不引入课本以外陌生例题。教学任务是依托教材结构图，引导学生梳理单元知识，打通计算与实际问题的联系，夯实本单元基础，为后续分数除法学习做铺垫。 学情分析 2026 年秋季为本届六年级使用新修订教材首个学期，学生整体学业中等，校际差距明显，薄弱点集中在综合解决问题板块。 数与代数计算基础整体扎实，分数乘法基础计算大部分学生可完成，但部分学生约分步骤不规范，小数乘分数不会灵活选择算法； 解决问题是主要短板：审题能力弱，面对情境题干不会筛选有效信息，单位 “1” 判断容易出错，多步应用题逻辑链条断裂；部分学生遇到复杂应用题存在畏难心理，直接放弃解题； 学生自主整理知识的能力薄弱，习惯于被动接收知识、机械刷题，缺少自主梳理知识框架的学习经验；学生学习习惯分化明显，部分学生会审题验算，部分学生缺少错题整理习惯，知识漏洞不断累积。 学习目标 运算能力：依托课本内容梳理分数乘法的意义，掌握统一的分数乘法计算方法，能正确计算课本练习六中各类分数乘法算式，理解整数可以看作分母是 1 的分数，能合理约分，体会整数、小数、分数运算的一致性。 模型意识：结合教材给出的两类实际问题，找准单位 “1”，理解 “单位‘1’的量 × 对应分率 = 对应量” 的数量模型，能说出解题分析过程。 推理意识：看懂教材的知识结构图，通过小组交流梳理单元知识点，辨析计算、解决问题中的典型错误，提升分析、归纳的能力。 应用意识：学会读题圈画关键信息，克服解决问题的畏难情绪，养成认真审题、及时验算的学习习惯。 教学重难点 重点：结合教材结构图梳理分数乘法单元知识；掌握分数乘法计算方法；找准单位 “1”，理解分数乘法实际问题的数量关系。 难点：小数乘分数灵活选用计算方法；实际问题中准确识别单位 “1”，梳理多步题目的数量逻辑。 教学过程 一、直接导入，出示课本素材（3 分钟） 师：同学们，分数乘法整个单元我们已经学完，请大家翻开数学课本第 30 页。书上有小明整理的本单元知识结构图，请大家仔细看一看。谁来说一说，小明把整个分数乘法单元分成了哪两大板块？ 生：分成了运算和数量关系两部分。 师：观察得很准确。今天这节课，我们就围绕课本上的这幅结构图，完成分数乘法单元的整理和复习。（板书课题：分数乘法 整理和复习） 师：课本还给我们提出两个思考问题，第一个：分数乘法是怎样计算的？第二个：利用本单元数量关系解决实际问题，要注意什么？这节课我们就围绕这两个问题展开学习。 二、依托课本结构图，小组交流梳理知识（11 分钟） 师：请大家对照课本的结构图，同桌两个人互相说一说：运算部分包含哪几方面内容？给大家 2 分钟时间。 （学生同桌交流，教师巡视，观察学生看书梳理情况） 师：好，时间到。我们先看第一大块：运算。结构图里写了分数乘法的两种意义，谁找得到，给大家读一读？ 生：第一种是几个相同分数的和，和整数乘法意义相同；第二种是一个数的几分之几，是一个数的几倍的扩展。 师：很好。那我考考大家，，它可以表示什么？ 生 1：2 个相加的和。 生 2：也可以表示 2 的是多少。 师：同一个算式，两种意义，要看具体题目情境。那结构图给出的计算方法，谁来读一遍？ 生： （整数看成分母是 1 的分数）。 师：这句话是什么意思？谁用自己的话说一说？ 生：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。整数可以写成几分之 1，就能套用这个公式。 师：没错。不管是分数乘整数、分数乘分数，都可以用这个统一的方法。那混合运算这一块呢？ 生：混合运算顺序和运算律，跟整数乘法是一样的。 师：运算部分我们梳理完，再看右边的数量关系板块，课本写了哪两类实际问题？ 生：连续求一个数的几分之几是多少；求比一个数多（少）几分之几的数是多少。 师：解决这两类题最关键的点是什么？ 生：找准单位 “1”。 师：对，很多同学算式列错，不是不会计算，就是找不准单位 “1”。我们一起把这一整块知识梳理清楚。 三、课本例题练习六计算板块，巩固算法，错例辨析（14 分钟） 师：翻到课本 30 页练习六，上面一共有 6 道计算题，请大家独立完成这 6 道题，做题的时候想一想，每道题你选择怎样约分。给大家 5 分钟时间。 学生独立笔算，教师巡视课堂，收集课堂真实错例：①没有先约分直接大数相乘；②交叉约分找错数；③小数乘分数计算出错 师：好，时间到，我们一道一道来核对。第一题，谁讲你的计算过程？ 生：5 和分母 15 约分，5 变成 1，15 变成 3，结果等于。 师：有同学直接算分子 8×5=40，写成，再约分。这样做可以，但先约分，数字更小，计算不容易出错。第二题，谁说说你的做法？ 生 1：我直接把 2.4 和 8 约分，2.4 除以 8 等于 0.3，0.3 再乘 3 等于 0.9。 生 2：我把 2.4 化成分数，再乘，算出来结果也是 0.9。 师：两种方法都对。小数乘分数，如果小数能够和分母直接整除，直接约分更简便；不能整除，就转化成分数再计算。 师：看第三题，老师刚才看到有同学拿 7 和 9 去约分，大家说一说，这样错在哪里？ 生：只有分子和分母才能交叉约分，分子和分子不能约分。7 要和 14 约分，9 要和 18 约分。 师：说得很到位。约分只能分子、分母之间交叉约分。接下来我们继续核对剩下三道题。 （师生共同核对剩余三道算式，完整板书正确结果） 师：做完这一组课本习题，谁能回答课本上的第一个问题：分数乘法是怎样计算的？ 生：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；整数可以写成分母是 1 的分数，计算的时候可以先约分，结果要化成最简分数。 师：说得完整。不管是分数乘整数、分数乘分数，还是小数乘分数，都可以统一到这个计算方法上。 四、聚焦课本思考问题，梳理实际问题解题要点（8 分钟） 师：课本第二个思考问题：利用本单元的数量关系解决相关实际问题时，需要注意什么？请大家前后 4 人为小组，讨论 2 分钟。 （小组讨论，教师巡场倾听小组发言） 师：哪个小组愿意分享你们讨论出来的要点？ 小组代表：第一要找准单位 “1”；第二要分清题目是连续求几分之几，还是比单位 1 多、少几分之几；第三读题要仔细，可以画图帮助理解。 师：总结得很好。我们来梳理做题步骤：第一步认真读题，找准单位 “1”；第二步分清题目的数量关系；第三步列式计算；第四步做完验算。 师：要特别提醒大家，遇到题目信息比较多的时候，不要看完一遍就急着写算式，要把关键信息圈一圈。如果想不清楚，可以画简单线段图辅助理解。 师：我们回顾课本，连续求一个数的几分之几，可能会出现不止一个单位 “1”，每一步找准每一步的单位 1；求比一个数多（少）几分之几，要分清多出来、少下去的部分是谁的几分之几。 师：大家想一想，如果遇到看不懂的题目，直接放弃可以吗？ 生：不行，多读几遍题目，圈画信息。 师：对，遇到难题不要直接放弃，多读两遍，拆解题目信息。 五、课堂小结，布置作业（4 分钟） 师：今天这节整理复习课，全部依托课本的结构图与习题，谁说一说你今天有什么收获？ 生 1：我记住了分数乘法有统一的计算方法，计算优先先约分。 生 2：做分数乘法应用题，最重要找准单位 “1”。 师：没错，复习课不只是做题，更要学会梳理知识，找到自己容易出错的地方。 作业布置： 1. 完成课本练习六剩余习题； 2. 把本单元自己之前做错的 1‑2 道错题整理到错题本，简单标注错在哪里。 板书设计 分数乘法 整理和复习 一、运算 1. 意义：①几个相同分数的和；②求一个数的几分之几（几倍的扩展） 2. 计算： 整数看作分母是 1 的分数，先约分再计算 3. 混合运算：运算顺序、运算律同整数 二、数量关系（找准单位 “1”） 1. 连续求一个数的几分之几是多少 2. 求比一个数多（少）几分之几的数是多少 数量关系式： 单位“1”的量×对应分率＝对应量 回顾反思 本节课严格依托教材的知识结构图与练习六习题开展复习教学，没有引入教材以外的陌生素材，通过看书读图、同桌与小组讨论、课堂错例辨析落实教学重难点，针对学生找单位 “1” 困难、审题薄弱的学情进行引导。课堂上大部分学生能够复述分数乘法统一计算法则，但仍有少数学生面对多步数量关系时，口头表达思路不够流畅；后续练习中要继续给学生多表达解题思路的机会，同时增加分层练习，持续训练学生读题圈画关键信息的习惯，减少学生面对应用题的畏难心理。 学科网（北京）股份有限公司 $