分数乘法练习六(教学设计)—2026-2027学年人教版六年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦分数乘法单元整理复习，核心涵盖运算（意义、计算法则、简便运算）和数量关系（连续求几分之几、比一个数多/少几分之几）。通过教材知识结构图导入，引导学生对照梳理两大板块，搭建学习支架，连接已学内容，为本单元收尾并铺垫后续分数除法。 特色在于依托教材开展结构化复习，用知识结构图培养抽象能力与推理意识，如引导学生自主梳理运算与数量关系联系。分层练习紧扣教材，实际应用题强化单位“1”判断和数量关系提取发展模型意识，拓展题让学生发现规律提升推理能力。助力学生构建知识网络和解决问题能力，为教师提供可操作复习框架，落实核心素养。

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 分数乘法 课题 练习六 课时内容 1课时 教材分析 本课选自 2026 秋季新版六年级上册数学教材，对应课本整理复习板块、练习六（教材 30‑31 页）。 教材呈现小明的分数乘法知识结构图，将单元划分为运算、数量关系两大板块。运算板块包含：分数乘法两类意义、分数乘法通用计算法则、整数看作分母是 1 的分数、混合运算与整数运算律迁移；数量关系板块包含两类实际问题：连续求一个数的几分之几是多少、求比一个数多（少）几分之几的数是多少。 教材编排逻辑：首先引导学生对照结构图回顾单元知识，思考两个核心问题：①分数乘法怎样计算？②解决本单元实际问题需要注意什么。紧接着安排练习六：第一部分巩固分数乘法各类计算；第二部分利用运算律简便运算；第三部分是三道生活情境实际应用题；第四部分为拓展提升表格探究题；最后设置成长小档案，引导学生梳理收获与疑问。 本课是分数乘法单元的整理复习课，不讲授新知识点，核心任务是梳理巩固本单元已学内容，为本单元收尾，同时为后续分数除法实际问题做好铺垫。所有教学素材全部来源于课本，不引入课本以外例题、情境。 学情分析 本届六年级为 2026 秋季启用新修订教材首届学生，班级整体学业水平中等。 1. 优势：数与代数基础计算掌握较好，大部分学生可以完成基础分数乘法计算，能记住基本计算法则。 2. 现存问题： ①不会自主结构化整理知识，知识点零散，不会建立知识之间的联系； ②解决实际问题时审题能力弱，面对情境化题干，筛选信息困难，单位 “1” 判断容易出错，多步问题逻辑链条断裂； ③简便运算机械记忆运算律，不会观察算式特征灵活选用方法； ④面对长题干情境题，不擅长把生活场景转化数学数量关系；部分学生遇到复杂应用题产生畏难情绪，缺少反思整理学习习惯。 本课立足以上学情，依托课本素材，重点训练知识梳理方法、单位 “1” 判断、习题信息提取，落实教材的探究与反思要求。 学习目标 运算能力：回顾分数乘法的意义与计算方法，能正确计算分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数；能结合算式特征正确运用乘法运算律进行简便运算，养成先观察、再约分计算的习惯。 模型意识：巩固 “求一个数的几分之几，用乘法计算” 的数量模型；能区分单元两类实际问题，准确识别单位 “1”，提取题目中的数量关系。 推理意识：结合课本知识结构图，经历回顾、交流、归纳的复习过程；完成拓展提升探究活动，感受简单的数学规律。 应用意识：能够独立读懂课本练习六的生活情境习题，筛选有效信息解决实际问题；借助成长小档案开展学习反思，梳理学习收获与存在疑问。 教学重难点 教学重点：依托课本结构图梳理分数乘法单元知识；掌握分数乘法计算与简便运算；找准单位 “1”，理解两类分数乘法实际问题的数量关系。 教学难点：自主对照课本梳理知识体系；复杂情境下找准单位 “1”；多步实际问题中梳理解题逻辑。 教学过程 一、直接导入，出示课本知识结构图（5 分钟） 师：同学们，分数乘法单元的新内容我们全部学习完毕。今天我们进行单元整理和复习，请大家翻开数学课本，看到书上小明整理出来的知识结构图。大家仔细观察，结构图把分数乘法分成了哪两大板块？ 生：分成运算和数量关系。 师：观察得很准确。（投影课本原图，仅使用教材自带结构图，不使用额外图片）课本还给我们提出两个思考问题：第一，分数乘法是怎样计算的？第二，利用本单元数量关系解决实际问题，我们需要注意什么？今天这节课我们就围绕课本的这两个问题，结合练习六的习题，一起复习巩固本单元。板书课题：分数乘法 整理和复习。 师：先请大家看着图，默读结构图里面每一条内容，想一想每一条对应的是我们之前学过的哪一部分知识，给大家 1 分钟时间。 （学生默读课本结构图） 师：谁来说一说，“运算” 这一部分，都包含哪些内容？ 生：有分数乘法的意义，分数乘法计算方法，还有混合运算和运算律。 师：那数量关系部分呢？ 生：有连续求一个数的几分之几是多少，还有求比一个数多、少几分之几的数是多少。 师：很好。结构图帮我们把整个单元的知识整理好了，当然整理知识的方式不止这一种，大家也可以有自己的整理思路。 二、回顾核心知识点，师生互动梳理（8 分钟） 师：我们先来解决课本第一个问题：分数乘法是怎样计算的？谁结合课本上的公式说一说。 生：分子之积作分子，分母之积作分母，整数可以看成分母是 1 的分数。 师板书课本公式： 师追问：分数乘法有两种意义，结构图上面写的，谁能说一说？ 生：第一种是几个相同分数的和，和整数乘法意义一样；第二种是求一个数的几分之几，是一个数的几倍的扩展。 师：没错。那分数的混合运算呢？ 生：混合运算顺序、运算律都和整数乘法相同。 师：接下来第二个课本问题，解决实际问题要注意什么？请同桌两个人互相说一说。（同桌交流约 1 分 30 秒） 师：好，哪位同学分享你的想法？ 生：做题的时候要找准单位 “1”。 师：非常关键。本单元解决问题的核心关系式就是：单位 “1” 的量 × 对应分率 = 对应数量。板书这个关系式。 师：那两类实际问题，我们要区分清楚。一类是连续求一个数的几分之几，每一步都要找准对应的单位 “1”；另一类求比一个数多或者少几分之几，要分清所求数量对应的分率。 师小结：刚才我们对照课本结构图，把整个单元知识梳理完毕。接下来我们就用练习六的习题，检验我们的掌握情况。 三、分层完成课本练习六习题（22 分钟） 全部习题严格取自教材文本，不增加课本以外题目。 环节 1：基础计算，教材练习六第一大题 出示课本 6 道计算题：练习六第1题 师：请大家独立计算，计算的时候记住课本提示：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分。完成之后想一想分数乘法通用计算方法。 （学生独立动笔，教师巡视，收集课堂当中出现的典型错误，比如约分错误、小数乘分数计算失误） 挑选学生上台板演，集体订正。 师：我们看，这里有分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数，计算法则是不是统一的？ 生：是，整数可以写成分母是 1 的分数，小数也可以转化成分数，再用分子乘分子，分母乘分母。 师提醒易错点：约分只能分子和分母之间交叉约分。 环节 2：简便运算，教材练习六第二部分 出示课本 6 道简算题：练习六第2题 师：做简便计算，第一步不要急着算，先观察算式，想一想可以用什么运算律，做完之后，在每道题旁边标注对应的运算律。 学生独立完成，之后小组内部互相核对。 师：第一道题，谁说一说你用了什么运算律？ 生：乘法交换律，交换和的位置，和可以直接约分。 师：第二道题？ 生：乘法分配律，括号里面两个数分别乘 15，再相加。 师：大家要注意区分，乘法分配律用于乘法和加法混合，加法结合律只用在纯加法算式，不要混淆。针对巡视发现的典型错误集体点拨纠正。 环节 3：课本三道实际应用题 题 1：深圳年平均日照时间约为 1850 小时，北京年平均日照时间比深圳多，北京年平均日照时间大约为多少小时？ 师：拿到这道题，第一步找什么？ 生：找单位 “1”。 师：那这道题的单位 “1” 是谁？“比深圳多是什么意思？” 生：深圳的日照时间是单位 “1”，北京比深圳多出的时间，是深圳日照时间的。 师：大家独立列式，想一想可以有几种解法。 学生完成，板书两种解法： 方法 1：1850+1850× 方法 2： 师提问：代表什么？ 生：北京日照时间对应的分率，表示北京的日照时间是深圳的。 题 2：糖果厂工人包装一批糖果。装了 4 箱，每箱 25 袋，每袋 kg。这批糖果一共有多少千克？ 师：这道题目信息比较多，大家仔细读题，筛选条件，想一想有几种解题思路。 生 1：先算一共有多少袋，用4×25，再乘每袋重量千克。 生 2：先算一箱糖果多少千克，25× ，再乘 4。 学生独立列式计算，集体订正。 题 3：一个垃圾处理场平均每天收到 70t 生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占。这个垃圾处理场 15 天收到的垃圾中有多少吨是可回收利用的？ 师：这是一道两步计算的题目，大家找一找单位 “1”，说一说你的解题思路。 生：每天收到 70 吨垃圾是单位 “1”，可以先算一天可回收垃圾重量，再算 15 天；也可以先算 15 天一共收到多少垃圾，再算可回收部分。 学生独立完成，集体讲评。 环节 4：教材拓展提升 师：看到课本拓展提升部分，先照样子完成表格，再从 9 个乘积里面选出 3 个既不同行、又不同列的数连乘，算一算结果，小组内交流，说一说你发现了什么。 （学生填表计算，小组交流） 师：哪个小组说一说你们发现的现象？ 生：选出的 3 个既不同行不同列的数，乘积结果都相等。 师：课本只要求我们发现现象，能简单说出自己猜想就可以，不要求复杂原理推导。 四、成长小档案，课堂总结（3 分钟） 师：课本最后有成长小档案，分为 “我的收获” 和 “我的疑问”，请同学们简单写下自己本单元的收获还有还存在的疑问。写完之后请 2‑3 名同学分享。 生 1：我的收获是记住分数乘法计算法则；我的疑问是应用题有时候找不准单位 “1”。 生 2：我的收获是整数的运算律可以用到分数计算。 师总结：今天我们对照课本结构图，复习分数乘法单元。计算记住统一计算法则；解决实际问题，首要找准单位 “1”，理清数量关系；遇到信息多的题目仔细筛选条件。大家写下来的疑问，可以记录到错题本，后续继续研究。 板书设计 分数乘法 整理和复习 一、运算 1. 意义：①几个相同分数的和；②求一个数的几分之几 2. 计算： 整数看作分母是 1 的分数，先约分再计算 3. 混合运算：运算顺序、运算律同整数 二、数量关系（找准单位 “1”） 单位“1”的量×对应分率＝对应量 1. 连续求一个数的几分之几是多少 2. 求比一个数多（少）几分之几的数是多少 回顾反思 本节课严格依托教材的知识结构图与练习六全部习题开展复习，课堂以课本原有问题为驱动，组织学生回顾、交流、练习，避免复习课单纯刷题。课堂中可以看到部分学生自主梳理知识的能力偏弱，需要依托课本结构图作为学习支架；部分学生处理多信息情境应用题时，单位 “1” 识别、数量关系提取依旧存在漏洞。后续教学当中要持续强化 “找单位 1，梳理数量关系” 的解题步骤，针对基础薄弱学生加强课堂巡视点拨，引导学生用好错题本，落实教材成长小档案的反思要求，逐步提升学生处理情境类习题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $