二 分数乘法（教学设计）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦分数乘法单元，涵盖分数乘整数、分数乘分数、混合运算及解决问题等核心知识点。课堂导入从生活情境切入，如做纸花、松鼠尾巴长度等，通过整数乘法迁移，构建“意义理解—算理探究—应用拓展”的学习支架，衔接前后知识。 特色在于以核心素养为导向，通过情境创设培养数学眼光，如环保问题中发现数量关系。借助画图分析发展数学思维，如线段图理解连续求几分之几的算理。结合实际问题强化数学语言，如“比一个数多几分之几”的模型表达。实例有先约分再计算的优化训练、运算律迁移应用等，助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供分层教学资源和清晰教学流程。

二　分数乘法 第1课时　分数乘整数 教材第16页。 1．理解分数乘整数的意义，掌握计算方法，能正确计算。 2．经历探索分数乘整数计算方法的过程，培养分析、比较、概括能力。 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 理解算理，能正确进行约分计算。 一、情境导入 师：同学们，环保小组的同学用回收的包装纸做纸花，美化我们的教室。已知做一朵花需要用张纸，你能提出什么数学问题？ (学生自由回答) 师：好，今天我们就来研究像这样“求几个相同分数的和”的问题——分数乘整数。 (板书课题：分数乘整数) 二、互动新授 1．解决“做2朵花需要用多少张纸” 师：做一朵花用张纸，做2朵花就是求什么？ 生：求2个是多少。 师：可以尝试用不同的算法来计算。 算法一：用加法计算 ＋＝＝＝ 算法二：用乘法计算 ×2＝＝＝ (提示：求几个相同加数相加的和，可以用乘法计算) 师：我们还可以用图形来理解。 (出示教材P16图) 师：2个就是这样的2份，一共是6份，也就是，约分后是。 2．解决“做8朵花需要用多少张纸” 师：现在做8朵花，需要多少张纸？ 学生独立列式计算：×8＝＝＝3 师：比较这两道题的计算过程，你有什么发现？ 生：都是分子乘整数，分母不变。 师：在计算×8时，可以先约分再计算吗？怎样约分？ 引导学生发现：×8＝,)Ｂ＝3，可以先约去8和8的公因数，直接得到3。 师：先约分再计算有什么好处？ 生：计算更简便，结果是最简分数。 师小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。 三、巩固练习 完成教材第16页“做一做”。 学生独立列式计算，指名板演。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师补充。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 分数乘整数 做2朵花：×2＝＋＝＝＝＝ 做8朵花：×8＝,)Ｂ＝3 计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可先约分，再计算。 本节课从学生熟悉的生活情境入手，通过做纸花的问题引出分数乘整数的学习。教学中注重引导学生从加法迁移到乘法，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同。通过直观图示帮助学生理解算理，再逐步抽象出计算方法，符合学生的认知规律。在计算×8时，引导学生发现先约分再计算的简便性，培养了优化意识。 第2课时　一个数乘分数 教材第17～18页。 1．理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 2．感受数学知识的内在联系，培养认真计算、自觉检验的良好习惯。 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 理解算理，能正确进行约分计算。 一、复习导入 师：上节课我们学习了分数乘整数，谁能举例说说怎样计算？ 生：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 师：今天我们继续学习分数乘法——一个数乘分数。 (板书课题：一个数乘分数) 二、互动新授 1．整数乘分数[出示教材第17页例2第(1)小题] 师：“2公顷的”是什么意思？应该用什么方法计算？ 引导学生明确：表示把2公顷平均分成8份，取其中的5份，用乘法计算。 师：把1公顷平均分成8份，每份是公顷。2公顷有这样的16份。 师：种柳树苗的面积是2公顷的，也就是把2公顷平均分成8份，取其中的5份。每份是多少？ 生：2公顷平均分成8份，每份是公顷。5份就是5个公顷，即×5＝＝(公顷)。 师：怎样列乘法算式？ 生：2×＝＝＝。 师：整数乘分数，可以怎样计算？ 生：用整数乘分子的积作分子，分母不变。 2．分数乘分数[出示教材第17页例2第(2)小题] 引导学生观察：公顷的，相当于把1公顷平均分成5×3＝15(份)，取其中的4×2＝8(份)，即公顷。 学生独立列式计算：×＝＝。 师：分数乘分数，怎样计算？ 生：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。 师：整数可以看作分母为1的分数，所以整数乘分数也可以统一成这个法则。 师小结：一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。用字母表示：×＝＝(a、c≠0)。 引导学生明确：能约分的可以先约分，再计算，使结果最简。 三、巩固练习 1．完成教材第18页“做一做”第1题。 学生观察图形，填写结果。 2．完成教材第18页“做一做”第2题。 学生独立完成，小组内互查，重点检查约分情况。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师补充。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 一个数乘分数 计算方法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母；整数可以看作分母为1的分数；能约分的先约分。 字母表示：×＝＝(a、c≠0) 本节课在学生已掌握分数乘整数的基础上，进一步学习一个数乘分数。通过两个例题，分别从整数乘分数和分数乘分数两个角度，借助直观图形帮助学生理解算理，逐步抽象出计算方法。教学中注重数形结合，让学生在观察、操作中理解“求一个数的几分之几”用乘法，并发现分数乘法的计算规律。部分学生在分数乘整数时仍习惯用旧方法，对“整数看作分母为1的分数”理解不够深入，后续需加强统一法则的练习，同时注意约分的规范书写。 第3课时　练习课 教材第19～20页。 1．进一步巩固分数乘法的计算方法，能熟练、准确地进行分数乘法计算，并能根据计算结果发现规律。 2．能运用分数乘法解决简单的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。 熟练进行分数乘法计算，解决实际问题。 理解分数乘法在复杂情境中的应用，灵活选择计算方法。 一、复习导入 师：同学们，前几节课我们学习了分数乘法。谁能说说分数乘整数和分数乘分数分别怎样计算？ 生：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 师：计算时还要注意什么？ 生：能约分的要先约分，再计算。 师：今天我们将通过一系列练习，进一步巩固分数乘法的计算，并运用它解决生活中的实际问题。 二、复习巩固 1．完成教材第19页“练习三”第1题。 引导学生理解：公顷的就是×＝(公顷)。 学生继续涂色，并写出算式。 2．完成教材第19页“练习三”第2题。 学生独立计算，小组内交流结果。 引导学生发现：一个数乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘等于1的数，积等于这个数；一个数乘小于1的数，积小于这个数。 3．完成教材第19～20页“练习三”第3～9题。 学生独立完成后，集体订正。 三、综合运用 1．完成教材第20页“练习三”第10题。 学生独立完成，教师巡视指导。 2．完成教材第20页“练习三”第11题。 学生独立完成后，集体订正，重点检查计算过程和约分情况。 四、拓展提升 完成教材第20页“练习三”第12题。 此题可作为思考题，课后探究。 五、课堂小结 师：通过今天的练习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师总结。 六、课后练习 完成学生用书相应练习。 本节练习课内容丰富，既有基础计算，又有规律发现，还有大量生活应用。学生在计算练习中进一步巩固了分数乘法的计算方法，通过观察比较发现了积与因数的大小关系，培养了归纳能力。改错题帮助学生反思常见错误，提高计算的准确性。生活应用题涉及环保、健康等主题，让学生不仅感受到数学的应用价值，还增强了社会责任感。再生纸和儿童背负书包问题贴近生活，学生兴趣浓厚。拓展提升题有一定难度，可作为思维训练留给学生课后探究。涉及大数的计算需要学生细心，部分学生在计算时出错，后续可加强大数乘分数的练习。 第4课时　分数、小数混合运算及运算律(1) 教材第21页。 1．掌握小数乘分数的计算方法，能根据数据特点灵活选择计算策略。 2．经历探索小数乘分数计算方法的过程，培养分析、比较、优化的能力，发展运算能力和数感。 掌握小数乘分数的计算方法，能正确进行计算。 根据数据特点灵活选择简便的计算方法。 一、情境导入 师：同学们，你们见过松鼠吗？松鼠有一条毛茸茸的大尾巴，它的尾巴长度约是身体长度的。(出示松鼠欢欢和乐乐的信息) 师：你能提出哪些数学问题？ 生：松鼠欢欢的尾巴约有多长？松鼠乐乐的尾巴约有多长？ 师：今天我们就来学习分数与小数的混合运算。 [板书课题：分数、小数混合运算及运算律(1)] 二、互动新授 1．解决问题(1)：松鼠欢欢的尾巴长度 师：求松鼠欢欢的尾巴长度，怎样列式？ 生：2.1×(提示：小数乘分数就是求一个小数的几分之几是多少) 师：小数乘分数，怎样计算呢？ 学生独立尝试，教师巡视，收集不同算法。 师：现在我们交流一下不同的算法。 算法一：把小数化成分数 2．1＝，×＝＝＝1.575(dm) 算法二：把分数化成小数 ＝0.75，2.1×0.75＝1.575(dm) 师：这两种方法都可以。比较一下，你认为哪种方法更简便？ (学生自由发言) 2．解决问题(2)：松鼠乐乐的尾巴长度 师：松鼠乐乐的尾巴长度怎样列式？ 生：2.4× 师：观察这个算式，你有什么发现？ 生：2.4和4可以约分。 师：谁能利用约分来简便计算？ 引导学生约分：2.4×＝×＝1.8 师小结：小数乘分数时，要根据数据特点灵活选择计算方法。能约分的先约分，不能约分的可以化成分数或小数计算。 三、巩固练习 完成教材第21页“做一做”第1～4题。 学生独立完成，教师巡视，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师补充。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 分数、小数混合运算及运算律(1) 小数乘分数时，要根据数据特点灵活选择计算方法。能约分的先约分，不能约分的可以化成分数或小数计算。 本节课通过松鼠尾巴长度的实际问题，引导学生探究不同的计算方法，并比较优化。学生在尝试计算的过程中自然生成两种基本方法(小数化分数、分数化小数)，在第(2)题中通过观察发现约分的简便性，体会到灵活选择方法的重要性。部分学生在选择方法时仍不够灵活，习惯于一种固定算法，后续需加强对比练习，培养优化意识。同时，可适当增加小数与分数不能直接约分的题目，巩固化成分数或小数的方法。 第5课时　分数、小数混合运算及运算律(2) 教材第22页。 1．掌握分数混合运算顺序，理解运算律对分数同样适用。 2．经历观察、计算、比较、归纳的过程，培养分析、推理和简算意识，发展运算能力。 掌握分数混合运算的顺序，理解并运用乘法运算律进行简便计算。 灵活运用运算律简化分数乘法计算，正确进行约分。 一、复习导入 师：同学们，还记得整数混合运算的顺序吗？ 生：先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。 师：分数混合运算的顺序和整数相同。今天我们就来学习分数混合运算及运算律的应用。 [板书课题：分数、小数混合运算及运算律(2)] 二、互动新授 1．分数混合运算顺序 师：请看这两个算式(出示教材第22页上方的两个算式)，你会计算吗？谁来展示计算过程？ 生1：先算括号里面的： ＋＝＋＝，再乘2：×2＝＝。 生2：可以运用乘法分配律： ×2＋×2＝(＋)×2＝×2＝。 师：分数混合运算的顺序与整数完全相同，我们要严格按照顺序计算，也可以根据运算律灵活计算。 2．验证乘法运算律 师：整数乘法的交换律、结合律、分配律在分数乘法中是否也成立呢？我们来验证一下。 (1)交换律 出示：×× 学生计算：左边＝，右边＝，两边相等。 (2)结合律 出示：(×)××(×) 学生计算：左边＝，右边＝，两边相等。 (3)分配律 出示：(＋)××＋× 学生计算：左边＝，右边＝，两边相等。 师小结：整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。应用这些运算律，可以使一些计算更简便。 3．运用运算律简便计算 (1)示例：××5 师：这道题怎样计算简便？ 引导学生运用乘法交换律和结合律： ××5＝××5＝×(×5)＝×3＝，板书计算过程，强调应用了交换律和结合律。 (2)示例：(＋)×12 (＋)×12＝×12＋×12＝10＋3＝13 师：这里应用了乘法分配律。整数乘法的运算律在分数运算中同样适用，可以使计算更简便。 (3)延伸：××14× 学生尝试：××1),\s\do5(2[SX)],14[SX)]×)Ｂ＝24 师：几个数连乘时，还可以直接约分，使计算更简便。这里应用了乘法的交换律和结合律。 三、巩固练习 完成教材第22页“做一做”第1～2题。 学生独立计算，指名板演，引导学生运用乘法运算律。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 分数混合运算及运算律 整数乘法的运算律在分数运算中同样适用，例如： (＋)×2＝×2＋×2＝＋1＝ ××5＝××5＝×(×5)＝×3＝ (＋)×12＝×12＋×12＝10＋3＝13 连乘简便：××14×＝××,14\)Ｂ×＝24(先约分再乘) 运算顺序：先乘除，后加减；有括号先算括号里面 本节课在分数乘法计算的基础上，进一步学习分数混合运算的顺序和运算律的应用。通过复习整数运算顺序和运算律，自然迁移到分数情境，学生容易接受。验证环节让学生亲自动手计算，发现运算律同样成立，印象深刻。教学中发现，部分学生在运用分配律时容易忽略括号，或对数的拆分转化不够熟练，后续需加强针对性练习。 第6课时　练习课 教材第23～24页。 1．进一步巩固分数乘法的计算方法。 2．掌握分数混合运算的顺序，能灵活运用运算律进行简便计算，提高计算效率和准确性。 3．发现分数运算中的规律，发展数学思维和探究意识。 熟练掌握分数乘法的各种计算方法，能正确进行分数混合运算，运用运算律简便计算。 灵活选择计算方法，识别并运用运算律简化计算。 一、复习导入 师：同学们，前几节课我们学习了分数乘法。谁能说说分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数分别怎样计算？ 生：分数乘整数，分子乘整数作分子，分母不变；分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母；分数乘小数可以化成分数或小数计算，能约分的先约分。 师：分数混合运算的顺序是怎样的？ 生：先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。 师：今天我们将通过练习四，进一步巩固这些知识，并探究一些有趣的规律。 二、复习巩固 完成教材第23页“练习四”第1～6题。 学生独立完成，指名板演，集体订正。 三、综合运用 完成教材第24页“练习四”第7～11题。 学生独立完成，能用简便算法的就用简便算法。 四、拓展提升 1．完成教材第24页“练习四”第12题。 引导学生发现：对于分子相同的两个分数，如果它们的分母之和等于分子，那么它们的和等于它们的积。 2．完成教材第24页“练习四”第13题。 引导学生发现：分子都是1，分母是相邻自然数，它们的差等于它们的积。 五、课堂小结 师：通过今天的练习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师总结。 六、课后练习 完成学生用书相应练习。 本节练习课内容丰富，涵盖了分数乘法的各种题型和实际应用。通过分层练习，学生进一步巩固了分数乘法的计算方法，特别是在简便计算和混合运算中，多数学生能灵活运用运算律。拓展提升的规律探究题激发了学生的好奇心和探究欲，通过观察、验证、归纳，培养了学生的数学思维。部分学生在复杂计算中仍易出错，后续需加强针对性练习。 第7课时　解决问题(1) 教材第25～26页。 1．理解连续求一个数的几分之几是多少的问题，掌握两种解题方法。 2．经历分析问题、画图理解、列式解答的过程，培养分析问题和解决问题的能力，发展模型意识和应用意识。 掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。 理解两种解题思路的联系与区别，能灵活运用。 一、情境导入 师：同学们，根据例题内容，你能提出什么数学问题？ 生：器械类健身区域的面积是多少平方米？ 师：这个问题需要我们连续求一个数的几分之几，今天我们就来学习这类问题。 [板书课题：解决问题(1)] 二、互动新授 1．阅读理解，梳理信息 师：请同学们仔细读题，完成教材中的填空。 学生独立填写后交流：整个休闲场所的面积是4800 m2。运动健身区域的面积占休闲场所的。器械类健身区域面积占运动健身区域的。要求的是器械类健身区域的面积。 2．画图分析，理清关系 师：我们可以画图来帮助分析。 先画一个长方形表示整个休闲场所4800 m2，把它平均分成5份，取其中的3份表示运动健身区域(占休闲场所的)，再把运动健身区域平均分成4份，取其中的1份表示器械类健身区域(占运动健身区域的)。 3．方法一：先求运动健身区域的面积 师：要求器械类健身区域面积，可以先求什么？ 生：先求运动健身区域的面积。 学生独立列式计算：4800×＝2880(m2)。其中2880 m2表示运动健身区域的面积。需要再求器械类健身区域的面积，它是运动健身区域的。 列式：2880×＝720(m2) 师：谁能列出综合算式？ 生：4800××＝720(m2) 4．方法二：先求器械类区域占整体的几分之几 师：还有其他方法吗？请同学们思考。 引导：器械类健身区域占运动健身区域的，而运动健身区域占整体的，那么器械类健身区域占整体的几分之几？ 学生独立列式计算：×＝。 其中器械类健身区域占整个休闲场所的。 师：那么器械类健身区域的面积就是求4800 m2的是多少。 列式：4800×＝720(m2) 综合算式：4800×(×)＝720(m2) 5．回顾反思，对比两种方法 师：比较这两种方法，有什么相同点和不同点？ 小组讨论后汇报：相同点：都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 不同点：第一种方法是分两步乘，先求中间量；第二种方法是先求出最终量占整体的几分之几，再一步计算。 师：两种方法的结果相同，说明数量关系是一样的。在解决这类问题时，我们可以根据题目特点选择合适的方法。 方法总结：解答这类题的关键是弄清数量关系，确定第一步求什么，把谁看作单位“1”；第二步再求什么，又把谁看作单位“1”。 三、巩固练习 完成教材第26页“做一做”第1～2题。 学生独立完成，指名板演。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 解决问题(1) 方法一：把器械类健身区域面积看成运动健身区域的。 综合算式：4800××＝720(m2) 方法二：把器械类健身区域面积看成整个休闲场所的。 综合算式：4800×(×)＝720(m2) 数量关系：求一个数的几分之几是多少，用乘法 本节课以社区健身区域的实际问题引入，引导学生通过阅读理解、画图分析、列式解答等步骤，探究连续求一个数的几分之几是多少的两种解题方法。学生在已有分数乘法知识的基础上，能够顺利列出分步算式，但对于先求最终量占整体的几分之几的方法，部分学生理解起来有困难。通过画图对比，帮助学生直观看到两种方法的联系，突破难点。练习设计有层次，从模仿到变式，逐步提高要求。教学中要注意引导学生比较两种方法的异同，体会解决问题的多样性，培养优化意识。后续可增加一些需要判断先求什么的问题，提升学生的分析能力。 第8课时　解决问题(2) 教材第27～28页。 1．理解“比一个数多(或少)几分之几”的问题，掌握两种解题方法。 2．经历分析问题、画图理解、列式解答的过程，培养分析问题和解决问题的能力，发展模型意识和应用意识。 掌握“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的解题方法。 理解“比一个数多(或少)几分之几”的含义，正确确定单位“1”，并灵活运用两种方法。 一、复习导入 师：同学们，上节课我们学习了连续求一个数的几分之几是多少。谁能说一说什么样的问题用乘法解决？ 生：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 师：例如，求100的是多少？ 生：100×＝25。 师：好，今天我们继续学习分数乘法在实际中的应用——求比一个数多(或少)几分之几的数是多少。 [板书课题：解决问题(2)] 二、互动新授 1．出示例题(课件出示)，阅读理解 师：请同学们仔细读题，完成教材中的填空。 学生独立填写后交流：原来每天的厨余垃圾是100 kg。现在比之前减少了，减少的部分是原来垃圾量的。要求的是现在每天的厨余垃圾大约是多少千克。 2．画图分析，理清关系 师：我们可以画线段图来帮助分析。 先画一条线段表示原来的垃圾量(100 kg)，把它平均分成4份。减少的部分是其中的1份(即)，剩下的部分就是现在的垃圾量，占原来的。 3．方法一：先求减少的质量，再用原来的质量减去减少的质量，就可以求出现在的垃圾量。 师：从图中可以看出，要求现在的垃圾量，应该先求什么？ 生：先求减少的质量。 学生独立列式计算：100×＝25(kg) 师：25 kg表示什么？ 生：减少的厨余垃圾质量。 师：如何再求现在的质量？ 生：100－25＝75(kg) 综合算式：100－100×＝100－25＝75(kg) 4．方法二：先求现在的量是原来的几分之几 师：还有其他方法吗？请同学们思考。 引导：现在比原来减少了，那么现在的量是原来的几分之几？ 生：1－＝ 师：表示什么？ 生：现在的垃圾量是原来的。 师：那么现在的垃圾量就是求100 kg的是多少。 列式：100×＝75(kg) 综合算式：100×(1－)＝100×＝75(kg) 5．回顾反思，总结方法 方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几。 方法二：单位“1”的量×(1±几分之几)。 师：画线段图能清晰地表示出数量关系，帮助我们更直观地理解“比原来增加(减少)几分之几”就是现在的量是原来的(1±几分之几)。 三、巩固练习 完成教材第28页“做一做”。 学生独立完成，指名板演。重点辨析“增加几分之几”和“减少几分之几”的区别。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 解决问题(2) 数量关系： 比原来多几分之几：现在＝原来×(1＋几分之几) 比原来少几分之几：现在＝原来×(1－几分之几) 本节课以“光盘行动”为情境，引导学生探究“求比一个数少几分之几的数是多少”的问题。通过阅读理解、画图分析、列式解答等环节，学生较好地掌握了两种解题方法。在理解“减少”的含义时，部分学生容易混淆减少的部分是原来的，而不是现在的，通过线段图直观展示，有效突破了难点。练习中补充了“增加几分之几”，帮助学生巩固方法。后续教学中，可增加一些需要先判断单位“1”是否相同的综合题目，进一步提升学生的分析能力。 第9课时　练习课 教材第28～29页。 1．巩固“连续求一个数的几分之几”和“求比一个数多(或少)几分之几”的解题方法。 2．通过观察、比较、分析，提高解决实际问题的能力，培养模型意识和应用意识。 熟练运用分数乘法解决“连续求一个数的几分之几”和“比一个数多(或少)几分之几”的问题。 正确理解题中的分数表示谁是谁的几分之几，灵活选择解题方法。 一、复习导入 师：同学们，前几节课我们学习了“连续求一个数的几分之几”和“求比一个数多(或少)几分之几”的问题。谁能说说解决这两类问题的关键是什么？ 生：找准单位“1”。 师：好，今天我们将通过练习五，进一步巩固这些知识，并挑战一些更有趣的问题。 二、复习巩固 1．完成教材第28页“练习五”第1～3题。 学生独立完成，指名板演，集体订正。 2．完成教材第29页“练习五”第4题。 学生独立完成，交流汇报。 3．完成教材第29页“练习五”第5题。 学生独立完成，教师巡视。 4．完成教材第29页“练习五”第6题。 学生独立完成，交流汇报。 三、综合运用 1．完成教材第29页“练习五”第7题。 学生独立完成，集体订正。 2．完成教材第29页“练习五”第8题。 提示：注意单位，8分钟和20秒要统一。 四、拓展提升 完成教材第29页“练习五”第9题。 分析：这是一个探索规律的问题。引导学生发现规律：每次弹起的高度都是前一次的，所以第三次弹起的高度是(50×××)m。 五、课堂小结 师：通过今天的练习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师总结。 六、课后练习 完成学生用书相应练习。 本节练习课涵盖了分数乘法应用的两大核心题型：连续求一个数的几分之几和求比一个数多(或少)几分之几。题目设计有梯度，从基础到综合再到拓展，符合学生的认知规律。通过归类训练，学生对分数乘法应用题的解题策略更加清晰，后续应继续强化“单位‘1’识别”和“数量关系式”的专项练习。 整理和复习 教材第30～31页。 1．进一步巩固分数乘法的计算方法，能灵活运用乘法运算律进行简便计算。 2．能运用分数乘法解决简单的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。 3．通过观察、比较、归纳等活动，发现分数乘法中的规律，发展数学思维和探究意识。 熟练掌握分数乘法的计算方法，能灵活运用运算律进行简便计算，解决实际问题。 在计算中正确运用运算律，理解算理。 一、复习导入 师：同学们，本单元我们学习了分数乘法。下面是整理好的“知识结构图”，你们是怎样整理的？(出示教材第30页知识结构图) 师：观察这幅图，谁能说说分数乘法是怎样计算的？ 生：分数乘法，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。整数可以看成分母是1的分数。 师：不管哪种分数乘法，都可以用分子之积作分子，分母之积作分母。那么，利用本单元的数量关系解决相关实际问题时，需要注意什么？ 生：要注意找准单位“1”。 师：说得很好！今天我们将通过练习六，进一步巩固分数乘法的计算和应用。 二、复习巩固 完成教材第30～31页“练习六”第1～3题。 学生独立完成，指名板演，集体订正。 三、综合运用 1．完成教材第31页“练习六”第4题。 学生独立完成，交流汇报。 方法一：先求总袋数，再求总质量。 方法二：先求每箱的质量，再求4箱的质量。 2．完成教材第31页“练习六”第5题。 学生独立完成，指名板演。 四、拓展提升 完成教材第31页“练习六”第6题。 学生先独立填表，再小组讨论。 引导学生观察：这些乘积都相同。因为每一组选择的3个数恰好对应了所有行和所有列，它们的乘积实际上等于所有行第一个因数与所有列第一个因数的乘积的组合，最终结果是一个定值。 (可进一步解释：表格中的数是行因数与列因数的乘积，选择不同行不同列的3个数，相当于取了每行的行因数和每列的列因数各一次，所以乘积等于所有行因数的乘积乘所有列因数的乘积，是一个固定值) 五、课堂小结 师：通过今天的练习，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师总结。 六、课后练习 完成学生用书相应练习。 本节练习课以计算复习为基础，逐步过渡到简便计算和解决实际问题，最后引入探究规律，体现了由浅入深的教学层次。学生在计算练习中进一步巩固了分数乘法的计算方法，特别是通过简便计算，强化了运算律的应用意识。实际问题贴近生活，学生能较好地分析数量关系并正确列式。拓展提升题激发了学生的好奇心和探究欲，通过填表、计算、观察、归纳，发现了乘积不变的规律，并尝试解释原因，培养了数学思维和推理能力。 学科网（北京）股份有限公司 $