练习五(教学设计)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦分数乘法实际问题，涵盖连续求一个数的几分之几、求比一个数多（或少）几分之几两类核心题型。通过回顾单位“1”及计算方法导入，承接新授课内容，为后续分数除法、百分数问题学习搭建基础支架。 资料以分层练习（复习巩固、综合运用、拓展提升）为主线，依托面积图、线段图落实几何直观，通过对比题、情境题培养模型意识与推理意识。解题四步法（圈条件、找单位“1”、看图分析、列式检验）助力学生掌握解题逻辑，缓解畏难情绪，也为教师提供清晰教学流程与分层指导策略。

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 分数乘法 课题 练习五 课时内容 1课时 教材分析 本课是 2026 秋季新版六年级上册分数乘法单元的练习课，对应教材练习五（28‑29 页）。练习五分为复习巩固、综合运用、拓展提升三个板块。 复习巩固板块包含 4 道看图列式题与 4 道文字应用题，包含两类核心题型：①连续求一个数的几分之几是多少；②求比一个数多（或少）几分之几的实际问题，配有面积模型、线段图，借助几何直观帮助理解数量关系。 综合运用设置 2 道对比题、1 道带单位换算的综合应用题；拓展提升为连续弹起高度的连乘实际问题。 本节课是分数乘法计算的应用巩固，承接新授课内容，为后续分数除法实际问题、百分数问题打好基础。教材全部习题以自然、生活真实情境命题，落实新课标几何直观、模型意识的要求，习题由浅入深分层编排，兼顾基础巩固、综合应用与思维拓展。 学情分析 2026 年秋季为该套新教材启用首个学期，本班六年级学生整体学业水平中等，校际差距明显。 分数乘法基础计算掌握较为扎实，但解决实际问题存在短板； 主要问题：审题不到位，单位 “1” 判断容易出错；连续问题中单位 “1” 发生切换时，解题逻辑断裂；能看懂课本现成线段图、面积图，但自己不会借助图形拆解题目；面对情境化文字题，筛选有效信息能力弱； 学生学习习惯分层：部分学生可以圈画条件辅助解题；不少学生遇到多步应用题存在畏难情绪，习惯机械套公式，缺少分析过程； 对新教材情境化习题适配不足，不习惯长题干，缺少 “读题 — 分析 — 解答 — 检验” 完整解题流程训练。 学习目标 运算能力：巩固分数乘法计算，能够正确计算连续求一个数几分之几、求比一个数多（少）几分之几的实际问题，做到约分规范，计算准确。 几何直观、模型意识：读懂课本给出的面积图、线段图，能从图中提取数学信息，找准单位 “1”，建立分数乘法实际问题的数学模型。 推理意识：在交流中说清每一步算式的含义，能够区分连续题型中发生变化的单位 “1”，理清多步题目的解题逻辑。 应用意识：能够从课本习题情境中提取数学条件，经历完整解题过程；养成圈画关键信息、检验结果的习惯，缓解复杂应用题畏难心理。 教学重难点 教学重点：找准题目中的单位 “1”；掌握连续求一个数的几分之几、求比一个数多（少）几分之几的解题方法；读懂课本线段图、面积模型，分析数量关系。 教学难点：连续问题中识别变化的单位 “1”；理解 “比多、比少” 分率含义；多步综合题拆解解题逻辑。 教学过程 一、回顾导入（5 分钟） 师：同学们，前面我们学习了分数乘法的实际问题，谁来说一说，解决分数乘法实际问题最关键是什么？ 生：要找准单位 “1”。 师：说得很好。那 “求一个数的几分之几是多少”，用什么方法计算？ 生：用乘法，单位 “1” 的量乘对应的分率，得到对应的数量。 师：没错，这就是我们解题的核心。今天这节课，我们一起来完成课本上的练习五。这节练习课，我们不只是把题目算出来，更要学会两件事：第一，看懂课本的图，从图里找数量关系；第二，遇到多步题目，分清每一步的单位 “1”。请大家翻开课本 28 页练习五。做练习的时候，老师给大家两个小要求：读题把关键信息圈一圈；做完之后简单检查。 二、复习巩固板块教学（15 分钟） 全部习题严格对应教材 28 页复习巩固，依次处理 2 道看图列式，再处理文字应用题。 任务 1：第一幅面积图：一共 120 棵树，柳树桃树共占，求桃树多少棵 师：大家看课本第一幅图，仔细看图，谁来读一读图中的数学信息？ 生：一共有 120 棵树，柳树和桃树占总数的，求桃树有多少棵。 师：那第一个单位 “1” 是谁？ 生：树的总棵数 120 棵。 师：我们第一步可以先算出柳树和桃树一共有多少棵。大家再看图，把柳树桃树这一部分再平均分成 5 份，桃树占其中 2 份。这个时候，单位 “1” 还是全部的 120 棵树吗？ 生：不是，单位 “1” 变成柳树和桃树的总棵数。 师：非常关键，这道题单位 “1” 发生了变化。请大家独立列式，写完之后同桌互相说一说，每一步算的是什么。 （学生独立做题，教师巡视，收集分步、综合两种写法，请学生板书） 分步算式：（棵）（棵） 综合算式：（棵） 师：请板书的同学讲一讲你的想法。 生：先用总棵树乘算出柳树桃树一共 100 棵，再用100 乘，算出桃树 40 棵。 师：大家注意，第二个，对应的是柳树桃树的总数，不是全部树木，这是这道题最容易出错的地方。 任务 2：第二幅线段图：苹果 160 个，桃是苹果的，橘子是桃的，求橘子多少个 师：看第二道线段图，前后两个单位 “1” 分别是什么，请同桌之间互相说一说。给大家 1 分钟时间交流。 （同桌讨论，教师巡视） 师：哪一组同学愿意分享？ 生：桃子的单位 “1” 是苹果，橘子的单位 “1” 是桃子。 师：对，这也是连续求一个数的几分之几。请大家列式计算。 生板书：（个） 师：刚刚两道看图题，都是连续求一个数的几分之几，大家想一想，做这类连乘题目，要特别注意什么？ 生：要分清每一步的单位 “1”，不要都拿总数去乘分率。 任务 3：另外两道看图列式（兰花梅花、男生女生线段图） 师：接下来两道看图题，属于 “比一个数多、比一个数少几分之几”。先看兰花 60 朵，梅花比兰花多，求梅花多少朵。 师：“比兰花多”，单位 “1” 是谁？梅花对应的分率是多少？ 生：单位 “1” 是兰花，梅花对应的分率是。 学生列式：（朵） 师：再看男生 180 人，女生比男生少，求女生人数。“女生比男生少”，少的部分是谁的？ 生：是男生人数的，女生对应的分率是。 学生列式：（人） 师小结：我们区分两类题型。第一类连续求几分之几，单位 “1” 会改变，用分数连乘；第二类比多比少，单位 “1” 不变，用1±分率，再乘单位 “1” 的量。 任务 4：复习巩固文字应用题（课本原题） 1. 血液流速题：人体血液在主动脉中的流动速度约为 20 厘米 / 秒，在静脉中的流动速度为主动脉中的 , 在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液毛细血管中每秒约流动多少厘米？ 师：读题，找一找两处的单位 “1”。 生：第一个单位 1 是主动脉流速，第二个单位 1 是静脉流速。 学生列式：（厘米 / 秒） 2. 芍药、玫瑰、水仙花期题：芍药的花是 32 天，玫瑰的花期是芍药的 , 水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是多少天？ 师：这道题要先算什么，再算什么？ 生：先算玫瑰花期，再算水仙花期。 列式：（天） 3. 黄鳍金枪鱼与剑鱼：黄鳍金枪鱼的游速大约是 80 千米 / 时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是多少千米 / 时？ 师：“快” 代表什么含义？ 生：剑鱼比金枪鱼多出的速度，占金枪鱼速度的。 列式：（千米 / 时） 4. 磁悬浮列车：一列磁悬浮列车从 A 市到 B 市行驶了 5 小时，一列普通列车所用时间比它少。这列普通列车从 A 市到 B 市要行驶几小时？ 师：题目里的 “它” 指的是谁？ 生：磁悬浮列车行驶时间。 列式：（小时） 三、综合运用板块（12 分钟） 师：接下来我们看课本 29 页综合运用部分，一共有两道大题。 (1) 一头大象重 4t, 一头小象的体重是它的。这头小象重多少吨？ (2) 一头亚洲象重 4t, 一头非洲象比它重。这头非洲象重多少吨？ 师：大家仔细对比这两道小题，说一说两道题条件有什么不一样。 生：第一题是小象体重是大象的几分之几；第二题是非洲象比亚洲象重几分之几。 学生列式：教师纠正 师：下一题，小华和小丽分别拼同一幅拼图。小丽拼完需要 8 分钟，小华拼完的时间比小丽的多 20 秒，小华拼完这幅拼图需要多长时间？ 师：大家读题，找一找这道题容易踩坑的地方？ 生：单位不一样，有分钟还有秒。 师：观察得很到位，单位不统一，我们要先统一单位。8 分钟 = 480 秒。请大家动笔计算。 生列式：（秒），也可以换算成 6 分 20 秒。 师：提醒大家审题，除了找准单位 “1”，还要留意单位是否统一。 四、拓展提升板块（5 分钟） 课本原题：一个球从 50m 的高处自由落下，接触地面后立即弹起，再落下，又弹起，反复多次，每一次弹起高度都比前一次降低了。这个球第三次弹起的高度是多少？ 师：这道拓展题，大家可以小组简单讨论。想一想，“降低了”，弹起的高度相当于前一次的几分之几？每一次弹起的单位 “1” 分别是什么？ 生：降低，剩下。第一次弹起以 50 米为单位 1；第二次弹起以第一次弹起高度为单位 1；第三次弹起以第二次弹起高度为单位 1。 学生列式：（米） 师：遇到连续变化单位 1 的题目，一步一步分析，就不容易出错。 五、课堂小结、布置作业（3 分钟） 师：今天我们完成练习五全部习题，谁来说一说，解决分数乘法实际问题，你学到哪些方法？ 生 1：做题要找准单位 “1”，圈画关键条件。 生 2：连续求几分之几，单位 1 会变化，用连乘计算。 生 3：比多比少，用 1 加或者减去分率，再乘单位 1。 生 4：要看清单位，做完题目进行检验。 师：总结很好。解决分数乘法实际问题，我们可以记住四步：圈画条件、找准单位 “1”、借助图形分析、列式检验。 作业：整理练习五错题，错题在旁边标注每道题的单位 “1”。 板书设计 分数乘法 练习五 核心：单位“1”的量×对应分率＝对应数量 1. 连续求一个数的几分之几（单位 “1” 发生变化，分数连乘） （棵） 2. 比一个数多（少）几分之几（单位 “1” 不变） 比多：1+分率 比少：1-分率 （人） ✅解题四步：圈条件 →找单位 “1”→看图分析→列式检验 ⚠️易错：区分每一步单位 “1”；注意单位统一 回顾反思 本节课围绕教材练习五全部原题开展练习课教学，依托课本自带的面积图、线段图落实几何直观，通过师生对话、同桌交流辨析连续求几分之几、比多比少两类题型。课堂上大部分学生能够找准基础题目的单位 “1”，但仍然有部分学困生面对单位 “1” 转换的多步题目思路混乱，不会主动利用图形辅助思考，遇到拓展题存在畏难。后续教学中，要对学困生增加看图分析的基础训练，强化圈画条件的习惯，分层布置练习，引导学生完整经历解题流程，逐步提升学生处理情境化习题的能力，缩小班级学生之间的差距。 学科网（北京）股份有限公司 $