2.5连续求一个数的几分之几是多少(教学设计)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦连续求一个数的几分之几这一核心知识点，通过复习一步分数乘法问题（求运动健身区域面积），增加条件引出连续问题，搭建从一步到两步的学习支架，梳理单位“1”转换的知识脉络。 此资料以社区休闲场所为真实情境，借助线段图直观建模区分单位“1”，通过两种解题思路对比培养推理意识，融入小组讨论与独立思考活动。既发展学生几何直观与应用意识，又为教师提供完整解决问题流程，助力提升学生审题建模能力和课堂教学效率。

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 分数乘法 课题 2.5连续求一个数的几分之几是多少 课时内容 1课时 教材分析 本课选自2026秋季新版六年级上册《分数乘法》单元例5。教材以社区休闲场所开辟健身区域为真实生活情境，教学连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。例题完整设置阅读理解、分析解答、回顾反思三大板块。 阅读理解板块引导学生梳理已知量、两个分率以及对应的单位“1”；分析解答提供两种合规解题路径：思路一分步计算，先求中间量运动健身区域面积，再求器械类健身区域面积；思路二先求器械类健身区域占整体休闲场所的分率，再用总量乘分率。教材同步给出分步算式、不带括号综合算式、带括号综合算式。“回顾反思”对比两种解法的模型差异，回归分数乘法核心意义：转化为求一个数的几分之几是多少。课后“做一做”配置两道巩固习题，分别是班级学生理想问题、海象海狮海豹寿命问题，用于当堂巩固训练。 本课是一步分数乘法实际问题的拓展，核心变化是单位“1”发生转换。既是巩固分数乘法的意义与计算，也为后续分数除法实际问题、百分数实际问题搭建思维模型。新教材突出情境阅读、数量关系提取、检验反思，要求学生经历完整解决问题流程，摒弃机械套公式。 学情分析 本届六年级是2026秋季使用新修订教材的首届学生，整体学业中等，校际差距明显，薄弱点集中在综合解决问题、几何应用两大模块。 已有基础：数与代数计算基础扎实，掌握“求一个数的几分之几，用乘法计算”，能独立解决一步分数乘法应用题，具备基础读题、简单分析能力。 主要学习困难 ①审题短板：面对多信息文字情境，不会筛选信息，极易混淆两道分率对应的单位“1”，看不懂单位“1”会随解题步骤发生变化； ②逻辑链条断裂：多步应用题只能完成第一步计算，第二步找不到新的参照整体； ③建模薄弱：不习惯用画图梳理数量关系，习惯直接套算式，不会把文字情境转化数学关系； ④学习习惯两极分化：部分学生愿意主动思考、验算；不少学生面对多步应用题存在畏难心理，不愿深度拆解题目，容易直接放弃。 本节课学习障碍：区分、各自对应的单位“1”；理解“计算得出的中间量成为下一个问题新的单位‘1’”；读懂两种解题思路内在联系，不只记住算式。 学习目标 运算能力：理解连续求一个数的几分之几的现实意义，掌握分数连乘实际问题的分步、综合算式解法，能正确计算分数连乘，熟练运用先约分再计算。 推理意识：经历读题、梳理条件、列式计算、回顾反思全过程，准确识别先后两个不同的单位“1”，能够口头表述每一步算式的实际含义，对比理解两种解题路径的逻辑。 几何直观：会画线段图表征题中数量关系，借助线段图区分变化的单位“1”，把文字题目转化为直观图形模型。 应用意识：掌握解决此类应用题的基本步骤：圈画关键信息→找准单位“1”→梳理数量关系→列式解答→检验结果；能独立完成课本“做一做”习题；逐步养成读题圈画、做完检验的做题习惯，体会分数乘法在生活当中的用处。 教学重难点 教学重点：掌握连续求一个数的几分之几实际问题的解题方法，会分步列式、分数连乘综合列式，会借助线段图梳理数量关系。 教学难点：准确区分两个分率对应的不同单位“1”，理解单位“1”的转换；读懂两种解题思路的算理；从文字情境中提取数量关系。 教学过程 一、复习旧知，引出新课（5分钟） 师：同学们，前面我们学习了分数乘法解决简单实际问题，大家回忆一下，求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？ 生：用乘法计算，单位“1”的量×对应分率=对应数量。 师：记得很清楚。我们来练习一道一步题：社区休闲场所总面积是4800平方米，把它的开辟成运动健身区域，运动健身区域的面积是多少平方米？谁来说一说，这里谁是单位“1”，怎样列式？ 生：单位“1”是整个休闲场所的总面积。算式： 4800×=2880（平方米）。 师：很好。这道题只有一个分率。现在老师增加条件：在运动健身区域里面，再划出它的作为器械类健身区域，求器械类健身区域的面积。对比刚才的题目，发生了什么变化？ 生：多了一个条件，有两个分数了。 师：没错，这道题要连续两次求一个数的几分之几。今天我们就学习：连续求一个数的几分之几是多少。（板书课题） 二、探究新知，教学例5（22分钟） 出示课本例题：一个社区居民休闲场所的面积是4800 m²，为了开展全民健身运动，将它的开辟为运动健身区域，其中器械类健身区域的面积占运动健身区域的。器械类健身区域的面积是多少平方米？ 活动1：阅读理解，定位单位“1”（5分钟） 师：请大家默读例题，用笔圈画出题目里面的数字、分率等关键信息。想一想题目里和，分别把什么看作单位“1”，同桌两人互相说一说。给大家2分钟时间。 （学生读题圈画，同桌交流；教师巡视课堂，收集学生想法） 师：好，时间到。哪位同学愿意分享你的发现？ 生：对应的单位“1”是整个休闲场所的总面积；对应的单位“1”是运动健身区域的面积。 师：说得非常关键！大家发现没有，这两个分率，单位“1”不一样。第一个以总面积为整体；算出运动健身区域之后，运动健身区域就变成第二个分率新的整体，也就是新的单位“1”。这是这道题最容易出错的地方。 师：谁完整说一说，题目告诉我们哪些已知条件？我们要解决什么问题？ 生：已知休闲场所面积4800平方米，运动健身区域占总面积的，器械类健身区域占运动健身区域的；求器械类健身区域的面积。 活动2：画线段图，建立直观模型（7分钟） 师：遇到条件多的题目，画线段图可以帮我们理清关系。请大家在草稿本尝试画线段图。第一步画一条线段代表休闲场所总面积；第二步标出运动健身区域；第三步在运动健身区域这一段里面，标出器械类健身区域。 （学生独立画图，教师巡视，选取两份草稿展示：一份正确，一份错误——错误样本直接把整条线段取） 师：我们来看这份作业，大家看一看，他画的器械健身区，是哪一部分的？ 生：错了，他取的是总面积的，题目要求是运动健身区域的。 师：问题就在这里。第二个，不是对整条线段平均分，只能对运动健身区域这一小段平均分。老师在黑板上画标准线段图。 （教师黑板板书线段图：整条线段标注4800㎡；标出部分为运动健身区；再把运动健身区分4份，取1份标注器械类健身区） 师：大家看线段图就能直观看到，单位“1”发生了一次转换。看懂线段图的同学举手。 活动3：独立思考，小组交流两种解法（10分钟） 师：结合我们梳理的条件和线段图，请大家独立列式解答。完成之后四人小组交流，说一说你先算什么、再算什么，为什么这么列式。小组讨论3分钟。 （学生独立解题，小组讨论，教师巡视，对有困难学生适度点拨） 师：哪个小组来汇报第一种解题思路？ 小组学生代表：我们用分步计算。第一步先算运动健身区域面积：4800×=2880(m²)；第二步器械健身区占运动健身区的，所以算式2880× =720(m²)。 师：表达很清晰。那老师追问，第一步把谁看作单位“1”，求出来的是什么？第二步的单位“1”又变成谁？ 生：第一步单位“1”是休闲场所总面积，算出运动健身区面积；第二步单位“1”换成运动健身区面积，算出器械健身区面积。 师：这两道分步算式，可以合并成分数连乘综合算式：4800××=720(m²)。分数连乘，计算的时候可以先约分，简化计算过程。 师：有没有同学想到不一样的解法？ 生：我先算器械健身区域占整个休闲场所的几分之几。用，也就是器械健身区占总面积的，再用4800×=720(m²)。综合算式写成：。 师：大家思考，括号内部算出来的，表示什么含义？ 生：器械类健身区域占整个休闲场所的几分之几。 师：很好，两种算法，结果都是720平方米。我们一起回顾反思，对比两种思路有什么不同。 生：第一种一步一步算具体数量，单位“1”会发生变化；第二种先求出目标量占大整体的分率，只需要乘一次总面积。 师：总结一下，不管哪一种思路，本质都是求一个数的几分之几是多少。最后写上答句。 板书答：器械类健身区域的面积是720 m²。 三、当堂巩固，完成课本做一做（10分钟） 师：下面我们来完成课本“做一做”两道练习题，请大家独立完成，可以画图辅助分析，写完之后自己检验。 出示习题1：六(1)班有36人，长大后想当老师的学生占全班学生的，想当科学家的人数是想当老师人数的。这个班有多少名学生想成为科学家？ 出示习题2：海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？ （学生独立做题，教师巡视，挑选学生上台板演） 师：我们一起来看第一位同学板演第一题。说一说每一步单位“1”分别是谁？ 生：第一步单位“1”全班36人，求出想当老师人数；第二步单位“1”是想当老师的人数，求出想当科学家的人数。 师：第二题，谁来点评板演同学的解题？ 生：先算海狮寿命，再算海豹寿命；也可以先算海豹寿命占海象寿命几分之几。 师：大家注意，遇到连续几分之几，第一件事就要分辨每一个分率对应的单位“1”，不要搞混。 四、课堂小结（3分钟） 师：今天这节课我们学习连续求一个数的几分之几是多少，谁来说一说解决这类题要注意什么？ 生：要找准每一个分数对应的单位“1”，单位“1”会变，可以画图帮助理解，可以分步也可以列综合算式。 师：总结：遇到连续求一个数的几分之几的实际问题。第一步读题圈关键信息，找准每一个分率对应的单位“1”；可以画图理清数量；可以分步计算，也可以分数连乘；做完记得检验。 板书设计 连续求一个数的几分之几是多少 例 5：总面积4800 m² 思路一：先求运动健身区域面积 4800×=2880(m²) 2880×=720(m²) 综合： 思路二：先求器械区占总面积几分之几 ​ 4800×=720(m²) 综合： 答：器械类健身区域的面积是720 m²。 关键点：找准每一个分率对应的单位 “1”，单位 “1” 会转换。 回顾反思 本节课依托教材例题与课后习题开展教学，聚焦单位 “1” 转换这一核心难点，借助线段图帮助学生完成文字情境向数学模型转化，课堂设置读题圈画、同桌交流、小组探究等活动，贴合本届六年级学生审题弱、多步逻辑易断裂的学情。课堂当中大部分学生可以掌握两种解题方法，但依旧有部分学生容易混淆第二个分率的单位 “1”，后续练习课中要持续强化辨别单位 “1” 的训练，同时持续培养学生主动画图、做完检验的学习习惯，减少机械记公式，提升学生解决情境化实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $