2.6求比一个数多（少）几分之几的数是多少(教学设计)—2026-2027学年人教版六年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”核心知识点，通过复习“求一个数的几分之几是多少”的预备题，如李叔叔餐馆厨余垃圾减少量计算，衔接新知，搭建前后知识脉络的学习支架。 此资料特色在于依托教材“光盘行动”“婴儿心跳”等情境，用线段图落实几何直观，复刻“阅读理解—分析解答—回顾反思”流程培养推理意识，两种解题思路提升运算能力，练习巩固应用意识。实例丰富，教师可直接使用教材资源，助学生理解数量关系，提升课堂效率。

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 分数乘法 课题 2.6求比一个数多（少）几分之几的数是多少 课时内容 1课时 教材分析 本课为 2026 秋季新版六年级上册数学，分数乘法单元，教材第 27‑28 页内容。 教材以 “光盘行动” 餐馆厨余垃圾为例题情境，完整设置阅读理解、分析解答、回顾反思三大板块，配有线段图，给出两种解题思路。紧接着安排 “做一做”，将情境变为婴儿与青少年心跳，实现由 “比一个数少几分之几” 过渡到 “比一个数多几分之几”。后面练习五安排看图列式、连续分数乘法实际问题，巩固本课时所学。 本课是在学生已经掌握 “求一个数的几分之几是多少” 的分数乘法实际问题基础上的提升。教材不直接给出公式，依托线段图实现数形结合。本节课是分数乘法实际应用的核心课时，为后续分数除法实际问题、百分数问题做铺垫。 学情分析 2026 年秋季为新修订教材启用首个学期，本班六年级学生整体学业中等，校际差距明显。 1. 计算层面：分数乘法基础计算掌握比较扎实，能解决简单的求一个数的几分之几是多少的题目。 2. 解决问题层面：短板突出，审题能力不足，提取数量关系困难，单位 “1” 判断容易出错；多步问题逻辑链条容易断裂，面对生活情境，不容易把题目转化为数学模型。 3. 学习习惯：一部分学生可以画图、主动验算；不少学生遇到复杂文字题有畏难情绪，习惯直接套算式，不去理解分率含义，不会主动借助线段图分析；对教材情境化长题干的适应能力弱。 4. 本课学习障碍：分不清 “减少” 是相对于谁；不能理解的实际意义，只会算结果，说不清道理。 学习目标 1. 运算能力：结合课本具体情境，理解求比一个数多（少）几分之几的数是多少的数量关系，能按照课本的两种思路正确列式计算。 2. 几何直观：能看懂教材给出的线段图，能对应线段图说清每一部分代表的实际含义，体会画图分析数量关系的作用。 3. 推理意识：经历阅读理解、分析解答、回顾反思的完整解题过程，能结合线段图解释每一步算式表示的意义，体会两种解法之间的联系。 4. 应用意识：能从课本题目中筛选数学信息，找准单位 “1”；养成读完题再解题、做完进行回顾反思的解题习惯。 教学重难点 重点：借助教材线段图理解题意，掌握课本上两种解题思路，正确解决求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题。 难点：理解 “比原来减少”的含义，理解，表示的实际分率意义；能从文字题目中提取数量关系。 教学过程 一、复习导入（5 分钟） 师：同学们，前面我们学习了分数乘法解决实际问题。老师这里有一道和课本例题相关的预备题，请大家看屏幕。 出示：李叔叔的餐馆原来每天厨余垃圾大约 100kg，减少的垃圾是原来的，减少了多少千克？ 生读题，独立口头列式。 师：谁来说一说，这道题把谁看作单位 “1”？怎样列式？ 生：单位 “1” 是原来每天厨余垃圾 100 千克。算式100×=25（千克）。 师：很好，这就是我们之前学的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 师：那如果题目不是问减少多少，而是问现在每天厨余垃圾是多少千克，又该怎么解决？今天我们就来学习课本 27 页的内容。板书课题。 二、探究新知，教学例 6（17 分钟） 出示课本原题（严格照搬 PDF 原文）：李叔叔的餐馆原来每天的厨余垃圾大约是 100kg，"光盘行动" 倡议后，厨余垃圾比之前减少了大约 。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 环节 1：阅读理解（课本原生板块） 师：请同学们翻开课本 27 页，默读例题，看一看书上 “阅读理解” 部分，想一想题目给出哪些条件，要求什么问题。给大家 1 分钟时间，同桌互相说一说。 （学生读书，同桌交流） 师：谁来分享，题目已知什么，求什么？ 生：原来每天厨余垃圾 100 千克，现在比之前减少，求现在每天厨余垃圾多少千克。 师：题目这句话 “厨余垃圾比之前减少了大约”，这里的，是把谁拿来做比较？减少的部分是谁的？ 生：是把原来的厨余垃圾看作单位 “1”，减少的部分是原来质量的。 师：非常关键。指减少部分占原来的，不是现在垃圾的，很多同学这里容易理解错。 环节 2：分析解答，结合课本线段图 课件出示教材中原版线段图（PDF 中线段图）。 师：课本上画了线段图帮助我们理解题意。上面这条线段代表原来的 100 千克，下面代表现在的厨余垃圾。图上虚线部分代表比原来少的。请大家观察线段图，前后 4 人为小组讨论：这道题可以有哪两种思考方法？时间 2 分钟。教师巡视课堂，倾听小组发言。 师：哪个小组说一说第一种想法？ 小组学生：第一种，可以先算现在比原来减少的质量，再用原来的总质量减去减少的质量，得到现在的质量。 师：说得很好，和课本思路一致。那先算减少多少？算式怎么写？ 生：100× =25（千克），再用100−25=75（千克）。 师：综合算式怎么写？ 生：100−100× 。教师板书该算式。 师追问：算式中100× 算出来的是什么？ 生：算的是减少的厨余垃圾质量。 师：还有第二种思路，哪个同学结合线段图来讲讲？ 生：把原来的质量看作单位 “1”，现在比原来少，那现在的质量就是原来的，再用 100 乘这个分数。 师：大家看线段图，整体是单位 1，去掉少掉的，剩下的就是现在对应的部分。那得到表示什么？ 生：表示现在厨余垃圾占原来的。 师：单位 “1” 已知，求它的是多少，用乘法。书上的综合算式是 ，我们一起算。 师生共同计算板书： 师：两种方法，思考角度不一样，结果一样。大家观察，两种思路有什么不同？ 生：第一种先算减少多少；第二种先算出现在占原来的几分之几。 环节 3：回顾反思（课本原生板块） 师：课本告诉我们做完题要回顾反思。想一想，我们可以怎么检验 75 千克这个答案对不对？ 生 1：75 加上减少的 25 等于 100，和原来的质量相等。 生 2：用减少的 25 除以原来的 100，等于，和题目条件一致。 师：课本也提醒我们，画线段图可以清晰表示数量关系，要分清分数是谁的几分之几。 三、教学 “做一做”（8 分钟） 出示课本原题：人的心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心脏跳动约 75 次，婴儿每分钟心脏跳动的次数比青少年多。婴儿每分钟心脏跳动约多少次？ 师：刚刚例题是比单位 “1” 少几分之几，这道题目变成比单位 “1” 多。请同学们独立读题，尝试用课本的两种思路列式，也可以简单画一画线段图，写完之后和同桌交流你的想法。（教师巡视，收集学生答题情况） 师：谁先找一找，这道题的单位 “1” 是谁？ 生：青少年每分钟心跳 75 次是单位 “1”。 师：“比青少年多”，多出来的部分是谁的？ 生：多出来的是青少年心跳次数的。 师：谁来说第一种解法？ 生：先算婴儿比青少年多跳多少次，75×=60次，75+60=135次。综合算式75+75× 。 师：第二种思路呢？ 生：婴儿心跳次数相当于青少年的，列式次。 师追问：这里为什么要用？ 生：青少年看作整体 1，婴儿比它多，所以婴儿对应的分率就是 。 师小结：少几分之几，就用1−分率；多几分之几，就用1+分率，前提要找准单位 “1”。 四、练习五习题巩固（7 分钟） 全部使用 PDF 课本练习五原题，不增设课外习题。 1. 看图列式计算（两道看图题） 师：翻到课本 28 页练习五第一题，两道看图列式。先看图说一说每幅图的单位 “1”，图表示什么含义，再列式。 第一题一共 120 棵树，柳树桃树共占，求桃树棵树。指名学生口述列式。 第二题苹果 160 个，看图求橘子多少个，学生独立写算式，集体订正。 2. 课本原题：人体血液在主动脉中的流动速度约为 20 厘米 / 秒，在静脉中的流动速度为主动脉中的 ，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的 。血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？ 师：这道题有两个分数，注意两个分数对应的单位 “1” 不一样，想一想先求什么，再求什么，学生独立完成。 集体订正：20×× =（厘米） 五、课堂小结，布置作业（3 分钟） 师：今天我们学习了解决分数乘法实际问题，结合课本的阅读理解、分析解答、回顾反思，谁说一说解题的时候要注意什么？ 生 1：要找准单位 “1”。 生 2：可以看线段图帮助理解。 生 3：可以用两种方法来做，做完要检验。 师：课后作业：完成练习五剩余习题，做题时尽量按照课本的步骤，读懂题目再列式。 板书设计 求比一个数多（少）几分之几的数是多少 例 6：原来 100kg，比原来少，现在多少千克？ 单位 “1”：原来的厨余垃圾 100kg 方法一：先算减少的质量100−100×=100−25=75(kg) 方法二：先算现在是原来的几分之几 =100× =75(kg) 答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是 75kg。 做一做：青少年 75 次，婴儿比青少年多 方法 1： 75+75×=135（次） 方法 2：（次） 做题步骤：阅读理解→分析解答→回顾反思 工具：线段图，找准单位 “1” 回顾反思 本节课严格依托教材 27‑28 页全部文本、线段图、习题开展教学，完整复刻教材 “阅读理解 — 分析解答 — 回顾反思” 解题流程，没有引入教材以外的情境素材。课堂借助课本原有线段图落实几何直观，组织小组讨论交流两种解题思路，大部分学生能够读懂题意，掌握课本的两种解题方法。课堂中发现，部分学生审题不够细致，不能自主使用线段图辅助思考，对、分率的语言解释表达薄弱，习惯于直接写算式，缺少说理过程。后续课堂需要继续依托课本例题、习题，加强读题说理训练，引导学生主动看图、画图，减少死记硬背，帮助学生真正理解数量关系，为后续分数相关实际问题打好基础。 学科网（北京）股份有限公司 $