1.2.4 绝对值&1.2.5 有理数的大小比较-【重难点手册】2026-2027学年七年级上册数学同步练习册（人教版·新教材）

1.2.4 A基础过关练 ●测试时间：15分钟 1.一8的绝对值是(). A.8 B.-8 C.±8 D- 2.在数轴上-3，-1，号，1表示的点中，到原点距 离最小的数是( ) A.-3 B.-1 C. D.1 3.下列说法中错误的个数有(). ①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1； ②一个有理数的绝对值必是正数； ③2的相反数的绝对值是2； ④任何有理数的绝对值都不是负数， A0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.数轴上A,B表示的数分别是5，一3，它们之间 的距离可以表示为( ). A.-3+5 B.-3-5 C.1-3+5| D.|-3-5 5.若|x|=3,则x的值是 6.绝对值小于2的整数有 个，绝对值小 于4的非负整数是 ,绝对值大于5但 不大于7的整数是 7.计算： 1-1a2+-2+-(-3】-1a7 第一章有理数 绝对值 B中考提能练 测试时间：20分钟 8.如果|a|=a,下列各式中成立的是(). A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0 9.(经典·泰安中考)如图所示，四个有理数m, n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q, 若n十q=0,则m,n,p,q四个有理数中，绝对 值最大的一个是(). PN MQ立 A.p B.q C.m D.n 10.如图所示，数轴上的A,B,C三点所表示的数 分别为a,b,c,其中|AB|=|BC引.如果|a|> |c>b,那么该数轴的原点O的位置应该 在( A B a b A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右边 1.若3a+16-1=0,则。品5的值为 12.当x= 时，2x一2|+4取最小值，最 小值是 13.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中 抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数 记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数， 检查记录如下表所示 1 2 3 4 5 6 十0.4 -0.2 +0.1 0 -0.1 十0.3 9 重难点手册七年级数学上册®O (1)试用所学知识说明哪件最好，哪件最差； (2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米 的橡胶垫为合格产品，则6件产品中有几 件为不合格产品？ 14.如图所示，已知数轴上点A,B,C所对应的数 为a,b,c,且都不为0，点C是AB的中点.如 果|a+b|-a-2c|+lb-2c|-|a+b-2c| =0,试确定原点O的大致位置. A C B a 10 15.已知6-21+1a-21=0,求十 ab 1 (a+1)(6+1)+a+2)(6+2)+…+ 1 (a+2026)(6+2026)的值. C培优突破练 ●测试时间：10分钟 16.已知数轴上点A,B分别表示1和3，点P表 示的数是x. (1)A,B两点的距离是多少？ (2)怎样表示A,P的距离？ (3)x一1+x一3有没有最小值？如果有， 请求出这个最小值；如果没有，请说明 理由。 1.2.5有理 A基础过关练 。测试时间：15分钟 1.(2025·安徽中考)在一2,0,2,5这四个数中， 最小的数是(). A.-2 B.0 C.2 D.5 2.2026年1月1日，某地4个时刻的气温（单 位：℃)分别为一4,0,1，一3，其中最低气温是 () A.-4 B.0 C.1 D.-3 3.a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列 结论中正确的是( ) a -3-2-10123 A.a<-2 B.b<1 C.a>b D.-a>b 4.(2023·长春中考)实数a,b,c,d在数轴上对 应点的位置如图所示.在这四个数中，绝对值 最小的数是(). a b c d -4-3-2-101 23 A.a B.6 C.c D.d 5.数m,n在数轴上的位置如图所示，下列判断 正确的是( n -10m A.m<0 B.m>1 C.n>-1 D.n<-1 6.比较下列各组数的大小： (1)-8与-7； 2与7 80与-， (4)0.01与-100； (6)-号与-号0)与1-0.278 第一章有理数 数的大小比较 B中考提能练 。测试时间：10分钟 7.下列判断成立的是(). A若|m=n,则m=n B.若m>n,则|ml>n C.若lm>n|,则m>n D.若m<n<0,则ml>n 8.已知a,b为有理数，且a<0,b>0,a|<|bl, 则(). A.a<-0<0<-a B.-0<a<-a<0 C.-a<b<-0<a D.-6<0<-a<a 9.比较下列各数的大小，用“<”连接。 -4,.5,0 C培优突破练 ·测试时间：10分钟 10.已知a,b,c的关系是a<0,b>0,c<0且|c|> |b>|a|,请比较a,b,c,-a,-b,-c的 大小. 11重难点手册】七年级数学上册®O 14.(45,2).提示：第(2m一1)行的第一个数是(2n一1)2， 第2m行的第一个数是(2n一1)2+1，而2024=452一1， 且第45行的第一个数是452=2025，所以2024在第 45行的第二列，即对应的有序数对为(45,2). 15.(1)真分数 9个分别是-日日，子日，号号 2 2 334 -4-5’-5 1.2.2数轴 1.C2.A3.B4.D5.D 6.如图所示. -4.5 -2,013 4 -5-4-3-2-1012345 7.A:-1.5;B:-4.5;C:-3;D:0;E:3.5. 8.A提示：只有③正确. 9.B提示：7：45为10时以前，符号为“一”，又距10时为 2×60+15=135(min),135÷45=3,故有3个时间单 位长度 10.C提示：点A到原点的距离为3，则点A表示的数 是3或一3. 11.D12.M. 13.一4.提示：点M即为表示-3这个点先向左移动 3个单位长度，再向右移动2个单位长度后的点 14.x=3,y=2,z=2,则x十y十z=7 15.分四种情况讨论.可知点A表示的数为士3，点B表 示的数为士4，士2. ∴.点B到原点0的距离之和为4十2十4+2=12. 16.如图所示，设梯子正中一级为原点，向上爬为正，往下 退为负，那么消防员的实际行走路线为A→B→C D→E,而点E对应的数为10，说明梯子从正中往上为 11级，而往下也为11级，加上正中的1级，总共有23级. -11-10-9-8-76-5-4-3-2-1012345678910i 17.(1)从0开始，3个数为一个循环，5÷3=1…2， ∴.与5对应的a为2. (2)转1圈后，落在1上所对应的点为4，转2圈后，落 在1上所对应的点为7，依此类推，此点分别为4,7， 10,13,…,所以转n圈后，落在1上所对应的数轴上 的数为3n十1. 2 1.2.3.相反数 1.D2.B3.A4.B 5.(1)-1.(2)0.6.(1)-2026.(2)0. 7(1)-3号.(2)-0.5，(3)-1.(4)-8 (5)10.(6)-3. 8.A提示：只有④是正确的. 9.C10.D11.-3;3. 12.一7.提示：因为b是a的相反数，c是b的相反数， 所以a=c=-7. 13.-2.提示：A与2所在的面相对，A中填入的数应 是2的相反数 14.:m+n=0,ab=1,(m+n)2+ab=0+1=1. 15.(1)a=0.(2)a=50. 16.(1)>.(2)=.(3)< 结论：正数大于它的相反数；0的相反数是它本身；负 数小于它的相反数. 17.2025. 18.由于一a与a之间有2027个整数，即原点左右各有 1013个整数，所以a对应的点到原点的距离在1013 到1014之间，而不能等于1014.用数轴区间表示如 图所示. -1014-1013 10131014 则a的取值范围为一1014<a≤一1003或1013 a<1014 1.2.4绝对值 1.A2.C3.C提示：①②是错误的.4.D 5.3或-3.6.3；0,1,2,3；±6，±7. 7原式=16.2+2号+3号-10.7=1.5 8.C9.A10.C 11.1.提示：a=3,b=1. 12.1;4. 13.(1)分别求出它们的绝对值： +0.4=0.4,1-0.2=0.2,十0.1=0.1， 0=0,-0.1=0.1,+0.3=0.3. 绝对值越小，说明越接近标准，绝对值越大，说明离标 准越远，所以第4件产品最好，第1件产品最差 (2)因为|+0.4|>0.2，+0.3>0.2， 所以第1件产品和第6件产品不合格. 故有2件不合格产品. 14..'点C是AB的中点，则a+b=2c,∴.a+b-2c=0. .a+b-2c=0,.a-2c=-b, .la-2c|=|-b|=b|. .b-2c=-a,∴.lb-2c|=|-a=|al, ∴.原式=a+b|-lb+la|-0=0, ..a+6=6-al. la+bl>0,.a,b异号，lb>a, .|OB|>|OA,点O在线段AC上. 15.由|ab-2+a-2=0知ab=2且a=2,.b=1. 1,1 原式=2X1十3X2十4X3+…+2028×2027 =1一2028 -2027 20281 16.(1)2. (2)AP=|x-1|. (3)x-1+|x一3|可以看成AP+BP,如图所示. PAP B P 3 当点P在点A的左边时，PA十PB>AB,即x<1 时，x-1|+|x-3|>2. 当点P在A,B之间（包括端点）时，PA十PB=AB, 即1≤x≤3时，|x-1|+x-3|=2. 当点P在点B的右边时，PA+PB>AB,即x>3 时，|x-1+|x-3>2. 综上，当1≤x3时，x一1十|x一3有最小值，且为2. 1.2.5有理数的大小比较 1.A2.A3.D4.B5.D 6.(1)因为8>7，所以-8<-7. (2)因为两个数分子相同，而分母8>7，所以日<号 ③)因为0大于负数所以0>一子 (4)因为正数大于负数，所以0.01>-100. 6)因为-引音-器引--影而 器器所以-告<-是 练习册参考答案与提示 (6)因为一0.273=0.273，而负数小于正数，所以 9<1-0.2781 7.D 8.B提示：-ba 0 -4-<0<<.5 10.在数轴上表示a,b,c,一a,一b,一c,如图所示. c-b a 0-a b -c 观察数轴得c<一b<a<一a<b<一c. 第一章单元学能测评 1.A2.C3.B4.D5.B 6C提示：分点B在点A的左侧和右侧两种情形 7.D提示：a十b=0,c=1,mm=1. 8.A提示：只有①正确.对于选项②，0的绝对值也等于 它本身，故错误；对于选项③，互为相反数的绝对值相 等，故错误；对于选项④，互为相反数的绝对值相等，但 它们不一定相等，故错误 9.A 10.B提示：北京比巴黎早7个小时. 11.-1.12.11.13.10.05mm;9.95mm. 14-3子<-32<-8 15.10.提示：由a一3十b-4=0得a=3,b=4,所 以2a+b=10. 16.c一a.提示：由图可知a一b|十|b-一c=b一a十c一 b=c一a. 0 17.(1)负数集合：{-5，-1}；整数集合：{-5,0，-1,3} 2②-5<-1<0<-(-12)<3<-42： 图略 18.生产的摩托车比计划量多是星期二、四、五；星期五生 产的摩托车最多，是260辆，星期日生产的摩托车最 少，是225辆. 19.(1)略.(2)8千米.(3)190分钟 20保式-品易+。品+…+1-号-1易易 21.(1)2.(2)①-3.②A表示-3.5；B表示5.5. 22.当b<a≤0时，则|a<b. 3