11.4 功率 同步作业 2026-2027学年苏科版九年级物理上册

**基本信息** 以“概念理解-实验探究-综合应用”为路径，通过基础填空、情境计算、跨模块综合题分层设计，强化功率概念建构与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|功率定义、公式、单位|填空题巩固概念，简单计算题（如推小车做功）直接应用公式，培养物理观念| |提升层|功率测量实验、比值问题|实验题（估测上楼功率）涉及原理与器材选择，比值题（爬杆比赛）强化科学推理| |综合层|图像分析、复杂机械计算|图像题（W-t图像）提升信息处理能力，计算题（动滑轮、电梯）结合力学综合，体现科学探究与模型建构|

功率 一、功率的概念 1. 含义： 物理学中用功率来表示物体做功__________的物理量。 2. 大小： 物体__________所做的功。 3. 功率的公式 （1）功率=_____ （2）公式：__________ （3）功率的单位：W的单位________（___），t的单位________（___），P的单位________（___）。 1W=________ 物理意义：物体每________ 所做的功为_______J. 常用单位：________（________）、________（________）。 1kW=________W 1MW=________W 单位大小： 人骑自行车的功率约50~100________ 轿车发动机的功率约100________ 例1．下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越短，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越长，功率越大 例2．下列关于功率的说法正确的是（　　） A．根据可知，力对物体做功时间越长，其功率越大 B．根据可知，力对物体做功越多，其功率越大 C．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成正比 D．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成反比 例3．一建筑工人用50N的水平推力推重为100N的小车，使小车10s在水平地面上匀速前进了15m，这个过程中，重力做的功为 J，推力做的功为 J，功率为 W。 例4．小明在水平地面上用30N的水平推力，在10s内，推着一辆重120N的小车，前进了10m，小明的推力做的功是 J，小车重力做功的功率是 W。 例5．举重运动员把质量为的杠铃在内举高，他举起杠铃后在空中停留了，在这内运动员对杠铃做的功和功率分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 例6．跳绳是多地中小学体能测试项目之一，根据中小学体能测试评分标准，初中学生1min跳绳不低于160次可得满分。小智同学今年参加中考，他的质量为50kg，每次跳起高度约6cm。要想获得满分，小智1min跳绳的功率至少是（　　） A．0.8W B．8W C．80W D．800W 【功率比值问题】 例1．在一次体育课上，甲乙两个同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到杆顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到杆顶用时10s，若甲乙两个人体重之比是5∶6，则他们爬杆的功率之比是（　　） A． B． C． D． 例2．以相同功率行驶的两辆汽车，匀速通过相同的距离所花的时间之比为2︰1，两汽车牵引力做的功之比为（　　） A．2︰1 B．1︰2 C．1︰1 D．缺少条件，无法确定 例3．在平直高速公路上，甲乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲乙两车的功率之比为2∶3，牵引力之比为4∶5，则甲乙两车的速度之比为（　　） A．8∶15 B．15∶8 C．6∶5 D．5∶6 例4．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，设全程为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.2倍，妈妈所用的时间是小明的1.5倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1∶W2=5∶4 B．W1∶W2=4∶5 C．P1∶P2=5∶4 D．P1∶P2=4∶5 二、估测人上楼的功率 1. 实验原理： P=________=________=________ 2. 测量的物理量： ________________、________________和________________ 3. 测量工具： 体重计、________和________ 4. 中学生上楼的功率：（1）缓步上楼约________W（2）快步上楼约________W 例1．如图所示，初三学生小明想测量自己每天上学从一楼正常爬到教室五楼的功率，下列相关说法中有错误的是（g取10N/kg）（   ） A．他所依据的实验原理是 B．他所需要的测量工具有磅秤、秒表和刻度尺 C．他所需要的测量的物理量有他的质量m、一楼到五楼的高度h，正常爬楼的时间t D．小明正常爬楼的功率有可能达到500W 例2．小明和同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动，下列说法不正确的是（　　） 质量m/kg 楼梯高度h/m 爬楼时间t/s ______ A．表格空格处应该填的项目是功率P/W B．小明和小李都爬到5楼，可以通过比较两个同学体重的大小来比较谁的功率大 C．同一个同学可以通过比较前后两次爬到五楼所用的时间来比较功率大小 D．加快音乐节奏来加大健身操的运动量实质上是增大功率 例3．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。 （1）用体重计测量自己的质量m； （2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）； （3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的时间t； （4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P= （用字母表示）； （5）若跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 W；（g取10N/ kg） （6）若他要比较和其他同学跳绳的平均功率大小（设跳起的平均高度相同），则 。 A．跳绳快的功率一定大 B．跳绳的快慢相同，体重大的功率大 C．体重相同，跳的个数越多的功率越大 D．体重相同，跳的时间越长的功率越大 三、功率的计算 1. 功率的推导公式： _____________ （作用在物体上的力为F，物体以速度v做匀速直线运动） 2. 上楼功率公式： ________________ 3. 跳绳/人体向上功率： ________________（ n为在时间t内完成的数量） 例1．小明捧着一摞质量为5kg的书从一楼匀速走到三楼，用时30s，则他上楼时对书做功的功率最接近于（　　） A．1W B．10W C．30W D．100W 例2．引体向上是体育课健身项目之一，小明在30s内完成9个标准的引体向上，他引体向上的功率约为（　　） A．6W B．60W C．600W D．6000W 例3．一个成年人以正常速度骑自行车时受到的阻力是总重力的0.02倍，人日常骑自行车时所做功的功率约为（　　） A．10W B．30W C．100W D．1000W 例4．汽车以恒定功率爬坡时要采用低挡上坡，这样做是为了(　　　) A．增大汽车惯性 B．减小汽车牵引力 C．增大汽车速度 D．增大汽车牵引力 例5．某汽车发动机的功率为W，该汽车以15m/s的速度匀速直线行驶4.5km，则则发动机共做功 J，汽车行驶时受到的阻力为 N；当汽车上坡时，通常要减慢速度，目的是 。 例6．五菱宏光mini是一款微型纯电动汽车，其发动机的输出功率为2×104W，它在水平公路上以10m/s的速度沿直线匀速行驶10min时，汽车受到的阻力为 N，牵引力做功 J。 【功率的比较大小问题】 例1．甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．乙做功较多，功率较大 D．乙做功较多，功率较小 例1图 例2图 例2．一个小孩站在船头，按如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间 t（船未碰），小孩所做的功 W1、W2 及在这段时间内小孩拉绳的平均功率 P1、P2的关系为（　　） A．W1>W2，P1=P2 B．W1=W2，P1=P2 C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1=P2 例3．如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tAB>tCD，运动距离sAB=sCD，比较两种情况下拉力所做的功和功率（　　） A．AB段做功较多 B．CD段做功较多 C．AB段功率较小 D．AB段与CD段的功率一样大 例3图 例4图 例4．利用如图所示的斜面提升重物，AB表面光滑，AC表面粗糙，其中AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从斜面的底部以相同速度匀速拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的有用功分别为W1和W2，其功率为和则（     ） A．F1<F2     W1=W2      P1<P2 B．F1<F2     W1=W2      P1=P2 C．F1<F2     W1<W2      P1<P2 D．F1>F2     W1>W2      P1>P2 【图像题】 例1．如图中的两条直线是表示甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 例2．如图为一台机器工作时所做的功与时间的关系图像，由图可知，0~t1时间内机器的功率 （逐渐增大/保持不变/逐渐减小）；0~t1时间内机器做功比t1~t2时间内要 （快/慢）。 例2图 例3图 例3．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。由图象可知：9~12s内，推力对物体做功 J，功率为 W；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N。 【计算题】 例1．如图所示，质量为80kg的工人用动滑轮提重为300N货物，货物20s内被匀速提升5m，工人的拉力为200N.已知动滑轮重50N（g＝10N/kg）.求： (1)工人对地面的压力； (2)拉力所做的功； (3)拉力的功率大小. 例2．“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求： （1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。 （2）飞机的最大起飞重力。 （3）飞机吸水的功率。 例3．如图甲所示，工人沿斜面把装有货物的箱子从底端拉进车厢，箱子移动的距离s与时间t的关系如图乙所示。在此期间，工人拉这个箱子沿斜面匀速运动时的拉力为600N，此斜面的长为5m，高为1m，箱子和货物共重为1500N，g取10N/kg，求： (1)在0-5s内，拉力做的功是多少？ (2)移动时拉力做功的功率是多少？ 例4．电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。（g取10N/kg） （1）电梯匀速上升的高度是多少？ （2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？ （3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？ 第4节 功率 一、功率的概念 1. 含义：物理学中用功率来表示物体做功快慢的物理量。 2. 大小： 物体单位时间内所做的功。 3. 公式（1）功率=功÷时间。 （2）公式： （3）功率的单位：W的单位焦耳（J），t的单位秒（s），P的单位瓦特（W）。 1W=1J/s 物理意义：物体每1s所做的功为1J. 常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW）。 1kW=103W 1MW=106W 单位大小： 人骑自行车的功率约50~100W 轿车发动机的功率约100kW 例1．下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越短，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越长，功率越大 【答案】C 【详解】A．做功越多，但是时间不确定，功率不一定大，故A错误； BD．所做的功不确定，仅根据做功时间长短，不能确定功率大小，故BD错误； C．功率是单位时间内做的功的多少，表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故C正确。 故选C。 例2．下列关于功率的说法正确的是（　　） A．根据可知，力对物体做功时间越长，其功率越大 B．根据可知，力对物体做功越多，其功率越大 C．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成正比 D．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成反比 【答案】D 【详解】A．由可知，力对物体做功的多少未知，力对物体做功时间越长，其功率不一定越大，故A错误； B．由可知，力对物体做功时间长短未知，力对物体做功越多，其功率不一定越大，故B错误； CD．由P=Fv可知，当汽车发动机功率一定时，牵引力F的大小与运动速度v成反比，故C错误，D正确。 故选D。 例3．一建筑工人用50N的水平推力推重为100N的小车，使小车10s在水平地面上匀速前进了15m，这个过程中，重力做的功为 J，推力做的功为 J，功率为 W。 【答案】 0 750 75 【详解】[1]由于小车没有沿重力的方向移动距离，所以，重力对小车做的功是0J。 [2]推力做的功 推力做功的功率 例4．小明在水平地面上用30N的水平推力，在10s内，推着一辆重120N的小车，前进了10m，小明的推力做的功是 J，小车重力做功的功率是 W。 【答案】 300 0 【详解】[1]推力做的功为 W=Fs=30N×10m=300J [2]小车重力的方向竖直向下，而物体运动方向是水平方向，所以重力不做功，即重力做的功为0，小车重力做功的功率为0W。 例5．举重运动员把质量为的杠铃在内举高，他举起杠铃后在空中停留了，在这内运动员对杠铃做的功和功率分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】在这内杠铃静止，在力的方向上没有移动距离，则运动员对杠铃做的功为0，根据功率，对杠铃做功的功率也为0。 故选D。 例6．跳绳是多地中小学体能测试项目之一，根据中小学体能测试评分标准，初中学生1min跳绳不低于160次可得满分。如图所示，小智同学今年参加中考，他的质量为50kg，每次跳起高度约6cm。要想获得满分，小智1min跳绳的功率至少是（　　） A．0.8W B．8W C．80W D．800W 【答案】C 【详解】小智重力 跳绳一次克服重力做的功 小智要得满分，1min跳绳不低于160次，做的功不少于 功率至少为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【功率比值问题】 例1．在一次体育课上，甲乙两个同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到杆顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到杆顶用时10s，若甲乙两个人体重之比是5∶6，则他们爬杆的功率之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】甲乙同学爬杆所做的功之比为 W甲：W乙=G甲h：G乙h=G甲：G乙 甲、乙爬杆的功率之比 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 例2．以相同功率行驶的两辆汽车，匀速通过相同的距离所花的时间之比为2︰1，则两汽车牵引力做的功之比为（　　） A．2︰1 B．1︰2 C．1︰1 D．缺少条件，无法确定 【答案】A 【详解】以相同功率行驶的两辆汽车，功率之比为1︰1，则两汽车牵引力做的功之比为 故A符合题意；B、C、D不符合题意。 故选A。 例3．在平直高速公路上，甲乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲乙两车的功率之比为2∶3，牵引力之比为4∶5，则甲乙两车的速度之比为（　　） A．8∶15 B．15∶8 C．6∶5 D．5∶6 【答案】D 【详解】根据 可知甲乙两车的速度之比为 故选D。 例4．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，设全程为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.2倍，妈妈所用的时间是小明的1.5倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1∶W2=5∶4 B．W1∶W2=4∶5 C．P1∶P2=5∶4 D．P1∶P2=4∶5 【答案】D 【详解】AB．由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的1.2倍，即 由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比为 故AB错误； CD．妈妈所用的时间是小明的1.5倍，即 由可知，妈妈和小明克服重力做功的功率之比为 故C错误，D正确。 故选D。 二、估测人上楼的功率 1. 实验原理： 2. 测量的物理量：人的质量m、上楼的高度h和上楼的时间t 3. 测量工具：体重计、卷尺和秒表 4. 中学生上楼的功率： （1）缓步上楼约100W （2）快步上楼约200W 例1．如图所示，初三学生小明想测量自己每天上学从一楼正常爬到教室五楼的功率，下列相关说法中有错误的是（g取10N/kg）（   ） A．他所依据的实验原理是 B．他所需要的测量工具有磅秤、秒表和刻度尺 C．他所需要的测量的物理量有他的质量m、一楼到五楼的高度h，正常爬楼的时间t D．小明正常爬楼的功率有可能达到500W 【答案】D 【详解】ABC．计算爬楼的功率需要知道克服重力做的总功和所用时间，根据求得功率，爬楼功率的表达式为 所以需要测量的是小明的质量m、一楼到五楼的高度h，正常爬楼的时间t，所以需要的测量工具有磅秤、秒表和刻度尺，故ABC正确，不符合题意； D．小明质量约为50kg，一楼到五楼的高度约为15m，从一楼正常爬到教室五楼的时间约为3min，则小明正常爬楼的功率约为 故D错误，符合题意。 故选D。 例2．学了功率的知识后，小明和同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动，下列说法不正确的是（　　） 质量m/kg 楼梯高度h/m 爬楼时间t/s ______ A．表格空格处应该填的项目是功率P/W B．小明和小李都爬到5楼，可以通过比较两个同学体重的大小来比较谁的功率大 C．同一个同学可以通过比较前后两次爬到五楼所用的时间来比较功率大小 D．加快音乐节奏来加大健身操的运动量实质上是增大功率 【答案】B 【详解】A．题目中需要比较功率的大小，因此表格中需要记录功率，则表格空格处应该填的项目是功率P/W，故A正确，不符合题意； B．小明和小李都爬到5楼，即上升的高度相同，根据可知，可以通过比较体重和时间之比来比较功率的大小，即，故B错误，符合题意； C．同一个同学体重相同，上升相同的高度，根据可知，可以通过比较时间来比较功率大小，即时间越长功率越小，故C正确，不符合题意； D．功率反映的是做功的快慢，等于功和时间的比值，健身教练通过改变音乐的节奏来控制健身操的运动 量，他改变节奏时改变健身运动员的做功快慢，即功率的大小，故D正确，不符合题意。 故选B。 例3．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。 （1）用体重计测量自己的质量m； （2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）； （3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的时间t； （4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P= （用字母表示）； （5）若跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 W；（g取10N/ kg） （6）若他要比较和其他同学跳绳的平均功率大小（设跳起的平均高度相同），则 。 A．跳绳快的功率一定大 B．跳绳的快慢相同，体重大的功率大 C．体重相同，跳的个数越多的功率越大 D．体重相同，跳的时间越长的功率越大 【答案】 秒表 135 B 【详解】（3）[1]测量时间的工具是秒表，用秒表记录跳n次所用的时间t。 （4）[2]每次克服重力所做的功 W=Gh=mgh 则跳n次所做的总功 W总=nW=nmgh 则平均功率 （5）[3]该同学的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N 跳一次所用时间，1min内所跳的次数 克服重力做功 W=nGh=180×500N×0.09m=8100J 1min内克服重力做功的平均功率 （6）[4]A．起跳的高度相同，不知道体重的大小，无法根据跳绳的快慢比较功率的大小，故A不符合题意； B．起跳的高度相同，跳绳的快慢相同，体重越大，所做的功越多，时间相同，根据可知，体重大的功率大，故B符合题意； C．体重相同，起跳的高度相同，跳的个数越多的功越多，但不知道时间，无法判定功率的大小，故C不符合题意； D．体重相同，起跳的高度相同，由于不知道跳绳的个数无法判定功的大小，所以根据跳的时间无法判定功率的大小，故D不符合题意。 故选B。 三、功率的计算 1. 功率的推导公式： （作用在物体上的力为F，物体以速度v做匀速直线运动） 2. 上楼功率公式： 3. 跳绳/人体向上功率： （ n为在时间t内完成的数量） 例1．小明捧着一摞质量为5kg的书从教学楼一楼匀速走到三楼，用时30s，则他上楼时对书做功的功率最接近于（　　） A．1W B．10W C．30W D．100W 【答案】B 【详解】书本的重力为 一层楼的高度在3m左右，从教学楼的一楼走上三楼的高度约为 小明对书做的功为 做功的功率为 故选B。 例2．引体向上是体育课健身项目之一，小明在30s内完成9个标准的引体向上，他引体向上的功率约为（　　） A．6W B．60W C．600W D．6000W 【答案】B 【详解】中学生的质量约50kg，小明的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N 完成一个引体向上，向上运动约0.5m，则克服重力做的功 W=Gh=500N×0.5m=250J 由题意可知，30s内做的总功 W总=9W=9×250J=2250J 则30s内克服重力做功的功率 接近60W，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 例3．一个成年人以正常速度骑自行车时受到的阻力是总重力的0.02倍，人日常骑自行车时所做功的功率约为（　　） A．10W B．30W C．100W D．1000W 【答案】C 【详解】成年人的质量约70kg，自行车的质量约30kg，人和车的总重力 G=mg=（70kg+30kg）×10N/kg=1000N 匀速骑行时，动力与阻力是一对平衡力，大小相等，则动力 F=f=0.02G=0.02×1000N=20N 骑行速度约为v=5m/s，则骑车功率约为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 例4．汽车以恒定功率爬坡时要采用低挡上坡，这样做是为了(　　　) A．增大汽车惯性 B．减小汽车牵引力 C．增大汽车速度 D．增大汽车牵引力 【答案】D 【详解】A．汽车爬坡时要采用低挡上坡，不会改变汽车的质量，不会增大汽车的惯性，故A不符合题意； BCD．汽车爬坡时要采用低挡上坡，速度会减小，汽车的功率一定，由功率的变形公式可知，可以增大牵引力，故BC不符合题意，D符合题意。 故选D。 例5．某汽车发动机的功率为W，该汽车以15m/s的速度匀速直线行驶4.5km，则则发动机共做功 J，汽车行驶时受到的阻力为 N；当汽车上坡时，通常要减慢速度，目的是 。 【答案】 2000 增大牵引力 【详解】[1]汽车行驶的时间 发动机做的功 W=Pt=3×104W×300s=9×106J [2]根据 发动机牵引力 汽车受到的阻力 f=F=2000N [3]当汽车上坡时，通常要减慢速度，根据 可知，功率一定，减慢速度的目的是增大牵引力。 例6．五菱宏光mini是一款微型纯电动汽车，其发动机的输出功率为2×104W，它在水平公路上以10m/s的速度沿直线匀速行驶10min时，汽车受到的阻力为 N，牵引力做功 J。 【答案】 2000 1.2×107 【详解】[1]汽车受到的牵引力为 匀速运动，故汽车受到的阻力为 [2]牵引力做功 【功率的比较大小问题】 例1．甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．乙做功较多，功率较大 D．乙做功较多，功率较小 【答案】A 【详解】两人举起杠铃质量相同，则杠铃重相同，甲比乙高，则举起的高度h甲>h乙，根据W=Gh可得，举起杠铃做的功：W甲>W乙。举起杠铃用的时间相同，根据可知，做功功率P甲>P乙。 故选A。 例2．一个小孩站在船头，按如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间 t（船未碰），小孩所做的功 W1、W2 及在这段时间内小孩拉绳的平均功率 P1、P2的关系为（　　） A．W1>W2，P1=P2 B．W1=W2，P1=P2 C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1=P2 【答案】C 【详解】根据公式W=Fs可知，小孩拉绳子所做的功等于小孩对绳子的拉力与拉过的绳子长度之积。两次拉力相同，甲图拉过的绳子长度等于一艘小船移动的距离，乙图拉过的绳子长度等于两艘小船移动的距离之和，两艘小船移动的距离之和大于一艘小船移动的距离，所以W1＜W2。两种情况下所用的时间相同，根据公式 可知，甲图拉绳子的平均功率小于乙图拉绳子的平均功率。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 例3．如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tAB>tCD，运动距离sAB=sCD，比较两种情况下拉力所做的功和功率（　　） A．AB段做功较多 B．CD段做功较多 C．AB段功率较小 D．AB段与CD段的功率一样大 【答案】C 【详解】AB．拉力F大小相等，运动距离sAB=sCD，由W＝Fs知，AB段和CD段拉力所做的功一样多，故AB不符合题意； CD．运动时间tAB>tCD，拉力做的功WAB=WCD，由可知，PAB＜PCD，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 例4．利用如图所示的斜面提升重物，AB表面光滑，AC表面粗糙，其中AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从斜面的底部以相同速度匀速拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的有用功分别为W1和W2，其功率为和则（     ） A．F1<F2     W1=W2      P1<P2 B．F1<F2     W1=W2      P1=P2 C．F1<F2     W1<W2      P1<P2 D．F1>F2     W1>W2      P1>P2 【答案】A 【详解】斜面AB倾斜角小于AC，AB表面光滑，AC表面粗糙，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1<F2，所做的有用功等于重物的重力与垂直高度的乘积，因此W1=W2，根据公式 速度相同，F1<F2，则P1<P2，故CBD错误，A正确。 故选A。 【图像题】 例1．如图中的两条直线是表示甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 【答案】A 【详解】由图象可知，当做功时间相同时 由可知 故选A。 例2．如图为一台机器工作时所做的功与时间的关系图像，由图可知，0~t1时间内机器的功率 （逐渐增大/保持不变/逐渐减小）；0~t1时间内机器做功比t1~t2时间内要 （快/慢）。 【答案】 保持不变 快 【详解】[1][2]由图可知，0~t1时间内功与时间成正比，根据可知，功与时间的比值保持不变，即功率不变，0~t1时间内图线比t1~t2时间内倾斜程度大，说明相同时间内增加的功多，即功率大，做功快。 例3．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。由图象可知：9~12s内，推力对物体做功 J，功率为 W；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N。 【答案】 180 60 60 【详解】[1][2]由图丙知，9~12s内，物体做匀速直线运动，且，由乙图知，9~12s内的推力，则9~12s内推力F做功的功率 9~12s内推力F做的功 [3]由图乙、丙知，9~12s内的推力，物体做匀速直线运动，物体受到的推力、滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，故滑动摩擦力大小 由图丙知，3~6s内，物体加速运动，受到滑动摩擦力的作用，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度都不变，故物体所受的滑动摩擦力不变，即t=5s时，摩擦力是60N。 【计算题】 例1．如图所示，质量为80kg的工人用动滑轮提重为300N货物，货物20s内被匀速提升5m，工人的拉力为200N.已知动滑轮重50N（g＝10N/kg）.求： (1)工人对地面的压力； (2)拉力所做的功； (3)拉力的功率大小. 【答案】(1)1000N (2)2000J (3)100W 【详解】（1）由力的作用是相互的可知，工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，工人受到竖直向下的重力、竖直向下绳的拉力和地面对工人的支持力，由力的平衡可得，工人对地面的压力为 （2）如图所示的动滑轮，绳自由端移动的距离为 由可得，拉力做的功为 （3）由可得，拉力的功率大小为 例2．“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求： （1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。 （2）飞机的最大起飞重力。 （3）飞机吸水的功率。 【答案】（1）720s； （2）5.35×105N； （3）2.4×104W 【详解】解：（1）由可得，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间 （2）飞机的最大起飞重力 G=mg=53500kg×10N/kg=5.35×105N （3）飞机对水做的功 W=Gh=m水gh=12000kg×10N/kg×4m=4.8×105J 飞机吸水的功率 答：（1）飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间为720s； （2）飞机的最大起飞重力为5.35×105N； （3）飞机吸水的功率为2.4×104W。 例3．如图甲所示，工人沿斜面把装有货物的箱子从底端拉进车厢，箱子移动的距离s与时间t的关系如图乙所示。在此期间，工人拉这个箱子沿斜面匀速运动时的拉力为600N，此斜面的长为5m，高为1m，箱子和货物共重为1500N，g取10N/kg，求： (1)在0-5s内，拉力做的功是多少？ (2)移动时拉力做功的功率是多少？ 【答案】(1)0J (2)120W 【详解】（1）由图像可知，货物在0~5s内，处于静止状态，通过的路程为0，根据W=Fs可知工人所做的功为0J。 （2）由图像可知，货物移动时通过5m的距离所用的时间为 30s-5s=25s 移动的距离为5m时拉力做功为 移动时拉力做功的功率是 例4．电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。（g取10N/kg） （1）电梯匀速上升的高度是多少？ （2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？ （3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？ 【答案】（1）12m；（2）4.8×104J；（3）2.2×104W 【详解】解：（1）由图像可知v=2m/s，匀速运动的时间t=6s，由得，电梯匀速上升的高度 h=vt=2m/s×6 s=12m （2）对重的重力 G对重＝m对重g＝400kg×10N/kg＝4×103N 对重下降高度h=12m，对重的重力做的功 W对重=G对重h =4×103N×12 m=4.8×104J （3）由平衡条件知 G对重+F=G轿厢+G额定载重 故电动机钢丝绳对轿厢的拉力 F=G轿厢+G额定载重-G对重= (1000+500-400) kg×10N/kg =1.1×104N 电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率 答：（1）电梯匀速上升的高度是12m； （2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J； （3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W。 学科网（北京）股份有限公司 $