湖南省衡阳市耒阳市第一中学2026-2027学年高一上学期开学预习检测数学试卷

来阳一中高一2026-2027开学预习检测卷（数学） (考试时间，120分钟试卷满分：150分) 斑级 姓名」 得分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只 有一项符合题目要求， 1.下列各对象可以组成集合的是() A.与1非常接近的全体实数 B.新学期2025~2026学年度第一学期全体高一学生 C.高一年级视力比较好的同学 D.高中学生中的游泳高手 2.下列因式分解正确的是（ ) A.3am2-6m=3(a2-2m) B.+y=(-x+y)(-x-y) C.2+2ab-4b2=(a+2b)2 D.-2+2m-a=-a(x-1)2 3.,函数∫(x)=√2x-3的定义域为( A.[侵j B.[3,+o) c.(3,oo) D( 4.关于x的一元二次方程xX2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m 的值为( A.m=-2 B.m=3C.m=3或m=-2D.m=-3或m=2 5.下列各组函数中，表示同一函数的是() A.f()=x+2与8)=-4 x-2 B.f0=k+与8闭=x-x<1 x+1,x21. C.f(x)=1与g(x)=x° D.f(x)=3x+2(x∈R)与g()=3t+2(t∈R) 6.若x>0,则4+9x的最小值是（) A.36 B.13 C.12 D.6 7.二次函数y-2+bm+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b>4ac,②abc<0, 2a+b-c>0,④a+b+c<0.其中正确的是 ) 来阳一中高一2026-2027开学预习检测卷（数学） (考试时间，120分钟试卷满分：150分) 斑级 姓名」 得分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只 有一项符合题目要求， 1.下列各对象可以组成集合的是() A.与1非常接近的全体实数 B.新学期2025~2026学年度第一学期全体高一学生 C.高一年级视力比较好的同学 D.高中学生中的游泳高手 2.下列因式分解正确的是（ ) A.3am2-6m=3(a2-2m) B.+y=(-x+y)(-x-y) C.2+2ab-4b2=(a+2b)2 D.-2+2m-a=-a(x-1)2 3.,函数∫(x)=√2x-3的定义域为( A.[侵j B.[3,+o) c.(3,oo) D( 4.关于x的一元二次方程xX2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m 的值为( A.m=-2 B.m=3C.m=3或m=-2D.m=-3或m=2 5.下列各组函数中，表示同一函数的是() A.f()=x+2与8)=-4 x-2 B.f0=k+与8闭=x-x<1 x+1,x21. C.f(x)=1与g(x)=x° D.f(x)=3x+2(x∈R)与g()=3t+2(t∈R) 6.若x>0,则4+9x的最小值是（) A.36 B.13 C.12 D.6 7.二次函数y-2+bm+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b>4ac,②abc<0, 2a+b-c>0,④a+b+c<0.其中正确的是 ) i O1 9 怎源 A.①④ B.②③ c.①③④ D.①②③④ 8.已知函数∫(x)=ax3+bx+4,若f(-2024)=2,则∫(2024)-( ) A.0 B.2 C.4 D.6 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在年小题给出的选项中，有 多项符合题目要求， 9.下列说法错误的是( A.若a∈N,b∈N°，则a+b的最小值为1 B.ZCQCN C.集合A={xx=3m-1m∈N,B={x=3m+2meN,则AsB D.空集0={0 10.某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步、拔河、篮球 比赛的人数分别为58,38,52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参 加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步、拔河、篮球三项比赛的人数为12， 三项比赛都不参加的人数为20，则（) A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B.只参加跑步比赛的人数为26 C.只参加拔河比赛的人数为16 D.只参加篮球比赛的人数为22 11.已知关于x的一元二次不等式m2+bx+c≥0的解集为{x1x≤2或x≥1}，则 () A.b>0且c<0 B.4a+2b+c=0 C不等式x+c>0的解集为{x>2 0,不等式以2-bx+a<0的解案为{付-l<x<分引 i O1 9 怎源 A.①④ B.②③ c.①③④ D.①②③④ 8.已知函数∫(x)=ax3+bx+4,若f(-2024)=2,则∫(2024)-( ) A.0 B.2 C.4 D.6 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在年小题给出的选项中，有 多项符合题目要求， 9.下列说法错误的是( A.若a∈N,b∈N°，则a+b的最小值为1 B.ZCQCN C.集合A={xx=3m-1m∈N,B={x=3m+2meN,则AsB D.空集0={0 10.某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步、拔河、篮球 比赛的人数分别为58,38,52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参 加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步、拔河、篮球三项比赛的人数为12， 三项比赛都不参加的人数为20，则（) A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B.只参加跑步比赛的人数为26 C.只参加拔河比赛的人数为16 D.只参加篮球比赛的人数为22 11.已知关于x的一元二次不等式m2+bx+c≥0的解集为{x1x≤2或x≥1}，则 () A.b>0且c<0 B.4a+2b+c=0 C不等式x+c>0的解集为{x>2 0,不等式以2-bx+a<0的解案为{付-l<x<分引 题号 1 2 6 6 7 8 9 10 11 答案 第二部分（非选择题共77分） ）, 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 火. 12.不等式(x-1)(2-x)>0的解集为 -(08-）. 13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点（么，2），则f(4)= 14.已知函数f)= 片者63，则夹数4的值因 四、解答题（本题共5小题，共77分.需写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知M={x42-4x-15>0,N={xK-5x-6>0},求MnN,MUN. 16.(15分)计算： a2w+后5-4e--版， （2)已知x>1,女+-，求x士的值： (3)已知a-b=√2+1，b“c±V2≤1，求：2+b2+c2-ab-ac-be, .(15分)（④）已知x>1,求+的最小值： (2)求√10-x)的最大值. 题号 1 2 6 6 7 8 9 10 11 答案 第二部分（非选择题共77分） ）, 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 火. 12.不等式(x-1)(2-x)>0的解集为 -(08-）. 13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点（么，2），则f(4)= 14.已知函数f)= 片者63，则夹数4的值因 四、解答题（本题共5小题，共77分.需写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知M={x42-4x-15>0,N={xK-5x-6>0},求MnN,MUN. 16.(15分)计算： a2w+后5-4e--版， （2)已知x>1,女+-，求x士的值： (3)已知a-b=√2+1，b“c±V2≤1，求：2+b2+c2-ab-ac-be, .(15分)（④）已知x>1,求+的最小值： (2)求√10-x)的最大值. 【÷严渗%公沉沃下50a.-应六~ 〈公花。.八谢的发以行：河它苏 谷 小晚， 我的：，0.}：女。。个不2 18.(17分)已知函数f)=2+ x+2) (1)用定义法判断∫(x)在区间(-2，∞)上的单调性： (2)求出该函数在区间[1,4上的最大值和最小值. .小 、3: 19.(17分)已知，为2是关于x的一元二次方程x?-2(m+1)x+m2+5=0的两实数 根. (1)若(x-1)(名-1)=28，求m的值： (2)己知等腰△ABC的一边长为7，若x,2恰好是△ABC另外两边的边长，求 这个三角形的周长. 花 【÷严渗%公沉沃下50a.-应六~ 〈公花。.八谢的发以行：河它苏 谷 小晚， 我的：，0.}：女。。个不2 18.(17分)已知函数f)=2+ x+2) (1)用定义法判断∫(x)在区间(-2，∞)上的单调性： (2)求出该函数在区间[1,4上的最大值和最小值. .小 、3: 19.(17分)已知，为2是关于x的一元二次方程x?-2(m+1)x+m2+5=0的两实数 根. (1)若(x-1)(名-1)=28，求m的值： (2)己知等腰△ABC的一边长为7，若x,2恰好是△ABC另外两边的边长，求 这个三角形的周长. 花