湖南省衡阳市耒阳市第一中学2026-2027学年高一上学期开学预习检测数学试卷

耒阳一中高一2026-2027开学预习检测卷（数学） (考试时间，120分钟试卷满分：150分) 班级 姓名 每分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在年小题给出的选项中，只 有一项符合题目要求， 1.下列各对象可以组成集合的是() A.与1非常接近的全体实数 B.新学期2025~2026学年度第一学期全体高一学生 C.高一年级视力比较好的同学 D.高中学生中的游泳高手 2.下列因式分解正确的是（) A.32-6a=3a2-2x) B.X+y2=（-x+y)(-x-y) C.d+2ab-4b2=a+2b)2 D.-x2+2-a=-a(x-1)2 3.函数∫(x)=√2x-3的定义域为（ A[侵） B.[3,+) C.(3,o） D.(j 4.关于x的一元二次方程2+2m+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m 的值为（) A.m=-2 B.m=3C.m=3或m=-2D.m=-3或m=2 5.下列各组函数中，表示同一函数的是() A.f()=x+2与8(=-4 x-2 B.f=k+与8闭=x-x<1 x+1,x21. C,f(x)=1与g(x)=x° D.fx)=3x+2(x∈R)与g()=31+2t∈R) 6.若x>0,则4+9x的最小值是（) A.36 B.13 C.12 D.6 7.二次函数y-a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b2>4ac,②abc<0, ③2a+b-c>0,④a+b+c<0.其中正确的是) I OI d 专说 A.①④ B.②③ c.①③④ D.①②③④ 8.已知函数∫(x)=ax+bx+4,若∫(-2024)=2，则f(2024)=() A.0 B.2 C.4 D.6 二、多选题，本题共3小题，年小愿6分，共18分在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求 9.下列说法错误的是( A.若aeN,b∈N°，则a+b的最小值为1 B.ZCQCN C.集合={xx-3m-1m∈N,B={x-3m+2m∈N,则A∈B D.空集必={0 10.某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步、拔河、篮球 比赛的人数分别为58,38,52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参 加拔河和篮球比赛的人数为16，同时參加跑步、拔河、篮球三项比赛的人数为12， 三项比赛都不参加的人数为20，则() A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B.只参加跑步比赛的人数为26 C,只参加拔河比赛的人数为16 D.只参加篮球比赛的人数为22 11.已知关于x的一元二次不等式2+bx+c≥0的解集为{xx≤2或x≥1)，则 （) A.b>0且c<0 B.4a+2b+c=0 C.不等式bx+c>0的解集为{x>2 0不等式e以-bx+a<0的解集为{-l<x<引 题号 1 2 6 6 7 8 9 10 11 答案 第二部分（非选择题共77分） ）, 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 火. 12.不等式(x-1)(2-x)>0的解集为 -(08-）. 13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点（么，2），则f(4)= 14.已知函数f)= 片者63，则夹数4的值因 四、解答题（本题共5小题，共77分.需写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知M={x42-4x-15>0,N={xK-5x-6>0},求MnN,MUN. 16.(15分)计算： a2w+后5-4e--版， （2)已知x>1,女+-，求x士的值： (3)已知a-b=√2+1，b“c±V2≤1，求：2+b2+c2-ab-ac-be, .(15分)（④）已知x>1,求+的最小值： (2)求√10-x)的最大值. 【÷严渗%公沉沃下50a.-应六~ 〈公花。.八谢的发以行：河它苏 谷 小晚， 我的：，0.}：女。。个不2 18.(17分)已知函数f)=2+ x+2) (1)用定义法判断∫(x)在区间(-2，∞)上的单调性： (2)求出该函数在区间[1,4上的最大值和最小值. .小 、3: 1… 19.(17分)已知，为2是关于x的一元二次方程x?-2(m+1)x+m2+5=0的两实数 根. (1)若(x-1)(名-1)=28，求m的值： (2)己知等腰△ABC的一边长为7，若x,2恰好是△ABC另外两边的边长，求 这个三角形的周长. 花