分段计费（两大类）（专项训练）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 聚焦分段计费两类核心问题，通过生活情境题组构建从正向计算到逆向推导的完整训练体系，培养量感与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |类型一：根据情境计费用|8题（出租车/阶梯电价等）|已知数量分档计算费用，含不足部分处理|基于生活情境抽象分段标准，通过“基础费用+超额费用”模型培养运算能力| |类型二：根据费用算数量|6题（水费/停车费反算等）|已知总费用反推数量，需判断费用所属档位|从正向计算到逆向推理，构建“判断档位-分段验证-整合结果”逻辑链，发展推理意识|

分段计费（两大类） 类型一：根据情境计费用。 1.某市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）8元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘车行驶7.4千米，应付车费多少元？ 分析：7.4千米，不足1千米按1千米算，看成8千米。分成两段：0‑3千米，超出3千米部分。 详解 7.4千米按8千米算 超出： 超出部分费用： 总车费： 答案：15.5元 2.拍集体照：10人以内（含10人）收费20元；超过10人，每多加1人 收费1.8元，五（1）班有34名同学和1名老师一起拍照，一共要付多少钱？ 分析：总人数先算出来，10人收20元，多出的人数×1.8。 详解 总人数： 超出人数： 加收费用： 总费用： 答案：65元 3.阶梯电价：第一档0～240千瓦时，0.55元/千瓦时；第二档241～400千 瓦时，0.60元/千瓦时；第三档400千瓦时以上，0.85元/千瓦时。小红家9月 用电410千瓦时，应交电费多少元？ 分析：410＞400，分三档：0‑240；241‑400；401‑410分别计算。 详解 第一档（240度）： 第二档：度， 第三档：度， 合计： 答案：236.5元 4.某停车场：30分钟内免费；超过30分钟至2小时收费6元；2小时 后每1小时加收3元（不足1小时按1小时计）。小李停车4小时15分钟， 应付多少元？ 分析：4时15分，超过2小时部分：4时15分−2时=2时15分，按3小时算。 详解 停车4小时15分＞2小时 2小时以内（超过30分钟）固定6元 超出2小时时长：4时15分−2时=2时15分，按3小时计费 加收： 总费用： 答案：15元 5.手机话费套餐：月租10元，含100分钟通话；超过100分钟，每分 钟0.15元。小明本月通话180分钟，本月话费共多少元？ 分析：月租必交，超出100分钟部分单独计费。 详解 超出通话： 超出话费： 总话费： 答案：22元 6.邮局邮寄信函的收费标准如下表所示： （1）明明寄给本地同学一封155克的信，应付邮费多少钱？ （2）小会要给外地的奶奶寄一封272克的信，应付多少邮费？ 分析：信函计费：100克以内按20克一档；超过100g，多出部分按100g一档，不足100g按100g算。 详解(1)本地155g 100g部分： 超出，按100g算，加收1.2元 合计： 详解(2)外地272g 100g以内： ，要按2个100g算 加收： 合计： 答案：(1)5.2元；(2)10元 7.某地打固定电话前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟每分钟0.12元 ，（不足一分钟按1分钟计算）。妈妈一次通话的时长是9分12秒，她这次通话费用是多少元？ 分析：9分12秒按10分钟算，前3分钟0.22元，后面算超出。 详解 9分12秒按10分钟算 超出： 超出费用： 总费用： 答案：1.06元 8.为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过10吨，每吨1.5元，超过10吨不到30吨的部分每吨4元，超出30吨的部分，每吨6.5元。小明家本月用水12.5吨，应收水费多少元？ 分析：12.5吨，10吨一档，超出吨属于第二档。 详解 10吨水费： 超出部分：， 合计： 答案：25元 类型二：根据费用算数量。 1.某自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下。安安家8月付水费123.5元，她家8月用水多少吨？ 分析 先算出 15 吨水需要交多少钱，和总水费 123.5 元对比。123.5 元＞15 吨的水费，说明用水量超过 15 吨。 总水费减去 15 吨的水费，得到超出部分的水费，除以超出部分单价，得到超出的吨数，再加 15 吨就是总用水量。 详解 1️⃣ 计算 15 吨的水费： 2️⃣ 比较：，用水超过 15 吨。 超出部分水费： 3️⃣ 超出 15 吨的水量： 4️⃣ 总用水量： 答案：她家 8 月用水 25 吨 2.某出租车计价4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元，王大伯从家到公园坐出租车，付了车费21.72元。王大伯到公园距离多少千米？ 分析：总车费＞8元，说明路程超过4千米。先减去起步8元，剩下的钱算超出千米数，再加4。 详解 超出起步价的钱： 超出千米： 总路程： 答案：13.8千米 3.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上月缴水费64.2元，她家上月用水多少吨？ (1)分析：14吨，12吨低价，超出2吨高价。 详解： 超出：吨， 合计： (2)分析：先算12吨最多交多少钱，对比总水费，判断超没超。 详解： 12吨水费： ，用水量超过12吨。 超出部分钱： 超出吨数： 总用水： 答案：(1)37.6元；(2)21吨 4.一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停车1小时要多交2.5元（不足1小时按1小时计算）。 （1）一辆汽车停了5小时20分，在离开时应交多少元？ （2）张叔叔交了21元，他的车在停车场最多停了多久？ (1)分析：5小时20分＞3小时，超出部分向上取整。 详解： 5时20分−3时=2时20分，按3小时算 多出费用： 总费用： (2)分析：21元＞6元，减去基础6元，剩余算多出的时间。 详解： 多出钱： 多出小时： 最多总时间： 答案：(1)13.5元；(2)9小时 5.某出租车公司规定：起步价3千米以内（包括3千米）收8元钱，超过3千米，每行1千米加收1.2元（不够1千米按1千米算）。 （1）欣欣乘车去公园玩，行了7.6千米，需付车费多少钱？ （2）欣欣哥哥乘出租车去同学家共付车费10.4元，欣欣哥哥家离同学家的路程最多为多少千米？ (1)分析：7.6千米按8千米算。 详解： 7.6按8千米 超出： 超出费： 总车费： (2)分析：总费用减去起步，算超出千米，再加3。 详解： 超出起步的钱： 超出千米： 最多路程： 答案：(1)14元；(2)5千米 6.为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 （1）小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ (1)详解：12吨≤15吨 (2)详解：21吨，分两段：15吨；吨（15‑22区间） 合计： (3)分析：先算15吨水费，再算22吨总水费，判断57.76落在哪个区间。 详解： 15吨水费： ，超过15吨。 15‑22吨最多7吨，全部用完这一档需要再加：；到22吨总水费=元。 ，用水量在15~22吨之间。 超出15吨的水费： 超出吨数： 总用水： 答案：(1)34.56元；(2)65.04元；(3)19吨 学科网（北京）股份有限公司 $ 分段计费（两大类） 类型一：根据情境计费用。 1.某市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）8元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘车行驶7.4千米，应付车费多少元？ 2.拍集体照：10人以内（含10人）收费20元；超过10人，每多加1人 收费1.8元，五（1）班有34名同学和1名老师一起拍照，一共要付多少钱？ 3.阶梯电价：第一档0～240千瓦时，0.55元/千瓦时；第二档241～400千 瓦时，0.60元/千瓦时；第三档400千瓦时以上，0.85元/千瓦时。小红家9月 用电410千瓦时，应交电费多少元？ 4.某停车场：30分钟内免费；超过30分钟至2小时收费6元；2小时 后每1小时加收3元（不足1小时按1小时计）。小李停车4小时15分钟， 应付多少元？ 5.手机话费套餐：月租10元，含100分钟通话；超过100分钟，每分 钟0.15元。小明本月通话180分钟，本月话费共多少元？ 6.邮局邮寄信函的收费标准如下表所示： （1）明明寄给本地同学一封155克的信，应付邮费多少钱？ （2）小会要给外地的奶奶寄一封272克的信，应付多少邮费？ 7.某地打固定电话前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟每分钟0.12元 ，（不足一分钟按1分钟计算）。妈妈一次通话的时长是9分12秒，她这次通话费用是多少元？ 8.为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过10吨，每吨1.5元，超过10吨不到30吨的部分每吨4元，超出30吨的部分，每吨6.5元。小明家本月用水12.5吨，应收水费多少元？ 类型二：根据费用算数量。 1.某自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下。安安家8月付水费123.5元，她家8月用水多少吨？ 2.某出租车计价4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元，王大伯从家到公园坐出租车，付了车费21.72元。王大伯到公园距离多少千米？ 3.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上月缴水费64.2元，她家上月用水多少吨？ 4.一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停车1小时要多交2.5元（不足1小时按1小时计算）。 （1）一辆汽车停了5小时20分，在离开时应交多少元？ （2）张叔叔交了21元，他的车在停车场最多停了多久？ 5.某出租车公司规定：起步价3千米以内（包括3千米）收8元钱，超过3千米，每行1千米加收1.2元（不够1千米按1千米算）。 （1）欣欣乘车去公园玩，行了7.6千米，需付车费多少钱？ （2）欣欣哥哥乘出租车去同学家共付车费10.4元，欣欣哥哥家离同学家的路程最多为多少千米？ 6.为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 （1）小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $分段计费（两大类） 类型一：根据情境计费用。 1.某市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）8元：超过3千米的部分，每 千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘车行驶7.4千米，应付车 费多少元？ 分析：7.4千米，不足1千米按1千米算，看成8千米。分成两段：0-3千 米，超出3千米部分。 详解 7.4千米按8千米算 超出：8-3=5（千米） 超出部分费用：5×1.5=7.5（元） 总车费：8+7.5=15.5（元） 答案：15.5元 2.拍集体照：10人以内（含10人）收费20元；超过10人，每多加1人 收费1.8元，五(1)班有34名同学和1名老师一起拍照，一共要付多少钱？ 分析：总人数先算出来，10人收20元，多出的人数×1.8。 详解 总人数：34+1=35（人） 超出人数：35-10=25（人） 加收费用：25×1.8=45（元） 总费用：20+45=65（元） 答案：65元 3.阶梯电价：第一档0~240千瓦时，0.55元/千瓦时；第二档241400千 瓦时，0.60元/千瓦时；第三档400千瓦时以上，0.85元/千瓦时。小红家9月 用电410千瓦时，应交电费多少元？ 分析：410>400，分三档：0-240；241-400；401-410分别计算。 详解 第一档(240度)：240×0.55=132（元） 第二档：400-240=160度，160×0.60=96（元） 第三档：410-400=10度，10×0.85=8.5（元） 合计：132+96+8.5=236.5（元） 答案：236.5元 4.某停车场：30分钟内免费；超过30分钟至2小时收费6元；2小时 后每1小时加收3元（不足1小时按1小时计)。小李停车4小时15分钟， 应付多少元？ 分析：4时15分，超过2小时部分：4时15分-2时=2时15分，按3小时算。 详解 停车4小时15分>2小时 2小时以内（超过30分钟）固定6元 超出2小时时长：4时15分-2时=2时15分，按3小时计费 加收：3×3=9（元） 总费用：6+9=15（元） 答案：15元 5.手机话费套餐：月租10元，含100分钟通话；超过100分钟，每分 钟0.15元。小明本月通话180分钟，本月话费共多少元？ 分析：月租必交，超出100分钟部分单独计费。 详解 超出通话：180-100=80（分钟） 超出话费：80×0.15=12（元） 总话费：10+12=22（元） 答案：22元 6.邮局邮寄信函的收费标准如下表所示： 计费单位 收费标准 本地外地 100克及以内每20克 0.8 (不足20克按20克计算) 1.2 100克以上部分每增加100克加收 (不足100按100克计算) 1.2 2 (1)明明寄给本地同学一封155克的信，应付邮费多少钱？ (2)小会要给外地的奶奶寄一封272克的信，应付多少邮费？ 分析：信函计费：100克以内按20克一档；超过100g,多出部分按100g一 档，不足100g按100g算。 详解(1)本地155g 100g部分：100÷20×0.8=4（元） 超出155-100=55g,按100g算，加收1.2元 合计：4+1.2=5.2（元） 详解(2)外地272g 100g以内：100÷20×1.2=6（元） 272-100=172g,要按2个100g算 加收：2×2=4（元） 合计：6+4=10（元） 答案：(1)5.2元；(2)10元 7.某地打固定电话前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟每分钟0.12元 ,(不足一分钟按1分钟计算)。妈妈一次通话的时长是9分12秒，她这次通 话费用是多少元？ 分析：9分12秒按10分钟算，前3分钟0.22元，后面算超出。 详解 9分12秒按10分钟算 超出：10-3=7（分钟） 超出费用：7×0.12=0.84（元） 总费用：0.22+0.84=1.06（元） 答案：1.06元 8.为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水 量不超过10吨，每吨1.5元，超过10吨不到30吨的部分每吨4元，超出30 吨的部分，每吨6.5元。小明家本月用水12.5吨，应收水费多少元？ 分析：12.5吨，10吨一档，超出12.5-10=2.5吨属于第二档。 详解 10吨水费：10×1.5=15（元） 超出部分：12.5-10=2.5（吨），2.5×4=10（元） 合计：15+10=25（元） 答案：25元 类型二：根据费用算数量。 1.某自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下。安安家8 月付水费123.5元，她家8月用水多少吨？ 收费标准 15吨以内（含15吨 4.5元吨 超过15吨的部分 5.6元/吨 分析 先算出15吨水需要交多少钱，和总水费123.5元对比。123.5元>15吨的 水费，说明用水量超过15吨。 总水费减去15吨的水费，得到超出部分的水费，除以超出部分单价，得到超 出的吨数，再加15吨就是总用水量。 详解 1☐计算15吨的水费： 15×4.5=67.5(元) 2☐比较：123.5>67.5，用水超过15吨。 超出部分水费： 123.5-67.5=56(元) 3☐超出15吨的水量： 56÷5.6=10(吨) 4☐总用水量： 15+10=25(吨) 答案：她家8月用水25吨 2.某出租车计价4千米以内（含4千米)收费8元，超过4千米后每千米收费1. 4元，王大伯从家到公园坐出租车，付了车费21.72元。王大伯到公园距离多少 千米？ 分析：总车费>8元，说明路程超过4千米。先减去起步8元，剩下的钱算超出 千米数，再加4。 详解 超出起步价的钱：21.72-8=13.72（元） 超出千米：13.72÷1.4=9.8（千米） 总路程：4+9.8=13.8（千米） 答案：13.8千米 3.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨 以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 (1)小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？ (2)小红家上月缴水费64.2元，她家上月用水多少吨？ (1)分析：14吨，12吨低价，超出2吨高价。 详解： 12×2.5=30(元) 超出：14-12=2吨，2×3.8=7.6（元） 合计：30+7.6=37.6（元） (2)分析：先算12吨最多交多少钱，对比总水费，判断超没超。 详解： 12吨水费：12×2.5=30（元） 64.2>30,用水量超过12吨。 超出部分钱：64.2-30=34.2（元） 超出吨数：34.2÷3.8=9（吨） 总用水：12+9=21（吨） 答案：(1)37.6元；(2)21吨 4.一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停车1小 时要多交2.5元（不足1小时按1小时计算）。 (1)一辆汽车停了5小时20分，在离开时应交多少元？ (2)张叔叔交了21元，他的车在停车场最多停了多久？ (1)分析：5小时20分>3小时，超出部分向上取整。 详解： 5时20分-3时=2时20分，按3小时算 多出费用：3×2.5=7.5（元） 总费用：6+7.5=13.5（元） (2)分析：21元>6元，减去基础6元，剩余算多出的时间。 详解： 多出钱：21-6=15（元） 多出小时：15÷2.5=6（小时） 最多总时间：3+6=9（小时） 答案：(1)13.5元；(2)9小时 5.某出租车公司规定：起步价3千米以内（包括3千米）收8元钱，超过3千 米，每行1千米加收1.2元（不够1千米按1千米算）。 (1)欣欣乘车去公园玩，行了7.6千米，需付车费多少钱？ (2)欣欣哥哥乘出租车去同学家共付车费10.4元，欣欣哥哥家离同学家的路程 最多为多少千米？ (1)分析：7.6千米按8千米算。 详解： 7.6按8千米 超出：8-3=5(km) 超出费：5×1.2=6（元） 总车费：8+6=14（元） (2)分析：总费用减去起步，算超出千米，再加3。 详解： 超出起步的钱：10.4-8=2.4（元） 超出千米：2.4÷1.2=2(km) 最多路程：3+2=5（千米） 答案：(1)14元；(2)5千米 6.为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月 用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨 (含22吨)的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收 取。 (1)小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ (2)11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ (3)小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ (1)详解：12吨≤15吨 12×2.88=34.56(元) (2)详解：21吨，分两段：15吨；21-15=6吨(15-22区间) 15×2.88=43.2(元) 6×3.64=21.84(元) 合计：43.2+21.84=65.04（元） (3)分析：先算15吨水费，再算22吨总水费，判断57.76落在哪个区间。 详解： 15吨水费：15×2.88=43.2（元） 57.76>43.2,超过15吨。 15-22吨最多7吨，全部用完这一档需要再加：7×3.64=25.48；到22吨 总水费=43.2+25.48=68.68元。 57.76<68.68,用水量在1522吨之间。 超出15吨的水费：57.76-43.2=14.56（元） 超出吨数：14.56÷3.64=4（吨） 总用水：15+4=19（吨） 答案：(1)34.56元；(2)65.04元；(3)19吨分段计费（两大类） 类型一：根据情境计费用。 1.某市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）8元：超过3千米的部分，每 千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘车行驶7.4千米，应付车 费多少元？ 2.拍集体照：10人以内（含10人）收费20元；超过10人，每多加1人 收费1.8元，五(1)班有34名同学和1名老师一起拍照，一共要付多少钱？ 3.阶梯电价：第一档0~240千瓦时，0.55元/千瓦时；第二档241~400千 瓦时，0.60元/千瓦时；第三档400千瓦时以上，0.85元/千瓦时。小红家9月 用电410千瓦时，应交电费多少元？ 4.某停车场：30分钟内免费；超过30分钟至2小时收费6元；2小时 后每1小时加收3元（不足1小时按1小时计）。小李停车4小时15分钟， 应付多少元？ 5.手机话费套餐：月租10元，含100分钟通话；超过100分钟，每分 钟0.15元。小明本月通话180分钟，本月话费共多少元？ 6.邮局邮寄信函的收费标准如下表所示： 收费标准 计费单位 本地外地 100克及以内每20克 0.8 (不足20克按20克计算) 1.2 100克以上部分每增加100克加收 (不足100按100克计算) 1.2 2 (1)明明寄给本地同学一封155克的信，应付邮费多少钱？ (2)小会要给外地的奶奶寄一封272克的信，应付多少邮费？ 7.某地打固定电话前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟每分钟0.12元 ,(不足一分钟按1分钟计算)。妈妈一次通话的时长是9分12秒，她这次通 话费用是多少元？ 8.为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水 量不超过10吨，每吨1.5元，超过10吨不到30吨的部分每吨4元，超出30 吨的部分，每吨6.5元。小明家本月用水12.5吨，应收水费多少元？ 类型二：根据费用算数量。 1.某自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下。安安家8 月付水费123.5元，她家8月用水多少吨？ 收费标准 15吃以内（含15吨） 4.5元/吨 超过15吨的部分 5.6元/吨 2.某出租车计价4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1. 4元，王大伯从家到公园坐出租车，付了车费21.72元。王大伯到公园距离多少 千米？ 3.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨 以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 (1)小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？ (2)小红家上月缴水费64.2元，她家上月用水多少吨？ 4.一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停车1小 时要多交2.5元（不足1小时按1小时计算）。 (1)一辆汽车停了5小时20分，在离开时应交多少元？ (2)张叔叔交了21元，他的车在停车场最多停了多久？ 5.某出租车公司规定：起步价3千米以内（包括3千米）收8元钱，超过3千 米，每行1千米加收1.2元（不够1千米按1千米算）。 (1)欣欣乘车去公园玩，行了7.6千米，需付车费多少钱？ (2)欣欣哥哥乘出租车去同学家共付车费10.4元，欣欣哥哥家离同学家的路程 最多为多少千米？ 6.为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月 用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨 (含22吨)的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收 取。 (1)小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ (2)11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ (3)小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？