二 小数乘法 上分攻略-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

参考答案 观察简单组合体 [难题解题帮手] 体，摆出的组合体是 从左面可以看 动 1.79 【解析】从上面看到的 案详 到6个小正方形。 图形是 说明底层有 [附加题兴趣班] 1.(1)20 【解析】先分别数出这个组合体从上 4个小正方体；从左面看到的图形是 说 到下四层中每层的小正方体个数，再加起来。 (2)1×1×(10+10+10)=30(cm2) 明左列有3层，右列有2层。结合从上面看到 【解析】从上面、前面、右面看到的小正方形 的图形可知，前排最少有4个小正方体，最多 各有10个。 有6个小正方体，后排有3个小正方体。 (3)5号 【解析】可用排除法逐一判断。 2.最少需要8个小正方体，最多需要10个小正 2.(1)7【解析】上层有1个小正方体，下层有 方体。 6个小正方体，一共有7个小正方体。 【解析】由从上面看是 可知，底层 (2)4+6+3=13(个) 3×3×13=117(平方分米) 有6个小正方体；由从前面看是 【解析】从前面看有4个小正方形，从上面看 有6个小正方形，从右面看有3个小正方形， 知，第1列和第2列有2层，第3列只有 所以露在外面的共有4十6+3=13（个）小正 1层。因此，上层最少有2个小正方体，摆 方形。又因为每个小正方形的面积是3×3= 成这样的组合体最少需要6+2=8（个）小 9(平方分米)，所以总面积是9×13=117（平 正方体；上层最多有4个小正方体，摆成这 方分米)。 样的组合体最多需要6十4=10（个）小正 小数乘法 方体。 二 [教材思考题深化] 3.(1)最少：4+2=6（个） 1.2×2×2×2=16(段) 案详 最多：4十4=8（个） 解 0.7×16=11.2(米) (2 【解析】一根彩带对折4次，相当于把这根彩 【解析】(1)根据从上面看到的图形可知， 带平均分成16段，每段的长度×平均分的段 这个图形的底层有4个小正方体；再由从前 数=这根彩带原来的长度。 面看到图形可知，上层最少有2个小正方 2.2×2×2=8(份)3.5×8=28（米） 体，最多有4个小正方体，据此即可解答。 【解析】把一块布对折三次，这块布被平均分 (2)如果用尽可能多的小正方体摆这个组合 成8份，所以这块布原来的长度=每份的长 19 实验班 提优训练 度×份数，代入数值计算即可。 4.这两个一位小数的乘积在“四舍五入”前是 3.5.4×2×2×2=43.2(米) 47.36。 【解析】由题意知，第三次用去剩下的一半后 【解析】这两个一位小数的十分位上都是4， 还剩5.4米，则第三次没用之前有5.4×2= 4×4=16,那么这两个一位小数相乘之后，积 10.8(米)；即第二次用去剩下的一半后还剩 是两位小数，且积的百分位上是6。“四舍五 10.8米，所以第二次没用之前有10.8×2= 入”后向前一位进1，十分位上的数变为4，所 21.6(米)；即第一次用去一半后还剩21.6米， 以积的十分位上原来是3，即这两个一位小数 所以第一次没用之前，即原来长21.6×2= 的乘积是47.36。 43.2(米)。 5.柚子的总价在“四舍五入”前是96.36元。 [难题解题帮手] 【解析】单价和质量是一位小数且十分位上 1.49+1=50(人)28-4.5=23.5（元） 都是6,6×6=36，那么这两个一位小数相乘 因为23.5<24,24×50=1200（元），所以 之后，积是两位小数，且积的百分位上是6， 23.5×50<1200,够了。 “四舍五入”后向前一位进1，十分位上的数变 【解析】胡老师和49名同学一共有49+1= 为4，所以积的十分位上原来是3，即柚子的总 50(人)，可以购买团体票。因为团体票每张票 价在“四舍五入”前是96.36元。 [附加题兴趣班] 价为28一4.5=23.5（元），不到24元，所以总 1. 12.5×4.8×3.2 票价不超过24×50=1200（元），胡老师带的 =12.5×(8×0.6)×3.2 钱够了。 =(12.5×8)×(0.6×3.2) 2.方法一：30.4×2+16.8<79 =100×1.92 30.4×2+16.8>76 =192 2袋面粉和一块牛肉的总价比79元少，比76 1.25×6.4×0.25 元多，所以剩下的钱比21元多，比24元少，故 =1.25×(8×0.8)×0.25 剩余的钱够买鱼，够买一条小一些的鱼。 =(1.25×8)×(0.8×0.25) 方法二：100-30.4×2-16.8=22.4（元） =10×0.2 18.5<22.4<24,够买一条小一些的鱼。 =2 【解析】本题可用估算的方法算出剩余钱数 2. 99.99×11.11+33.33×66.67 的范围，再与鱼的价格比较，确定结果，也可用 =33.33×3×11.11+33.33×66.67 100元减去2袋面粉的总价，再减去牛肉的价 =33.33×(3×11.11+66.67) 格，剩下的钱与24元和18.5元比较即可。 =33.33×(33.33+66.67) 3.43×(十0.5)-(43×+0.5)=21 =33.33×100 【解析】利用乘法分配律，用正确的算式减去 =3333 错误的算式计算即可。 19.6×36+19.6×46+9.8×36 20 =19.6×36+19.6×46+9.8×2×18 【解析】去时每小时行驶的路程×去时行驶 =19.6×36+19.6×46+19.6×18 时间=甲地到乙地的路程，往返甲、乙两地的 =19.6×(36+46+18) 平均速度=往返总路程÷往返总时间。 =19.6×100 4.(1)51÷12=4.25(元) =1960 (2)100-51=49(元) 思路引得 49÷12.8≈3（盒） 简便运算 妈妈最多可以买3盒蛋糕。 这是两道较复杂的简便运算，通过对某 【解析】(1)根据“总价÷数量=单价”，用51 个数合理拆分，先把复杂的算式变成aX 除以12进行解答即可。(2)先用100元减去 b十aXc的形式，再根据乘法分配律进行 计算。 51元求出剩下的钱数，再除以12.8即可，注 意用“去尾法”保留整数。 三小数除法 5.12÷1.6≈7（个） [难题解题帮手] 答 可以编7个“蝴蝶结”。 案 1.小中国结的单价： 【解析】求用12米丝带可以编几个“蝴蝶结”， 解 (134.8-118.4)÷(20-16)= 就是求12米里面有几个1.6米，用12除以 4.1(元) 1.6即可解答。结果要用“去尾法”取整数值。 大中国结的单价： 6.1.8×85=153(米)153÷2.1≈72（根） (134.8-4.1×20)÷3=17.6(元) 最多可以做72根。 【解析】(134.8-118.4)元是4个小中国结的 【解析】用1.8乘85，得出这根长绳的长度， 总价，用“总价÷数量=单价”可以求出小中国 再除以2.1，即可得最多可以做多少根，结果 结的单价；再根据已知条件即可求出大中国结 要用“去尾法”取整数值。 的单价。 [附加题兴趣班 2.(20.9-17.3)÷(7-4)=1.2(元) 1.5÷13=0.384615384615. (17.3-1.2×4)÷5=2.5(元) 2026÷6=337(组)…4（个） 【解析】用买5本同样的练习本和7支同样的 小数点后面第2026位数字是6。 铅笔钱数减去买5本练习本和4支铅笔的钱 3+8+4+6+1+5=27 数即是3支同样的铅笔的价钱，用“总价÷数 27×337+3+8+4+6=9120 量=单价”即可求得每支铅笔的价钱，再将铅 小数部分前2026个数字之和是9120。 笔的单价代人其中的等量关系即可求出每本 练习本的价钱。 【解析】5÷13=0.384615，循环节是384615， 3.105.8×2.5=264.5(千米) 一个循环周期有6个数字，得到2026÷6 264.5×2=529(千米) 337(组)…4（个），最后这四个数分别是3， 529÷(2.5+2.8)≈99.81（千米/时） 8,4,6,小数点后面第2026位数字是6；这6个 21小数乘法 教村思考题深化 例（教材P13)王叔叔将一根绳子对折了 0.7米。这根彩带原来长多少米？ 3次，量得每段的长度为1.25m,这根绳子原 来有多长？ 思路分析 对折3次，绳子被平均分成8段，用 每段的长度乘段数，求出绳子原长。 2.一块布对折三次后，量得长度是3.5米，这 块布原来的长度是多少米？ 解答：2×2×2=8（段） 1.25×8=10(m) 答：这根绳子原来长10m。 方法点拨 一 根绳子，对折一次被平均分成 3.一根钢丝，第一次用去全长的一半，第二次 2份，对折两次被平均分成4份，对折三 用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半 次被平均分成8份…对折几次，得到的 后，还剩5.4米。这根钢丝原来长多少米？ 份数就是几个2相乘。 巩固深化 1.一根彩带对折4次后，量得每段的长度是 难题解题帮手 例①为了提升学生们对科学和自然的认识， 解答：39+1=40（人）15-5.1=9.9（元） 王老师带领全班39名同学去了儿童科技体验 因为9.9<10,10×40=400（元），所以9.9× 馆。每张门票15元，30人以上可以购买团体 40<400,够了。 票，每张便宜5.1元。王老师带了400元， 答：王老带了400元，够。 够吗？ 方法点拨 思路分析 先确定买团体票，再求出每张团体票 王老师和39名同学一共有39+1= 的价格，通过估算的方法，根据“单价×数 40(人)，可以购买团体票。因为每张团体 量=总价”计算判断即可。 票票价为15-5.1=9.9（元），不到 10元，所以总票价不超过10×40= 巩固深化 400(元)，王老师带的钱够了。 1.胡老师带领49名同学去看电影，每张票 3 实验班 提优训练 28元，40人以上可以购买团体票，每张便 方法点拨 解决此题的关键是根据乘法分配律， 宜4.5元。胡老师带了1200元，够吗？ 将☐×(0.8十0.4)变形，再与☐×0.8十 0.4进行比较，找出区别之处，进而求解。 李巩固深化 3.小雪在计算43×(+0.5)时，误算成 2.王阿姨带了100元去超市买菜，她买了2袋 43×☐十0.5。计算结果的正确值与错误 面粉，每袋30.4元；又买了1块牛肉，用了 值相差多少？ 16.8元。她还想买1条鱼，大一些的每条 24元，小一些的每条18.5元。她此时剩余 的钱够不够买鱼？够买哪一种鱼？ 例3两个一位小数的乘积“四舍五人”后是 13.7,这两个一位小数的十分位上都是7，请 你算一算，这两个一位小数的乘积在“四舍五 入”前是多少？ 思路分析 这两个一位小数的十分位上都是7， 例2李林在计算☐×0.8+0.4时，误算成 7×7=49,那么这两个一位小数相乘之 ☐X(0.8十0.4)，得到的结果比正确得数大 后，积是两位小数，且积的百分位上是9。 5.6,正确的结果是多少？ “四舍五入”后向前一位进1，十分位上的 思路分析 数变为7，所以积的十分位上原来是6，即 首先用☐×(0.8十0.4)减去☐× 这两个一位小数的乘积是13.69。 0.8十0.4，根据错误的结果比正确得数大 解答：这两个一位小数的乘积在“四舍五入”前 5.6,可得出×0.4-0.4=5.6，即× 是13.69。 0.4=6,所以里应该是15。将15代入到 方法点拨 先定末位，再结合“四舍五入”法反推 X0.8十0.4中，求出正确结果。 原乘积。 解答：由☐×(0.8十0.4)-（☐X0.8十0.4） 巩固深化 =☐×0.8+☐×0.4-☐×0.8-0.4 4.两个一位小数的乘积“四舍五入”后是 =5.6, 47.4,这两个一位小数的十分位上都是4。 这两个一位小数的乘积在“四舍五入”前是 可求得=15。 多少？ ×0.8+0.4=15×0.8+0.4=12.4 答：正确的结果是12.4。 4 5.刘大叔从水果批发市场批发了一些柚子， 是多少元？ 总价“四舍五入”后约是96.4元。柚子的 单价和质量都是一位小数，且十分位上的 数字都是6。柚子的总价在“四舍五人”前 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 例2简便计算：11.8×43-860×0.09 思路分析 例①简便计算：2.5×1.25×3.2 观察题目中的每一个数，我们发现： 思路分析 860=43×20。把860拆成43乘20之 观察此题是连乘，算式中有1.25和 后，20与0.09结合起来（根据乘法结合 2.5,没有与它们分别相乘得整数的4或 律)，得到1.8。由于“一”号的前后都出 0.4,8或0.8，这时我们就要从另一个乘 现了43，所以可以运用乘法分配律进行 数中分解出所需要的乘数，这样就可以运 简算。 用乘法交换律和结合律，使计算简便。 解答：11.8×43一860×0.09 解答：2.5×1.25×3.2 =11.8×43-43×20×0.09 =2.5×1.25×(0.4×8) =11.8×43-43×(20×0.09) =(2.5×0.4)×(1.25×8) =11.8×43-43×1.8 =1×10 =(11.8-1.8)×43 =10 =10×43 方法点拨 =430 解答这类题的关键是先观察算式中 方法点拨 各数的特点，为了“凑数”，对算式进行变 在观察数据特点的基础上，对题目中 形，把其中的乘数进行分解，再根据乘法 的某个数进行合理拆分，使拆分后的数能 交换律、结合律来计算。 够运用运算律进行简算。 少学霸播治 久学霸播名 1.简便计算。 2.简便计算。 12.5×4.8×3.2 1.25×6.4×0.25 99.99×11.11+33.33×66.67 19.6×36+19.6×46+9.8×36 5