第三单元 用字母表示（二）核心素养能力检测-【黄冈名卷】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

参考答案 第一单元核心素养能力检测 一184告824名名告倒数 2.812员3.号4.45502515 6<>><=<7.5÷3 8.15各位同学在写字、看书、观看学习微课的时候 要注意眼晴的休息（合理即可） 二、1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.D 1 2专平語高器方 四、画一画，涂一涂略 五，1.号÷4=品(m）2.15÷2=20(人) 六1.（品号品（千瓦时） (2)号÷是-碧（千米） 2.6÷提-5.6（电）3号÷3=号（吨） 4学3=3087（元） 5.520÷5 =624(千克)【解析】把王叔叔11月共 卖的番薯千的质量看作单位“1”，12月卖出的番薯 千的质量是11月的号，对应的是12月卖出香募 千的质量，求单位“1”，用12月卖出的番薯千的质 量÷即可解签。 第二单元核心素养能力检测 一、1.36422.无数63.24 4.85.15.76.62.87.10.99 8.3.14【解析】由图可知，这个圆滚动一周的长度 大约是28.28一22=6.28(cm),即圆的周长，利用 “r=C圆÷π÷2”求出这个圆的半径，即6.28÷ 3.14÷2=1(cm),再根据“Sm=πr2”求出这个圆 的面积，据此解答，3.14×12=3.14(cm2)。 二、1.D2.C3.B4.C5.B6.A 7.D【解析】欣欣在点A处捉到兰兰，此时欣欣的 路程是半圆的孤长：2πr÷2=πr,兰兰的路程是半 径r,根据速度X时间=路程，可知时间相等时，路 程的倍数关系就是速度的倍数关系。πr÷r=π， 所以欣欣的速度至少是兰兰的π倍，才能在点A 处捉到兰兰。故选：D。 8.C【解析】通过观察图形可知，扫过的面积是环形 面积，扫地机器人扫过的圆的半径：14÷2十6= 13(dm),根据环形面积公式：S=π(R2-r2),把数 据代入公式解答，3.14×(132一72)=376.8(dm), 故选：C。 三、1.20cm62.8cm314cm20.4dm2.512dm 0.5024dm28m16m200.96m 2.3.14×62=113.04(平方厘米) 3.3.14×(16+10)=81.64(厘米) 四、1.1214图略 2.(1)我的发现：正方形的面积除以正 方形内最大圆面积的商是手 (2)示例图如右侧图：(4×4)÷[π× (4÷2)2]=4 故能得到相同的结论。 五、1.9.42÷3.14=3（米） 2.0.6÷2=0.3(米) 3.14×0.32=0.2826(平方米) 3.如图： 8米 8米 6米 如果选择丫丫的方案： 那么圆形花坛的直径是6米，半径是6÷2=3（米）， 此时面积是：3.14×3×3=28.26（平方米）： 如果选择航航的方案： 那么半圆形花坛的直径是8米，半径是8÷2= 4(米). 此时面积是：3.14×4×4÷2=25.12（平方米）； 28.26>25.12选择丫丫的方案合适，面积更大。 4.80厘米=0.8米 3.14×(0.8÷2)2×18×0.2=1.80864≈2（千克） 5.3.14×3+3×6=27.42(厘米) 3.14×3+3×4=21.42(厘米) 这两种捆法所用绳子的长度不相等，小明的捆法， 需要绳子的长度是27.42厘米，小芳的捆法，需要 绳子的长度是21.42厘米。 【解析】通过观察图形可知，小明的捆法，需要绳子 的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的 6倍，小芳的捆法，需要绳子的长度等于直径是 3厘米的圆的周长加上直径的4倍，根据圆的周长 公式：C=πd,把数据代入公式解答。 阶段核心素养能力提升 (考查范围：第一、二单元) -1.80是号2.2043分员 4.6122 5.> 三> > 6.50.2428567.16m96元8.号 9.妙妙直径是15cm的圆的周长是47.1cm 【解析】根据圆的周长公式：C=πd,把数据代入公 式求出两个人测量得到的周长，然后进行比较即 可。妙妙：3.14×15=47.1(cm),想想：3.14×7= 三、1.(1)1216(2)36(3)4(n-1) 21.98(cm),所以认为妙妙的测量数据一定是错的， (4)256÷2÷2÷2÷2÷2=8(平方分米) 因为直径是15cm的圆的周长是47.1cm。 二、1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.D 21)会(2)0D 元 8.B【解析】根据圆的面积公式：S=π2，分别求出 四、1.(1)(a+b)×15=15(a+b)(米) 两个圆的面积，再用面积除以人数，求出每人所占 (2)当a=65,b=75时， 的平方数，面积越小，越拥挤。 15(a+b) 甲：3.14×152÷150=4.71（平方米/人） =15×(65+75) 乙：3.14×102÷100=3.14（平方米/人） =2100(米) 4.71>3.14,所以乙池更拥挤一些。故选：B。 2.(1)a×a+12a÷2=(a2+6a)(m) 三1.18日是号251分合49日号 (2)a2-6a =9×9-6×9 2.周长：4×4+3.14×4×2=41.12（厘米） =27(m2) 面积：4×4+3.14×42=66.24（平方厘米） 3.(1)200-5×a=(200-5a)(毫米) 四、半径长：4÷2=2（厘米） (2)当a=12时， 示意图如下： 200-5a =200-5×12 =140(毫米) (3)200-5a=0 a=40 4.(1)1+7+8+9+15=40, 40÷8=5,阴影十字框中的5个数之和是该阴影 五、1.(1)3.14×10÷2=15.7（米） 正中间数的5倍。 (2)3.14×(10÷2)2÷2=39.25(平方米) (2)在日历中，上下两行的数相差7，左右的数相差 2.4690÷号=6030（元）3.号÷日=6（千米） 1,可设中间的一个数是x,那么它上面的数是x 7,它下面的数是x+7,它左边的数是x一1，它右 4.40cm=0.4m 边的数是x+1: 3.14×0.4×80=100.48(m) 【解析】根据圆的周长公式：C=πd,求出独轮车车 那么这5个数的和是：(x一7)十(x-1)+x+ 轮的周长，然后用独轮车车轮的周长乘转的圈数 (x+1)+(x+7)=5x: 即可。 5x÷x=5: 5.3.14×(37.68÷3.14÷2)2=113.04(平方米) 所以，阴影十字框中的5个数的和是它正中间的 第三单元核心素养能力检测 数的5倍， 、1.(1)a+6b(2)80-ab(3)am÷b 因此，这个关系对其他这样的十字框成立。 (4)(15-x)÷4(5)x-9(6)5a-4.8 (3)因为阴影十字框中的5个数的和是它正中间的 数的5倍，要想使5个数的和等于100，那么中间的 2.13a183.m+94.14 数是100÷5=20，那么把20上下左右的数与20相 5.(1)bc(2)dc-ac(3)144 加的和就是100，即13十19+20+21+27=100。 6.(1)(5+A)×6(2)11967.16815 所以，这样的十字框的5个数的和可以等于100。 8.102(n+1)【解析】由图形可知：第1个图形中 【解析】(1)把阴影十字框中的5个数相加，即1十 有4个实心圆， 7十8+9十15，然后再除以该阴影正中间的数8，即 第2个图形中有6个实心圆， 可求出它们之间的关系； 第3个图形中有8个实心圆， (2)在日历中，上下两行的数相差7，左右的数相差 1,可设中间的一个数是x,那么它上面的数是x一 所以第n个图形中有2(n十1)个实心圆， 7,它下面的数是x十7，它左边的数是x一1，它右 则第4图形中有2×(4十1)=10（个）实心圆， 边的数是x十1，然后再进一步解答即可； 第n图形中有2(n十1)个实心圆。 (3)根据得出的关系，阴影十字框中的五个数的和 二、1.C2.B3.B4.C5.C 是它正中间的数的5倍，要想使5个数的和等于 6.B【解析】从下层拿了2本书放到了上层，那么下 100,那么中间的数是100÷5=20，然后再根据题 层少了2本，上层多了2本，则上层比下层多了 意进一步解答即可。 (2十2)本书，现在上层的书与下层相差n十(2+2)= 第四单元核心素养能力检测 (n十4)本。故选：B。 7.A -1.120日92易3吉 +45+数学六年级上册BS 第三单元核心素养能力检测 密 ©测试时间：90分钟⊙满分：100分+卷面：5分 评价 拟 一填空。(20分) 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)a加上b的6倍。( (2)从80里面减去a与b的积。( (3)a的m倍除以b的商。( )(4)15减去x的差除以4。( (5)比x小9的数。( (6)a的5倍减去4.8的差。( 2.一个工地用货车运土，每辆车运a吨。某天上午运了5车，下午运了8车。这天共运土 ( )吨，当a=6时，下午比上午多运土( )吨。 童 3.学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作 和理论笔试的平均分是分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个项 目的平均分是( )分 封 4.(跨学科)在化学中，分子式是一种表示物质的方法，例如CO2表示的是二氧化碳，已知 C的相对原子质量为12，O的相对原子质量为16，则可推出二氧化碳的相对分子质量为 12十16×2=44。H的相对原子质量是1，已知有一种有机物乙烯，其分子式可以写为 CH,,它的相对分子质量为28，且由6个原子构成，则3x十2y=( p 5.如图，甲、乙两块菜地中间是小路。 (1)小路的面积是( )。 甲 (2)甲、乙两块菜地的面积差是( (3)当a=8m,d=20m,c=12m时，甲、乙两块菜地的 面积差是( )m2。 6.根据下面的正方形中数的排列规律，用含有字母A的式子表示B,并求出A、B的值。 2 3 3 4 4 5 5 6 21 7 40 9 65 A B 线 (1)用含有字母A的式子表示B,B=( (2)A、B的值分别为：A=( ),B=( )。 7.(新素材)若用n表示一个人的年龄，表示这个人做中强度运动时每分钟的最高心跳 次数，则有m=0.8×(220一n),一个10岁的同学做中强度运动时每分钟的最高心跳次 数是( );小禾做中强度运动时每分钟的最高心跳次数是164次，他的年龄是 )岁。 8.如图是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的。照此规律排下去，第4个图 形中有( )个实心圆，第n个图形中有( ）个实心圆。 第1个第2个 第3个 已选择。(14分) 1.一个两位数，它的十位数字是b,个位数字是a,这个两位数可写成()。 A.10a+b B.a+b C.106-a D.ab 2.一杯奶茶价格是x元，加珍珠另付3元。小美买了3杯奶茶，其中一杯加珍珠。总费用 是()元。 A.3x+9 B.3x+3 C.x+3 D.3x 3.仔细观察右图，与它的图意相符的式子是( )。 A.(a+b)2=a2+b2 B.(a+b)2=a2+62+2ab C.(a-b)2=a2-b D.(a+b)2=2ab 4.小卓家养了x只山羊，绵羊只数比山羊只数的3倍还多3只，绵羊有()只。 A.3x B.3x-3 C.3x+3 D.3.x+6 5.苹果每千克6元，梨每千克8元，6a十8表示()。 A.苹果和梨各a千克的总价 B.a千克梨和1千克苹果的总价 C.a千克苹果和1千克梨的总价 D.6千克苹果和8千克梨的总价 6.小想家的书柜有上、下两层。上层比下层多n本书。从下层拿了2本书放到了上层，现 在上层的书与下层相差()本。 A.n+2 B.n+4 C.n-2 D.n-4 7.小明在计算4(a一2.5)时，错写成了4a一2.5，现在的得数与原式的得数相比较，结果 是()。 A.多7.5 B.多2.5 C.少2.5 D.少7.5 目动手操作。(20分) 1.观察下面正方形的变化情况，找出规律。(12分) @ (1)按照图形的变化规律把表格补充完整。(4分) 正方形的个数 1 4 6 直角三角形的个数 0 4 P (2)按照上面的画法，画第10个正方形时能得到( )个直角三角形。(2分) +7◆ (3)画n个正方形能得到( )个直角三角形。(2分) (4)如果第1个正方形的面积是256平方分米。按照上面的画法，所画出的第6个图形 中最小正方形的面积是多少？(4分) 2.(原创题)学习了有关圆的内容后，聪聪和明明碰到了一道很有意思的题目。(8分) “坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，意思是说，我们坐着不动，地球一天都要带着 我们行八万里(1千米等于2里)，因为地球赤道半径约为6378千米，赤道一圈的长度约 为40054千米。如果用比地球赤道周长多100米的钢丝绕赤道一周，围成赤道的同心 圆，求钢丝离地面的高度。 赤道 比赤道周长多100米比赤道周长多100米 (1)这样想：用r表示小圆（地球赤道）的半径，R表示大圆（周长比赤道周长长α米的同 心圆)的半径，我们要求的是两个圆半径的差：R一r。我们已经知道大圆与小圆的周 长差是a米，也就是2πR-2πr=a,即2π(R-r)=a,所以得到R-r=( )。 (2)若a=100,则钢丝离地面( )m(用含π的式子表示)，即约( )(填序号)。这 个结果是不是很出乎意料！ A.0.000001米 B.0.0001米 C.0.16米 D.16米 四解决问题。（46分) 1.丽丽和明明同时从家里去图书馆，15分钟后在图书馆相遇。(8分) 我每分钟走a米。 我每分钟走b米 丽丽家 明明家 图书馆 (1)用含有字母的式子表示丽丽家和明明家相距多远。 (2)当a=65,b=75时，丽丽家和明明家相距多少米？ +8+ 2.张大爷家有一块正方形的西红柿地和一块三角形的辣椒地（如图）。(8分) (1)用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积。 西红柿 地 辣椒地 a m 12m 密 (2)当a=9时，西红柿地比辣椒地大多少平方米？ 密 3.科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。 封 一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。(a>0)。(15分) (1)用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度。 线 (2)当a=12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ 内 (3)如果蜡烛不断燃烧，这里的α最大是多少？ 封 4.下面是某月的日历，观察日历回答下列问题。(15分) 请 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 5 6 > 8 9 10 11 勿 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (1)阴影十字框中的5个数之和与该阴影正中间的数有什么关系？ 答 (2)这个关系对其他这样的十字框成立吗？ 线 题 (3)这样的十字框的5个数的和可以等于100吗？为什么？