6.2 线段、射线和直线 题型专练2026-2027学年浙教版（2024）数学七年级上册

**基本信息** 以题型为单元，典例引领+分层变式，实现从概念理解到综合应用的递进，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|线段条数计数、直线/射线定义与表示|典例直接对应核心概念，如线段计数典例巩固基本方法| |变式应用层|线段规律探究、直线性质实际应用|通过不同情境变式，如路线条数问题、植树定位，强化知识迁移| |综合拓展层|直线射线线段综合判断、n个点线段数公式推导|结合代数表达与跨知识点辨析，如用n表示线段总数，发展抽象能力|

浙教版（2024）七年级上册 6.2 线段、射线和直线 题型专练 【题型1】确定线段条数 【典例】如图所示，图中共有几个线段（　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 15 【举一反三1】如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是（　　） A. 3 B. 2 C. 6 D. 4 【举一反三2】如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段，则接下去的图（4）中应含有_______条线段，第（10）图中应含有________条线段． 【举一反三3】如图，点C，D，E都在线段AB上，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有 　      　条． 【举一反三4】如图，能用图中字母表示的以C为端点的线段的条数为m，以C为端点的射线的条数为n，则m－n的值为　　。  【举一反三5】如图，线段AB上的点数(包括端点)与线段的总条数有如下关系： 如果线段上有3个点，那么共有3条线段。 如果线段上有4个点，那么共有6条线段。 如果线段上有5个点，那么共有10条线段。 (1)当线段上有6个点时，共有多少条线段? (2)当线段上有n个点时，共有多少条线段(用含n的代数式表示)? (3)当n＝100时，共有多少条线段? 【题型2】直线的定义及表示方法 【典例】如图，几何图形与相应语言描述相符的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 在同一平面内有四个点，过每两个点画一条直线，则能画出的直线的条数是(　　) A.1 B.4 C.1或6 D.1或4或6 【举一反三2】图中共有          条直线． 【举一反三3】如图，水平的直线可以表示为            ，也可以表示为            ；竖直的直线可以表示为            ，也可以表示为            ． 【题型3】直线的性质及应用 【典例】在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【举一反三1】直线l上有两点A，B，直线l外有两点P，Q，过其中两点画直线，一共可以画(　　) A. 4条 B. 6条 C. 4条或6条 D. 2条 【举一反三2】手枪上瞄准系统设计的数学道理是                          ． 【举一反三3】3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意． 【题型4】射线的定义及表示方法 【典例】如图，下列不正确的说法是（　　） A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 线段AB与线段BA是同一条线段 C. 射线OA与射线AB是同一条射线 D. 射线OA与射线OB是同一条射线 【举一反三1】如图，下列不正确的几何语句是(　　) A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条射线 C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段 【举一反三2】如图：图中射线有           条． 【举一反三3】如图，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E分别是OB上两点，则图中共有　　　条线段，共有　　　条射线.  【题型5】直线、射线、线段的综合 【典例】关于直线、射线、线段的有关说法正确的有（　　） （1）直线AB和直线BA是同一条直线； （2）射线AB和射线BA是同一条射线； （3）线段AB和线段BA是同一条线段； （4）线段一定比直线短； （5）射线一定比直线短； （6）线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【举一反三1】如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　） A. B. C. D. 【举一反三2】如图所示，共有直线   条，射线   条，线段  条． 【举一反三3】如图. (1)图中直线有几条？ (2)图中射线有几条？能用图中字母表示的射线有几条？你能写出来吗？ (3)图中线段有几条？你能写出来吗？ (4)如果图中有n个点，直线有几条？射线有几条？线段有几条？ 浙教版（2024）七年级上册 6.2 线段、射线和直线 题型专练（参考答案） 【题型1】确定线段条数 【典例】如图所示，图中共有几个线段（　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 15 【答案】D 【解析】线段为：AP、BP、CP、DP、EP，AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共15条．故选D． 【举一反三1】如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是（　　） A. 3 B. 2 C. 6 D. 4 【答案】C 【解析】从甲地其中一条路线到丙地有3条路线，从甲地另一条路线到丙地有3条路线．故共有6条．故选C． 【举一反三2】如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段，则接下去的图（4）中应含有_______条线段，第（10）图中应含有________条线段． 【答案】10；55 【解析】图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，即3=1+2，图（3）中含有6条线段，即6=1+2+3，以此类推．图（4）中有1+2+3+4=10（条）线段；第（10）图中有1+2+3+…+10==55（条）线段．故答案为10，55． 【举一反三3】如图，点C，D，E都在线段AB上，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有 　      　条． 【答案】10 【解析】图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段AE，线段BC，线段BD，线段BE，线段CD，线段CE，线段DE，线段共10条． 故答案为：10． 【举一反三4】如图，能用图中字母表示的以C为端点的线段的条数为m，以C为端点的射线的条数为n，则m－n的值为　　。  【答案】2 【解析】 由图得，能用图中字母表示的以C为端点的线段的条数m为4，以C为端点的射线的条数n的值为2， 所以m－n的值为2。 【举一反三5】如图，线段AB上的点数(包括端点)与线段的总条数有如下关系： 如果线段上有3个点，那么共有3条线段。 如果线段上有4个点，那么共有6条线段。 如果线段上有5个点，那么共有10条线段。 (1)当线段上有6个点时，共有多少条线段? (2)当线段上有n个点时，共有多少条线段(用含n的代数式表示)? (3)当n＝100时，共有多少条线段? 【答案】解：(1)当线段上有6个点时，共有5＋4＋3＋2＋1＝15(条)线段。 (2)当线段上有n个点时，共有(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝条线段。 (3)当n＝100时，共有＝4 950(条)线段。 【题型2】直线的定义及表示方法 【典例】如图，几何图形与相应语言描述相符的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】①直线a，b相交于点A，故符合题意； ②射线CD与线段AB有公共点，故不符合题意； ③延长线段AB，故符合题意； ④直线MN未经过点A，故不符合题意. 在同一平面内有四个点，过每两个点画一条直线，则能画出的直线的条数是(　　) A.1 B.4 C.1或6 D.1或4或6 【答案】D 【解析】 分三种情况讨论： ①当四点在同一条直线上时，只能画出1条直线； ②当三点在同一条直线上，另一点不在该直线上时，可画出4条直线； ③当任意三点都不共线时，可画出6条直线。 综上所述，能画出的直线的条数是1或4或6。 【举一反三2】图中共有          条直线． 【答案】3 【解析】根据直线式向两方无限延伸的，图中的直线有：直线AO、直线CO、直线AC，共3条．故答案为：3． 【举一反三3】如图，水平的直线可以表示为            ，也可以表示为            ；竖直的直线可以表示为            ，也可以表示为            ． 【答案】直线AO；直线m；直线BO；直线n 【解析】图中水平的直线可以表示为直线AO，也可以表示为直线m；竖直的直线可以表示为直线BO，也可以表示为直线n；故答案是直线AO；直线m；直线BO；直线n. 【题型3】直线的性质及应用 【典例】在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧； “弯曲公路改值”，可以用“两点之间线段最短”来解释，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释． ∴这些现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有1个． 故选：A． 【举一反三1】直线l上有两点A，B，直线l外有两点P，Q，过其中两点画直线，一共可以画(　　) A. 4条 B. 6条 C. 4条或6条 D. 2条 【答案】C 【解析】如图所示： ①当P、Q两点可A、B中任一点在一条直线上即如图1所示时，经过两点可以画4条直线；②当P、Q两点不和A、B中任一点在一条直线上时即如图2所示时，经过两点可以画6条直线．故选C． 【举一反三2】手枪上瞄准系统设计的数学道理是                          ． 【答案】两点确定一条直线 【举一反三3】3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意． 【答案】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线． 【题型4】射线的定义及表示方法 【典例】如图，下列不正确的说法是（　　） A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 线段AB与线段BA是同一条线段 C. 射线OA与射线AB是同一条射线 D. 射线OA与射线OB是同一条射线 【答案】C 【解析】A.直线AB与直线BA是同一条直线，故本选项不符合题意； B.线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项不符合题意； C.射线OA与射线AB不是同一条射线，故本选项符合题意； D.射线OA与射线OB是同一条射线，故本选项不符合题意； 故选：C． 【举一反三1】如图，下列不正确的几何语句是(　　) A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条射线 C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段 【答案】C 【解析】A正确，因为直线向两方无限延伸； B正确，射线的端点和方向都相同； C错误，因为射线的端点不相同； D正确. 【举一反三2】如图：图中射线有           条． 【答案】7 【解析】以C为端点的有1条，以B为端点的有1条，以A为端点的有1条，以O为端点时有2条，以P为端点的有1条，以E为端点的有1条，射线共有7条，故答案为：7． 【举一反三3】如图，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E分别是OB上两点，则图中共有　　　条线段，共有　　　条射线.  【答案】6　5 【解析】线段有OC，OD，OE，CD，CE，DE，共6条； 射线有OA，CA，OB，DB，EB，共5条. 【题型5】直线、射线、线段的综合 【典例】关于直线、射线、线段的有关说法正确的有（　　） （1）直线AB和直线BA是同一条直线； （2）射线AB和射线BA是同一条射线； （3）线段AB和线段BA是同一条线段； （4）线段一定比直线短； （5）射线一定比直线短； （6）线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】（1）直线AB和直线BA是同一条直线，此说法正确；（2）射线AB和射线BA的顶点不同，不是同一条射线，此说法错误；（3）线段AB和线段BA是同一条线段，此说法正确；（4）直线没有长度，故此说法错误；（5）射线和直线都没长度，故此说法错误；（6）线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量，此说法正确．综上可得（1）（3）（6）正确．故选B． 【举一反三1】如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A.直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误； B.直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确； C.射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误； D.直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B． 【举一反三2】如图所示，共有直线   条，射线   条，线段  条． 【答案】2；7；6 【解析】线段有：线段AB、线段AD、线段BD、线段BC、线段AC、线段CD；射线有：射线DB、射线AB、射线BC、射线CB、射线AC、射线CA、射线DC；直线有：直线BC、直线AC．即共有6条线段，共有7条射线，共有2条直线．故答案为：2、7、6． 【举一反三3】如图. (1)图中直线有几条？ (2)图中射线有几条？能用图中字母表示的射线有几条？你能写出来吗？ (3)图中线段有几条？你能写出来吗？ (4)如果图中有n个点，直线有几条？射线有几条？线段有几条？ 【答案】解　(1)题图中直线有1条. (2)题图中射线有8条，能用题图中字母表示的射线有6条，是射线AB、射线BC、射线CD、射线DA、射线CA、射线BA. (3)题图中线段有6条，是线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD. (4)如果题图中有n个点，直线有1条，射线有2n条，线段有 条. 学科网（北京）股份有限公司 $