6.2 线段、射线和直线 同步训练 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级上册6.2线段、射线和直线同步训练，通过选择、填空、解答题分层设计，覆盖概念辨析、作图操作及规律探究，强化几何直观与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|核心概念（直线射线线段的表示与性质）|以辨析题为主，如选择1-3考查射线反向延长及表示| |巩固|性质应用（生活实例与简单计算）|结合生活情境，如选择9用栽树问题体现两点确定直线| |提升|综合拓展（作图与规律探究）|通过尺规作图（解答19）及n点线段规律（解答20）培养模型意识|

浙教版（2024）七年级上册 6.2 线段、射线和直线 同步训练 一、选择题 1.下列语句中，正确的是（　　） A. 反向延长线段AB，得到射线BA B. 延长线段AB到点C，使BC=AC C. 若AB=a，则射线AB=a D. 取直线AB的中点C 2.下列关于画图的语言叙述正确的是(　　) A.画直线AB=10 cm B.画射线OB=10 cm C.延长线段AB到点C D.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 3.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（　　） A. B. C. D. 4.如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是（　　） A. 3 B. 2 C. 6 D. 4 5.如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 点P在线段AB上 B. 点P在线段BA上 C. 点P在射线BA上 D. 点P在直线AB上 6.在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件： ①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③ 下列说法中，正确的是(　　) 7.①直线MN与直线NM是同一条直线； ②射线AB与射线BA是同一条射线； ③线段PQ与线段QP是同一条线段； ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线。 A.①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 8.为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识为(　　) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.射线只有一个端点 D.过一点有无数条直线 9.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(　　) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 10.下列各图中，表示“射线CD”的是(　　) A. B. C. D. 11.下列说法错误的是（　　） A. 点P为直线AB外一点 B. 直线AB不经过点P C. 直线AB与直线BA是同一条直线 D. 点P在直线AB上 在同一平面内有四个点，过每两个点画一条直线，则能画出的直线的条数是(　　) A.1 B.4 C.1或6 D.1或4或6 二、填空题 有下列叙述： 13.①直线向两个方向无限延伸，它无长短之分，但有粗细之分； ②两条直线相交，只有一个交点； ③点a在直线AB外； ④直线ab经过点P。 其中错误的有　 　(填序号)。  14.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为_____________________． 15.如图，图中共有　　　条直线，是　　　　；共有　　　条射线；共有　　　条线段，它们是　　　　　　　　　.  16.如图，水平的直线可以表示为            ，也可以表示为            ；竖直的直线可以表示为            ，也可以表示为            ． 17.阅读下列材料并解决问题： (1)探究：同一平面内有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线? 我们知道，两点确定一条直线。同一平面内有2个点时，一共可以画＝1(条)直线；有3个点时，一共可以画＝3(条)直线；有4个点时，一共可以画＝6(条)直线；有5个点时，一共可以画　 　条直线；有n个点时，一共可以画  　条直线。  (2)运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间都要比赛一场)，一共要进行多少场比赛? 三、解答题 18.射线OA和射线AO表示的是同一条射线吗？为什么？画画看． 如图，已知线段AB，a，b。 19.(1)请用尺规按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)： ①延长线段AB到点C，使BC＝a。 ②反向延长线段AB到点D，使AD＝b。 (2)在(1)的条件下，如果AB＝8 cm，a＝6 cm，b＝10 cm，且E为CD的中点，那么线段AE的长度是多少? 20.数一数下列每个图形中线段的总数. (1)如图1，线段的总数是　　　　；  (2)如图2，线段的总数是　　　　；  (3)如图3，线段的总数是　　　　；  (4)如图4，线段的总数是　　　　；  (5)当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数是　　　　(用含n的代数式表示)；当n=22时，线段的总数是　　　　；  (6)根据以上规律解答：如果有10位同学聚会，互相握手致意，那么一共需要握手多少次？ 按描述画图。 21.(1)直线l经过点A，B； (2)点A在直线a外； (3)直线a，b，c相交于点O； (4)线段AB，CD相交于点B。 22.如图，线段AB上的点数(包括端点)与线段的总条数有如下关系： 如果线段上有3个点，那么共有3条线段。 如果线段上有4个点，那么共有6条线段。 如果线段上有5个点，那么共有10条线段。 (1)当线段上有6个点时，共有多少条线段? (2)当线段上有n个点时，共有多少条线段(用含n的代数式表示)? (3)当n＝100时，共有多少条线段? 浙教版（2024）七年级上册 6.2 线段、射线和直线 同步训练（参考答案） 一、选择题 1.下列语句中，正确的是（　　） A. 反向延长线段AB，得到射线BA B. 延长线段AB到点C，使BC=AC C. 若AB=a，则射线AB=a D. 取直线AB的中点C 【答案】A 【解析】A.反向延长线段AB，得到射线BA，正确； B.延长线段AB到点C，使BC=AB，错误； C.射线不能用一个小写字母表示，错误； D.取线段AB的中点C，直线不能取中点，错误；故选A. 2.下列关于画图的语言叙述正确的是(　　) A.画直线AB=10 cm B.画射线OB=10 cm C.延长线段AB到点C D.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 【答案】C 【解析】直线没有长度，故A选项错误，不符合题意；射线没有长度，故B选项错误，不符合题意；延长线段AB到点C，故C选项正确，符合题意；三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故D选项错误，不符合题意. 3.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A.射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误； B.射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误； C.射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确； D.射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；故选C． 4.如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是（　　） A. 3 B. 2 C. 6 D. 4 【答案】C 【解析】从甲地其中一条路线到丙地有3条路线，从甲地另一条路线到丙地有3条路线．故共有6条．故选C． 5.如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 点P在线段AB上 B. 点P在线段BA上 C. 点P在射线BA上 D. 点P在直线AB上 【答案】D 【解析】点P在直线AB上． 故选：D． 6.在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件： ①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③ 【答案】A 【解析】①三条直线分别平行时，没有交点，故图形可以画出；②三条直线可以同时经过一个点，故图形可以画出；③其中两直线平行，第三条直线与平行的直线相交，故图形可以画出；④三条直线任意两条都相交时，有三个交点，故图形可以画出．故选A． 下列说法中，正确的是(　　) 7.①直线MN与直线NM是同一条直线； ②射线AB与射线BA是同一条射线； ③线段PQ与线段QP是同一条线段； ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线。 A.①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 【答案】C 8.为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识为(　　) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.射线只有一个端点 D.过一点有无数条直线 【答案】A 9.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(　　) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 【答案】C 【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释． 故选：C． 10.下列各图中，表示“射线CD”的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 11.下列说法错误的是（　　） A. 点P为直线AB外一点 B. 直线AB不经过点P C. 直线AB与直线BA是同一条直线 D. 点P在直线AB上 【答案】D 【解析】A.点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确； B.直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确； C.直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确； D.点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．故选D． 在同一平面内有四个点，过每两个点画一条直线，则能画出的直线的条数是(　　) A.1 B.4 C.1或6 D.1或4或6 【答案】D 【解析】 分三种情况讨论： ①当四点在同一条直线上时，只能画出1条直线； ②当三点在同一条直线上，另一点不在该直线上时，可画出4条直线； ③当任意三点都不共线时，可画出6条直线。 综上所述，能画出的直线的条数是1或4或6。 二、填空题 有下列叙述： 13.①直线向两个方向无限延伸，它无长短之分，但有粗细之分； ②两条直线相交，只有一个交点； ③点a在直线AB外； ④直线ab经过点P。 其中错误的有　 　(填序号)。  【答案】①③④ 【解析】 直线无粗细之分，①错误；②正确；点不能用小写字母表示，③错误；直线只能用一个小写字母或两个大写字母表示，④错误。综上所述，错误的有①③④。 14.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为_____________________． 【答案】1条、4条或6条 【解析】(1)如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图： (2)如果4个点中有3个点(不妨设点A、B、C)在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图： (3)如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图： 综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为：1条、4条或6条． 15.如图，图中共有　　　条直线，是　　　　；共有　　　条射线；共有　　　条线段，它们是　　　　　　　　　.  【答案】1　直线BC　6　3　线段AB、线段BC、线段AC 16.如图，水平的直线可以表示为            ，也可以表示为            ；竖直的直线可以表示为            ，也可以表示为            ． 【答案】直线AO；直线m；直线BO；直线n 【解析】图中水平的直线可以表示为直线AO，也可以表示为直线m；竖直的直线可以表示为直线BO，也可以表示为直线n；故答案是直线AO；直线m；直线BO；直线n. 17.阅读下列材料并解决问题： (1)探究：同一平面内有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线? 我们知道，两点确定一条直线。同一平面内有2个点时，一共可以画＝1(条)直线；有3个点时，一共可以画＝3(条)直线；有4个点时，一共可以画＝6(条)直线；有5个点时，一共可以画　 　条直线；有n个点时，一共可以画  　条直线。  (2)运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间都要比赛一场)，一共要进行多少场比赛? 【答案】（1）10 解：(2)＝231(场)。 答：一共要进行231场比赛。 【解析】(1)同一平面内有5个点时，一共可以画＝10(条)直线，有n个点时，一共可以画条直线。 三、解答题 18.射线OA和射线AO表示的是同一条射线吗？为什么？画画看． 【答案】解：射线OA和射线AO表示的不是同一条射线，因为两射线的端点，方向不同，如图所示． 如图，已知线段AB，a，b。 19.(1)请用尺规按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)： ①延长线段AB到点C，使BC＝a。 ②反向延长线段AB到点D，使AD＝b。 (2)在(1)的条件下，如果AB＝8 cm，a＝6 cm，b＝10 cm，且E为CD的中点，那么线段AE的长度是多少? 【答案】解：(1)①如答图，线段BC即为所求。 ②如答图，线段AD即为所求。 (2)因为AB＝8 cm，a＝6 cm，b＝10 cm， 所以CD＝8＋6＋10＝24(cm)。 因为E为CD的中点， 所以DE＝DC＝12 cm， 所以AE＝DE－AD＝12－10＝2(cm)。 20.数一数下列每个图形中线段的总数. (1)如图1，线段的总数是　　　　；  (2)如图2，线段的总数是　　　　；  (3)如图3，线段的总数是　　　　；  (4)如图4，线段的总数是　　　　；  (5)当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数是　　　　(用含n的代数式表示)；当n=22时，线段的总数是　　　　；  (6)根据以上规律解答：如果有10位同学聚会，互相握手致意，那么一共需要握手多少次？ 【答案】解　(1)线段的总数是2+1=3. (2)线段的总数是3+2+1=6. (3)线段的总数是4+3+2+1=10. (4)线段的总数是5+4+3+2+1=15. (5)当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数是1+2+3+…+(n-1)=； 当n=22时，线段的总数是=231. (6)由以上规律可知，如果有10位同学聚会，那么一共需要握手=45(次). 按描述画图。 21.(1)直线l经过点A，B； (2)点A在直线a外； (3)直线a，b，c相交于点O； (4)线段AB，CD相交于点B。 【答案】解：（1）如图1。 图1 （2）如图2。 图2 （3）如图3。 （4）如图4。 22.如图，线段AB上的点数(包括端点)与线段的总条数有如下关系： 如果线段上有3个点，那么共有3条线段。 如果线段上有4个点，那么共有6条线段。 如果线段上有5个点，那么共有10条线段。 (1)当线段上有6个点时，共有多少条线段? (2)当线段上有n个点时，共有多少条线段(用含n的代数式表示)? (3)当n＝100时，共有多少条线段? 【答案】解：(1)当线段上有6个点时，共有5＋4＋3＋2＋1＝15(条)线段。 (2)当线段上有n个点时，共有(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝条线段。 (3)当n＝100时，共有＝4 950(条)线段。 学科网（北京）股份有限公司 $