第二单元专项04 小数乘法混合运算及分段计费问题（典例专项训练）五年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法混合运算与分段计费问题，通过生活情境题构建“算理应用—分段建模”逻辑链，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘法混合运算|16题|含购物、行程、面积等场景，需两步及以上小数乘加/乘减运算|以小数乘法为基础，结合单价×数量=总价、速度×时间=路程等数量关系，构建实际问题的数学表达| |分段计费问题|11题|涉及阶梯收费（如水电费、话费）、区间计费（如出租车、停车费），需明确分段点并分区间计算|在小数乘法基础上，建立“基础费用+超额费用”分段模型，培养数据意识与应用能力|

第二单元专项04 小数乘法混合运算及分段计费问题（典例专项训练） 1．咖啡店的小蛋糕和咖啡的标价如下，刘经理准备为加班的同事购买5块小蛋糕和5杯咖啡，120元够吗？ 2．在捐书献爱心活动中，聪聪用零花钱买了下面两种书捐给希望小学，两种书各买了15本，一共花了多少元？ 3．一桶油连桶重23.8千克，倒出一半后连桶重14.4千克，如果每千克油的价格是7.5元，这桶油可卖多少元？ 4．一辆卡车由甲地开往乙地，每小时行40千米，一辆轿车从乙地开往甲地，每小时行80千米，两车同时出发，行了4.5小时后，两车仍然相距15千米（没有相遇），甲地到乙地的路程是多少千米？ 5．张爷爷要在蔬菜大棚里播种韭菜。现有长12.5米、宽1.25米的长方形地块，如果每平方米播种6.4克种子，共需多少克韭菜种子？ 6．国庆节小新和他的爸爸妈妈及妹妹一家四口自驾回漳州老家。出发前，妈妈买了福州特产鱼丸和橄榄各1.6千克，一共花了多少钱？ 7．503班15位同学参加艺术展演，每人订购了下面这样的一套服装，集体订购一共多少钱？ 8．电影《志愿军：存亡之战》聚焦抗美援朝战争第五次战役中的铁原阻击战，新华电影院为了缅怀先烈，现推出优惠票种，甲种票11.5元/人，乙种票8.5元/人。两种票价的座位都有400个，如果都满座，那么一场电影收入多少元？ 9．小陈、小李两名工人给马路一边的绿化带做修葺工作。他们从路的两端同时相向开工，小陈每小时可以完成340米，小李每小时可以完成380米。经过1.5小时，两人刚好同时完成任务。这条绿化带一共长多少米？ 10．每袋瓜子3.5元，每袋果冻6.5元。刘老师买了8袋瓜子和8袋果冻奖励“计算比赛”获奖的同学，他一共要花多少钱？ 11．妈妈到超市买水果，苹果每千克4.4元，橘子每千克3.6元，妈妈买了两种水果各3千克，付了50元，应找回多少元？ 12．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 行李质量 收费标准 20千克及以内的部分 免费 超过20千克的部分 10.8元/千克 13．某商场停车场的收费标准如下。某日，李叔叔18：30开车驶入该停车场，21：15驶出停车场，李叔叔需要支付停车费多少元？ 停车时间 收费标准 首小时 8元/辆 首小时后每半小时收费3元 3元/30分钟 24小时最高限价 48元每辆 收费说明：不足30分钟按30分钟计算 14．某通信公司推出手机话费套餐，收费标准见下表。2024年12月，李叔叔共通话192分钟，使用流量13.5GB。当李叔叔选择A套餐时，他2024年12月需缴纳手机费多少元？ 套餐费用 流量 通话时长 A套餐 69元/月 10GB/月 180分钟/月 B套餐 99元/月 20GB/月 300分钟/月 说明：通话时长超出套餐的部分按每分钟0.19元收费；流量超出套餐的部分按照3元1GB收费，不足1GB不收费。 15．某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费8元，超过3千米的部分，每千米收费1.4元（不足1千米，按1千米计算）。李叔叔乘出租车去8.5千米远的地方办事，他应付出租车费多少元？ 16．下面是某市居民阶梯电价表，200度以内的部分按第一档收费，超出部分相应按第二、第三档收费。李老师家8月份用电285度，应缴电费多少元？ 阶梯档次 用电量 用电单价 第一档 每月200度以内（含200度） 每度0.52元 第二档 每月201－400度部分 每度0.57元 第三档 每月401度以上部分 每度0.82元 17．某市出租车收费标准：3千米以内7元，超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔行驶里程是6.3千米，应付车费多少元？ 18．某市城市居民家庭用水的价格是每吨4.26元，对低保户和脱贫户家庭用水实行优惠政策，每月用水量不超过8吨（含8吨）的按照每吨3.56元收费，超出部分不再优惠。脱贫户张爷爷家十一月份用水13吨。张爷爷家十一月份应交水费多少元？ 19．物流公司为阅兵式运输物资，收费标准如下。运送8.2吨的物资需要多少钱？ 收费标准 5吨及以内（含5吨） 80元/吨 超过5吨的部分 75.5元/吨 20．27名师生到航天科技馆研学，一起照相合影，如果每人一张照片，那么一共需要付多少钱？ 合影价格表 照相：18.8元 （含3张照片） 加印一张3.2元 21．费县处于沂蒙山腹地，风景秀丽，吸引了无数国内外游客前来游玩。乐乐和妈妈想趁着国庆期间去费县天蒙山景区游玩，乐乐家到费县天蒙山景区的路程是12.6千米，他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了多少钱？ 3千米（含3千米）以内8元 3千米到8千米（含8千米），每千米1.9元 8千米以上，每千米2.4元（不足1千米按1千米计算） 22．在“校园能耗分析”项目中，AI收集到一条节水倡议：为鼓励节约用水，黄山市对单位用水实行阶梯收费。阶梯水价标准如下：即用户月0－216吨按2.14元/吨计费，216－312吨按2.36元/吨计费，312吨以上按2.69元/吨计费；现在某学校教学楼某月用水量大约为348吨。请你帮AI计算出学校这个月应缴纳的水费是多少元？ 23．某通讯公司推出流量套餐，套餐外国内流量采用阶梯计费： 前100MB（含）：按0.3元/MB收费。 超过100MB至1GB（1GB＝1024MB）的部分：按0.2元/MB收费。 超过1GB的部分：按0.1元/MB收费。 小明本月套餐内流量用尽后，又额外使用了1.5GB（1.5GB＝1536MB）流量。他需要为这些超额流量支付多少元？ 24．某市出租车起步价为10元（3千米及以内），超出了3千米，每千米1.6元，不足1千米按1千米计算。王阿姨打车要去15千米远的地方，她应付多少车费？ 25．选择话费标准。 （1）如果每月通话约200分钟，选择哪类收费标准合算？ （2）无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准合算吗？请举一例说明你的判断。 26．准备过中秋节了，妈妈去超市购买月饼。 （1）买一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼，500元够吗？ （2）妈妈打车回家，超市到家的距离是5.85千米，应付多少钱？ 出租车收费标准 里程 3千米及以内 超过3千米的部分 收费 11元 2.5元/千米 不足1千米的部分按照1千米计算 27．为方便市民停车，某地区增加了路边停车位，并制定了道路停车占道收费标准，如图所示。 （1）刘阿姨驾驶一辆小型车，于夜间时段在路边停车位停放了10小时。刘阿姨应缴纳停车费（    ）元。 （2）孙叔叔驾驶一辆小型车，于13：00驶入路边停车位停放，15：00驶离车位。孙叔叔应缴纳停车费多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元专项04 小数乘法混合运算及分段计费问题（典例专项训练） 1．咖啡店的小蛋糕和咖啡的标价如下，刘经理准备为加班的同事购买5块小蛋糕和5杯咖啡，120元够吗？ 【答案】够 【分析】由题意知：刘经理购买了5块小蛋糕和5杯咖啡，其中小蛋糕每块10.8元，咖啡每杯12.8元，根据单价×数量＝总价，用5乘10.8元计算出小蛋糕的总价，用5杯乘12.8元计算出咖啡的总价，最后用加法求和即可。 【解答】 ＝54＋64 ＝118（元） 118＜120 答：买5个小蛋糕和5杯咖啡，120元够。 2．在捐书献爱心活动中，聪聪用零花钱买了下面两种书捐给希望小学，两种书各买了15本，一共花了多少元？ 【答案】450元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出15本《我们爱科学》和15本《十万个为什么》的总价，再相加即可。 【解答】11.2×15＋18.8×15 ＝（11.2＋18.8）×15 ＝30×15 ＝450（元） 答：一共花了450元。 3．一桶油连桶重23.8千克，倒出一半后连桶重14.4千克，如果每千克油的价格是7.5元，这桶油可卖多少元？ 【答案】141元 【分析】由题意可知，倒出一半油后减少的重量即为半桶油的重量。用23.8减14.4求出半桶油的重量，再乘2得到整桶油的重量，最后用单价乘总重量即可求出总价。 【解答】（23.8－14.4）×2×7.5 ＝9.4×2×7.5 ＝18.8×7.5 ＝141（元） 答：这桶油可卖141元。 4．一辆卡车由甲地开往乙地，每小时行40千米，一辆轿车从乙地开往甲地，每小时行80千米，两车同时出发，行了4.5小时后，两车仍然相距15千米（没有相遇），甲地到乙地的路程是多少千米？ 【答案】555千米 【分析】根据“路程＝速度×时间”求出卡车4.5小时行驶的路程和轿车4.5小时行驶的路程，甲地到乙地的路程＝卡车行驶的路程＋轿车行驶的路程＋未行驶的路程，据此解答。 【解答】40×4.5＋80×4.5＋15 ＝（40＋80）×4.5＋15 ＝120×4.5＋15 ＝540＋15 ＝555（千米） 答：甲地到乙地的路程是555千米。 5．张爷爷要在蔬菜大棚里播种韭菜。现有长12.5米、宽1.25米的长方形地块，如果每平方米播种6.4克种子，共需多少克韭菜种子？ 【答案】100克 【分析】已知长方形菜地长12.5米、宽1.25米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形菜地的面积；又已知每平方米播种6.4克种子，用每平方米播种的种子克数乘长方形菜地面积即可求出共需韭菜种子克数。 【解答】12.5×1.25×6.4 ＝12.5×1.25×（8×0.8） ＝（12.5×8）×（1.25×0.8） ＝100×1 ＝100（克） 答：共需要100克韭菜种子。 6．国庆节小新和他的爸爸妈妈及妹妹一家四口自驾回漳州老家。出发前，妈妈买了福州特产鱼丸和橄榄各1.6千克，一共花了多少钱？ 【答案】64元 【分析】已知福州特产鱼丸14.2元/千克，橄榄25.8元/千克，买了各1.6千克，根据“总价＝单价×数量”，分别求出买福州特产鱼丸、橄榄花的钱数，再相加，即是一共花的钱数。 计算时，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】14.2×1.6＋25.8×1.6 ＝（14.2＋25.8）×1.6 ＝40×1.6 ＝64（元） 答：一共花了64元钱。 7．503班15位同学参加艺术展演，每人订购了下面这样的一套服装，集体订购一共多少钱？ 【答案】1500元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出买15件上衣、15条裙子所需的钱数，再相加，即是买15套这样的服装所需的总钱数。计算时可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】57.2×15＋42.8×15 ＝（57.2＋42.8）×15 ＝100×15 ＝1500（元） 答：集体订购一共1500元。 8．电影《志愿军：存亡之战》聚焦抗美援朝战争第五次战役中的铁原阻击战，新华电影院为了缅怀先烈，现推出优惠票种，甲种票11.5元/人，乙种票8.5元/人。两种票价的座位都有400个，如果都满座，那么一场电影收入多少元？ 【答案】8000元 【分析】已知甲种票单价为11.5元/人，座位有400个，根据“总价＝单价×数量”，甲种票收入为：11.5×400＝4600（元）。乙种票单价为8.5元/人，座位同样有400个，同理可得乙种票收入为：8.5×400＝3400（元）。将甲、乙两种票的收入相加即可。 【解答】11.5×400＋8.5×400 ＝400×（11.5＋8.5） ＝400×20 ＝8000（元） 答：一场电影收入8000元。 9．小陈、小李两名工人给马路一边的绿化带做修葺工作。他们从路的两端同时相向开工，小陈每小时可以完成340米，小李每小时可以完成380米。经过1.5小时，两人刚好同时完成任务。这条绿化带一共长多少米？ 【答案】1080米 【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作总量”，先用每人每小时完成的米数乘1.5，求出两人1.5小时各自完成的米数，再相加，即是这条绿化带的全长。计算时可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】340×1.5＋380×1.5 ＝（340＋380）×1.5 ＝720×1.5 ＝1080（米） 答：这条绿化带一共长1080米。 10．每袋瓜子3.5元，每袋果冻6.5元。刘老师买了8袋瓜子和8袋果冻奖励“计算比赛”获奖的同学，他一共要花多少钱？ 【答案】80元 【分析】根据单价乘数量等于总价，分别求出买8袋瓜子和8袋果冻各花了多少钱，再相加就是一共花了多少钱。在计算过程中发现前后两个算式有相同的因数8，3.5＋6.5能凑出整数，可利用乘法分配律进行简算。 【解答】3.5×8＋6.5×8 ＝（3.5＋6.5）×8 ＝10×8 ＝80（元） 答：他一共要花80元。 11．妈妈到超市买水果，苹果每千克4.4元，橘子每千克3.6元，妈妈买了两种水果各3千克，付了50元，应找回多少元？ 【答案】26元 【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×质量＋橘子单价×质量＝总钱数，付的钱数－总钱数＝找回的钱数，据此列式解答。 【解答】4.4×3＋3.6×3 ＝（4.4＋3.6）×3 ＝8×3 ＝24（元） 50－24＝26（元） 答：应找回26元。 12．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 行李质量 收费标准 20千克及以内的部分 免费 超过20千克的部分 10.8元/千克 【答案】914.4元 【分析】李叔叔携带38千克行李，20千克以内免费，超重部分为38－20＝18千克；超重部分按10.8元/千克收费，则行李票费用为18×10.8＝194.4元；最后用机票费（720元）加上行李票费用即可求出总费用。 【解答】（38－20）×10.8＋720 ＝18×10.8＋720 ＝194.4＋720 ＝914.4（元） 答：他购买机票和行李票一共要付914.4元。 13．某商场停车场的收费标准如下。某日，李叔叔18：30开车驶入该停车场，21：15驶出停车场，李叔叔需要支付停车费多少元？ 停车时间 收费标准 首小时 8元/辆 首小时后每半小时收费3元 3元/30分钟 24小时最高限价 48元每辆 收费说明：不足30分钟按30分钟计算 【答案】20元 【分析】用驶出时间减去驶入时间求出停车时长为2小时45分钟，用停车时长减去1小时求出首小时之后的剩余时间，即1小时45分钟，“不足30分钟按30分钟计算”，这部分时间按照2小时（即4个30分钟）计费，这部分的费用为3×4＝12元。然后将首小时费用（8元）与后续时段的费用相加，得到总停车费，并与24小时最高限价48元进行比较，确认未超过限价，最终得出应付金额。 【解答】21时15分－18时30分＝2小时45分钟 2小时45分钟－1小时＝1小时45分钟 1小时45分钟按2小时（即4个30分钟）计费。 8＋3×4 ＝8＋12 ＝20（元） 20＜48 答：李叔叔需要支付停车费20元。 14．某通信公司推出手机话费套餐，收费标准见下表。2024年12月，李叔叔共通话192分钟，使用流量13.5GB。当李叔叔选择A套餐时，他2024年12月需缴纳手机费多少元？ 套餐费用 流量 通话时长 A套餐 69元/月 10GB/月 180分钟/月 B套餐 99元/月 20GB/月 300分钟/月 说明：通话时长超出套餐的部分按每分钟0.19元收费；流量超出套餐的部分按照3元1GB收费，不足1GB不收费。 【答案】80.28元 【分析】先判断通话时长和流量是否超出套餐额度，再根据超出部分的收费标准分别计算，最后将套餐费与额外费相加。 【解答】192－180＝12（分钟） 13.5－10＝3.5（GB），因0.5GB＜1GB，所以流量按照3GB计算。 69＋12×0.19＋3×3 ＝69＋2.28＋9 ＝71.28＋9 ＝80.28（元） 答：他2024年12月需缴纳手机费80.28元。 15．某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费8元，超过3千米的部分，每千米收费1.4元（不足1千米，按1千米计算）。李叔叔乘出租车去8.5千米远的地方办事，他应付出租车费多少元？ 【答案】 16.4元 【分析】出租车收费分为两段，3千米以内和超过3千米的部分。3千米以内（含3千米）的费用是固定的8元；总路程8.5千米，超过3千米的部分为8.5－3＝5.5千米，根据“不足1千米按1千米计算”的规则，这部分路程需要按6千米计算，每千米收费1.4元，所以这部分费用为1.4×6元。最后将两段的费用相加，就是李叔叔应付的总车费。 【解答】8.5－3＝5.5（千米） 5.5千米按6千米计算 8＋1.4×6 ＝8＋8.4 ＝16.4（元） 答：他应付出租车费16.4元。 16．下面是某市居民阶梯电价表，200度以内的部分按第一档收费，超出部分相应按第二、第三档收费。李老师家8月份用电285度，应缴电费多少元？ 阶梯档次 用电量 用电单价 第一档 每月200度以内（含200度） 每度0.52元 第二档 每月201－400度部分 每度0.57元 第三档 每月401度以上部分 每度0.82元 【答案】152.45元 【分析】已知总用电量285度，先拆分出第一档的200度（因为第一档是200度以内），对应单价0.52元，这部分费用用200乘0.52算出；再计算超出200度的部分，即285减200得85度，这85度属于第二档（201－400度区间），对应单价0.57元，用85乘0.57算出这部分费用；最后把两档的费用相加，就是总的应缴电费。 【解答】200×0.52＋（285－200）×0.57 ＝104＋85×0.57 ＝104＋48.45 ＝152.45（元） 答：应缴电费152.45元。 17．某市出租车收费标准：3千米以内7元，超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔行驶里程是6.3千米，应付车费多少元？ 【答案】13元 【分析】先把6.3千米按规则取整为7千米，求出超过3千米的里程；再用超出的里程数乘每千米1.5元，求出超出费用；最后把3千米内的7元固定费用和超出费用相加，求出应付的总车费。 【解答】6.3千米按收费标准取整为7千米 7＋（7－3）×1.5 ＝7＋4×1.5 ＝7＋6 ＝13（元） 答：王叔叔行驶里程是6.3千米，应付车费13元。 18．某市城市居民家庭用水的价格是每吨4.26元，对低保户和脱贫户家庭用水实行优惠政策，每月用水量不超过8吨（含8吨）的按照每吨3.56元收费，超出部分不再优惠。脱贫户张爷爷家十一月份用水13吨。张爷爷家十一月份应交水费多少元？ 【答案】49.78元 【分析】张爷爷家十一月份用水13吨，超过8吨，则分为两部分计费；8吨以内按照每吨3.56元收费，超出部分即13－8＝5吨按照每吨4.26元收费，根据“单价×数量＝总价”，分别算出两部分的费用，再相加，即是张爷爷家十一月份应交的水费。 【解答】3.56×8＋（13－8）×4.26 ＝3.56×8＋5×4.26 ＝28.48＋21.3 ＝49.78（元） 答：张爷爷家十一月份应交水费49.78元。 19．物流公司为阅兵式运输物资，收费标准如下。运送8.2吨的物资需要多少钱？ 收费标准 5吨及以内（含5吨） 80元/吨 超过5吨的部分 75.5元/吨 【答案】641.6元 【分析】单价×数量＝总价，先求出超过5吨的部分，乘对应收费标准，再加上5吨×对应收费标准即可。 【解答】（8.2－5）×75.5＋5×80 ＝3.2×75.5＋400 ＝241.6＋400 ＝641.6（元） 答：运送8.2吨的物资需要641.6元钱。 20．27名师生到航天科技馆研学，一起照相合影，如果每人一张照片，那么一共需要付多少钱？ 合影价格表 照相：18.8元 （含3张照片） 加印一张3.2元 【答案】95.6元 【分析】根据题意，27名师生每人一张照片，需要27张照片；因为照相费用含有3张照片，所以只需加印（27－3）张照片；已知加印一张3.2元，根据“总价＝单价×数量”，求出加印照片的费用，再加上照相的费用，就是一共要付的钱数。 【解答】18.8＋3.2×（27－3） ＝18.8＋3.2×24 ＝18.8＋76.8 ＝95.6（元） 答：一共需要付95.6元。 21．费县处于沂蒙山腹地，风景秀丽，吸引了无数国内外游客前来游玩。乐乐和妈妈想趁着国庆期间去费县天蒙山景区游玩，乐乐家到费县天蒙山景区的路程是12.6千米，他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了多少钱？ 3千米（含3千米）以内8元 3千米到8千米（含8千米），每千米1.9元 8千米以上，每千米2.4元（不足1千米按1千米计算） 【答案】29.5元 【分析】根据题意，先用8减去3，求出3千米到8千米之间的路程，再乘1.9，求出3千米到8千米之间的路程需要的钱数；用12.6减去8，求出8千米以上的路程，因为不足1千米按1千米计算，所以用进一法求出8千米以上的路程，再乘2.4，求出8千米以上的路程需要的钱数；最后加上3千米以内需要的钱数8元，即可求出他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了多少钱。 【解答】 （元） 12.6－8＝4.6（千米） 根据不足1千米按1千米计算，取5千米计算。 5×2.4＝12（元） 8＋9.5＋12 ＝17.5＋12 ＝29.5（元） 答：他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了29.5元。 22．在“校园能耗分析”项目中，AI收集到一条节水倡议：为鼓励节约用水，黄山市对单位用水实行阶梯收费。阶梯水价标准如下：即用户月0－216吨按2.14元/吨计费，216－312吨按2.36元/吨计费，312吨以上按2.69元/吨计费；现在某学校教学楼某月用水量大约为348吨。请你帮AI计算出学校这个月应缴纳的水费是多少元？ 【答案】785.64元 【分析】由题意可知，按2.14元/吨计费的吨数为216吨，按2.36元/吨计费的吨数为（312－216）吨，按2.69元/吨计费的吨数为（348－312）吨，根据单价×数量＝总价，分别求出0－216吨、（312－216）吨、（348－312）吨的收费，再把三部分的费用相加即可解答。 【解答】0－216吨部分： 216×2.14＝462.24（元） 216－312吨部分： （312－216）×2.36 ＝96×2.36 ＝226.56（元） 312吨以上部分： （348－312）×2.69 ＝36×2.69 ＝96.84（元） 总水费： 462.24＋226.56＋96.84 ＝688.8＋96.84 ＝785.64元 答：学校这个月应缴纳水费785.64元。 23．某通讯公司推出流量套餐，套餐外国内流量采用阶梯计费： 前100MB（含）：按0.3元/MB收费。 超过100MB至1GB（1GB＝1024MB）的部分：按0.2元/MB收费。 超过1GB的部分：按0.1元/MB收费。 小明本月套餐内流量用尽后，又额外使用了1.5GB（1.5GB＝1536MB）流量。他需要为这些超额流量支付多少元？ 【答案】266元 【分析】本题是阶梯计费类问题。将小明超额使用的1.5GB＝1536MB流量，精准拆分到“前100MB（含）、100MB至1024MB、超过1024MB”这三个对应计费区间，再分别用各区间的流量数量乘对应单价算出分段费用，最后将三段费用相加得到总支付费用。 【解答】阶梯1费用：100×0.3＝30（元） 阶梯2费用：（1024－100）×0.2 ＝924×0.2 ＝184.8（元） 阶梯3费用：（1536－1024）×0.1 ＝512×0.1 ＝51.2（元） 总支付费用：30＋184.8＋51.2 ＝214.8＋51.2 ＝266（元） 答：他需要为这些超额流量支付266元。 24．某市出租车起步价为10元（3千米及以内），超出了3千米，每千米1.6元，不足1千米按1千米计算。王阿姨打车要去15千米远的地方，她应付多少车费？ 【答案】29.2元 【分析】王阿姨打车要去15千米远的地方，15千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费10元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.6元，路程（15－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是应付的车费。 【解答】10＋1.6×（15－3） ＝10＋1.6×12 ＝10＋19.2 ＝29.2（元） 答：她应付29.2元车费。 25．选择话费标准。 （1）如果每月通话约200分钟，选择哪类收费标准合算？ （2）无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准合算吗？请举一例说明你的判断。 【答案】（1）第2类； （2）不一定；见详解 【分析】（1）第1类：先根据“总价＝单价×数量”求出通话部分应缴的钱数，再加上月租求出第1类收费标准的总费用； 第2类：根据“总价＝单价×数量”求出通话200分钟应缴的钱数，也就是第2类收费标准的总费用；然后比较大小，所需费用最少的收费标准最合算； （2）假设通话时间为250分钟和300分钟，分别求出两种收费标准的总费用，然后比较大小找出最合算的收费标准，计算可知，无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准不一定合算，据此解答。 【解答】（1）第1类：200×0.2＋30 ＝40＋30 ＝70（元） 第2类：200×0.32＝64（元） 因为64元＜70元，所以选择第2类收费标准合算。 答：如果每月通话约200分钟，选择第2类收费标准合算。 （2）假设每月通话时间是250分钟。 第1类：250×0.2＋30 ＝50＋30 ＝80（元） 第2类：250×0.32＝80（元） 因为80元＝80元，所以如果每月通话时间是250分钟，两类收费标准所缴费用相同。 假设每月通话时间是300分钟。 第1类：300×0.2＋30 ＝60＋30 ＝90（元） 第2类：300×0.32＝96（元） 因为90元＜96元，所以如果每月通话时间是300分钟，选择第1类收费标准合算。 答：无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准不一定合算。 【点睛】分析题意明确两种收费标准的计算方法，然后根据不同的通话时长求出每种收费标准的总费用是解答题目的关键。 26．准备过中秋节了，妈妈去超市购买月饼。 （1）买一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼，500元够吗？ （2）妈妈打车回家，超市到家的距离是5.85千米，应付多少钱？ 出租车收费标准 里程 3千米及以内 超过3千米的部分 收费 11元 2.5元/千米 不足1千米的部分按照1千米计算 【答案】（1）够； （2）18.5元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别计算出买8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼的总价，再求一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼的总价和，然后与500元比大小，判断钱够不够；（也可用估算解决问题，思路不唯一） （2）分段计费问题，因为不足1千米的部分按照1千米计算，所以5.85千米按6千米计算，其中的3千米收费11元，超过3千米的部分为：6－3＝3（千米），这部分按2.5元/千米计算，根据单价×数量＝总价，用2.5×3计算出这部分的费用，再加上11元即可计算出妈妈应付的总钱数。 【解答】（1）358.5＋4.85×8＋18.9×4 ＝358.5＋38.8＋75.6 ＝397.3＋75.6 ＝472.9（元） 472.9＜500，所以500元够。 答：买一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼，500元够。 （2）5.85千米按6千米计算 11＋（6－3）×2.5 ＝11＋3×2.5 ＝11＋7.5 ＝18.5（元） 答：妈妈应付18.5元。 27．为方便市民停车，某地区增加了路边停车位，并制定了道路停车占道收费标准，如图所示。 （1）刘阿姨驾驶一辆小型车，于夜间时段在路边停车位停放了10小时。刘阿姨应缴纳停车费（    ）元。 （2）孙叔叔驾驶一辆小型车，于13：00驶入路边停车位停放，15：00驶离车位。孙叔叔应缴纳停车费多少元？ 【答案】（1）5； （2）5元 【分析】（1）小型车在夜间时段停放，收费标准是1元/2小时，停放了10小时，10小时里有几个2小时，就有几个1元； （2）小型车在13：00至15：00停放，属于白天，首小时内，收费标准是0.5元/15分钟；首小时外，收费标准是0.75元/15分钟。由15：00－13：00＝2小时，可求出停放时间。除了首小时，首小时外还有1小时，首小时和首小时外都是1小时，看1小时有几个15分钟，就有几个0.5元和几个0.75元；将首小时的费用和首小时外的费用相加，就是应缴纳的停车费用。 【解答】（1）10÷2×1 ＝5×1 ＝5（元） 刘阿姨应缴纳停车费5元。 （2）15：00－13：00＝2（小时） 2小时＝1小时＋1小时 1小时＝60分钟 60÷15＝4 4×0.5＋4×0.75 ＝4×（0.5＋0.75） ＝4×1.25 ＝5（元） 答：孙叔叔应缴纳停车费5元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $