小数乘法与除法应用题（专项训练）2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦小数乘除法实际应用，通过生活情境题构建“问题情境-数量关系-算法选择”解题体系，覆盖基础运算到复杂模型，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础数量关系|1-4、10题|直接应用“路程=速度×时间”“总价=单价×数量”|小数乘除法意义→基本数量关系应用| |复合运算|2、5、11、14、19题|分步计算：先求部分量再求和/差|单一数量关系→多步运算组合| |实际问题处理|6、9、15、23题|分段计费/阶梯收费/去尾进一法|数学模型→现实情境适配| |和差倍与综合|13、20、21、22题|方程思想/和倍公式|代数思维→复杂关系建模|

第二、三单元 小数乘法与除法应用题 1．校田径队队员小宇进行日常长跑训练，本次训练的路线全长2.16km，他平均每分钟跑0.15km。照这样的速度，他跑完全程需要多少分钟？ 2．买一个笔袋比买4支钢笔还贵0.7元。每支钢笔4.8元，每个笔袋多少元？ 3．雪梨膏可以润肺止咳，古法熬制雪梨膏，每罐需要冰糖1.24千克，熬制5罐这样的雪梨膏，一共需要多少千克冰糖？ 4．阳阳一家端午节开车去北京八达岭长城游玩，汽车以每小时78.5千米的速度从家出发，3.6小时后到达目的地。阳阳家距离北京八达岭长城有多远？ 5．一个航天模拟实验室准备采购2.8千克实验专用燃料和4个燃料盒，每千克燃料的价格是14.2元，每个燃料盒5.6元。采购人员购买这些一共需要多少元？ 6．某市出租车计费标准如下：起步里程为3千米，起步价8元，超过起步里程以外的每千米收费1.5元。张叔叔乘出租车到离家30千米外的地方办事，到达时需付车费多少元？ 7．一箱苹果连箱共重24.5千克，卖出一半苹果后，连箱还重13.2千克。这箱苹果原来有多少千克？箱子重多少千克？ 8．一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2.4倍，蜜蜂每时飞行多少千米？ 9．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按1.2元/吨收费；超过15吨的，其超过部分按3元/吨收费。小丽家上月缴水费33元，你知道小丽家上个月用水多少吨吗？ 10．小丽爸爸参加了“环保骑行打卡”活动，早上从家出发，他骑行的速度是16.5千米/时，出发1.5小时后，小丽爸爸骑行多少千米？ 11．老实人超市每千克苹果7.5元，妈妈买了3.2千克，付30元应找回多少钱？ 12．一根彩带，每2.5分米剪一段做一朵花，一共做了35朵花，还剩12.5分米，这根彩带原长多少米？ 13．琦琦和妍妍在400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行，琦琦的速度是妍妍的1.5倍，经过40秒第一次相遇，琦琦和妍妍的速度分别是多少？ 14．笑笑买了4支中性笔和5本笔记本一共花了26.9元，这种中性笔的单价是3.6元/支。这种笔记本的单价是多少元/本？ 15．我们即将圆满完成小学学业！学校为我们举行了以“雏鹰展翅启新程童心筑梦向未来”为主题的毕业典礼，张老师采购了78米布料，做装饰彩花用去19.5米，剩下的准备为同学们做演出服，每件演出服需要2.6米布料，最多可以做多少件这种演出服？ 16．五（1）班师生拍摄合影，每人分到一张合影照片，一共花费170.5元。五（1）班师生一共有多少人？ 合影价格表 照相：30.5元 （内含8张照片） 超出部分加印，每张收费3.5元。 17．为了实现河道输水通畅、达到生态补水的条件，某地对河道进行清理整治。一个工程队前5天一共清理整治河道1.79千米，后6天一共清理整治河道2.28千米。这个工程队平均每天清理整治河道多少千米？ 18．中国的一级标准四车道公路的路宽为25.5米，比一级标准的三级公路宽度的3倍少6米，则三级公路的路宽为多少米？ 19．李阿姨在超市买了3桶植物油和2瓶饮料，一共花了270元，每桶植物油85元，每瓶饮料多少钱？ 20．为了庆祝“六一”儿童节，实验小学买了50盆杜鹃花和月季花，杜鹃花的盆数是月季花的1.5倍。杜鹃花和月季花各有多少盆？ 21．王大伯家有一块长方形菜地，围这块菜地共用了26.5米长的篱笆。昨天他把这块菜地进行了改造，使长和宽各增加了1.6米。改造后，菜地的面积增加了多少平方米？ 22．张华和李斌两人拿出同样多的钱合买一箱梨子，张华拿了9 千克，李斌拿了4千克，结果张华要付给李斌5元。买这箱梨子共付了多少元？ 23．一块纸板的总面积为2.5平方米，制作单个纸盒需用纸板0.32平方米。 (1)这块纸板最多可制作多少个小纸盒？ (2)要做成80个纸盒，至少需要准备多少块同款纸板？ 第6页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二、三单元 小数乘法与除法应用题》参考答案 1．14.4分钟 【分析】已知跑步的总路程和速度，求跑完全程的时间，用路程除以速度计算即可。 【详解】2.16÷0.15＝14.4（分钟） 答：他跑完全程需要14.4分钟。 2．19.9元 【分析】先根据单价乘数量等于总价的关系算出4支钢笔的总价钱，再加上笔袋比4支钢笔贵的钱数，就能得到笔袋的价格。 【详解】 ＝19.2＋0.7 （元） 答：每个笔袋19.9元。 3． 6.2千克 【分析】求熬制5罐雪梨膏需要的冰糖总质量，就是求5个1.24千克的和，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：一共需要6.2千克冰糖。 4．282.6千米 【分析】路程＝速度×时间，已知汽车行驶速度是每小时78.5千米，行驶时间3.6小时，用速度乘时间求出总路程。 【详解】78.5×3.6＝282.6（千米） 答：阳阳家距离北京八达岭长城有282.6千米。 5．62.16元 【分析】要计算总费用，需先根据单价×数量＝总价分别算出燃料的总费用和燃料盒的总费用，再将两部分费用相加。 【详解】2.8×14.2＋4×5.6 ＝39.76＋22.4 ＝62.16（元） 答：采购人员购买这些一共需要62.16元。 6．48.5元 【分析】总里程30千米大于起步里程3千米，车费由起步价和超出起步里程以外的费用两部分组成，分别计算两部分费用再相加即可得到总车费。 【详解】超出起步里程的长度：（千米） 超出部分的费用：（元） 总车费：（元） 答：到达时需付车费48.5元。 7．22.6千克；1.9千克 【分析】箱子重量不变，前后连箱总重量的差就是一半苹果的重量，先求出一半苹果的重量，再算苹果总重量，最后求箱子重量。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：这箱苹果原来有22.6千克，箱子重1.9千克。 8． 18.72千米 【分析】先根据“路程时间速度”求出蝴蝶的飞行速度，再用蝴蝶的速度乘2.4，得到蜜蜂的飞行速度。 【详解】 （千米） 答：蜜蜂每时飞行18.72千米。 9．20吨 【分析】每户每月用水吨以内（含吨）按元/吨收费，所以吨水的总费用为：（元），小丽家缴水费元，超过元，即用水量超过吨，水量超过吨的费用为：（元），超过吨的部分按元/吨收费。求出超过吨的水量为：（吨），将两部分水量相加即可。 【详解】 （吨） 答：小丽家上个月用水吨。 10． 24.75千米 【分析】已知骑行的速度和时间，根据路程与速度、时间的数量关系，用速度乘时间就能求出骑行的总路程。 【详解】（千米） 答：小丽爸爸骑行24.75千米。 11．6元 【分析】根据“总价＝单价×数量”算出买苹果的总花费，再用付的钱数减去总花费，得到应找回的钱数。 【详解】7.5×3.2＝24（元） 30－24＝6（元） 答：付30元应找回6元钱。 12．10米 【分析】先用2.5×35算出做35朵花需要的彩带长度，加上剩余的长度得到彩带原长，最后统一单位为米，10分米＝1米。 【详解】 ＝87.5＋12.5 （分米） 100分米＝10米 答：这根彩带原长10米。 13．琦琦的速度是6米/秒；妍妍的速度是4米/秒 【分析】反向出发第一次相遇时，两人刚好合起来跑完一圈400米，一共用了40秒，所以两人的速度和是400÷40＝10米/秒。琦琦速度是妍妍的1.5倍，把妍妍的速度看作1份，琦琦的速度就是1.5份，两人速度加起来总共是1＋1.5＝2.5份，1份的长度就是妍妍的速度，再用1份的速度乘4计算即可。 【详解】（米/秒） （米/秒） （米/秒） 答：琦琦的速度是6米/秒，妍妍的速度是4米/秒。 14．2.5元/本 【分析】先求4支中性笔的总价，再求5本笔记本的总价，最后用5本笔记本的总价除以5求笔记本的单价。 【详解】（26.9－3.6×4）÷5 ＝（26.9－14.4）÷5 ＝12.5÷5 ＝2.5（元/本） 答：这种笔记本的单价是2.5元/本。 15． 22件 【分析】先算出做彩花后剩余的布料长度，再用剩余布料长度除以每件演出服的用布量，由于演出服数量必须是整数，且不足1件的布料无法制作完整演出服，因此用去尾法取整数结果。 【详解】剩余布料长度：（米） 可做演出服数量： 答：最多可以做22件。 16．48人 【分析】总花费由照相费用和加印照片的费用组成，先用总费用减去照相的费用，算出加印照片的费用；已知加印每张收费3.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出加印张数，再加上送的8张照片，就是师生总人数。 【详解】（170.5－30.5）÷3.5＋8 ＝140÷3.5＋8 ＝40＋8 ＝48（人） 答：五（1）班师生一共有48人。 17．0.37千米 【分析】要求平均每天清理整治河道的长度，需先算出清理的总长度和总天数，总长度＝前5天共清理的1.79千米＋后6天共清理的2.28千米，总天数＝5＋6＝11天，最后再用总长度除以总天数即可。 【详解】 ＝4.07÷11 （千米） 答：这个工程队平均每天清理整治河道0.37千米。 18． 10.5米 【分析】由“一级公路路宽比三级公路宽度的3倍少6米”可知，一级公路路宽加上6米正好是三级公路路宽的3倍，用所得的和除以3即可求出三级公路的路宽。 【详解】 （米） 答：三级公路的路宽为10.5米。 19．7.5元 【分析】先用每桶植物油的价格乘买的数量，求出植物油的总花费，再用总钱数减去植物油的总花费，得到2瓶饮料的总价钱，最后除以2即可求出每瓶饮料的价钱。据此解答。 【详解】（270－85×3）÷2 ＝（270－255）÷2 ＝15÷2 ＝7.5（元） 答：每瓶饮料7.5元。 20．月季花有20盆，杜鹃花有30盆 【分析】将月季花的盆数看作1份，杜鹃花的盆数就是1.5份，总盆数对应总份数，先求出1份的数量即月季花的盆数，再计算杜鹃花的盆数。 【详解】总份数： 月季花的盆数：（盆） 杜鹃花的盆数：（盆） 答：杜鹃花有30盆，月季花有20盆。 21．23.76平方米 【分析】根据题意，增加的面积包含3部分，原来的长与1.6米组成的长方形，原来的宽与1.6米组成的长方形和一个边长为1.6米的正方形。用原来的周长除以2算出原来长与宽的和，再乘1.6算出两个长方形的面积，再加上正方形的面积即可。 【详解】26.5÷2＝13.25（米） 13.25×1.6＋1.6×1.6 ＝21.2＋2.56 ＝23.76（平方米） 答：菜地的面积增加了23.76平方米。 22．26元 【分析】两人拿出同样多的钱，应该分得同样重量的梨子。先算出平均每人应拿的重量，再结合张华多拿的重量和付给李斌的钱数求出梨子单价，最后乘总重量得到总价。 【详解】（9＋4）÷2 ＝13÷2 ＝6.5（千克） 9－6.5＝2.5（千克） 5÷2.5＝2（元） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（元） 答：买这箱梨子共付了26元。 23．(1)7个 (2) 11块 【分析】（1）用纸板总面积除以单个纸盒需要用的纸板面积，最多可制作的纸盒数要用去尾法，即取商的整数部分； （2）单个纸盒需用的纸板面积乘纸盒数得到实际需要的纸板面积，然后除以每块纸板的面积，至少需要准备的纸板数要用进一法，即用得到商的整数部分再加1。 【详解】（1）2.5÷0.32＝7.8125（个） 答：这块纸板最多可制作7个小纸盒。 （2）0.32×80 ＝25.6 ＝10.24（块）     10＋1＝11（块） 答：要做成80个纸盒，至少需要准备11块同款纸板。 答案第2页（共7页） 答案第1页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $