2026-2027学年苏科版八年级数学上册 月考测试卷（1-2章）

**基本信息** 2026-2027学年八年级数学上册月考卷（1-2章），聚焦实数与三角形核心知识，通过“立表测影”传统文化、2阶魔方操作等情境，以分层设问发展抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|无理数判断、三角形高、平方根性质|基础概念辨析，如第3题多角度考查平方根| |填空题|10/20|全等依据、数轴中点、三角形中线|情境化设计，如第10题公路中点距离问题| |解答题|11/88|实数计算、全等证明、规律探究|分层综合，23题“立表测影”融合文化，27题旋补三角形培养创新意识|

2026-2027学年八年级数学上册月考测试卷（1-2章) 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。） 22 1.有下列实数：7,9,2，V25,1.23,其中无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（) R A D E 3.下列判断：①10的平方根是0；②6与-6互为相反数：③Vx-2+少+=0，则x+y=1: ④0.1的算术平方根是0.01.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在△ABC中，AB=3,AC=5,BC=6,以点A为圆心，以适当长为半径作弧，交AB 于点D,交AC于点E:分别以点D,E为圆心，以大于2DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC的 内部相交于点F,作射线AF,交BC于点G:以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，交AC于 点H,连接GH,则△CGH的周长为() A.8 B.9 C.11 D.14 6.已-店层.高-后言后：：袋北风.君 0吾后(a,b为正鉴数》，则6a-0的值为() 6 A.1 B.-1 C.2026 D.-2026 6.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线，AD与BE交于点O, 1D与8C交于点RBE与CD交于点连结P2.以下六个结论：①D=BE:@A0E=120° PO ③DE=DP;④OA=OB+OC;⑤△PCQ是等边三角形；⑥OC平分∠BCD.其中正确的结论有 A.①②④⑤ B.①②⑤⑥ C.③④⑤⑥ D.①②④⑥ 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，) √3+1 5-1 7.比较大小：3 3.(填“<”“>”或“=”) 8.如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，AC=BD,即可证明△ACB≌△BDA,全等的依据是 (用字母表示) D B 9.如图，在数轴上，点B是线段AC的中点，A,B表示的数是-1和V5,则点C表示的数是 A B -103 10.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AB的长为 6km M,C ，则两点间的距离是 km -- B 11.若a,b,c是aABC的三边的长，化简a+b-c+|a-b-c= 12.已知m-2)+n+5=0,则2m-12m的立方根是 13.在△ABC中，AB=AC,O为BC上任意-点，OM⊥AB,ON⊥AC,CH⊥AB,垂足分别 为M、N、H,连接AO.已知OM=2,CH=5,则ON的长为 H B 14.如图，△ABC中，AC=7cm,BC=10cm,AB边的垂直平分线DE与△ABC的外角∠BCG的角 平分线交于点E,过点E作EH⊥AC,垂足为H,则CH=Cm. 15。将.万.5.、…按如图方式排列，若规定刊表示第“排从左向右第'个数， 若V2028在a6) 则a-b的值为 万 第1排 452 → 第2排 56万⑧阿 第3排 654320→第4排 ←一…第5排 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=12,D为BC上一点，连接AD,过点A作 G11D,取1=1D,连接B旺交1C于F.当△1F为等腰三角形时， CD= 三、解答题（本题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分， 26,27每小题9分，共88分.) 17.计算、求x的值： ①2西-27+(3： (2)2(6+-8=0 18.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC上，BD=CE, E (1)求证：△ABD≌AACE: (2)若∠BAC=120°，且AD⊥AC,试判断△ADE的形状，并说明理由. 19.已知一个正数x的两个平方根分别是2a+1和2-3a,a+2b-3的立方根是2. (1)求a,b的值； (2)求2a+b-6的算术平方根. 20.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点B,点A表示-V2,设点B 所表示的实数为m. A,B -2-10123→ (1)实数m的值是 (2)化简：m++m- ③)若在数轴上有C,D两底分别表示实数d,且c+d与+9互为相反数，求0的立方根. 21.如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8. H D A G 01 图① 图② (1)求这个魔方的棱长； (2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，它的面积是魔方侧面EFGH面积的一半，求正方形 ABCD 的边长“. (3)把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点D与1重合，那么点A在数轴上表示的数为_ 22.如图，这是一个数值转换器. 取算术平方根 是无理数 输出x 输出y 是有理数 (1)当输入x的值为9时，输出y=一· (2)小明输入了下面的三个备选数据中的某一个，转换器在运算时显示“运算无意义”·请你 51 判断输入x的值可能是哪一个数据？并说明理由。备选数据：4,7,3· (3)小明输入了某个x的值后得到了V2,请你写出2个不同的x值. 23.【传统文化】“立表测影”是中国天文传统之一，当用来观察季节或时间时，首先“立 表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的圭尺，最后是观察正午日影在圭尺上 “勾”出的日影长度，由此判断季节或时间.如图，“表”AB与“圭”BC垂直，冬至时节 “表”AB的日影最长(BC的长)，某一节气，光线AM平分∠BAC,D为AC上一点，连接 MD BD 汝6端 表 土主()是最古老的计主 时仪器，用太阳投影的长 B M 短变化，来满定节气。 (1)若MD⊥AC,下面是小明证明△ABM≌△ADM的过程，依据1是 依据2是 证明：AM平分∠BAC,MD⊥AC,MB⊥AB,.DM=BM(依据1) [AM=AM 在Rt△ABM和Rt△ADM中，BM=DM,Rt△ABM≌Rt△ADM(依据2) (2)若△ABD为等边三角形. 说明点“在线段1C的垂直平分线上： ②已知日影BM的长为2米，求日影8C的长. 24.阅读素材： 194 (1)初步探究： 17 ①填空： V81 ②.小6 25.如图1，在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点P从点A出发，沿折线 1C-CB-B4以每秒1个单位的速度向终点1运动，同时点”从点C出发，沿CB以每秒1个单 位的速度向终点B运动.设点Q的运动时间为t秒， D B 图1 图2 (1)若∠4CB=90°，(a-6+3a-2b-2=0 ①a=_,b=_; ②当2<1<3时，若 S△MPg=2 ,求的值； (2)如图2，当点P运动到线段AB上，A0与CP交于点D,若A0为BC边上的中线，AP=4BP, S△APg=1 ,诗直接写出△O0的面积。 26.【阅读理解】中线是三角形中的重要线段之一.在利用中线解决几何问题时，当条件中 出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑作辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全等 三角形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形的 有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”· D D B F 图1 图2 图3 (1)【问题解决】如图1，在△ABC中，AB=6,AC=10,D是BC的中点，求BC边上的中线 AD ?的取值范围。小明发现可以用上面的方法解决该题并作出了如下的辅助线（延长D至点 E,使D=D,连接E),请结合小明做的辅助线，直接写出D的取值范围 (2)【类比运用】如图2，∠ABD=∠ECD=∠ADE=90°，点D为BC的中点，AB=8,CE=20, 求AE的长； (3)【拓展探究】如图3，在△ABD和△ACE中，∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE.连 接DE,BC,点F是BC的中点，连接FA并延长，与DE相交于点G.若AF=2,DG=3,请 直接写出GE的长度. 27.我们定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转a(0°<a<180°)得到AB', 把AC绕点A逆时针旋转B得到AC,连接B'C.当Q+B=180°时，我们称△AB'C是△ABC的 “旋补三角形”，△AB'C'边B'C上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补 中心” .C D D C B 图1 图2 图3 【特例感知】 (1)在图2，图3中，△AB'C是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”. ①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为 ②如图3，当∠BAC=90°，BC=10时，则AD长为 【猜想论证】 (2)在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明； 参考容案 一、选择题 1.B 解：V25=5, :号、5、15均为有理数，5、2均为无理数， 22 ∴.无理数共有2个 2.D 解：根据三角形高的定义，△ABC边AC上的高应过顶点B且垂直于AC所在直线.； ∠ACB 为钝角， AC 小垂足落在 的延长线上.； 图D中BE⊥AC的延长线，符合定义，其它选项不符合定义. 3.B 解：正数的平方根有两个且互为相反数， .10的平方根是±0，故①错误； a=,.6与6互为相反数，故②正确： x-220,0y+2≥0，且二者和为0， .x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=1, +y=2+(-)=1 故③正确； .0.012=0.0001≠0.1， ∴.01的算术平方根不是0.01，故④错误. 综上，正确的结论有2个. 4.A 解：由作法可知，AH=AB=3, ∴.CH=AC-AH=5-3=2 由作图方法可得：AG平分∠BAC, ∴∠BAG=∠CAG 在△ABG和△AHG中 AB=AH ∠BAG=∠HAG AG=AG .△ABG≌△AHG(SAS) .BG=GH ∴.△CGH CG+GH+CH=CG+BG+CH=BC+CH=6+2=8 的周长为： 5.A n n 解：观察已知等式可得规律：对于正整数，有Vm++, 6 6 对比Va-6 =a· \b, 可得a=6,b=a2+1, .a=6, ∴.b=62+1=37, .∴.6a-b=6×6-37=-1, .(6a-b)2026=(-102026=1. 6.A 解：△ABC和△CDE都是等边三角形， ∴.AC=BCCD=CE∠ACB=∠DCE=60° .∠ACD=∠BCE ∴.△ACD≌ABCE(SAS) .AD=BE 故①正确； 由①知，△ACD≌△BCE, .∠CAD=∠CBE :∠ACB=∠CBE+∠BEC=60° ∴.∠CAD+∠BEC=60° .∠AOE=180°-（∠CAD+∠BEC)=180°-60°=120° 故②正确； .·∠ACB=∠DCE=60° ∴∠PCD=180°-∠ACB-∠DCE=60° ∴.∠PCD=∠QCE :△ACD≌ABCE ∴.∠CDP=∠CEQ CD=CE ∴.△PCD≌△QCE(ASA) .PD=OE “点Q在C 上 △CDE 是等边三角形， .DE>OE :DE>PD 故③错误； 连接OC,在OA上取点M,使得OM=OB,连接BM, :∠AOE=120° .∠BOM=180°-∠AOE=60° ∴△BOM 是等边三角形， ∴.BM=BO=OM∠OBM=60° ∴.∠ABC=∠OBM=60° ∴.∠ABM=∠CBO AB=CB .△ABM≌aCBO(SAS) .AM=CO ∴.AO=OM+AM=OB+OC M 故④正确； 由③知，△PCD≌△QCE ..CP=CO .∠PCQ=60° .△PCQ 是等边三角形， 故⑤正确； .∠PCQ=60° ∴.∠BCO+∠DCO=60° ,△ABM≌ACBO .∴.∠BAM=∠BCO :∠BAM+∠CAD=60°∠CAD=∠CBE .∴.∠BCO+∠CBE=60° ∴.∠DCO=∠CBE ,∠CBE+∠BEC=60° .∠BCO=∠BEC 由于题中没有给出BC=CE这一条件， 所以∠BEC=∠CBE不能成立， 所以∠BCO=∠DCO也不能成立， 故⑥错误； 所以正确的结论有①②④⑤. 二、填空题 7.> 解：两个分数的分母均为3，且3>0，因此只需比较分子√5+1与5-1的大小， 1<5<2,2<V5<3, .2<5+1<3,1<5-1<2, ∴.5+1>V5-1, V3+1、V5-1 .3 3. 8.HL 解：.∠ACB=∠BDA=90°， ∴.△ACB和△BDA为直角三角形， 在Rt△ACB和Rt△BDA中， 「AC=BD AB=BA, ,△ACB≌△BDA(HL) 则全等的依据是HL. 9.2V5+1 解：：点B是线段AC的中点，A,B表示的数是-1和V3, :BC=AB=5-(←I)=5+1 .点C表示的数是V3+V3+1=2√3+1， 10.3 解：~公路AC,BC互相垂直， ∴.∠ACB=90° :M是公路AB的中点， CM-148 AB =6km ∴.CM=3km ∴.MC 3km ，两点间的距离为 11.2b 解：，a,b,c是△ABC的三边， ∴.三角形任意两边之和大于第三边，可得a+b>c,b+c>a, .a+b-c>0.a-b-c=a-(b+c)<0 .a+b-c+la-b-c=(a+b-c)-(a-b-c)=a+b-c-a+b+c-2b 12.4 解：m-2y+*5=0,且m-2≥0n*520, .(m-2)2=0√n+5=0 解得m=2,n=-5, 将m=2,n=-5代入2m-12n得： 2×2-12×(-5)=64 .43=64 64的立方根是4，即2m-12”的立方根是4. .∴.6 13.3 解：OM⊥AB,ON⊥AC,CH⊥AB, 5m4BoM,Sx4C0N,又m-号4B.GH, SAABC=SA40B+SAAOC, BCH-ON+CON AB=AC, ∴.CH=OM+ON, .OM=2,CH=5, ∴.ON=3. 3 14. 连接EA、EB,过E作EF⊥BC于F. B .DE是AB的垂直平分线， .'EA=EB, CE平分∠BCG,EH⊥AC,EF⊥BC, .∴.EH=EF,且∠EHC=∠EFC=90 EH=EF 在RtECH和RtECF中：'CE=CE, Rt△ECH≌Rt△ECF(HL) ∴.CH=CF. EA=EB 2 在RtEAH和Rt△EBF中：'EH=EF, 、Rt△EAH≌Rt△EBF(HL) ∴.AH=BF. 设CH=x,则CF=x,CG是AC的延长线， .AH=AC+CH=7+x;BF=BC-CF=10-x, .7+x=10-x, 解袋= 之≥ 15.-43 解：由图可知，第1排有1个数，第2排有3个数，…，第n排有2n-1个数 +3+5+…+(2n-1)=n2 前”排共有 个数 所以第n排最大的被开方数为n2 因为452=2025,462-2116且2025<2028<2116 所以V2028位于第46排，即a=46 因为46为偶数，由图可知偶数排从左向右被开方数递减第46排第1个数为V46即V2I16 所以b=2116-2028+1=89 所以a-b=46-89=-43 16.4或12 解：当EA=EF时，如图1，过点E作EH⊥AC于H. F B 图1 ,EA=EFEH⊥AF .AH=FH :EA⊥AD ∴.∠EAD=∠EHA=∠EHF=∠C=90° ∴.∠EAH+∠CAD=90°∠CAD+∠ADC=90° .∠EAH=∠ADC 在△EHA和△ACD中， ∠EAH=∠ADC ∠EHA=∠C AE=DA :.△EHA≌△ACD(AAS) .AH=CD EH=CB ,AC=BC=12, ∴.EH=CB 在△EHF和△BCF中， I∠EFH=∠BFC ∠EHF=∠C EH=BC ∴.△EHF≌△BCF(AAS) ∴.FH=CF .AH=FH=CF=CD :.CD=CF=IAC=4. 3 当AF=EF时，如图2，点D与B重合，此时CD=BC=12. C(F) ☑ A B(D) 图2 综上所述，满足条件的CD的长度为4或12. 三、解答题 17.(1)解： √25-27+(-3)月 =5-3+9 =11 (2)解：2(x+-8=0 :2(6x+12=8 :x*=4 则x+1=+2, 解得=1，x3=-3 18.(1)证明：.AB=AC, ∴.∠B=∠C, .在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠B=∠C BD=CE' △ABD≌△ACE(SAS) (2)解：△ADE是等边三角形，理由如下： AD⊥AC, .∠DAC=90°， .∠BAC=120°， ∴.∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30°， .△ABD≌△ACE, ∴.AD=AE,∠EAC=∠BAD=30°， .∠DAE=∠DAC-∠EAC=90°-30°=60°， ∴.△ADE是等边三角形. 19.(1)解：一个正数的两个平方根是2a+1和2-3a, .2a+1+2-3a=0, 解得a=3; .a+2b-3的立方根是2， .a+2b-3=2, 解得b=4, 答：a,b值分别为3,4： (2)解：a=3，,b=4 .V2a+b-6=V2×3+4-6=2, 答：2a+b-6的算术平方根为2. 20.(1)解：由题意得，AB=2, 点A表示-V2，点B所表示的实数为m, .m=-√2+2； (2)解：由图可知，-1<m<1, ∴.m+1>0,m-1<0, :m++m-=m+1+1-m=2 (3)解：：3c+d与Na+9互为相反数， .3c+d+Vd+9=0 又.3c+d≥0，d+9≥0， ∴.3c+d=0,d+9=0 解得d=-9,c=3, ∴.cd=3×(-9)=-27 的立方根为3. ∴.cd 21.(1)解：设魔方的棱长为x, 则x3=8, 解得x=2; .这个魔方的棱长为2； (2)解：棱长为2， .每个小立方体的边长都是1， ∴正方形ABCD的面积为：2×4=2，即。=2， .正方形ABCD的边长a=√2： (3):正方形ABCD的边长为V2,点D与1重合， 点A在数轴上表示的数为：1+V2. 22.(1)解：V9=3是有理数， √5 是无理数， 当输入x的值为9时，输出y=5: (2) 解：输入x的值可能是3，理由如下： 运算无意义，即输入的数没有算术平方根， .输入的数为负数， 1 输入x的值可能是3； (3)解：当第一次取算术平方根后输出的结果为√2时，则输入的数为2， 当第二次取算术平方根后输出的结果为√2时，则第一次取算术平方根后的结果为2， .输入的数为22=4， 同理可得当第三次取算术平方根后输出的结果为V2时，则输入的数为42=16，…， .输入的数可以为2或4. 23.(1)证明：.AM平分∠BAC,MD⊥AC,MB⊥AB, ∴.DM=BM(角平分线的性质)， 在Rt△ABM和Rt△ADM中， AM=AM BM=DM, ,Rt△ABM≌RteADM(HL) (2)①，△ABD是等边三角形， ∴.∠BAD=60°， .∠C=90°-∠BAD=30°， .AM平分∠BAC, :∠BAM=∠CAM=∠BAD=30 2 .∠CAM=∠C, .'MA=MC, 点M在线段AC的垂直平分线上； ②在Ri△MBM中，∠B1M=30, 在 ∴.AM=2BM=4(米)， 由①知MC=AM=4(米)， .BC=BM+MC=6(米)， .日影BC的长为6米. 24. 2n+1 n .v n+1n+1(n是正整数，且n21); 117648 .V81V819; 8944 ②根据①中规律可得：当n=44时， 1-2025-45, 89 2025 12.344 X…X 234 45 45· 76449.255 1+ 2)解：+2，+gVg3,6164, 1+2m+1m+l . m2m(m是正整数，且m≥2)； 最后一项中2025=45°，2×45+1=91，符合规律， ，5 7 9 91 V1+4×1+g×+i6x 2025 23445 =23 25.(1)解：①(a-6°+3a-2b-2=0 .a-6=0,3a-2b-2=0 ∴a=6,b=8: ②：a=6,b=8,点P从点A出发，沿折线AC-CB-BA以每秒4个单位的速度向终点A运动， ·点P运动到点C所需时间为8+4=2秒，运动到点B所需时间为6+8)：4=35秒 秒 ∴.当2<t<3,此时点P在边BC上， ∴.CP=4t-8, ,点旦从点C出发，沿CB以每秒1个单位的速度向终点B运动， ∴.C0=t, ,PQ=4t-8-t=3t-8 ∠ACB=90°S△MP0=2 P0AC--8x8=2. 架得：1改名： 5 (2)解：AP=4BP,，SP0=18， m==45, .S8e=18+4.5=22.5 .AQ为BC边上的中线， .Sce=S.4m=22.5,S.40C=2S.480=45,S.ncp =2S.BP=9 .S.4CP=S.ABC-S.aCP=36 设△P2D的面积为x,则SPn=S.APo-S,Ppg=l8-x, ..S.ACD=S.APC-S.PDA=36-18+x=18+x S4c四=Sm=4D S.ace S.APe AO, 18+x18-x .22.5=18,解得x=2, ∴.△PQD的面积为2. 26.(1)解：在△ABC中，D是BC的中点， .∴.BD=CD ,DE=AD∠ADC=∠EDB ∴.△ADC≌AEDB(SAS) ∴.BE=AC=10 ∵AB=6 .10-6<AE<10+6 即4<AE<16, .DE=AD .AE=2AD ∴.4<2AD<16 .2<AD<8 (2)如图，延长ED至点H,使ED=HD,连接BH, E A Bh D C HY 图2 点D为 C 的中点， .·.BD=CD 'ED=HD∠CDE=∠BDH ∴.ACDE≌△BDH(SAS) .∴.BH=CE=20∠DBH=∠DCE=90° ∠ABD=90° ∴.∠ABD+∠DBH=90°+90°=180° 六从，8，H三点共线， ..AH=AB+BH=AB+CE=8+20=28 .∠ADE=90° ∴.AD⊥EH ED=HD ∴.AD EH 为线段的垂直平分线， ∴.AE=AH=28 (3)如图，延长AF至点H,使AF=HF,连接BH, D H F BC 点为心的中点， ∴BF=CF 在△BFH和△CFA中， BF=CF ∠BFH=∠CFA HF=AF ∴.△BFH≌△CFA(SAS) ∴.∠ACF=∠HBF BH=AC ∴.AC∥BH .AC=AE .BH=AE :AC∥BH ∴.∠HBA+∠CAB=180° .·∠DAB=∠CAE=90° .∠DAE+∠CAB=180° ∴.∠DAE=∠ABH 在△ABH和△DAE中， AD=AB ∠DAE=∠ABH AE=BH .△DAE≌△ABH(SAS) .DE=AH=2AF=4 .DG=3 .∴.GE=DE-DG=4-3=1 27.(1)①解：，AB旋转得到AB,AC旋转得到AC', ..AB=AB',AC=AC', △ABC为等边三角形， ∴.AB=AC=BC,∠BAC=60°， AB'=AC，∠BAC=360°-(Q+B)-60°=360°-180°-60°=120 ∴.∠AB'D=30°， AD是△ABC的“旋补中线”， .AD平分∠B'AC',AD⊥B'C, ②与①同理可得，AB=AB,AC=AC, :∠BAC=90°，a+B=180°， ∠B'AC'=∠BAC'=360°-(a+B)-90°=360°-180°-90°=90° AB=AB,AC=AC',∠BAC=∠BAC', △ABC≌△AB'C'(SAS) ∴.BC=B'C, .AD是△ABC的“旋补中线”，∠BAC=90°， .4D-8C-BC=5 2 2 (2)猜想AD=)BC· 2 证明：如图，延长AD至点E使得AD=DE,连接，B'E,CE, B1--- 0 a)B C AD是△AB'C的中线， .B'D=C'D, DE=AD,∠B'DE=∠C'DA, 、△B'DE≌△C'DA(SAS) :.B'E=AC'=AC,∠B'ED=∠C'AD, .B'E∥AC, ∴.∠B'AC'+∠AB'E=180°， a+B=180°， .∠BAC+∠BAC=180°， ∴.∠BAC=∠AB'E, 在△CAB和△EB'A中， AB=AB' ∠BAC=∠AB'E AC=B'E △CAB≌△EB'A(SAS) .'AE=BC 4D=iBC 2