第13章 三角形 三角形的高、中线、角平分线——等积法 专项练习 2026--2027学年人教版八年级数学上册
等积法
一、选择题
1．张老师让同学们作
中
边上的高,下列作法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图1，在中，从顶点
引出三条线段
、
、
，其中：是边上的高，是角平分线，是边上的中线．下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
图1 图2 图3 图4
3．如图2，在中，
，
，
，
，点
是线段
上的一个动点，则线段
的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
4．如图3，在中，
，
，为边上的高，
，P为上一动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．7
5．如图4，
于点C，
于点D，
，
，
，则点C到
的距离是（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．8
6．如图5，在中，
是高，
是中线，
，
，则
的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题
7．如图6，在
中，
，则
边上的高是___________．
8．一个直角三角形的三条边分别是6、8、10，则这个三角形最长边上的高是______．
9．如图7，在
中，、
分别是的高且
，
，
，则
_____．
图5 图6 图7 
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三、解答题
10．下图中，的边上的高画得对吗？边上的高呢？若不对，请改正．
11．如图，在中，
，，的高和的比是多少？
12．如图，
(1)
是的中线（即点是的中点），
有
①________，
②________．
(2)
如图是的角平分线，
③________．
(3)
是的高（
）
④________
13．如图，在中，
，
，
，
，
，求
和
的长．
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14．如图，三角形
中，，
，点A到边的距离为3．
(1)点C到边的距离应该是哪条线段的长？请作出这条线段；
(2)求点C到边的距离．
15．如图，中，、
边上的高分别是、
．已知
，
，
．
(1)的面积；
(2)的长度．
16．（1）根据下图标出的量及其满足的关系，列出方程，并求出
的值．
（2）求该图形的面积．
17．如图，在中，是
的平分线．
，
于点，求
的度数．
18．如图，在中，，分别是的高和角平分线．若
，
，求的度数．
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