第二章有理数的运算·课堂检测10分钟2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数运算课时精准分层，以“概念辨析-直接运算-简单应用”路径巩固基础，适配新授课即时检测需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课时基础层|单一运算（加减/乘除/乘方等）的概念与直接运算|选择填空聚焦符号法则（如(-3)+(-5)），解答题含简单情境（温度变化、粮食进出），培养运算能力| |章末综合层|全章运算整合及实际应用|选择填空综合概念辨析（乘方符号、科学记数法），解答题结合生活情境（行程、耗油计算），发展模型意识|

第二章 有理数的运算 课堂10 分钟检测（基础巩固） 人教版（2024 版）七年级上册 使用说明 1．课堂检测依据人教版 2024 年修订版教材编写，按课时分节，每节为一份 10 分钟课堂检测，章末另附 20 分钟检测。 2．每份检测 10 小题、满分 100 分：选择题 5 道（每题 6 分）、填空题 3 道（每题 10 分）、解答题 2 道（每题 20 分）。 3．定位为课堂基础巩固：只考本节（本课）刚学的基本概念与运算，不出现后续课时知识与综合难题。 4．每份检测独立成页，可直接裁页使用；参考答案附在文档末尾。 2.1.1 有理数的加法 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．计算 (-3)+(-5) 的结果是（　　） A．-8 B．-2 C．2 D．8 2．计算 (-7)+4 的结果是（　　） A．-11 B．-3 C．3 D．11 3．计算 5+(-5) 的结果是（　　） A．10 B．-10 C．0 D．5 4．下列计算正确的是（　　） A．(-2)+3=-5 B．(-3)+(-4)=7 C．0+(-6)=-6 D．(-1)+1=2 5．温度由 -4 ℃ 上升 6 ℃ 后的温度是（　　） A．2 ℃ B．-2 ℃ C．10 ℃ D．-10 ℃ 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．(-8)+(-6)=______。 7．12+(-15)=______。 8．比 -3 大 5 的数是 ______。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．计算： （1）(-15)+(+8)　　　（2）(-)+(-)　　　（3）(-4.5)+3.2 10．某仓库四天内粮食进出情况如下（运进为正，运出为负，单位：吨）：+30，-25，-18，+40。 这四天结束时，仓库的粮食比开始时增加了还是减少了？变化了多少吨？ 2.1.2 有理数的减法 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．计算 (-5)-3 的结果是（　　） A．-2 B．-8 C．2 D．8 2．计算 3-(-4) 的结果是（　　） A．-1 B．1 C．7 D．-7 3．计算 (-12)-(-7) 的结果是（　　） A．-19 B．-5 C．5 D．19 4．把 (-8)-(-5)+(-3) 写成省略加号和括号的形式是（　　） A．-8-5-3 B．-8+5-3 C．-8+5+3 D．8-5-3 5．下列计算正确的是（　　） A．(-3)-(-2)=-5 B．0-(-7)=7 C．(-1)-1=0 D．5-(-5)=0 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．(-9)-(-4)=______。 7．0-(-3.5)=______。 8．比 -2 小 3 的数是 ______。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．计算： （1）(-20)-(-15)　　　（2）2/3-(-)　　　（3）(-3.6)-2.4 10．计算： （1）(-18)+25-(-12)-7　　　（2）-+-(-) 2.2.1 有理数的乘法 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．计算 (-3)×4 的结果是（　　） A．-12 B．12 C．-7 D．7 2．计算 (-2)×(-5) 的结果是（　　） A．-10 B．10 C．-7 D．7 3．计算 (-1)×(-2)×(-3) 的结果是（　　） A．-6 B．6 C．-5 D．5 4．- 的倒数是（　　） A． B．- C． D．- 5．下列计算正确的是（　　） A．(-4)×0=-4 B．(-3)×(-)=-1 C．(-6)×(-2)=12 D．5×(-)=- 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．(-7)×(-3)=______。 7．(-4)×2.5=______。 8．若 ab<0，且 a>0，则 b ____ 0。（填“>”或“<”） 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．计算： （1）(-8)×(-)　　　（2）(-)×12　　　（3）(-3)×(-4)×(-) 10．用乘法运算律简便计算： （1）(-25)×16×(-4)　　　（2）(-+)×(-12) 2.2.2 有理数的除法 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．计算 (-12)÷4 的结果是（　　） A．-3 B．3 C．-8 D．8 2．计算 (-15)÷(-3) 的结果是（　　） A．-5 B．5 C．-12 D．12 3．计算 (-)÷(-) 的结果是（　　） A．- B． C．- D． 4．下列说法正确的是（　　） A．0 除以任何数都得 0 B．任何数都有倒数 C．0 没有倒数 D．除以一个数等于乘这个数的倒数 5．计算 (-8)÷(-) 的结果是（　　） A．-16 B．16 C．-4 D．4 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．(-24)÷(-6)=______。 7．0÷(-5)=______。 8．-0.25 的倒数是 ______。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．计算： （1）(-36)÷(-4)÷(-3)　　　（2）(-)÷(-)　　　（3）(-0.75)÷ 10．计算： （1）(-)÷(-)×(-)　　　（2）(-81)÷×÷(-8) 2.3.1 乘方 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．(-3)2 的结果是（　　） A．-6 B．-9 C．9 D．6 2．-32 的结果是（　　） A．-6 B．-9 C．9 D．6 3．(-2)3 的结果是（　　） A．-8 B．8 C．-6 D．6 4．下列计算正确的是（　　） A．(-1)4=-4 B．(-2)3=8 C．(-1)2024=1 D．-24=16 5．下列各组数中，相等的是（　　） A．(-2)3 与 -23 B．(-3)2 与 -32 C．-24 与 (-2)4 D．32 与 23 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．(-4)2=______。 7．-23=______。 8．若 x2=9，则 x=±，即 x=______________。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．计算： （1）(-3)3　　　（2）-(-2)4　　　（3）(-)3　　　（4）(-0.1)2×(-10)3 10．（1）一个正方形的面积是 36 cm2，它的边长是多少厘米？ （2）若 x2=16，求 x 的值。 2.3.2 科学记数法 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．用科学记数法表示 3600，正确的是（　　） A．36×102 B．3.6×103 C．0.36×104 D．3.6×104 2．用科学记数法表示 120000，正确的是（　　） A．1.2×104 B．12×104 C．1.2×105 D．0.12×106 3．3.5×104 表示的数是（　　） A．3500 B．35000 C．350000 D．350 4．用科学记数法表示 -23000，正确的是（　　） A．-2.3×104 B．2.3×104 C．-23×103 D．-2.3×105 5．我国陆地面积约为 9600000 km2，用科学记数法表示为（　　） A．9.6×106 B．96×105 C．0.96×107 D．9.6×107 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．50000=____________。（用科学记数法表示） 7．704000=____________。（用科学记数法表示） 8．2.5×103=____________。（写成原数） 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．用科学记数法表示下列各数： （1）800000　　　（2）12300000　　　（3）-507000 10．光在真空中的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球大约需要 5×102 s。 求太阳到地球的距离大约是多少米（结果用科学记数法表示）。 2.3.3 近似数 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．下列数据中，是准确数的是（　　） A．小明身高约 1.6 m B．七年级有学生 248 人 C．我国人口约 14 亿 D．数学书长约 26 cm 2．近似数 3.14 精确到（　　） A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位 3．近似数 2.0 万精确到（　　） A．个位 B．十分位 C．万位 D．千位 4．用四舍五入法把 3.14159 精确到百分位，结果是（　　） A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1416 5．下列说法正确的是（　　） A．近似数 3.0 与 3 的精确程度相同 B．近似数 5.20 精确到十分位 C．近似数 1.8 和 1.80 的精确度不同 D．3.249 精确到十分位是 3.3 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．把 2.718 精确到 0.1，得 ______。 7．把 49.6 精确到个位，得 ______。 8．近似数 3.20×105 精确到 ______ 位。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．用四舍五入法按要求取近似数： （1）0.08356（精确到 0.001）　　（2）5.796（精确到 0.01）　　（3）3.995（精确到 0.01） 10．某零件的设计长度是 25 cm，图纸上标注的尺寸为 25±0.05（单位：cm）。 甲工人加工出一个零件，量得长度为 24.96 cm。 （1）这种零件长度的合格范围是多少？ （2）这个零件是否合格？请说明理由。 第二章 有理数的运算 章末检测 章末检测·基础巩固　　建议用时 20 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1．计算 -3+(-5) 的结果是（　　） A．-8 B．-2 C．2 D．8 2．计算 (-6)÷3 的结果是（　　） A．-2 B．2 C．-3 D．3 3．计算 (-1)2025+(-1)2026 的结果是（　　） A．-2 B．0 C．2 D．1 4．用科学记数法表示 250000，正确的是（　　） A．2.5×104 B．25×104 C．2.5×105 D．0.25×106 5．下列计算正确的是（　　） A．-2-2=0 B．(-2)×(-3)=-6 C．-32=9 D．-(-2)2=-4 6．近似数 3.05 精确到（　　） A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位 7．计算 (-24)×(-+) 的结果是（　　） A．-2 B．2 C．-14 D．14 8．若 a、b 互为倒数，则 ab=（　　） A．0 B．1 C．-1 D．无法确定 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．计算：-3-(-5)=______。 10．计算：(-2)3+(-3)2=______；若 x2=25，则 x=±=______________。 11．用科学记数法表示：3060000=____________。 12．把 3.14159 精确到 0.01，得 ______。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 13．计算： （1）(-12)+8-(-7)-15　　　（2）(-)×(-8)÷(-) 14．某检修小组从 A 地出发，在一条东西走向的公路上检修线路，规定向东为正，行驶记录如下（单位：km）：-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2。 （1）收工时在 A 地的什么方向，距 A 地多远？ （2）若汽车每千米耗油 0.15 L，求从出发到收工共耗油多少升。 参考答案 2.1.1 有理数的加法 一、选择题 1．A　（同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。） 2．B　（异号相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减较小的。） 3．C　（互为相反数的两个数相加得 0。） 4．C　（A 应为 1，B 应为 -7，D 应为 0。） 5．A　（-4+6=2。） 二、填空题 6．-14　（同号相加：-（8+6）=-14。） 7．-3　（异号相加：-（15-12）=-3。） 8．2　（-3+5=2。） 三、解答题 9．（1）-7；（2）-；（3）-1.3。　 【解析】（2）=-+(-)=-；（3）=-（4.5-3.2）=-1.3。 10．增加了 27 吨。　 【解析】30+(-25)+(-18)+40=27，结果为正，说明增加 27 吨。 2.1.2 有理数的减法 一、选择题 1．B　（(-5)-3=(-5)+(-3)=-8。） 2．C　（3-(-4)=3+4=7。） 3．B　（-12+7=-5。） 4．B　（(-8)-(-5)+(-3)=-8+5-3。） 5．B　（A 应为 -1，C 应为 -2，D 应为 10。） 二、填空题 6．-5　（-9+4=-5。） 7．3.5　（0+3.5=3.5。） 8．-5　（-2-3=-5。） 三、解答题 9．（1）-5；（2）；（3）-6。　 【解析】（2）原式=+=；（3）原式=-（3.6+2.4）=-6。 10．（1）12；（2）0。　 【解析】（1）原式=-18+25+12-7=12；（2）原式=-++=0。 2.2.1 有理数的乘法 一、选择题 1．A　（异号相乘得负。） 2．B　（同号相乘得正。） 3．A　（负因数有 3 个（奇数个），积为负。） 4．B　（乘积为 1 的两个数互为倒数。） 5．C　（A 应为 0，B 应为 1，D 应为 -1。） 二、填空题 6．21　（同号相乘得正。） 7．-10　（异号相乘得负。） 8．<　（异号相乘得负，a 为正，故 b 为负。） 三、解答题 9．（1）2；（2）-10；（3）-2。　 【解析】（2）原式=-（×12）=-10；（3）原式=12×(-)=-2。 10．（1）1600；（2）2。　 【解析】（1）原式=[(-25)×(-4)]×16=1600；（2）原式=(-)×(-12)+×(-12)=6-4=2。 2.2.2 有理数的除法 一、选择题 1．A　（异号相除得负。） 2．B　（同号相除得正。） 3．B　（原式=(-)×(-)=。） 4．C　（0 不能作除数，也没有倒数；D 中“这个数”不能为 0。） 5．B　（原式=(-8)×(-2)=16。） 二、填空题 6．4　（同号相除得正。） 7．0　（0 除以任何一个不为 0 的数都得 0。） 8．-4　（(-0.25)×(-4)=1。） 三、解答题 9．（1）-3；（2）；（3）-。　 【解析】（1）原式=9÷(-3)=-3；（2）原式=(-)×(-)=；（3）原式=(-)×=-。 10．（1）-5/8；（2）2。　 【解析】（1）原式=(-)×(-)×(-)=-；（2）=(-81)×××(-)=2。 2.3.1 乘方 一、选择题 1．C　（(-3)2=(-3)×(-3)=9。） 2．B　（-32=-(3×3)=-9，底数是 3。） 3．A　（负数的奇次幂是负数。） 4．C　（A 应为 1，B 应为 -8，D 应为 -16。） 5．A　（(-2)3=-8，-23=-8，两数相等。） 二、填空题 6．16　（(-4)×(-4)=16。） 7．-8　（-(2×2×2)=-8。） 8．3 或 -3　（32=9，(-3)2=9。） 三、解答题 9．（1）-27；（2）-16；（3）-1/8；（4）-10。　 【解析】（4）=0.01×(-1000)=-10。 10．（1）6 cm（边长 = 6 cm）；（2）x=4 或 x=-4（即 x=±4）。　 【解析】（1）因为 62=36，所以边长 = 6（cm）；（2）42=16，(-4)2=16，所以 x=±4。 2.3.2 科学记数法 一、选择题 1．B　（科学记数法要求 1≤|a|<10。） 2．C　（n 等于原数的整数位数减 1。） 3．B　（把 3.5 的小数点向右移动 4 位。） 4．A　（负数保留负号：-23000=-2.3×104。） 5．A　（9600000=9.6×106。） 二、填空题 6．5×104　（a=5，n=4。） 7．7.04×105　（a=7.04，n=5。） 8．2500　（把 2.5 的小数点向右移动 3 位。） 三、解答题 9．（1）8×105；（2）1.23×107；（3）-5.07×105。　 【解析】a 的整数部分只有一位，n 为原数整数位数减 1。 10．1.5×1011 m。　 【解析】3×108×5×102=15×1010=1.5×1011（m）。 2.3.3 近似数 一、选择题 1．B　（与实际完全符合的数是准确数。） 2．C　（末位数字 4 在百分位上。） 3．D　（2.0 万 = 20000，末位 0 在千位上。） 4．B　（千分位是 1，舍去。） 5．C　（3.0 精确到十分位，3 精确到个位；5.20 精确到百分位；3.249 精确到十分位是 3.2。） 二、填空题 6．2.7　（百分位是 1，舍去。） 7．50　（十分位是 6，进 1。） 8．千　（3.20×105=320000，末位 0 在千位上。） 三、解答题 9．（1）0.084；（2）5.80；（3）4.00。　 【解析】（2）千分位 6 进 1，末尾的 0 不能丢；（3）连续进位得 4.00。 10．（1）24.95 cm 25.05 cm；（2）合格，因为 24.96 cm 在合格范围内。　 【解析】25-0.05=24.95，25+0.05=25.05。 第二章 有理数的运算 章末检测 一、选择题 1．A　（同号相加取相同符号，绝对值相加。） 2．A　（异号相除得负。） 3．B　（=-1+1=0。） 4．C　（250000=2.5×105。） 5．D　（A 应为 -4，B 应为 6，C 应为 -9，D 中 -(-2)2=-4 正确。） 6．C　（末位数字 5 在百分位上。） 7．A　（=-12+18-8=-2。） 8．B　（乘积为 1 的两个数互为倒数。） 二、填空题 9．2　（=-3+5=2。） 10．1；5 或 -5　（(-2)3=-8，(-3)2=9，和为 1；52=25，(-5)2=25。） 11．3.06×106　（a=3.06，n=6。） 12．3.14　（千分位是 1，舍去。） 三、解答题 13．（1）-12；（2）-9。　 【解析】（1）原式=-12+8+7-15=-12；（2）原式=6÷(-)=6×(-)=-9。 14．（1）在 A 地东边 1 km 处；（2）6.15 L。　 【解析】（1）原式=-4+7-9+8+6-5-2=1（km）； （2）总路程 4+7+9+8+6+5+2=41（km），41×0.15=6.15（L）。 学科网（北京）股份有限公司 $