第一章有理数·课堂检测10分钟2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 该同步练习为七年级上册“有理数”新授课基础巩固检测，每节10分钟聚焦单一知识点，章末20分钟综合应用，通过选择、填空、解答题梯度巩固概念与简单应用，适配课堂即时反馈与阶段复习。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|每节核心概念（正数负数、有理数分类、数轴等）及章末综合|选择/填空考查概念辨析（如负数判断、数轴三要素），解答题侧重简单应用（如数的分类、实际情境记录），题量配比合理，难度贴合课时目标，培养抽象能力与模型意识|

第一章 有理数 课堂10分钟检测（基础巩固） 人教版（2024 版）七年级上册 说明： 1．课堂检测依据人教版 2024 年修订版教材编写，按课时分节，每节为一份 10 分钟课堂检测，章末另附 20 分钟检测。 2．每份检测 10 小题、满分 100 分：选择题 5 道（每题 6 分）、填空题 3 道（每题 10 分）、解答题 2 道（每题 20 分）。 3．定位为课堂基础巩固：只考本节（本课）刚学的基本概念与运算，不出现后续课时知识与综合难题。 4．每份检测独立成页，可直接裁页使用；参考答案附在文档末尾。 1.1 正数和负数 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．下列各数中，是负数的是（　　） A．0 B．2 C．-(-3) D．-4 2．如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作（　　） A．+150 元 B．-150 元 C．+50 元 D．-50 元 3．下列关于“0”的说法正确的是（　　） A．0 是正数 B．0 是负数 C．0 既不是正数也不是负数 D．0 是最小的有理数 4．若规定向东走为正，则 -20 m 表示（　　） A．向东走 20 m B．向西走 20 m C．向北走 20 m D．向南走 20 m 5．某食品包装袋上标有“净重 250±5 g”，下列质量不合格的是（　　） A．245 g B．252 g C．255 g D．257 g 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．如果上升 5 m 记作 +5 m，那么下降 3 m 记作 ______。 7．在 -2，0，+7，-0.5 中，负数有 ______ 个。 8．一种零件标明尺寸为 30±0.03（单位：mm），则这种零件最大不超过 ______ mm，最小不低于 ______ mm。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．把下列各数填在相应的集合中：-6，+9，0，-1.5，，200。 正数集合｛　　　　　　　　…｝ 负数集合｛　　　　　　　　…｝ 10．某班 6 名同学的身高以 160 cm 为标准记录，超过记为正，不足记为负，记录如下：+3，-2，0，+5，-4，+1。 求这 6 名同学的实际身高分别是多少厘米。 1.2.1 有理数的概念 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．下列各数中，是整数的是（　　） A．- B．0.3 C．-7 D．2.5 2．下列各数中，是负分数的是（　　） A．-3 B．0 C．- D．4 3．下列说法正确的是（　　） A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数和负分数 C．有理数分为正数和负数 D．0 不是有理数 4．在 -4，0，，-0.7，8 中，分数的个数是（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．把 -0.4 化成最简分数是（　　） A．- B．- C． D．- 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．有理数按定义可以分为 ______ 和 ______ 两大类。 7．最小的正整数是 ______，最大的负整数是 ______。 8．在 5，-2.5，0，-7， 中，整数有 ________________。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．把下列各数填在相应的集合里：-11，4.8，+73，-2.7，，0。 整数集合｛　　　　　　　　…｝ 分数集合｛　　　　　　　　…｝ 10．判断下列说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）0 是整数。（　　）　　（2）-3 是自然数。（　　） （3） 是有理数。（　　）　（4）整数一定是正数。（　　） 1.2.2 数轴 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．关于数轴，下列说法正确的是（　　） A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 B．数轴上的点只能表示整数 C．数轴上原点表示的数是 1 D．数轴上原点右边的点表示负数 2．数轴上位于原点左边 3 个单位长度处的点表示的数是（　　） A．3 B．-3 C． D．- 3．数轴上表示 -2 与 3 的两点之间有（　　）个单位长度 A．1 B．5 C．-5 D．2 4．数轴上原点及原点右边的点表示的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 5．把数轴上表示 -3 的点向右移动 5 个单位长度，所得的点表示的数是（　　） A．2 B．-8 C．8 D．-2 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．数轴上表示 -4 的点在原点的 ______ 边，距离原点 ______ 个单位长度。 7．数轴上与表示 -2 的点相距 3 个单位长度的点表示的数是 ______________。 8．数轴上大于 -3 且小于 2 的整数有 ______ 个。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：-3，0，1.5，4。 10．数轴上点 A 表示 -2，把点 A 向右移动 4 个单位长度到达点 B。 （1）点 B 表示的数是多少？ （2）若把点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 C，点 C 表示的数是多少？ 1.2.3 相反数 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．-5 的相反数是（　　） A．5 B．-5 C． D．- 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．-(-3) 与 3 B．-(+2) 与 +(-2) C．-5 与 -(-5) D．0 与 1 3．化简 -(+8) 的结果是（　　） A．8 B．-8 C． D．- 4．-(-6) 的结果是（　　） A．-6 B．6 C． D．±6 5．下列说法正确的是（　　） A．正数的相反数是负数 B．负数的相反数是负数 C．0 没有相反数 D．相反数一定是负数 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．-(-7)=______；-(+4.5)=______。 7．若 a=-3，则 -a=______。 8．若 a 与 b 互为相反数，且 a=3，则 b=______。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．化简下列各数： （1）-(+8)　　　（2）-(-9)　　　（3）+(-7)　　　（4）-[-(-3)] 10．已知 a 与 5 互为相反数，b 是 -2 的相反数。 （1）求 a、b 的值； （2）在数轴上描出表示 a、b 的点。 1.2.4 绝对值 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．|-6| 的值是（　　） A．6 B．-6 C． D．0 2．|0| 的值是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．不存在 3．若 |a|=4，则 a 的值是（　　） A．4 B．-4 C．4 或 -4 D．0 4．下列各式正确的是（　　） A．|-3|=-3 B．-|-3|=3 C．|3|=3 D．-|3|=3 5．绝对值等于它本身的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．|-2.5|=______；|7|=______。 7．若 |x|=3，则 x=______________。 8．绝对值小于 3 的整数有 ______ 个。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．求下列各式的值： （1）|-9|　　　（2）-|-7|　　　（3）|-(-3)|　　　（4）|0| 10．（1）若 |x-1|=0，求 x 的值； （2）已知 |a-2|+|b+1|=0，求 a、b 的值。 1.2.5 有理数的大小比较 课堂检测·基础巩固　　建议用时 10 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．下列各数中，最大的是（　　） A．-5 B．-1 C．0 D．-3 2．下列各数中，最小的是（　　） A．-2 B．0 C． D．-3 3．下列比较大小正确的是（　　） A．-5>-3 B．->- C．|-4|>|-3| D．-(-2)<0 4．比较 -与 - 的大小，正确的是（　　） A．->- B．-<- C．-=- D．无法比较 5．大于 -3 而小于 3 的整数共有（　　） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 二、填空题（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 6．用“>”或“<”填空：-7 ____ 2；0 ____ -1；- ____ -。 7．把 -2，0，-3.5，1.5 按从小到大的顺序排列：____________________。 8．满足 -2<x≤3 的整数 x 有 ______ 个。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 9．比较下列各组数的大小，并写出判断过程。 （1）-(-3) 与 -|-4|　　　（2）- 与 - 10．在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来：-3，2，-1.5，0，3.5，-。 第一章 有理数 章末检测 章末检测·基础巩固　　建议用时 20 分钟　　满分 100 分 ──────────────────────────────────── 一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1．- 的相反数是（　　） A．-2 B．2 C． D．- 2．下列各数中，是负数的是（　　） A．0 B．-(-3) C．-|-2| D．|-4| 3．在 -3，0，，-0.5，8 中，整数的个数是（　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．数轴上与表示 -1 的点相距 2 个单位长度的点表示的数是（　　） A．1 B．-3 C．1 或 -3 D．0 5．若 |a|=3，则 a 的值是（　　） A．3 B．-3 C．3 或 -3 D．0 6．下列比较大小正确的是（　　） A．-2>-1 B．0<-3 C．-<- D．|-2|<|-1| 7．若规定上升为正，则 -8 m 表示（　　） A．上升 8 m B．下降 8 m C．上升 -8 m D．无法确定 8．绝对值不大于 2 的整数共有（　　） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=______。 10．若 |x-1|+|y+2|=0，则 x=______，y=______。 11．数轴上点 A 表示 -4，点 B 表示 2，则 A、B 两点之间有 ______ 个单位长度。 12．把 -3，-1.5，0，2，- 按从小到大的顺序排列：____________________。 三、解答题（共 2 小题，每小题 20 分，共 40 分） 13．把下列各数填在相应的集合中：-5，0，，-2.5，+7，-，8。 整数集合｛　　　　　　…｝　分数集合｛　　　　　　…｝ 非负数集合｛　　　　　　…｝　负数集合｛　　　　　　…｝ 14．已知 |a|=5，|b|=3，且 a<b。求 a、b 的值。 参考答案 1.1 正数和负数 一、选择题 1．D　（0 既不是正数也不是负数；2 是正数；-(-3)=3 是正数；-4 是负数。） 2．B　（正负数表示相反意义的量，收入为正，则支出为负。） 3．C　（0 是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数。） 4．B　（向东为正，则向西为负。） 5．D　（合格范围是 245 g 255 g，257 g 超出范围。） 二、填空题 6．-3 m　（上升记正，下降记负。） 7．2　（负数是 -2 与 -0.5；0 既不是正数也不是负数。） 8．30.03；29.97　（标准尺寸 30 mm，允许偏差 ±0.03 mm。） 三、解答题 9．正数集合：+9，，200；　负数集合：-6，-1.5。　【解析】0 既不是正数也不是负数，不填入任何一个集合。 10．163 cm，158 cm，160 cm，165 cm，156 cm，161 cm。　【解析】实际身高 = 160 + 记录数：160+3=163，160-2=158，160+0=160，160+5=165，160-4=156，160+1=161。 1.2.1 有理数的概念 一、选择题 1．C　（整数包括正整数、0、负整数。） 2．C　（-3 是负整数，0 是整数，-2/5 是负分数。） 3．B　（整数还包括 0；有理数还包括 0；0 是有理数。） 4．B　（分数有 与 -0.7（可化为 -），共 2 个。） 5．A　（-0.4=-=-。） 二、填空题 6．整数；分数　（整数和分数统称为有理数。） 7．1；-1　（正整数最小是 1，负整数最大是 -1。） 8．5，0，-7　（整数包括正整数、0、负整数。） 三、解答题 9．整数集合：-11，+73，0；　分数集合：4.8，-2.7，。　 【解析】有限小数是分数；0 是整数，不是正数也不是负数。 10．（1）√　（2）×　（3）√　（4）×　 【解析】0，1，2，… 是自然数；整数还包括 0 和负整数。 1.2.2 数轴 一、选择题 1．A　（原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。） 2．B　（原点左边为负，距原点 3 个单位长度，故为 -3。） 3．B　（从 -2 到 3 共 5 个单位长度。） 4．C　（原点表示 0，右边表示正数，合起来是非负数。） 5．A　（-3 向右 5 个单位为 2。） 二、填空题 6．左；4　（负数在原点左边。） 7．1 或 -5　（向右 3 个单位为 1，向左 3 个单位为 -5。） 8．4　（有 -2，-1，0，1，共 4 个。） 三、解答题 9．（略）画一条水平直线，确定原点、正方向、单位长度，再分别描出表示 -3、0、1.5、4 的点。　 【解析】画数轴必须具备原点、正方向、单位长度三要素。 10．（1）2；（2）-4。　 【解析】向右为加，向左为减：-2 向右 4 个单位为 2；-2 向左 2 个单位为 -4。 1.2.3 相反数 一、选择题 1．A　（只有符号不同的两个数互为相反数。） 2．C　（-(-5)=5，-5 与 5 互为相反数；A、B 中两数分别相等。） 3．B　（-(+8)=-8。） 4．B　（-(-6)=6。） 5．A　（0 的相反数是 0；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。） 二、填空题 6．7；-4.5　（一个数前面有偶数个“-”号结果为正，有奇数个结果为负。） 7．3　（-(-3)=3。） 8．-3　（只有符号不同的两个数互为相反数。） 三、解答题 9．（1）-8；（2）9；（3）-7；（4）-3。　 【解析】数前面“-”号的个数为奇数时结果为负，为偶数时结果为正。 10．（1）a=-5，b=2；（2）（略）在数轴上原点左侧 5 个单位处描出 a，右侧 2 个单位处描出 b。　 【解析】5 的相反数是 -5；-2 的相反数是 2。 1.2.4 绝对值 一、选择题 1．A　（负数的绝对值是它的相反数。） 2．A　（0 的绝对值是 0。） 3．C　（绝对值等于 4 的数有 4 和 -4 两个。） 4．C　（正数的绝对值是它本身；-|-3|=-3，-|3|=-3。） 5．C　（正数和 0 的绝对值都等于它本身。） 二、填空题 6．2.5；7　（负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身。） 7．3 或 -3　（绝对值等于 3 的数有两个。） 8．5　（有 -2，-1，0，1，2，共 5 个。） 三、解答题 9．（1）9；（2）-7；（3）3；（4）0。　 【解析】先化简括号内的符号，再求绝对值。 10．（1）x=1；（2）a=2，b=-1。　 【解析】（1）由 |x-1|=0 得 x-1=0；（2）几个非负数之和为 0，则每个都为 0，故 a-2=0，b+1=0。 1.2.5 有理数的大小比较 一、选择题 1．C　（正数大于 0，0 大于负数。） 2．D　（两个负数中绝对值大的反而小，|-3|>|-2|，故 -3 最小。） 3．C　（|-4|=4，|-3|=3，4>3，故 C 正确。） 4．A　（|-|=<|-|=，绝对值小的反而大，故 ->-。） 5．B　（有 -2，-1，0，1，2，共 5 个。） 二、填空题 6．<；>；<　（正数大于负数，0 大于负数；|-|>|-|，故 -<-|。） 7．-3.5<-2<0<1.5　（数轴上左边的数小于右边的数。） 8．5　（整数 x 为 -1，0，1，2，3，共 5 个。） 三、解答题 9．（1）-(-3)>-|-4|；（2）-|>-|。　 【解析】（1）-(-3)=3，-|-4|=-4，3>-4；（2）|-5/6|=35/42<|-6/7|=36/42，绝对值小的反而大。 10．-3<-1.5<-<0<2<3.5。　 【解析】先在数轴上描出各点，再按从左到右的顺序用“<”连接。 第一章 有理数 章末检测 一、选择题 1．C　（只有符号不同的两个数互为相反数。） 2．C　（-|-2|=-2；-(-3)=3；|-4|=4。） 3．B　（整数有 -3，0，8，共 3 个。） 4．C　（向右 2 个单位为 1，向左 2 个单位为 -3。） 5．C　（绝对值等于 3 的数有两个。） 6．C　（|-|>|-|，两个负数中绝对值大的反而小，故 -<-。） 7．B　（上升为正，则下降为负。） 8．C　（有 -2，-1，0，1，2，共 5 个。） 二、填空题 9．0　（互为相反数的两个数之和为 0。） 10．1；-2　（非负数之和为 0，则每个都为 0。） 11．6　（从 -4 到 2 共 6 个单位长度。） 12．-3<-1.5<-<0<2　（数轴上左边的数小于右边的数。） 三、解答题 13．整数：-5，0，+7，8；　分数：，-2.5，-；　非负数：0，，+7，8；　负数：-5，-2.5，-。　 【解析】非负数包括正数和 0；有限小数属于分数。 14．a=-5，b=3 或 b=-3。　 【解析】a=±5，b=±3；a=5 时不可能小于 b；a=-5 时，-5<3 与 -5<-3 都成立。 学科网（北京）股份有限公司 $