第一章 有理数 易错题专项训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第一章有理数易错题专项训练，立足单元复习，通过基础概念辨析、中档综合应用、提升规律探究的三层设计，强化抽象能力与推理意识，构建从单一知识点到综合问题解决的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|有理数定义、整数分类等单一概念|选择题1-2题辨析整数与有理数概念，夯实抽象能力| |中档|绝对值运算、数轴表示等综合应用|填空题11题多情境绝对值计算，解答题17题数轴表示与大小比较，培养几何直观| |提升|规律探究、符号推理等复杂问题|选择题10题整数序列规律、解答题20题数字排列规律，发展推理意识与创新思维|

第一章有理数易错题专项训练2026-2027学年人教版七年级数学上册 姓名    班级    分数       1、 选择题. 1.以下说法正确的是. A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正有理数和负有理数统称有理数 D. 有理数包括整数、零、分数 2.在，，，，， ，中，非负整数的个数是. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法中，正确的是. A. 若，则 B. 若，则 C. 若为有理数，则 D. 若为有理数，则 4.已知点和点在同一数轴上，点表示数，，则点表示的数是. A. B. C. 或 D. 或 5.如图图中数轴画法不正确的有. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.下列说法正确的是. A. 互为相反数的两个数一定不相等 B. 绝对值等于它相反数的数是负数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D.  是分数 7. A. B. C. D. 8.下面的五位数中，其中，是小于的非零自然数，那么一定能被和整除的是. A. B. C. D. 9.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是. A. B. C. D. 10.已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为. A. B. C. D. 二、填空题. 11.若，则________；若，则________；若，则_________． 12.下列实数：，，，，，，其中，无理数有      ，有理数有      填序号 13.如图，边长为的正方形，沿着数轴顺时针连续滚动起点和重合，则数轴上数所对应的字母是_______________． 14.数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这个数轴上任意画出一条长的线段，则线段盖住的整点的个数是          ． 三、解答题. 15.如图，圆圈表示正数集合，圆圈表示分数集合，圆圈表示两者的公共部分． 请说出部分是_____________集合； 将下列各数填入相应的区域内：，，，，，． 16.如图，数轴上有四个数、、、，请用“”把它们的绝对值连起来 17.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． ，，，，， 18.计算，． 19.已知数轴上点表示的数为，点、表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为求点、表示的数． 20.动脑筋、找规律． 张老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题： 在处的数是正数还是负数？ 负数排在，，，中的什么位置？ 第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？ 答案和解析 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.  8.  解：要使这个数一定能被和整除，则个位必须为或，因并不一定是，放在末位并不保险，所以必须个位为，则、可排除， 同时，要使位数的个数字之和被整除，选项的各个数位的数字和不一定能被整除， 选项的各个数位的数字和可以，因此选项符合题意． 故选D． 9.  10.  解：根据题意可得， ， ， ， ， ， ， 观察其规律可得， ， 3． 故选． 11.或；；或  解：当，则；若，则，所以；若，则或，所以或． 故答案为或；；或． 12. 13.； 14.个或个  15.正整数  ：，  ：     ，  16.解：由图可知：   17.解：，， 如图所示： 把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来为  18.解： ． 19.解：数轴上点表示的数为，且点与点间的距离为， 点表示的数为或， 点、表示互为相反数的两个数， 点表示的数为或． 当点表示的数为，点表示的数为． 当点表示的数为，点表示的数为．  20.解是向上箭头的上方对应的数，与的符号相同， 在处的数是正数； 向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数， 和的位置是负数； ， 第个数排在的位置，是正数．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $