浙江金华市义乌宾王中学2026-2027学年八年级上学期开学检测数学试题

八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 4.5cm，8.1cm，4.6cm C. 8cm，4cm，4cm D. 5cm，12cm，6cm 3. 下列各图中，正确画出边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 在线段、角、等腰三角形、长方形、圆五个图形中，是轴对称图形的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A. 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 0.7 cm2 6. 如图，的外角的平分线与相交于点P，若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ）    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 到三角形三个顶点的距离相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 8. 如图，将一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，则以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，、平分、且相交于点D，过D作直线平行于，交、于E、F，当的位置及大小变化时，线段和的大小关系（　 ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，中，的垂直平分线与的外角平分线相交于点，于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______. 12. 若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，则∠A＝________度． 13. 直角三角形两直角边长分别为和，则斜边上的中线长为___________． 14. 如图，，分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为________． 15. 如图，的三边分别为，将沿折叠，使落在上，折痕的长为___________． 16. 如图，是正内一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，连结． （1）的度数为___________； （2）的面积___________． 三、解答题（本题共有8题，共72分） 17. 先化简，再求值：，若，从中选择一个合适的数代入求出代数式的值． 18. 如图，A、D、E三点在同一条直线上，且． （1）若，，求； （2）若，求． 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）线段CC′被直线l　 　； （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度． 20. 如图，，，，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且，，，在同一条直线上． （1）求∠PAD的度数； （2）求证：P是线段CD的中点． 21. 如图，已知在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为． （1）求线段的长； （2）连接，求证： （3）求线段的长； 22. 等边中，是直线上的动点，如图，当在延长线上时，以为一边作等边，连接． （1）和会全等吗？请说说你的理由； （2）试说明的理由； （3）如图，当动点运动到的延长线上时，所作仍为等边三角形，请问是否仍有？说明你的猜想的理由． 23. 如图1，中，于点G，以A为直角顶点，分别以、为直角边，向作等腰和等腰，过点E、F作射线的垂线，垂足分别为P、Q． （1）试探究与之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，若连接交的延长线于H，由（1）中的结论你能判断与的大小关系吗？并说明理由． （3）在（2）的条件下，若，请直接写出　　． 24. 如图（1），边长为6的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G. （1）当点D运动到AB的中点时，求AE的长； （2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积； （3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图（2）的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由，若不变，请证明EG等于AC的一半. 八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】32 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共有8题，共72分） 【17题答案】 【答案】，时，原式 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 （1）如图所示： （2）垂直平分； （3）连接B′C，交直线l于点P， 可得BP＝B′P， 此时PB+PC的长最短， 则BP+CP ＝B′C＝＝＝． 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：过点作于点，如图， 平分， ， 平分， ， ， 是线段的中点． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接， 是边的垂直平分线， ， 是边的垂直平分线， ， ； （3） 【22题答案】 【答案】（1） 全等，理由如下， ∵和均为等边三角形， ∴，，， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∴； （3） 解：仍有，理由， ∵和均为等边三角形， ∴，，， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1），证明见解析 （2），理由见解析 （3）288 【24题答案】 【答案】（1）；（2）2，，（3）不变，证明见试题解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $