2、分数乘法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，以单位“1”抽象为核心，通过生活情境分层训练，系统构建“概念理解-变式应用-综合拓展”的解题体系，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（如3、8、10题）|单位“1”已知用乘法，直接求一个数的几分之几|从具体量与分率对应入手，建立分数乘法基本模型| |变式应用|12题（如1、7、11题）|比一个数多/少几分之几：单位“1”×（1±分率）|在基础模型上拓展数量关系，强化分率转化能力| |综合应用|8题（如9、18、23题）|连乘问题：分步确定单位“1”，连续乘法运算|整合多步数量关系，提升复杂情境问题解决能力|

2分数乘法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 1．学校开展植树活动，五年级一班植树25棵，五年级二班植树的棵数比一班少，五年级二班植树多少棵？ 2．去年第四季度（10~12月）某地雨天的天数占总天数的，该地去年第四季度雨天的天数共有多少天？ 3．有两个工程队，甲队有75人，乙队的人数是甲队的，乙队有多少人？ 4．东方学校与光明小学开展“手拉手献爱心，扶贫帮困”活动，小红捐献了零花钱的，小明捐献了零花钱的，小红捐献得一定比小明少吗？说明理由。 5．“市政雨污分流改造工程”是2022年某市“暖民心”工程之一。在新闻发布会上，该市住建局负责人详细地通报了该工程的进展情况，城区雨污分流要改造的主支管全长约有128千米，目前已完成了总工程的。已改造了多少千米？ 6．甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩多少千米没行驶？ 7．某公司有男职工225人，女职工比男职工多，公司共有职工多少人？ 8．笑笑攒了35元零花钱，她拿出其中的捐给四川地震灾区的希望小学。笑笑捐了多少元？ 9．某果园有苹果树480棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 10．义务教育阶段要激发学生读书兴趣，要求学生多读书，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。燕山中学购进1800本图书，将图书的分给六年级，六年级分得多少本图书？ 11．一个农场有小麦地32公顷，油菜地的面积比小麦地多。这个农场有油菜地多少公顷？ 12．一条路长120米，第一天修了这条路的，第二天修了余下的，还剩这条路的几分之几没有修？ 13．湘超联赛中，湘潭队主场迎战长沙队，长沙的球员乘坐大巴从长沙出发，前往湘潭市体育中心赛场，两地之间公路里程约为50千米。当大巴行驶了全程的时，大巴距离湘潭市体育中心赛场还有多少千米？ 14．利民超市运进牛奶360箱，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，两周一共卖出多少箱？ 15．新能源汽车因其环保节能越来越受到人们的青睐，下图为新上市的新能源汽车，充满电可以行驶420千米。 16．“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式，王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式。这星期线上直播销售苹果441千克，线下销售苹果数量是线上销售的。这星期线下销售苹果多少千克？ 17．一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的。小敏两天共看了多少页？ 18．奇奇的妈妈买苹果花了28.8元，买葡萄的钱数是买苹果的，买香蕉的钱数是买葡萄的，买香蕉花了多少钱？ 19．2025年6月14日是文化和自然遗产日，某地计划修复60件文物，已经修复了，已经修复了多少件文物？ 20．在今天这个信息时代，5G技术的问世是通信领域的一大突破，5G技术具有更高速率、更大容量、更低延时的特性。用5G下载的时间约是4G的，如果用4G下载一个视频需要5分钟，那么用5G下载这个视频只需要多少秒？ 21．儿童的负重最好不要超过自身体重的，长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。淘气的书包超重了吗？ 22．一条2米长的彩带，第一次用去米，第二次用去的是第一次用去的，第一次比第二次多用去多少米？ 23．2024年4月23日，主题为“共建书香社会，共享现代文明”的第三届全民阅读大会在昆明开幕，为了让学生们大量阅读，某学校新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的，科幻类图书是科技类图书的，科幻类图书购进多少册？ 24．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了168千米，剩下的路程是已行路程的，甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 25．只列式不计算。磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度是多少？ 26．某校举办了一场禁毒知识竞赛，参加这次竞赛的男生有36人，女生人数比男生人数少，参加这次竞赛的女生有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．20棵 【分析】把五年级一班植树的棵数看作单位“1”，五年级二班植树的棵数相当于五年级一班植树棵数的（1－），用五年级一班植树的棵数乘（1－）即是五年级二班植树的棵数。 【详解】25×（1－） ＝25× ＝20（棵） 答：五年级二班植树20棵。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。 2．8天 【分析】第四季度是10月、11月、12月。10月有31天，11月有30天，12月有31天，加起来就是第四季度的总天数。雨天天数占总天数的，单位“1”是总天数，单位“1”已知，用乘法计算，总天数乘就是雨天天数。 【详解】总天数：31＋30＋31＝92（天） 雨天天数：92×＝8（天） 答：该地去年第四季度雨天的天数共有8天。 3．45人 【分析】甲队有75人，乙队的人数是甲队的，把甲队的人数看成单位“1”，用甲队的人数乘，即可求出乙队的人数。 【详解】（人） 答：乙队有45人。 4．不一定；理由见详解 【分析】小红捐献得不一定比小明少，虽然小红捐献的分率小，但是她的零花钱的基数不知道，如果小红原来的零花钱是300元，而小明的原来的零花钱是90元，可把每人捐款钱数分别看作单位“1”，根据分数乘法的意义，计算并比较即可。 【详解】理由如下： 假设小红原来的零花钱是300元，而小明的原来的零花钱是90元， 300×＝100（元） 90×＝60（元） 100＞60 答：小红捐献得不一定比小明少。 【点睛】此题主要利用分数的意义来解决问题。 5．96千米 【分析】把要改造的主支管全长看作单位“1”，已完成了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出已改造的长度。 【详解】128×＝96（千米） 答：已改造了96千米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 6．72千米 【分析】甲、乙两地相距180千米，已经行驶了全程的，将全程的路程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出已经行驶了的路程，再用甲、乙两地的距离减去已经行驶的路程，即可求出还剩多少千米，据此解答。 【详解】180×＝108（千米） 180－108＝72（千米） 答：还剩72千米没行驶。 7．495人 【分析】由题可知，女职工人数是男职工的（1＋），根据分数乘法的意义，求出女职工人数，再与男职工人数相加即可。 【详解】 ＝225＋270 ＝495（人） 答：公司共有职工495人。 【点睛】明确女职工人数是男职工的几分之几，进而求出女职工人数是解答本题的关键。 8．14元 【分析】根据分数乘法的意义，用笑笑攒的钱数乘捐出的分率即可求出捐出的钱数。 【详解】（元） 答：笑笑捐了14元。 9．300棵 【分析】已知苹果树有480棵，梨树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出梨树的棵数有480×＝400棵； 又已知桃树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数乘即可求出桃树的棵数。据此解答。 【详解】桃树的棵数： 480×× ＝400× ＝300（棵） 答：桃树有300棵。 10．300本 【分析】把购进的图书总本数看作单位“1”，六年级分得图书的，根据求一个数的几分之几是多少，用图书的总本数乘，即可求出六年级分得图书的本数。 【详解】1800×＝300（本） 答：六年级分得300本图书。 【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。 11．40公顷 【分析】把小麦地的面积看作单位“1”，已知小麦地32公顷，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，列式为32×（1＋）。 【详解】32×（1＋） ＝32× ＝40（公顷） 答：这个农场有油菜地40公顷。 12． 【分析】先求出第二天修了全长的几分之几，即（1－）×＝，再用总长度1减去两天修的即可求出还剩这条路的几分之几没有修。 【详解】（1－）× ＝× ＝； 1－－ ＝－ ＝ 答：还剩这条路的没有修。 【点睛】明确第二天修了全长的几分之几是解答本题的关键。 13．20千米 【分析】把两地之间的公路总里程看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出已行驶的路程，再用总路程减去已行驶的路程，即可求出剩余路程。 【详解】50－50× ＝50－30 ＝20（千米） 答：大巴距离湘潭市体育中心赛场大约还有20千米。 14．140箱 【分析】根据题意，首先求出两周卖出的一共占总数的几分之几，再根据求一个数的几分之几用乘法，求出一共卖出的箱数，据此解答。 【详解】 （箱） 答：两周一共卖出140箱。 15．120千米 【分析】把新能源汽车充满电可以行驶的全程看作单位“1”，已经用掉了电池的，即已经行驶了全程的，单位“1”已知，用全程乘，即可求出已经行驶的路程。 【详解】420×＝120（千米） 答：已经行驶了120千米。 16．105千克 【分析】把线上销售苹果的数量看作单位“1”，线下销售苹果的数量是线上销售的，求线下销售苹果的数量，用线上销售苹果的数量×，即441×解答。 【详解】441×＝105（千克） 答：这星期线下销售苹果105千克。 17．108页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，据此解答。 【详解】 （页） 答：小敏两天共看了108页。 【点睛】本题考查的是分数乘法在实际问题中的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 18．7.2元 【分析】已知一个数，求它的几分之几用乘法，所以用28.8×可求出买葡萄的钱；再用买葡萄的钱×，即为买香蕉的钱，据此解答。 【详解】28.8×× ＝28.8× ＝7.2（元） 答：买香蕉花了7.2元。 19．16件 【分析】求已修复的文物数量，就是求60的是多少，用乘法计算。 【详解】（件） 答：已经修复了16件文物。 20．3秒 【分析】根据题意可知：这里把4G下载时间看作单位“1”，5G下载的时间＝4G下载时间×，代入数据进行计算且注意单位换算，据此解答。 【详解】（秒） 答：用5G下载这个视频只需要3秒。 21． 没超重 【分析】儿童的负重最好不要超过自身体重的，淘气的体重是40千克，把淘气的体重看作单位“1”，计算淘气体重的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出淘气的书包质量最大值，再和他的书包实际质量比较大小即可解答。 【详解】40×＝6（千克） 5＜6 答：淘气的书包没超重。 22．米 【分析】已知第二次用去的是第一次用去的，把第一次用去的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一次用去的长度乘，求出第二次用去的长度；再用第一次用去的长度减去第二次用去的长度，即是第一次比第二次多用去的长度。 【详解】×＝（米） －＝（米） 答：第一次比第二次多用去米。 23．350册 【分析】本题可先根据已知条件“新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用乘法求出科技类图书的数量，再根据“科幻类图书是科技类图书的”，用乘法来求出科幻类图书的数量。 【详解】 （册） 答：科幻类图书购进350册。 24．273千米 【分析】将已行驶的路程看作单位“1”，剩下的路程是已行路程的，用已行路程乘得到剩下的路程，再将已行路程与剩下路程相加即为总路程。 【详解】已行路程为168千米，剩下的路程为： （千米） 总路程为已行路程与剩下路程之和： （千米） 答：甲、乙两地之间的路程是273千米。 25．430×（1－） 【分析】把磁悬浮列车速度看作单位“1”，普通列车速度是磁悬浮列车速度的（1－），单位“1”已知，用乘法解答。 【详解】430×（1－） ＝430× ＝120（千米/时） 答：普通列车的速度是120千米/时。 26．28人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。把男生的人数看作单位“1”，用男生人数×（1－），即可求出女生的人数。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝28（人） 答：参加这次竞赛的女生有28人。 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $