28.1　图形的旋转 第2课时　旋转作图 教案 2026-2027学年人教版数学九年级上册

该教案聚焦图形旋转作图核心知识点，以紫荆花图案情景导入引发思考，关联旋转性质，通过风轮实例分析基本图案旋转方式，搭建从性质理解到作图应用的学习支架，明确作图步骤为确定关键点、作对应点、顺次连线。 资料特色在于融合数学眼光、思维与语言，紫荆花图案导入培养几何直观与空间观念，风轮分析发展推理意识，作图步骤强调模型意识。实例丰富如四边形旋转、网格作图，助学生掌握技能提升空间观念与推理能力，教师使用时结构清晰重点突出，便于教学实施。

28.1　图形的旋转 第2课时　旋转作图 教学目标 1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案. 2.复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案. 重点难点 重点：用旋转的有关知识作图. 难点：根据需要设计美丽图案. 教学过程 情景导入 如图，你能由其中一片花瓣通过旋转变换得到整个美丽的紫荆花图案吗？ 探究新知 探究点一　分析基本图案的旋转 【例1】如图所示的是一个风轮，它可以看作是一个风叶经过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还有哪些旋转方式？ 【解析】寻找基本图案，可以把“一个风叶”作为基本图案，还可以把“几个风叶”作为基本图案. 【解】经过5次旋转得到的，每次旋转的角度为60°.还可以把连续的两个或三个或相对的两个风叶看成一个基本图案，分别经过2次或1次或2次旋转得到的，每次旋转的角度分别为120°或180°或60°. 探究点二　基本的旋转作图 类型一　作已知图形旋转后的图形 【例2】如图，已知四边形ABCD绕点O顺时针旋转一定角度后，使得点A落在点A'处，试作出旋转后的图形. 【解析】连接OA，OA'，得出旋转角等于∠AOA'. 【解】如图.①连接OA，OA'； ②连接OB，OC，OD，分别以OB，OC，OD为始边，点O为顶点，顺时针作∠BOB'，∠COC'，∠DOD'，并使得∠BOB'＝∠COC'＝∠DOD'＝∠AOA'，OB'＝OB，OC'＝OC，OD'＝OD； ③顺次连接A'，B'，C'，D'四点，则四边形A'B'C'D'就是旋转后的图形. 【方法总结】旋转作图的步骤：（1）确定图形的关键点；（2）作出旋转后的对应点；（3）顺次连线即可. 类型二　在网格中作旋转图形 【例3】如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，作出旋转后的△AB'C'. 【解析】由题意，得旋转中心是点A，方向是顺时针，旋转角是90°，可根据旋转作图的基本方法“连—转—截—连”或充分利用方格纸正方形的性质和旋转的性质作图. 【解】如图，△AB'C'为所求三角形. 【规律总结】在正方形网格中作旋转图形，所旋转的图形一般是网格图形，即图形的端点都在格点上，因此，根据旋转作图的基本方法与正方形的性质可以很容易地作出旋转后的图形. 课堂训练 1.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A'B'O，则点A的对应点A'的坐标为　　　　. 2.作出△ABC绕点O顺时针旋转120°后得到的△A'B'C'. 板书设计 第2课时　旋转作图 1.旋转作图. （1）确定图形的关键点； （2）作出旋转后的对应点； （3）顺次连线，得到图形. 2.图片欣赏. 课堂小结 本节课我们学习了已知旋转中心作旋转图形，知道了选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果. 教学反思 　　通过本节课的学习，学生明白了作图时应注意旋转的三要素，缺一不可.常见的考查方法有两种：第一种是作已知图形旋转后的图形；第二种是在网格中作旋转图形.旋转作图的依据是图形上每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，对应点到旋转中心的距离相等，这是旋转的基本性质.对于旋转作图，确定关键点的对应点是作图的关键. 答案 课堂训练 1.（2，3） 2.解：①如图，连接OA，OB； ②分别以OA，OB，OC为一边作∠AOA'＝∠BOB'＝∠COC'＝120°； ③分别在射线OA'，OB'，OC'上截取OA'＝OA，OB'＝OB，OC'＝OC； ④连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'就是△ABC绕点O顺时针旋转120°后的图形. 学科网（北京）股份有限公司 $