28.2.2 中心对称图形教学设计2026-2027学年数学人教版九年级上册

该初中数学教学设计聚焦“中心对称图形”核心知识点，承接上节“中心对称”，通过对比展示两图中心对称与单图旋转180°重合的情境，引导学生动手观察，构建从两图位置关系到单图固有特性的知识支架。 此资料以对比辨析突破易混概念，用表格梳理中心对称与中心对称图形的区别联系，结合口诀强化记忆，培养数学思维中的推理意识。融入生活实例（如车轮、十字标志）和动手旋转验证，发展数学眼光中的几何直观，助力学生精准理解知识，提升教师教学效率。

28.2.2 中心对称图形 【教材分析】 本节课承接上一节中心对称的内容，从“两个图形的位置关系”过渡到“一个图形的固有特性”，是中心对称知识的延伸与升华。教材通过生活图形、几何图形的旋转探究，抽象出中心对称图形的定义，归纳常见的中心对称图形，对比区分中心对称与中心对称图形的异同。本节课是本章易错重难点，为后续图形分类、几何综合题型奠定基础，完善对称图形知识体系。 【学情分析】 学生已经掌握中心对称的概念和性质，但极易混淆中心对称（两图关系）和中心对称图形（一图特性），这是本节课最大的认知难点。学生能直观判断简单图形，但对复杂图形的中心对称性判定不准确，无法精准表述两者的区别与联系，需要通过大量实例对比、归纳总结突破难点。 【教学目标】 1.理解中心对称图形的定义，掌握常见的中心对称几何图形，能准确判定一个图形是否为中心对称图形；清晰区分中心对称与中心对称图形的区别与联系。 2.经历图形旋转、观察、判定的过程，培养图形辨析能力、对比归纳的数学思维。 3.能快速判定生活图形、几何图形的中心对称性，能解决中心对称图形的基础应用题。 4.感受中心对称图形的对称美学，体会数学与生活、艺术的紧密联系，提升数学审美与学习兴趣。 【教学重点】 1.中心对称图形的定义与判定方法。 2.常见中心对称图形的归纳。 【教学难点】 区分中心对称与中心对称图形的概念，准确判定复杂图形的中心对称性。 【教学准备】 教师：多媒体课件、平行四边形、圆、正多边形、字母、生活对称图案教具。 学生：练习本、直尺、各类几何图形卡片。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课（对比情境导入） 教师活动：展示两组图形：第一组是两个成中心对称的三角形，第二组是单个平行四边形、圆形。提问：第一组是两个图形的中心对称关系，第二组单个图形旋转180°后有什么特点？ 学生活动：动手旋转图形卡片，观察对比，独立思考。 预设学生答案：单个平行四边形、圆旋转180°后能与自身重合。 教师总结：这种单个图形旋转180°后与自身重合的图形，就是我们今天学习的中心对称图形，引出课题。 环节一：探究中心对称图形的定义 1.教师活动：给出精准定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 学生活动：记录定义，圈画关键词：一个图形、旋转180°、与自身重合。 2.教师活动：核心强调：中心对称图形是一个图形本身的特性，区别于中心对称的两个图形关系。 学生活动：重点标记概念差异。 3.教师活动：提问：中心对称图形的判定核心条件是什么？ 学生活动：预设答案：单图形、旋转180°、自重合。 4.教师活动：即时判定：正方形是不是中心对称图形？等边三角形呢？ 学生活动：动手验证，预设答案：正方形是，等边三角形旋转180°不重合，不是。 5.教师活动：引导学生自主举例生活中的中心对称图形。 学生活动：举例：车轮、圆盘、平行四边形、十字标志等。 6.教师活动：梳理生活常见实例，强化概念认知。 [设计意图]通过对比旧知、动手验证、生活举例，让学生精准理解中心对称图形的定义，初步区分两个易混概念。 环节二：归纳常见中心对称图形与辨析 1.教师活动：展示几何图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、正多边形、等腰三角形、等边三角形。引导学生逐个判定。 学生活动：小组合作判定，记录结果。 2.教师活动：归纳常见中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、正偶数边形。 学生活动：整理笔记，熟记常见图形。 3.教师活动：提问：正奇数边形是中心对称图形吗？为什么？ 学生活动：预设答案：不是，旋转180°无法与自身重合。 4.教师活动：展示字母、数字：0、1、8、S、Z、X，判定是否为中心对称图形。 学生活动：快速判定，巩固方法。 5.教师活动：总结判定技巧：旋转180°后和原图一模一样即为中心对称图形。 6.学生活动：掌握判定技巧，快速辨析图形。 [设计意图]系统归纳常见图形，通过分层辨析，让学生熟练掌握判定方法，突破图形判定难点。 环节三：对比区分两大易混概念 1.教师活动：出示对比表格，从对象、本质、联系三个维度对比中心对称和中心对称图形。 学生活动：认真对比，梳理差异。 2.教师活动：讲解区别：中心对称：两个图形，位置关系；中心对称图形：一个图形，自身特性。 学生活动：精准记忆核心区别。 3.教师活动：讲解联系：①本质都是180°旋转变换；②把成中心对称的两个图形看作一个整体，就是中心对称图形；③把中心对称图形分成两个全等部分，两部分成中心对称。 学生活动：理解二者的辩证关系。 4.教师活动：针对性提问辨析：平行四边形是中心对称还是中心对称图形？ 学生活动：预设答案：是中心对称图形（单个图形特性）。 5.教师活动：提问：两个成中心对称的三角形，整体是什么图形？ 学生活动：预设答案：整体是中心对称图形。 6.学生活动：整理对比知识点，强化记忆。 [设计意图]针对性突破本章最大易错点，通过对比辨析，彻底厘清两个易混概念的区别与联系。 环节四：课堂小结与知识固化 1.教师活动：引导学生梳理：中心对称图形定义、判定方法、常见图形、与中心对称的区别联系。 学生活动：自主梳理、小组互补。 2.教师活动：提炼核心口诀：两图对称为中心对称，一图自合为中心对称图形。 学生活动：熟记口诀，快速区分概念。 3.教师活动：提问易错点：等边三角形、等腰梯形是中心对称图形吗？ 学生活动：预设答案：都不是。 4.学生活动：标记易错图形，重点记忆。 5.教师活动：总结本节课知识体系。 6.预告下一节坐标系原点对称知识。 [设计意图]口诀总结简化记忆，强化易错点，固化本节课核心知识，扫清认知误区。 【板书设计】 28.2.2 中心对称图形 1.定义：一图形绕点转180°与自身重合 2.核心：单个图形的固有特性 3.常见图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、正偶数边形 4.易混对比： 中心对称：2个图形，位置关系 中心对称图形：1个图形，自身特性 5.本质：均为180°旋转变换 【课堂练习】. 一、填空题 1.中心对称图形是________个图形的特性。（答案：一） 2.圆的对称中心是________。（答案：圆心） 3.中心对称图形旋转________度后与自身重合。（答案：180） 二、判断题 1.正方形是中心对称图形。（答案：√） 2.等边三角形是中心对称图形。（答案：×） 3.中心对称图形一定是轴对称图形。（答案：×） 三、选择题 1.下列图形不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等边三角形 D.圆 （答案：C） 2.既是轴对称又是中心对称的图形是（ ） A.等腰三角形 B.正方形 C.直角三角形 D.平行四边形 （答案：B） 四、辨析题 1.区分：两个全等的平行四边形成中心对称，单个平行四边形是中心对称图形。（答案：前者是两图位置关系，后者是单图特性） 五、解答题 1.简述中心对称与中心对称图形的联系与区别。 答案：区别：中心对称是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的固有特性；联系：本质都是180°旋转，可相互转化。 【课后作业】. 1.生活情境题：判断生活中的汽车车标、交通标志哪些是中心对称图形，举例3个。 答案：奥迪车标、圆形禁止标志、十字交通标志等。 2.变式辨析题：判断下列图形：线段、等腰梯形、菱形、正五边形、S形图案，哪些是中心对称图形？ 答案：线段、菱形、S形图案。 3.拓展题：写出3个既是轴对称又是中心对称的几何图形。 答案：矩形、正方形、圆（答案不唯一）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $