28.1 第1课时 图形的旋转及性质-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“图形的旋转及性质”核心知识点，通过时钟秒针、大风车等生活旋转现象导入，提问引导观察共同特征及形状大小位置变化，以平移变换为学习支架，对比引入旋转概念。 资料特色在于用动画展示生活旋转现象，结合三个探究点典例分析，培养几何直观与空间观念（数学眼光），通过推理旋转角和对应关系发展推理能力（数学思维），规范描述旋转要素（数学语言）。助力学生提升直观想象与分析归纳能力，为教师提供清晰探究式教学案例，突破重难点。

第二十八章　旋　转 28.1　图形的旋转 第1课时　图形的旋转及性质 ◇教学目标◇ 　　1.能通过具体实例认识图形的旋转,了解旋转变换也是图形的一种基本变换. 2.理解图形旋转的有关概念,认识到图形的旋转是由旋转中心、旋转角和旋转方向决定的. 3.通过对图形的旋转的探究学习,培养学生的直观想象能力,以及分析、归纳、抽象能力. 4.认识和欣赏旋转在自然界和现实生活中的应用. ◇教学重难点◇ 教学重点 旋转的概念及基本性质. 教学难点 确定旋转中心及旋转角. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在日常生活中,除了物体的平行移动外,我们还可以看到许多物体的旋转现象:时钟上的秒针在不停地转动;大风车的转动给人们带来快乐;在旋转的彩票大转盘前人们期待着大奖的来临. (1)以上情景中,哪些在转动? (2)它们有什么共同特征? (3)这些物体在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢? 二、合作探究 探究点1　判断旋转现象 典例1　下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是 (　　) [解析]　根据平移、旋转的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案.选项A不能通过平移得到,故错误;选项B是平移变换,不能通过旋转得到,故错误;选项C既符合平移变换,又能通过旋转得到,故正确;选项D是旋转变换,但不能通过平移得到,故错误. [答案]　C 探究点2　旋转的概念 典例2　 如图,把一块砖ABCD直立于地面上,然后将其轻轻推倒,在这个过程中,A点保持不动,四边形ABCD旋转到AB'C'D'的位置. (1)指出在这个过程中的旋转中心、旋转方向和旋转角度; (2)指出图中的对应点和对应线段. [解析]　(1)由于四边形AB'C'D'是由四边形ABCD旋转得到的,A点保持不动,所以点A是旋转中心;又由于B,A,D'三点在同一条直线上,且AD⊥AB,所以旋转方向是顺时针方向,旋转角度是90°. (2)由旋转的过程可知A,B,C,D的对应点分别是A,B',C',D';AB,AD,BC,CD的对应线段分别是AB',AD',B'C',C'D'. 探究点3　旋转的性质 典例3　如图,将△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,若∠BCA'=100°,求∠B'CA的度数. [解析]　由旋转的性质可知,∠BCB'=∠ACA'=35°. 又因为∠BCB'+∠B'CA+∠ACA'=∠BCA'=100°,所以∠B'CA=30°. 三、板书设计 图形的旋转及性质 1.旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内一个定点(O),旋转一定角度(如θ),叫作图形的旋转.这个定点O叫作旋转中心,转动的角θ叫作旋转角. 2.旋转的性质 (1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角和旋转方向共同确定的. (2)旋转中心在旋转过程中保持不变. (3)旋转角是指在平面内,图形绕一个定点沿某个方向转动的角.由于在旋转时图形上的每一个点都沿相同的方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,旋转角一般大于0°而小于360°. ◇教学反思◇ 　　本节主要学习旋转的定义及基本性质.利用动画展示生活中的旋转现象,符合学生的认识规律.对于旋转中的有关概念可以让学生自学得到.对于旋转的不变性可让学生类比平移得到.在教学中应重点讲解如何找出旋转角,可适当增加对生活中旋转图形的判定. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $