1分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

**基本信息** 以单位“1”为核心，通过对应量÷分率模型系统训练分数除法应用，覆盖基础到复杂情境，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|15题（如1-5题）|对应量÷分率=单位“1”（直接应用）|分数除法意义→单位“1”判断→分率对应| |稍复杂应用|5题（如14、22题）|比多/少几分之几：对应量÷(1±分率)|实际情境→数量关系转化→分率调整| |方程与综合应用|6题（如6、10、17题）|方程法/两步计算：找等量关系或中间量|单一量扩展→和差/工程/行程问题→综合建模|

1分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册 1．一杯250毫升的鲜牛奶中含有大约克的钙质，占一个青少年一天所需钙质的。一个青少年一天大约需要多少克钙质？ 2．你听说过“冰山一角”这个成语吗？海里的冰山露在水面上的只是一个小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积是132立方米，这一角只占整座冰山的，那么整座冰山的体积大约是多少立方米？ 3．昆虫飞行时要快速振动翅膀，蜻蜓每秒大约振翅40次，是蜜蜂每秒振翅次数的，蜜蜂每秒大约振翅多少次？ 4．某景点去年上半年接待的游客为5.4万人，是下半年的。这个景点下半年接待的游客有多少万人？ 5．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好行驶了120千米，甲、乙两地相距多少千米？ 6．一项工程，甲队单独做需要12天，乙队单独做需要10天。两队合作完成这项工程的后，剩下的由甲队单独完成，还需要几天？ 7．一共有140千克糖果，每袋装千克，已经装了。已经装了多少袋？ 8．两车同时从东西两站相向而行，甲车每小时行60千米，是乙车速度的，3.5小时后两车相遇，东西两站相距多少千米？ 9．随着智能家居的逐渐普及，智能门锁市场需求持续增长。某品牌智能门锁下半年的销售量高达93.6万套，比上半年的销售量提高了。该品牌智能门锁上半年的销售量是多少万套？ 10．服装店进了一批羽绒服和羊绒衫。进了羽绒服450件，进的羽绒服是进的羊绒衫的，进了羊绒衫多少件？（列方程解答） 11．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，占全长的，甲乙两地相距多少千米？ 12．狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，是猎豹速度的，猎豹奔跑时的最高时速是多少？ 13．淘气有邮票40张，是笑笑的，笑笑有多少张邮票？ 14．高山水果店上周卖出苹果180千克，卖出的苹果比桔子多，高山水果店卖出桔子多少千克？ 15．六年1班和六年2班的一共有45人参加中国象棋比赛，其中六年1班参加的人数是六年2班的，六年1班和六年2班的参加中国象棋比赛的学生分别有多少人？ 16．体育用品商店一个篮球420元，一个篮球的价钱是一个足球的，一个足球多少元？ 17．小明收集了65个易拉罐，小红收集的是小明，是小亮收集的，小亮收集了多少个易拉罐？ 18．新华书店新进故事书和文艺书共650本，新进的文艺书是故事书的，新进文艺书多少本？ 19．红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的，六年级有学生多少人？（用方程解） 20．第十五届全国运动会的两只吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”分别以白色和粉红色中华白海豚为形象，寓意喜气洋洋、其乐融融。红海湾某商店一共购进了80只吉祥物，“喜洋洋”个数相当于“乐融融”的。“喜洋洋”和“乐融融”分别有多少个？ 21．神舟十号载人飞船在轨飞行了15天，相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十四号载人飞船在轨飞行多少天？ 22．开凿一条穿山隧道，已经修完了全长的，离中点还有15米。这条隧道全长多少米？ 23．为弘扬“重阳文化”，阳光小学开展了形式多样的主题活动。每个班级开展一项主题活动，开展经典诵读的班级有12个，是开展书写大赛的班级的，开展书写大赛的有几个班？ 24．万里长城，是中国伟大的军事建筑。其中山海关位于秦皇岛市，是明长城的东北关隘之一；玉门关始置于汉武帝开通西域道路、设置河西四郡之时，城墙高达10米，是山海关城墙高的。山海关的城墙高多少米？ 25．端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多，刚好多卖出了12箱，那么梨有多少箱？（依据题意画线段图，再解答） 26．春节前，编织能手刘阿姨用芒竹编了一批福字挂饰。她留给自家的福字挂饰数量是送给邻居的，她自家留有5件。刘阿姨送给了邻居多少件福字挂饰？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用鲜牛奶中含有的钙质质量克除以分率，即可求出一个青少年一天大约需要多少克钙质。 【详解】（克） 答：一个青少年一天大约需要克钙质。 2．1452立方米 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。已知整座冰山的是132立方米，用进行计算。 【详解】 （立方米） 答：整座冰山的体积大约是1452立方米。 3．500次 【分析】将蜜蜂每秒振翅次数看作单位“1”，蜻蜓每秒振翅次数÷对应分率＝蜜蜂每秒振翅次数，据此列式解答。 【详解】40÷＝40×＝500（次） 答：蜜蜂每秒大约振翅500次。 4．7.2万 【分析】将下半年接待的游客人数看作单位“1”，上半年接待人数÷对应分率＝下半年接待人数，据此列式解答。 【详解】5.4÷＝7.2（万人） 答：这个景点下半年接待的游客有7.2万人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 5．200千米 【分析】由题意可知，把全程的长度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用行驶的路程除以其对应的分率。 【详解】120÷ ＝120× ＝200（千米） 答：甲、乙两地相距200千米。 6．10天 【分析】由题意可知，甲队工作效率为，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。 【详解】 ＝×12 ＝10（天） 答：还需要10天。 【点睛】明确甲队工作效率是解答本题的关键。 7．500袋 【分析】首先根据除法的意义，用除法求出一共可以装多少袋，把可以装的总袋数看作单位“1”，已经装了。求已经装了多少袋，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】140× ＝140×5× ＝ ＝500（袋） 答：已经装了500袋。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 8．490千米 【分析】甲车每小时行60千米，是乙车速度的，把乙车速度看作单位“1”，用60除以求乙车速度。两车相向而行，相遇时两车行驶的路程和就是两站距离，因此用速度和乘相遇时间。 【详解】60÷ ＝60× ＝20×4 ＝80（千米/时） 60＋80＝140（千米/时） 140×3.5＝490（千米） 答：东西两站相距490千米。 9．90万套 【分析】把上半年的销售量看作单位“1”，下半年销售量是上半年的（1＋），对应的是下半年的销售量93.6万套，求单位“1”，用下半年的销售量÷（1＋），即可解答。 【详解】93.6÷（1＋） ＝93.6÷ ＝93.6× ＝90（万套） 答：该品牌智能门锁上半年的销售量是90万套。 10．810件 【分析】设进了羊绒衫x件，根据“进的羽绒服是进的羊绒衫的”可得出等量关系：羊绒衫的数量×＝羽绒服的数量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设进了羊绒衫x件。 x＝450 x÷＝450÷ x＝450× x＝810 答：进了羊绒衫810件。 11．600千米 【分析】将全程看做单位“1”，已行驶的距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。 【详解】120÷＝600（千米） 答：甲乙两地相距600千米。 【点睛】关键是理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。 12．110千米/时 【分析】将猎豹速度看作单位“1”，狮子奔跑速度÷对应分率＝猎豹速度，据此列式解答。 【详解】60÷＝110（千米/时） 答：猎豹奔跑时的最高时速是110千米/时。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 13．160张 【分析】将笑笑的邮票数看作单位“1”，已知单位“1”的对应40张，单位“1”未知，用对应量除以对应分率即可求出笑笑的邮票数。 【详解】 （张） 答：笑笑有160张邮票。 14．150千克 【分析】把卖出桔子的重量看作单位“1”，卖出的苹果重量相当于卖出桔子重量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用卖出的苹果重量除以（1＋），即可求出高山水果店卖出桔子多少千克。 【详解】180÷（1＋） ＝180÷ ＝180× ＝150（千克） 答：高山水果店卖出桔子150千克。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 15．六1班：20人；六2班：25人 【分析】可以列方程解答这个题目，设2班的人数为，那么1班的人数就是人，根据两个班一共有45人，所以，求出未知数的值就是2班的人数，2班的人数×＝1班的人数。 【详解】解：设2班的人数为，那么1班的人数就是人 （人） 答：六年1班参加中国象棋比赛的学生是20人，六年2班的参加中国象棋比赛的学生是25人。 【点睛】考查列方程解决问题，重点是能够找出题目中的等量关系，根据等量关系列方程。 16．490元 【分析】根据题意“一个篮球的价钱是一个足球的”，把足球的价钱看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算，即用量除以对应的分率。 【详解】420÷ ＝420× ＝490（元） 答：一个足球490元。 17．80个 【分析】把小明收集的易拉罐数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用小明收集的易拉罐数量乘即可求出小红收集的易拉罐数量，再把小红收集的易拉罐数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用小红收集的易拉罐数量除以，即可求出小亮收集的易拉罐数量。 【详解】65×÷ ＝40÷ ＝80（个） 答：小亮收集了80个易拉罐。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 18．260 本 【分析】根据题意，把故事书的本数看作单位“1”，文艺书是故事书的，则故事书和文艺书的总本数相当于故事书的（1＋）。已知总本数是 650 本，根据分数除法的意义，用总本数除以（1＋）求出故事书的本数，再乘即可求出文艺书的本数。 【详解】650÷（1＋）× ＝650÷× ＝650×× ＝650×（×） ＝650× ＝260（本） 答：新进文艺书 260 本。 19．270人 【分析】由题意可知“六年级的人数×＝五年级的人数”根据此关系式列方程解答即可。 【详解】解：设六年级有学生x人。 x＝98＋112 x＝210 x÷＝210÷ x＝270 答：六年级有学生270人。 【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。 20．“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 【分析】根据“喜洋洋”的数量是“乐融融”的，可知“乐融融”的数量看作是单位“1”。所以“喜洋洋”和“乐融融”的总数量是（1＋），根据“吉祥物的总数量两种吉祥物所占的分率”可以求出单位“1”，也就是“乐融融”的数量，再用“乐融融”的数量可以求出“喜洋洋”的数量。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝32（个） 32×＝48（个） 答：“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 21．183天 【分析】把神舟十四号载人飞船在轨飞行时间看作单位“1”，神舟十号载人飞船在轨飞行时间相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用神舟十号载人飞船在轨飞行时间除以，即可求出神舟十四号载人飞船在轨飞行时间。 【详解】15÷ ＝15× ＝183（天） 答：神舟十四号载人飞船在轨飞行183天。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 22．270米 【分析】本题求的是这条隧道全长，也就是单位1的量，根据对应数量除以对应分率即可求出单位1的量，我们只需要找到15米对应的分率即可求解。 【详解】15÷（） ＝15÷ ＝270（米） 答：这条隧道全长270米。 【点睛】掌握单位1的求解方法是是解决本题的关键。 23．16个 【分析】把开展书写大赛的班级数量看作单位“1”，开展经典诵读的班级数量是开展书写大赛的，求单位“1”，用除法，用开展经典诵读的班级的数量÷解答。 【详解】12÷ ＝12× ＝16（个） 答：开展书写大赛的有16个班。 24．14米 【分析】根据题意，把山海关城墙的高度看作单位“1”，玉门关城墙的高度是山海关城墙高度的。已知玉门关城墙的高度是10米，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应的分率计算。 【详解】10÷ ＝ 10× ＝14（米） 答：山海关的城墙高14米。 25．线段图见详解；42箱 【分析】依题意，把卖出梨的箱数看作单位“1”，卖出的苹果比梨多，正好对应的是卖出的苹果比梨多12箱，根据“量÷对应的分率”，即可求出单位“1”的量，也就是梨的箱数。 【详解】线段图如下： 12÷＝42（箱） 答：梨有42箱。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 26．20件 【分析】将送给邻居的数量看作单位“1”，自家留的数量÷对应分率＝送给邻居的数量。 【详解】 （件） 答：刘阿姨送给了邻居20件福字挂饰。 学科网（北京）股份有限公司 $