28.1　图形的旋转 第1课时　旋转及其特征 教学设计 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“图形的旋转”核心知识，通过展示时钟秒针、大风车等生活旋转现象图片导入，引导学生观察共同特征，建立生活实例与数学概念的联系，为理解旋转定义、三要素及性质搭建学习支架。 资料特色在于以生活实例抽象旋转概念培养数学眼光，通过例1区分旋转与平移、例2探究旋转三要素发展数学思维，结合例3应用性质解决线段计算问题提升数学语言表达，助力学生理解概念本质与应用，为教师提供清晰教学流程与实例，提升课堂效率。

28.1　图形的旋转 第1课时　旋转及其特征 教学目标 1.了解旋转及其旋转中心、旋转角和旋转对应点的概念. 2.理解旋转的基本性质. 3.在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识. 重点难点 重点：旋转的概念和性质. 难点：旋转概念的形成过程和性质的探究过程，能根据旋转图形的性质解决实际问题. 教学过程 情景导入 展示相关的图片（如图）：（1）时钟上的秒针在不停地转动；（2）大风车的转动；（3）飞速转动的电风扇的叶片；（4）汽车上的雨刮器；（5）由平面图形转动而产生的奇妙图案. 请看上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ 探究新知 探究点一　旋转的概念 类型一　生活中的旋转现象 【例1】下列现象中，属于旋转的有（　　　） ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】①地下水位逐年下降，是平移现象；②传送带的移动，是平移现象；③方向盘的转动，是旋转现象；④水龙头开关的转动，是旋转现象；⑤钟摆的运动，是旋转现象；⑥荡秋千运动，是旋转现象.属于旋转的有③④⑤⑥，共4个. 【答案】C 【方法总结】旋转的概念：绕定点做圆周运动. 类型二　旋转的三要素 【例2】如图，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD按逆时针方向旋转后到达△ACE的位置. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？ 【解析】观察图形在旋转的过程中各部分的位置变化情况，发现点A的位置没有发生变化，因此点A为旋转中心.点B与点C，点D与点E分别为对应点，因此∠BAC和∠DAE都是旋转角. 【解】（1）旋转中心是点A. （2）旋转了60°. （3）点M到了线段AC的中点上. 【方法总结】确定旋转三要素的一般步骤：首先确定对应点——旋转前后能重合的点；然后确定旋转中心——旋转前后位置没有发生变化的点；最后确定旋转角——对应点与旋转中心所连线段的夹角. 探究点二　旋转的性质的应用 【例3】如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，点B'落在边AC上，连接A'B.若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A'B的长为　　　　. 【解析】由旋转的性质可得AC＝A'C＝3，∠ACB＝∠ACA'＝45°，则∠A'CB＝90°.由勾股定理，得A'B＝＝. 【解】 【方法总结】旋转的性质： （1）图形旋转时，图形中的每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度； （2）旋转前后的图形的大小、形状都没有发生变化，只改变了位置； （3）对应线段相等，对应角相等. 课堂训练 1.如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上.若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　） A.30° B.45° C.90° D.135°第1题图　　第2题图 2.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置.若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数为（　　） A.45° B.40° C.35° D.30° 板书设计 第1课时　旋转及其特征 1.旋转的定义. 2.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角. 3.旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等； 　　（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前后的图形全等. 课堂小结 本节课我们认识了旋转，学习了旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角，并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角，正确运用旋转的性质进行解题. 教学反思 　　从观察生活中的旋转现象出发，发现并归纳旋转的定义及其性质，让学生逐步深入思考，培养学生严谨的思维习惯和归纳总结的能力.在学生初步掌握了旋转有关知识的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题，将新知识内化入学生已有的知识结构中，增加学生学习的信心.学生学习过程中应了解：（1）旋转的性质是作图和解答问题的基础和依据；（2）旋转角的认识对于认识旋转的帮助. 答案 课堂训练 1.C　2.D 学科网（北京）股份有限公司 $