2026年江苏省扬州市仪征市中考数学二模试卷

2026年江苏省扬州市仪征市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.) 1.(3分)-2026的倒数是() A.-2026 B.2026 1 C.-2026 D.1 2026 2.(3分)扬州市政府工作报告指出，2025年扬州市粮食产量稳定在57亿斤以上.数据“57亿”用科学 记数法表示为() A.570000×104 B.57X103 C.5.7×109 D.5.7X108 3.(3分)下列计算正确的是() A.（-2a)2=42 B.6a-3a=3 C.-2a"3a=-6a D.a5÷ad=d 4.（3分)在函数划=中，自变量x的取值范围是() A.x≥3 B.x≠3 C.x>3 D.x<3 5.(3分)如图，直线ABDE5,若4C=3.A=7,则8肥的值是() A B D E A.1 B c. D 6.(3分)如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=111°，则∠CAB等于() B A.31° B.21 C.15° D.11° 7.(3分)将一副直角三角板按如图所示的方法摆放，点D在BC上，∠A=45°，∠E=60°·若斜边AB ∥EF,则∠FDB等于() 第1页（共12页） CD B A.25° B.209 C.15° D.10° 8.(3分)能使方程x2-2x-是=0成立的x的值() A.有1个 B.有2个 C.有3个 D.不存在 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.) 9.(3分)分解因式：2x2-18= 10.(3分)甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s男=0.5， S2=0.52,S=0.6,则射击成绩比较稳定的是 一·（填“甲”或“乙”或“丙”） 11.(3分)√的算术平方根是 。 12.(3分)将抛物线y=x2向上平移4个单位，得到的抛物线是 13.(3分)若正n边形每个内角都等于135°，则n=一· 14.(3分)如图是一个长方体的表面展开图，则这个长方体的体积是 a 6 15.(3分)若圆锥的底面半径长为6，母线长为24，则其侧面展图的圆心角度数是 16.(3分)已知a、B均为锐角，且满足sina-+(tanB-1可=0，则a+B= 17.(3分)如图，对角线为6Cm和8cm的菱形ABCD的内切圆的半径是」 y B D 18.(3分)已知在平面直角坐标系中，O为原点，点A(1,-1)、C(7,0),四边形OABC是平行四边 形，点P在直线y=-x上.当△PBC的周长最小时，点P的坐标为 第2页（共12页） 三、解答题（本大题共10小题，共96分.） 19.(8分)计算： (1)(1+a)(1-a)+a(a-2): (2)1-2+-27-2tan45°+(-1)2024 20.(8分)解不等式组 3x-1<5 2x+6>0 并写出它的所有整数解。 21.(8分)自江苏省实施“215”专项行动以来，全省义务教育学校迅速响应，围绕核心目标，开展了一 系列校本化实践探索.某校八年级学生报名参加学校开展的体育运动A、B、C、D、E五类项目（每名 学生必须填报一项，且只能填报一项).为了解学生的报名情况，政教处张老师做了以下工作： ①整理数据并绘制统计图； ②抽取部分学生作为调查对象： ③结合统计图分析数据并得出结论： ④收集调查对象对五类项目的选择意向的相关数据。 人数/人 16 16 14 12 10 A类 B类 10 8 32% 6 6 E类 4 C类 D类 0 A类B类C类D类E类 项目 请你根据两幅不完整统计图中的信息，解答下列问题： (1)请按数据统计的一般流程对张老师的上述四个工作步骤进行正确排序： →③（填序号）. (2)抽取的学生共有」 人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数是 (3)补全条形统计图，估计该校800名八年级学生中填报C类项目的学生有多少人 22.(8分)扬州是个好地方，这座被运河滋润千年的古城，以其独特的文化魅力、精致的园林艺术和鲜美 的淮扬风味，吸引着八方来客.某天甲、乙、丙三人来扬州旅游，他们分别从A、B两个景点中随机选 择一个景点游览， (1)甲选择A景点的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙、丙三人中至少有一人选择B景点的概率 23.(10分)无人机技术正深刻变革农业生产模式，成为现代农业发展的关键助力.某公司计划批量制造 第3页（共12页） 无人机，总计完成90台的生产任务，项目启动后，研发团队优化算法与生产流程，实际每个月制造的 无人机数量是原计划的1.5倍.若最终提前3个月完成任务，求该公司每个月实际制造的无人机数量. 24.(10分)矩形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F,连接AC、DF (1)求证：四边形ACDF是平行四边形. (2)当BC=2CD时，求∠BCF的度数. D ⊙ 25.(10分)如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C,点D 在边OB上，且CD=BD (1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若tamu0DC=-号，OB=18,求⊙0的半径. A B 26.(10分)如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,E是BC边上的一点，点P在AB边上，且满足∠PDA =∠BPE. (1)请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的所有的点P(不写作法，但要保留作 图痕迹并写出必要的文字说明). (2)若BE=1,试求出AP长的最小值. 第4页（共12页） D B E 27.(12分)已知二次函数y=-x2+x+n过点(1,2m). (1)用含m的代数式表示n. (2)求证：该函数的图象与x轴总有交点. (3)①该二次函数图象的对称轴为直线x= ②若m≥4，当-3≤x≤2时，函数的最大值为4，求m的值， 28.(12分)在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，平面内有一点D,连接BD、CD,将线段BD绕点B 顺时针旋转90°得到线段BE,且点E恰在直线CD上，∠EAB=∠ECB. (1)如图1，证明：BD∥AE (2)如图2，连接AD,过点C作CG∥BE交AD、AE分别与点F、G,延长BD,交CF与点H. ①证明：△ACG≌△CBH; ②若FG=1,求FH的长； ③请直接写出线段AG、FG、GB之间的数量关系 A A G H D D B B 图1 图2 第5页（共12页） 2026年江苏省扬州市仪征市中考数学二模试卷 参考答案 一. 选择题（共8小题） 题号 1 2 3 5 6 8 答案 C. B B B A 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.2(x+3)(x-3) 10.甲. 11.3. 12.y=x2+4. 13.8. 14.ab2 15.90. 16.75°. 18.(4,-4). 三、解答题（本大题共10小题，共96分.) 19.解：(1)(1+a)(1-a)+a(a-2) =1-a2+a2-2a =1-2a: (2)原式=2+(-3)-2×1+1 =2-3-2+1 =-2 20.解：解不等式3x-1<5,得：x<2 解不等式2x+6>0,得：x>-3, 则不等式组的解集为-3<x<2, 所以不等式组的整数解为-2、-1、0、1. 第6页（共12页） 21.解：(1)四个工作步骤进行正确排序：②④①③： 故答案为：②，④，①； (2)抽取的学生共有16÷32%=50（人）， 扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为360°×8 =72°： 故答案为：72°； (3)C类人数为50-8-16-10-6=10（人）， 80x28-160(人)， 答：估计该校800名八年级学生中填报C类项目的学生有160人. 22.解：(1)由题意知，共有2种等可能的结果，其中甲选择A景点的结果有1种， “甲选择A景点的概率为 1 故答案为：之 (2)画树状图如下： 开始 甲 A B 乙 A B A B 入 丙 ABAB 共有8种等可能的结果，其中甲、乙、丙三人中至少有一人选择B景点的结果有7种， :甲、乙、丙三人中至少有一人选择B景点的概率为) 23.解：设该公司每个月原计划制作无人机x台，则实际每个月制作无人机1.5x台， 由题意得：90 090 =3, x1.5x 解得：x=10, 经检验：x=10是原方程的解，且符合题意， ∴.1.5x=15, 答：该公司实际每个月制作无人机15台. 第7页（共12页） 24.（1)证明：，四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC,AD=BC,AB=CD,AB∥CD, ,E是AD的中点， ∴AB=3AD=2BC, ,AE是△BFC的中位线， .FA=AB, ..FA=CD, .EA∥CD, .四边形ACDF是平行四边形： (2)解：，四边形ABCD是矩形， .∠B=90°，AB=DC, .BC=2CD,FA=AB, .FB=BC, ∴△FBC是等腰直角三角形， ∴.∠BCF=45°. 25.解：(1)直线CD与⊙O相切，理由如下： 连接OC, ∠AOB=90°， .∠B+∠A=90° .CD=BD,OA=OC, ∴∠DCB=∠B,∠ACO=∠A, ∴∠DCB+∠ACO=∠B+∠A=90°， .∠OCD=180°-90°=90°， .半径OC⊥DC, ∴.直线CD与⊙O相切； (2)由(1)知∠0CD=90°， ∴tm∠o0c-s-号 令CD=5x,OC=12x, 由勾股定理得到：OD=VOC2+CD2=13x, 第8页（共12页） ∴.BD=OB-OD=18-13x, .CD=DB, .5x=18-13x, .x=1, .0C=12x=12, .⊙0的半径是12. A B 26.解：(1)如图，先作DE的垂直平分线得到DE的中点O,再以O点为圆心，OD为半径作图交AB 于点P、点P, 则点P和点P'为所作： A -、 D B E C (2)如图，设AP=x,则PB=AB-AP=4-x, D 四边形ABCD为矩形， ∴∠A=∠B=90°， ,∠PDA=∠BPE, 第9页（共12页） △ADP∽△BPE, .AP AD BE-BP 时= 整理得x2-4x+3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴AP的最小值为1. 27.(1)解：把点(1,2m)入抛物线y=-x2+x+,得： -1+叶n=2, ∴.n=t1; （2)证明：令y=0,-x+x++1=0, ,△=m2-4×(-1)×(+1)=2+4+4=(+2)2≥0， 此方程必有实数根， ∴，该函数的图象与x轴总有公共点： (3)解：①二次函数y=-x2+x++1的对称轴为直线x=-2x1)=Z m 故答案为：2 ②若m≥4，号=2 ,当-3≤x≤2时，函数的最大值为4， .x=2时，y=4,即-4+2++1=4， 、7 解得=3 :m≥4，故m=不合题意， ,若m≥4，当-3≤x≤2时，函数的最大值为4不存在. 28.（1)证明：，AC=BC,∠ACB=90°， .∠BAC=45°， ,线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BE, ∴.BD=BE,∠DBE=90°， ∴.∠BEC=∠BDE=45°， A、C、B、E四点共圆， 第10页（共12页） .∠AEC=∠BEC=45°， ∴∠BDE=∠AEC, .BD∥AE. (2)①证明：，CG∥BE,BD∥AE, .四边形BEGH是平行四边形， ∠EBH=90°， ∴，四边形BEGH是矩形， .∴.BH=EG,∠BHG=∠EGH=90°， ∴.∠AGC=∠CHB=90°， .∠CAG+∠ACG=90°， ,∠ACG+∠BCH=90°， ∴.∠CAG=∠BCH, .AC=BC, ∴.△ACG≌△CBH(AAS): ②解：，四边形BEGH是矩形， .∠BEG=90°， .∠CEG=∠BEG-∠BED=90°-45°=45°， .∠EGH=90°， .∴.∠ECG=45°， ,∠CHD=90°， ∴△CDH是等腰直角三角形， .CH=DH ,△ACG≌△CBH, ..AG=CH, ..AG=DH, BD∥AE, ∴.∠FAG=∠FDH,∠AGF=∠DHF, ∴.△AFG≌△DFH(ASA), ∴.FG=FH, FG=1, 第11页（共12页） .FH=1: ③解：AG+2FG=GE,理由如下： 四边形BEGH是矩形， ..BH=GE, .△ACG≌△CBH, ,∴.BH=CG,AG=CH, ..CG=GE .FG=FH, ..HG=2FG, CH+HG=CG, ..AG+2FG=GE, 故答案为：AG+2FG=GE. 第12页（共12页）