广东湛江市雷州市第八中学初中集团八年级开学检测2026-2027学年八年级上学期开学数学试题

雷州市第八中学2026-2027学年第一学期 八年级数学开学考考试试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 下列各数为无理数的是（ ） A. 0.618 B. C. D. 2. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（ ） A. 调查所生产的整批火柴是否能够划燃 B. 了解一批导弹的杀伤半径 C. 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温 D. 了解全国中小学生的体重情况 4. 若方程的两个解是，，则，的值为(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（　　） A. 1；2 B. 2；3 C. 3；4 D. 4；5 6. 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金（ ）两． A. 3 B. 3.3 C. 4 D. 4.3 9. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是 A. m=2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2 10. 已知非负实数，，满足，设，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11. 16的算术平方根是_______． 12. 点在x轴上，则m的值为________． 13. 已知方程是关于x、y的二元一次方程，则______． 14. 已知x，y满足方程组，则的值是_______． 15. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则_______． 三、解答题（16、17、18题每题7分，19、20、21每题9分，22题13分，23题14分，共计75分） 16. 计算：． 17. 解方程组． 18. 解不等式组，并求出它的非负整数解． 19. 运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组（，其中每周运动时间不少于小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了______ 名学生； （2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中组所对应扇形的圆心角的度数； （3）若该校有学生人，试估计该校学生一周在家运动时长不足小时的人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到． （1）请在图中画出； （2）写出平移后的三个顶点的坐标：（______，______），（______，______），（_____，____）； （3）求的面积． 21. 如图，在四边形中，平分，交于点G，交的延长线于点E，F为延长线上一点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3750元，请写出所有购买方案供这个学校选择（两种规格的书柜都必须购买）． 23. 对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x，y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y． （1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8，求x，y的值； （2）已知关于x，y的方程组，若a≥﹣2，求x+y的取值范围； （3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标． 雷州市第八中学2026-2027学年第一学期 八年级数学开学考考试试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##50度 三、解答题（16、17、18题每题7分，19、20、21每题9分，22题13分，23题14分，共计75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】；非负整数解为：0，1，2，3 【19题答案】 【答案】（1）120 （2） 补全频数分布直方图如下： （3）700人 【20题答案】 【答案】（1）如图所示： （2），；0，1；，0 （3）5 【21题答案】 【答案】（1） ∵，， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲，乙两种书柜的价格分别为240元、180元； （2）共有两种方案：方案一：购买甲种书柜1个，则乙种书柜19个；方案二：购买甲种书柜2个，则乙种书柜18个． 【23题答案】 【答案】（1）x=1，y=1；（2）；（3）或或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $