第四单元 加法模型和乘法模型 核心素养能力检测-【黄冈名卷】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

数学四年级上册RJ 第四单元核心素养能力检测 密 0测试时间：60分钟⊙满分：100分+卷面：5分 评价 拟 一填空。（第6~8题每空2分，其余每空1分，共29分) 1.图书馆一共有128本故事书，借出了56本，还剩多少本故事书？ 题中已知总量：( )和分量：( ),求另一个分量；另一个分 量为( ）,所以用( )法计算。列式计算：( )。 2.杭州地铁16号线设计速度可达每小时120千米。它的速度可写作( 11小时可跑( )千米，运用数量关系是( )×( )=路程。 3.在括号里填上合适的数。 320+451-( )=257 517-248+( )=687 封 680-( )+124=623 860-427+( )=547 364+278-( )=346 354+( )-318=578 4.单位组织100名员工一起看电影，每张电影票25元。这里的单价是 )元，总价是( )元。 p 5.一副羽毛球拍145元，体育馆购买12副这样的羽毛球拍，一 145 ×12 共花了多少元？题中已知的是( )和( ),求的是 290 145 ( )。乐乐列出了如图的竖式，箭头所指的这一步求的 1740 是买( )副羽毛球拍的价钱。 6.一辆车从A城经B城开往C城，行驶情况如图1所示。这辆车从A城到 B城的平均速度如图2所示，这辆车从B城到C城的平均速度应是() 千米/时。 线 图1 3小时 2小时 图2 60 140 A城 B城 C城 40 0- 20km0180 飞0200》 360千米 7.小明在计算一道减法算式时，把减数346错写成了364，这样得到的差是 267。正确的差是( 8.学校买了4箱同样的粉笔，花了840元，买24箱这样的粉笔需要多少元？ 下面是四年级某名同学的计算方法： (1)840÷4=210(元)解决的问题是： (2)210×24=5040(元)解决的问题是： 二选择。（共18分） 1.下列算式中，与139一41一39的计算结果相等的有( )个。 ①139-(39+41)②139-(41-39)③139-(41+39)④139-39-41 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列问题中，能用“总量=分量十分量”解决的有( )。 ①实验小学有男生368人，女生比男生多16人，实验小学共有多少名学生？ ②某游乐场全天一共卖出门票666张，上午卖出460张，下午卖出多少张？ ③一箱口罩用去618个后还剩382个，这箱口罩原来有多少个？ A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ 3.(新考法)下面问题中，符合“单价×数量=总价”这个数量关系的是( 59元 篮球59元 足球？元 篮球： B. 贵14元 足球： 132元 ?元 59元 篮球59元 篮球： C. D. 多30元 足球： ?元 ?元 4.下列数学情境( )更能说明研究速度的必要性。 A.甲、乙两车同时出发，甲车行了210千米，乙车行了180千米，谁跑得快？ B.甲车用6小时行了420千米，乙车用7小时行了420千米，谁跑得快？ C.甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米，谁跑得快？ D.甲车8小时行了440千米，乙车9小时行了540千米，谁跑得快？ 5.春节期间，名名一家开车去三亚游玩，要求爸爸开车到三亚的平均速度，应 选择的信息是( )。 ①名名一家上午7时从家出发 ②名名家距离三亚320千米 ③路上共用了4小时 ④加油花去300元 A.①② B.②③ C.①③ D.②④ +17+ 6.有20个同学去游泳，其中5个是女生。先划船，每条船坐5人，一条船每 小时收费20元。还玩了过山车，每人5元。下面问题可以用20÷5来解 决的是( )。 A.男生有几人？ B.最少租几条船？ C.玩过山车共花费几元？ D.男生人数是女生的几倍？ 按要求做题。（共15分）》 1.把表格填完整。(8分) 商品名称 足球 羽毛球拍 篮球 毽子 单价 )元 38元 56元 5元 数量 9个 24副 12个 )个 总价 324元 )元 ( )元 320元 2.(新情境)阅读材料，解决以下问题。(7分) 材料：高斯是德国著名的数学家，他在上小学时，有一次数学老师让他们算 1加到100的和，即1+2+3+4+5+…+99+100=？老师以为这道题要 算很久，刚坐下，高斯就交出了答案“5050”。老师很惊讶，问他是怎么算 的。你知道高斯是怎么算的吗？请你算一算。 1+2+3+4+…+97+98+99+100 四解决问题。（共38分） 1.《趣味数学》是一本融知识性、趣味性于一体的适合小学生阅读的课外读 物。悠悠周一看了28页，周二看了27页，周三看了22页，这三天一共看 了多少页？(6分) 2.某商场有三种品牌的风扇，学校准备用13000元在该商场购买72台同品牌 的风扇供每个教室使用。(A品牌：160元/台B品牌：178元/台C品 牌：208元/台) +18+ 学校有几种购买方案？至少需要多少元？(6分) 密 3.“五一”小长假期间，霄霄一家从山东自驾到杭州旅游，路程大约是1100千密 米，汽车平均每小时行驶105千米。如果他们一家早上7点出发，中途休 息2小时，那么晚上7点能到达杭州吗？(6分) 封 4.一辆运送救灾物资的货车，从甲地开往乙地，前3小时每小时行85千米， 线 后2小时共行驶120千米。甲地到乙地相距多少千米？(6分) 内 5.体育用品店在国庆节搞促销：满200元立减10元。体育用品店的一些商 封 品价格如下： 商品 篮球 足球 羽毛球拍 排球 乒乓球拍 请 价格 77元/个 105元/个 52元/副 130元/个 95元/副 明明带了200元去买体育用品，可以买哪两样（各买1个或1副）体育用品 勿 并享受到优惠？请你为明明设计一种购买方案。(6分) 答 6.学校要参加北仑区秋季运动会，田径队需要订购30件运动服。一款原价 150元的运动服，三家体育用品店给出了不同的优惠方案。A店：买5件赠送 1件（不足5件不赠送）。B店：每件运动服直接优惠20元。C店：每满500元， 线 题 返还现金100元。为了节省开支，田径队应该在哪家店购买最合算？(8分)7.35658.72003609.4502250 10.92×54=496825×49=1225 解析：(1)要使乘积最大，两个乘数最高位上的数 字应该是这四个数中最大的两个数。把剩下的 两个数分别作为个位。所以算式是92×54和94 ×52,算出这两个算式的结果，就知道积最大的 是哪一个算式。 (2)要使乘积最小，两个乘数最高位上的数字应 该是这四个数中最小的两个。把剩下的两个数 分别作为个位。所以算式是25×49和29×45， 算出这两个算式的结果，就知道积最小的是哪一 个算式。 二、1.A2.B3.A4.C5.D6.B7.D 三、1.9966012000400004802400 70008135475761 2.92483604770480049886608 （竖式略) 3.11112222111111222222 四、1.128×24=3072（元） 2.(1)36×25=900(元)38×25=950（元） 42×20=840(元) 900+950+840=2690(元) (2)36+38+42=116(人)116×16=1856（元） 3.48×10=480(名)480×12=5760（名） 4.2435-125×18=185(本) 5.(1)65×30=1950(米) 小明家 2600米 学校 小明 (2)8:45-8:00=45(分钟)45×65=2925（米） 2925米>2600米不会迟到。 6.(1)小红W小丽 (2)小丽的算法解决了这个问题。因为小丽把32 和21都往小了估算，得到的座位数600大于 学生数580，所以实际座位数一定大于580，座 位是够的。 第三单元核心素养能力检测（提升） 一、1.363十2.40070280003.1642 4.45001500015000150 5.<=>< >6.437.8500 8.4444444444563 12345679×72=888888888(最后一道答案不唯一) 9.6336 解析：一个乘数不变，另一个乘数看错导致积出 错，先通过错误的积求出不变的乘数，再算正确的 积。题目中仅将“22”看成“2”，另一个乘数未变， 用错误条件求不变乘数：错误的积是576，错误的 乘数是2，根据“积÷乘数=另一个乘数”，可得不 变乘数为576÷2=288。 +46+ 10.720040 解析：积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数 乘几，积也乘几；一个乘数不变，另一个乘数除以 几(0除外)，积也除以几。据此解答即可。 二、1.D2.D3.C4.C5.C.C 7.A解析：“买5送1”=付5袋的钱，得6袋，先求 出组数，48袋÷6袋=8组，每组付费5袋×8组 =40袋，最后算总费用：40袋×118元/袋=4720元。 三、1.0601200054000322893010004000 2.12225627215304876150509620 (竖式略) 3. 11 1▣45 55 × [26 55 870 55 290 605 3770 105 82 21]0 840 8610 四、1.130×48=6240（元） 2.(1)矿泉水：36×24×500=432000（克） 面包：50×8×150=60000（克） (2)432000+60000=492000(克) 492000克=492千克1吨=1000千克 492千克<1000千克 一辆载重1吨的货车一次能运完。 (3)买这些面包需要多少元？（答案不唯一） 50×8×3=1200(元) 答：买这些面包需要1200元。 3.(1)6×15×8=720(件) (2)15×6×28=2520(元) 4.2500-125×18=250(个) 5.32×28=896(元)32×2=64（支） 64×12=768(元)896+768=1664（元） 解析：32名裁判，每人2支笔，就是要算“32个2 相加是多少”，用乘法计算。再算笔的总花费：购 买64支笔，每支12元，就是求“64个12相加是多 少”，用乘法计算。最后算一共要花的钱。 期中核心素养能力检测卷 一、1.(1)22(2)1863404精确 (3)三十七万七千四百四十万万千 2.3四 3.22222233333344444465 3.九亿六亿六千三百八十万66380万7亿 解析：第一个乘数都不变，积都是六位数，且每一 4.18072072005.><=<= 位上的数字都相等。第二个乘数是13的几倍，积 6.547.120308.40000400 的每一位上的数字就是几。 9.70°50°10.60°135 四、1.∠1=30°画法不唯一，如： 11.(1)10101010145(2)20202020234 A 解析：由101、10101得第一个乘数是1和0交替 出现，1的个数等于结果中45的组数；第二个乘 B 数始终是45； 19访20防四2访 2 20万 结果：由若干个“45”重复组成，其组数和第一个 解析：这个数“四舍五入”到万位是20万，则这个 乘数中1的个数相同。 数最大是204999，最小是195000，实际数据可能 二、1.C2.A3.C4.B5.C6.C 是195000~204999。 三、1.100003120600100021146181 五、1.180-50=130（元）130×15=1950（元） 2.141682280016096(竖式略) 2.8时57分-8时33分=24分钟 3.∠3=180°-30°-30°-20°-20°=80° 960×24=23040(米) 四、1.130 3.800×50=40000(平方米) 2. 40000平方米=4公顷 (画法不唯一) 32÷4=8(吨) /60° 4.(1)35-23=12(元)140×12=1680（元） 五、1.24×438=10512（件） (2)520÷8=65(米)65×20=1300（平方米） 2.108×36×3=11664(棵) 第四单元核心素养能力检测 3.(1)300×5=1500(元)(2)300×31=9300（元） 一、1.故事书的总本数借出的本数 4.21>2020×410=8200(厘米) 剩下的本数减128一56=72（本） 80米=8000厘米8200厘米>8000厘米 2.120千米/时1320速度时间 答：准备80米长的彩带不够。 3.514418181114296542 5.35×8×26=7280(元) 4.2525005.单价数量总价10 6.19<20,39<40,20×40=800(元) 6.75 所以19×39<800。 7.285 19×39=741(元)800-741=59（元） 解析：采用逆推法，减数346错写成了364，这样得 答：800元够了，还剩59元。 到的差是267。根据被减数=差十减数，用364加 解析：由题意得，学校要为19个班的图书角各添 上267计算出被减数是多少，再用被减数减去正 一套新书《航天知识全知道》，每套39元，直接用 确的减数即可求出正确的差。 19乘39即可算出一共需要多少元。估算时，可以 8.(1)每箱粉笔多少元(2)24箱粉笔需要多少元 把19估成20，把39估成40，然后直接口算出结 二1.C2.A3.C4.D5.B 果，最后再把这个结果与800元比较大小即可。 6.B解析：选项A,男生的人数应该是20一5=15（人）， 求还剩多少元，可以先算出19乘39的结果，然后 所以不选A。选项B,租船数=人数÷每条船坐的 再用800减去前面的结果即可解答。 人数，也就是20÷5，符合题意，所以选B。选项 期中核心素养能力培优卷 C,玩过山车的钱数应该是20X5,所以不选C。选 一、1.6005000500六十亿零五百万零五百十亿60 项D,男生人数是女生的几倍，应该是（20一5)÷5 2.73.><<<=> =3,所以不选D。 4.840四35.154999145000 三、1.3691267264 6.347.90°280°1009 2.1+2+3+4+5+…+99+100=(1+100)+(2+ 8.75182278159.26208 99)++(50+51)=101×50=5050 10.256128753531 四、1.28+27+22=77（页） 二、1.A2.B3.D4.A5.B6.A7.D 2.160×72=11520(元)178×72=12816（元） 三、1.1080012000500022400 208×72=14976(元) 216000515076006090 11520元<12816元<13000元<14976元 2.3124153924410(竖式略) 答：学校有2种购买方案，至少需要11520元。 3.早上7点到晚上7点经过12小时。 105×(12-2)=1050(千米) 1050千米<1100千米 答：晚上7点不能到达杭州。 4.85×3+120=375(千米) 5.可以有两种购买方案。 ①105+95=200（元）200-10=190（元） 答：可以买一个足球和一副乒乓球拍。 ②130+77=207（元）207-10=197（元） 答：可以买一个篮球和一个排球。 6.A店：30÷(5+1)=5（组） 150×5×5=3750(元) B店：(150-20)×30=3900（元） C店：30×150=4500（元） 4500元中有9个500元，可以返现金900元。 4500-900=3600(元)3600元<3750元3900元 答：田径队在C店购买最合算。 第五单元核心素养能力检测（基础）】 一、1.②③⑧①⑦2.AE BDF3.110厘米 4.c和la和d25 5.246.157.平行四边558.36 9.两条直线之间的距离处处相等，那么它们就互相 平行 10.1050 解析：因为梯形是由长方形折叠而成的，梯形的 下底就等于长方形的长。从图中所给信息可知 长方形的长是由三部分组成的，一部分是6厘 米，另外还有两个2厘米的部分，将它们加起来 即可。由图可知2个∠1加上∠2等于90°，因为 ∠1=20°，很容易得出∠2=50°。 二、1.C2.D3.C4.B5.B 6.B解析：沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸 带会变成两个纸环，并且相互套在一起。 三、1. (画法不唯一 四、1 ◇ A（探险者) 2.(140+80)×2=440(米)440×3=1320（米） 3.56÷2-10=18(厘米) 答：另外三条边分别是18厘米、10厘米、18厘米。 4.2米=200厘米(200-80-50)÷2=35（厘米） 5.12×25÷6=50(厘米) 答：蜘蛛每分钟爬50厘米。 6. 13米 5米 解析：先计算梯形各边的组合长度，梯形的边分别 是：上底5米、下底13米、两腰各7米。先算两腰 十上底的长度：5+7+7=19（米）。这个长度正好 等于张大爷用的篱笆长度。画图时，梯形莱地靠 小河边，把下底13米的一边靠着小河，不需要用 篱笆围，只需要用篱笆围上底和两条腰，刚好用了 19米篱笆。 第五单元核心素养能力检测（提升） 一1.542.垂直平行3.平行 4.梯形平行四边形 5.这个四边形只有一组对边平行 6.①和④7.互相垂直 8.209.下3 10.一方法一可以测量对联的上联和下联之间的 距离是不是相等的，如果相等，那么就是平行的 11.284 解析：要使梯形面积最大，上底和下底的和要尽 可能大。长方形的长是16厘米，对折两次后，长 被平均分成4份；最大的梯形中，上底最大可以 占其中的3份，下底最大可以占其中的4份；最 小的平行四边形中的底就是其中的1份。 二、1.D2.A3.A4.C5.A6.A7.A 8.C解析：根据题意得：将这个长方形纸条按照图 中所示扭转，此时得到一个新形状，此时蚂蚁沿着 纸条爬行，可从纸条的外侧爬到内侧，即蚂蚁爬行 的距离是长方形纸条的内外两侧的长，即距离为 2个长。据此得出答案。 三、1.422.396 四、1.(1) 可(2) (3)B 120° A 2.2 五、1. 花园小区 市民广场 国道 2.10+6×2=22(米)图略 个的小梯形有3个，由两个图形拼起来的大梯形 3.15+1=16(个)15×3=45（分米） 有3个，由四个图形拼起来的大梯形有1个，全部 16×9=144(分米)45+144+2=191（分米） 加起来即可算出梯形的个数。 20米=200分米200分米>191分米够用。 6.等腰梯26 解析：根据题图可知，15个相同的小平行四边形， 解析：它们都是由等腰梯形拼成的。第一个图形 就需要15个3分米，用15×3算出3分米的需要 是等腰梯形，第二个拼成的图形是平行四边形，第 多少钢材。15个平行四边形，需要(15十1)个9分 三个拼成的图形是等腰梯形。当图中有奇数个梯 米，用16×9算出9分米的需要多少钢材。两个 形的时候，拼成的还是一个等腰梯形，当图中有偶 长度和再加上尾端的2分米，就是需要的钢材的 数个梯形的时候，拼成的是一个平行四边形。 长度。1米=10分米，20米就是20个10分米。 根据观察，一个梯形的周长是5，每增加一个梯形， 转换成分米之后，再比较。据此解答。 图形的周长就增加一对上底和下底，所以有几个 4.(1)AB与BC的长度均为：60×5÷2=150（米） 梯形，就有几对上底和下底，再加上两条长度为1 DC的长度：150÷2=75（米） 的边，即可求出图形的周长。 小麦的速度：(150+75)÷3=75（米/分） 二1.B2.A3.B4.D (2)健身区周的长度：75+150×3=525（米） 5.B解析：①根据总价=单价×数量，用平均每本 米豆滑行的路程：60×18=1080（米） 的价格乘购买的本数，即可求出一共要付多少元； 小麦滑行的路程：75×18=1350（米） ②用需要生产的零件个数除以一天能生产的个 1350-1080=270(米)270米<525米 数，即可求出需要多少天； 18分钟时，小麦不能再次遇见米豆。 ③根据路程=速度X时间，用每秒飞行的距离乘 解析：(1)米豆以60米/分的速度从A点经过B点 飞行的时间，即可求出能飞多少米； 到C点，共花了5分钟，根据“路程=速度×时间” ④长方形面积=长X宽，根据积的变化规律，一个 即可求出AB与BC的长度之和为60X5= 乘数不变，另一个乘数乘或除以一个不为0的数， 300(米)。再根据下底与腰等长，即可求出AB与 积也要乘或除以这个数，长不变，宽扩大到原来的 BC的长度均为300÷2=150（米），AD的长度也 13倍，则面积也扩大到原来的13倍，用扩大后的 是150米。下底是上底的2倍，因此可以求出DC 面积减去原来的面积，即可求出面积扩大了多少 的长度为150÷2=75（米）。因此小麦从A点经 平方米，据此分析后选出符合题意的即可。 过D点到C,点的路程为150十75=225（米）。最 6.B解析：同一平面内，永不相交的两条直线互相 后再根据“速度=路程÷时间”即可求出小麦每分 平行。由题图可知①和③是两组互相平行的线。 钟滑多少米。 而②④⑤中的线是相交的关系，⑥中的两条线延 (2)先求出小麦18分钟滑行的路程，再求出米豆18 长后也会相交。借助直角三角尺的直角，比较发 分钟滑行的路程，相减即可求出两人18分钟滑行 现④⑤中的两条线是互相垂直的，而垂直是相交 的路程之差。若这个路程之差等于健身区一周的 的一种特殊情况。 长度，则说明18分钟时小麦能再次遇见米豆；若这 三、1.(1)80 个路程之差不等于健身区一周的长度，则说明18 (2)(3)如图： 分钟时小麦不能再次遇见米豆。据此即可解决 西张村 问题。 公路 阶段核心素养能力提升 东明村 (考查范围：第四、五单元) 一、1.(1)卖出的箱数剩下的箱数 2.拼法不唯一，如： 4⑤6 ① 苹果原来的总箱数加 3.(1)锐 (2)87+65=152(箱) (2)(3)(4): 2.单价数量总价总价=单价×数量 3.120千米/时360路程=速度×时间 。。。。。。。。。。 4.梯 5.97解析：由题图可知，单个的小平行四边形有 4个，由两个平行四边形拼起来的大平行四边形有 分成两个平行四边形分成两个梯形分成一个三角形和一个梯形 4个，由四个平行四边形拼起来的大平行四边形有 (画法不唯一) 1个，全部加起来即可算出平行四边形的个数；单 四、1.186+202+98+314+125=925（米） +47◆